物理学(祝之光)自测题部分习题1至3滴(含答案及部分解析)

自测题1

一、选择题

1、 有一质点在平面上运动，运动方程为r3ti4tj，则该质点作（ ） （A）曲线运动；（B）匀速直线运动；（C）匀变速直线运动；（D）变加速直线运动。 2、如图1-1所示，细绳通过两轻质定滑轮在两端各挂一个物块A和B，设mAmB，初始A、B处于同一高度且都静止。若使B偏离平衡位置角而来回摆动，则物块A将 （ ）

22B 图1-1 A（A）保持不动； （B）向上运动； （C）向下运动； （D）上下运动。

3、有一物体在Oxy平面上运动，受力作用后其动量沿两轴方向的变化分别为pxi和

pyj，则该力施于此物体的冲量大小为 （ ）

（A）Ipxpy （B）Ipxpy （C）I2222pxpy （D）Ipxpy

4、如图1-2所示，有一物体置于小车的左端，小车放在光滑的水平面上。用力F拉物体使它从车的左端运动到右端，保持F的大小和方向不变，以地面为参考系，在车固定和不固定的两种情况下，下列结论正确的是：（ ）

（A）两种情况力F作的功相等。

（B）两种情况物体与车间的摩擦力对物体作的功相等， （C））两种情况物体获得的动能相等。 （D）两种情况由于摩擦而产生的热相等。

5、如图1-3所示，质点沿直线AB作匀速运动，A、B为轨道直线上任意两点，O为线外的任一定点（可视为垂直纸面的轴与纸面的交点），LA和LB代表质点在A、B两点处对定点O（轴）的角动量，则 （ ） （A）LA、LB方向不同，但LALB。

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F 图1-2

B A O 图1-3 物理学（祝之光）习题解答

（B）LA、LB方向相同，但LALB （C）LA、LB的方向和大小都不同。 （D）LA、LB的方向和大小都相同。

6、对于质点组，内力可以改变的物理量是 （ ） （A）总动量 （B）总角动量 （C）总动能 （D）总质量

7、如图1-4，一绳穿过水平桌面中心的小孔联接桌面上的小物块，令物块先在桌面上作以小孔为圆心的圆周运动，然后将绳的下端缓慢向下拉，则小物块的 （A）动量、动能、角动量都改变。 （B）动量不变，动能、角动量都改变。 （C）动能不变，动量、角动量都改变。

（D）角动量不变，动量、动能都改变。 ( )

8、如图1-5，均匀木棒OA可绕其端点O并与棒垂直的水平光滑轴转动。令棒从水平位置开始下落，在棒转到竖直位置的过程中，下列说法中正确的是： （A）角速度从小到大，角加速度从小到大。 （B）角速度从小到大，角加速度从大到小。 （C）角速度从大到小，角加速度从大到小。 （D）角速度从大到小，角加速度从小到大。

9、如图1-6，均匀木棒可绕过其中点的水平光滑轴在竖直面内转动。棒初始位于水平位

图1-5 图1-4

O A 置，一小球沿竖直方向下落与棒的右端发生弹性碰撞。碰撞过程中，小球和棒组成的系统 （ ）

（A）动量守恒、动能守恒。 （B）动量守恒、角动量守恒。 （C）角动量守恒、动能守恒。 （D）只有动能守恒。

10、（1）某观察者观测到两个事件在惯性系K中发生同一地点和同一时刻，对另一相对K系作匀速直线运动的K1系中的观察者，这两个事件是否同时发生？

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O

图1-6

物理学（祝之光）习题解答

（2）在惯性系K中发生于同一时刻，不同地点的两个事件，在其他惯性系中是否同时发生？

这两个问题的正确答案是

（A）(1)(2)都同时 （B）(1)(2)都不同时 (C) (1)同时(2)不同时 (D) (1)不同时(2)同时 11、在某参考系中，两个静质量都为合为一个粒子的静质量

m的粒子皆以速率V沿同一直线相向运动，相碰后

0

m′的值为（c表示真空中的光速）

00（A）

2m0（B）

2m1v1（C）

2c2m0v1（D）c22m0v1c2

二、填空题

1、 质点的运动方程为x5cost,y5sint(SI单位)，则质点

（1）在第1s内的位移 ，第1s内的路程 。 （2）第1s内的平均速度 ，第1s内的平均速率 。 （3）任意时刻的速度 ，任意时刻的速率 。 （4）任意时刻的切向加速度 ，任意时刻的总加速度的大小 ，方向 。

2、如图1-7所示，质量相等的两物块A、B用轻弹簧相连后再用轻绳吊在天花板之下，初始系统平衡。迅速将绳在P处烧断，则在绳断开瞬间，物块A的加速度aA ，物块B的加速度

A p m aB 。

3、一颗子弹在枪筒里前进时受到的合力大小为

B 图1-7

m 4105F400t(SI单位),3子弹从枪口射出的速率为300ms，设子弹离开枪口

1时所受合力恰好为零。则（1）子弹在枪筒中所受合力的冲量I ；（2）子弹的质量m 。

4、如图1-8所示，人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运转，地球在轨道的一个焦点上。A、B分别为轨

B M rB rA 图1-8

A

m

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物理学（祝之光）习题解答

道的远地点和近地点，到地心的距离设为rA和 rB。若卫星在A点的速率为vA则卫星在

B点的速率vB 。

5、沿z轴运动的质点所受合力F(32x)i(SI单位)。质点的质量m1kg，由原点从静止出发，则质点到达x3m处时，在这段位移上，合力F对质点所作的功w ，质点在x3m处的速率为v 。

6、质量为m的火箭从地面发射上升一个地球半径RE，地球引力对火箭作的功

w 。（设地球质量为mE，引力常数为G）

7、如图1-9所示，A、B两物块和滑轮C的质量分别为mA,mB,mC，滑轮半径为R、对轴的转动惯量为JA C 1mCR2。设桌面和转轴光滑，绳2B 不伸长且质量不计，绳在滑轮上不打滑。则物块

A的加速度aA 。

图1-9

8、转动惯量为J的飞轮以角速度0作定轴转动，受到与角速度的平方成正比的制动力矩作用（比例系数为k），使其角速度逐渐减小。从开始制动到角速度减小为历的时间为 。

9、有一个星球以0.8C的速度离开地球，在地球上接收到此至星球辐射的闪光周期为5昼夜，则由固定在此星球上的参考系测得的闪光周期为 昼夜。 10、当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为

03时所经

自测题（2）

一、 选择题（每小题给出的几个答案中，只有一个是正确的）

1、 平行板空气电容器的两极板间的距离为d，极板面积为S，两极板所带电荷分别为q和

q，若d很小时，则两极板相互作用的静电力为

q2q2q2q2（A）.（B）.（C）.（D）. 22S40d0S20S12、 如图1-1所示，闭合面S内有一点电荷q1，P为S面上一点，在S面外的A点另一点

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物理学（祝之光）习题解答

电荷q2。若将q2移至也在S面外的B点，则 （A）穿过S面的E通量改变，P点的场强不变。 （B）穿过S面的E通量不变，P点的场强改变。 （C）穿过S面的E通量和P点的场强都不变。

图1-1

（D）穿过S面的E通量和P点的场强都改变。 3、 如图1-2所示，一圆环均匀带电q0，另有 两个带电荷

都为q的点电荷位于环的轴线上，分别在环的两侧，它们到环心的距离都等于环的半径R。当此电荷系统处于平衡时，则（A）1A q2

B P q1 S q q R O q R 图1-2

R qq0（数值比）为 （ ）

2.（B）22（C）2（D）4

4、 如图1-3所示，B和C是同一圆周上的两点，A为圆内的任意点，

当在圆心处置一正点电荷时，则正确的是 （ ） (A）

BAEdlEdl（B）EdlEdl

AAACBCA O q 图1-3

B C

（C）

BAEdlEdl（D）Edl和Edl大小不确定。

AAACBC5、如图1-4所示，AB和CD为两段同心（在点O）的圆弧，它们所张的圆心角都是。两圆弧都均匀带正电，并且电荷的线密度也相等。设AB和CD在O点产生的电势分别为V1和V2，则正确的是 （ ）

(A）V1V2 （B）V1V2 （C）V1V2 （D）V1、V2大小不定。

6、有一半径为R的金属球壳，其内部充满相对介电常数为r的均匀电介质，球壳外面是真空。当球壳上均匀带有电荷Q时，则此球壳上面的电势为 (A）

A  C  O D 图1-4 B Q40rR （B）

Q4rR

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（C）

Q40R （D）

Q11() （ ） 4R0r7、如图1-5所示，一带正电荷的质点在电场中从A点经C点运动到B点，轨迹为

ACB弧。若质点的速率递减，则C点处场强方向正确的是四个图中的 （ ）

E B C B C E B C E B C E A

（A） A （B） 图1-5

A （C） A （D） 8、如图1-6，图中的实线为E线，虚线表示等势面，则由图可判定 （ ） (A）EAEBEC,VAVBVC. （B）EAEBEC,VAVBVC.

（C）EAEBEC,VAVBVC. （D）EAEBEC,VAVBVC. 9、如图1-7所示，x轴上的两个电荷量都为q的点电荷相距2a，球面S的 球心O位于左边电荷处，半径为a。

VA VB VC A B C E 图1-6

S1和S2为球面上两块相等的小面积，分别位于点O的左

右两侧。设通过S1、S2的E通量分别为1和2，通过球面S的E通量为s，则正确的是：（ ） (A）12,sq02q.

S .

S2 （B）12,s0qq O a 图1-7

S1q x a （C）12,s0.

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物理学（祝之光）习题解答

(D)12,sq0.

10、极板间为真空的平行板电容器充电后与电源断开，今将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列结论中不正确的是 （ ）

(A）电容器两极板间的电势差增大。 （B）电容器的电容减少。 （C）电容器中电场能量增加。 （D）电容器两极间的电场强度增大。 二、填空题

1、 说明下列各式的物理意义：

（1）EdS 。 （2）

SEdS10（S内）q 。

i（3）Edl 。 （4）（5）

baEdl 。

Edl0 。

L2、一均匀带电的空心橡皮球，在吹大的过程中始终维持球状，球内任意点的场强 ，电势 ；始终在球外的任意点的场强 ，电势 （填写变大、变小或不变）。

3、如图1-8（a）在一边长为a的正六边形的六个顶点放置六个点电荷q（或q），则此六边形中心O处的场强大小为E ，场强方向为 。若如图（b）放置，并把一试验电荷q0由无限远处移至O点，则电场力所作的功为 。（取零电势点在无限远。）

4、设有一无限长均匀带电直线，如图1-9所示。电荷线密度为.A、B两点分别在线的两侧，它们到线的距离分别为a和b。则A、B两点间的电势差为 。将一试验电荷q0从A点移到B点，带电直线和q0组成的系统的电势能改变量为 。

y q • q • q • q • • •q q • q • • • q

A

• a  b •B

q • x

图1-8

q• (a)

•7 第•q  q页(b)图1-9

物理学（祝之光）习题解答

5、如图1-10所示，一点电荷q位于不带电的空腔导体（灰色者）腔内。设有三个封闭曲面S1、S2和S3（用虚线表示），在这三个曲面中，E通量为零的曲面是 ，场强处处为零的曲面是 。

6、电荷线密度分别为1和2的两平行均匀带电长直导线，相距为d，则单位长度上的电荷受到的静电力大小为 。

7、一半径为R的球体均匀带电，电荷体密度为，则球体外距球心为r的点的场强大小为 ；球体内距球心为r的点的场强大小为 。 8、两无限大的平行平面均匀带电，面电荷密度都是(0)，如图1-11所示，则区域中各点场强E1 ，区域Ⅱ中各点场强E2 ，，区域Ⅲ中各点场强E3 。（E方向用单位矢量i表示）

9、半径为R1的导体球A，带有电荷q，球外有一内外半径分别为R2和R3的同心导体球壳B，壳上带有电荷Q。则球A的电势VA ，球壳B的电势VB 。（取零电势点在无限远。）

10、两无限大金属平板A和B的面积都是S，平行相对，板间距离为d。将两板接电源后，使两板电势分别为VAV,VB0.现将另一带电荷q、面积也为S

厚度可不计的金属薄片平行相对地插在A、B两板之间，如图1-12所示。则金属薄片C 的电势Vc 。

图1-10

S3 S2 S1 • q 

i 

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

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图1-11

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自测题（3）

一、选择题（每小题给出的答案中，只有一个是正确的）

1、一带电粒子的径迹如图3-1所示。此带电粒子进入均匀磁场B（方向垂直纸面向里）中运动，穿过一水平放置的铅板b后，继续在磁场中运动。则粒子带电的正负以及粒子穿过铅板的方向是（要考虑带电粒子穿过铅板将损失动能） （ ） （A）粒子带负电，且从a点出发穿过铅板b到达c点。 （B）粒子带负电，且从c点出发穿过铅板b到达a点。 （C）粒子带正电，且从a点出发穿过铅板b到达c点。 （D）粒子带正电，且从c点出发穿过铅板b到达a点。

2、一电子，在互相正交的均匀电场E和均匀磁场B（如图3-2所示）中作直线运动，则此电子的运动方向必定是： （ ） （A）沿x轴正向。 （B）沿x轴负向。 （C）沿y轴正向。 （D）沿y轴负向。 （E）沿z轴正向。 （F）沿z轴负向。

3、一环形导线中通有电流I，对3-3图示的回路L磁感强度B的环流应为 （ ） （A）20I （B）20I （C）2I （D）2I （E）0

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y

E

z O

B

x

图3-2

B   a    b    c 图3-1 I L

I 图3-3

物理学（祝之光）习题解答

4、下列各种说法中正确的是 （ ） （A）电荷在空间各点要激发电场，电流元Idl在空间各点也要激发磁场。

（B）在稳恒磁场中，若闭合曲线不围绕有任何电流，则该闭合曲线上各点的磁感应强度必为零。

（C）静止电荷在磁场中不受磁场力，运动电荷在磁场中必受磁场力。 （D）所有电场都是保守力场，所有磁场都是涡旋场。

（E）在同一均匀磁场中，两个形状不同，当面积和匝数相同的线圈，通有相等的电流时，则两线圈所受最大磁力矩相等。 （F）铁磁质的磁导率是一常量。

5、在一圆形电流I的平面内，取一个同心的圆形闭合回路L，如图3-4所示。对回路L，由安培环路定理：

L（式中Bl为B在回路L上的切向分量），则BdlBldl0I，

L下列结论中正确的是 （ ） （A）（C）

图3-4

LBdl0,且Bl0. （B）Bdl0,且Bl0.

LLBdl0I,且Bl0. （D）Bdl0I,且B0.

LL I

6、一个电流元Idl置于直角坐标系的原点，电流沿z轴正向，则空间点P(x,y,z)的磁感应强度沿x轴的分量是 （ ） （A）0 （B）0(Idl)y

4(x2y2z2)32（C）00(Idl)y(Idl)x （D） 222322224(xyz)4xyz7、由导线组成的一矩形线框，以匀速率从无磁场的空间进入均匀磁场中，然后从磁场中出

来，又在无磁场的空间运动。在图3-5中正确地表示了线框中电流对时间的函数关系的图是

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物理学（祝之光）习题解答

（ ）

O (C)

v

I I OO t(b) t(a) I I I t O (d) t O

(e)t

8、真空中一长直螺线管通有电流I1时，储存的磁能为W1；若螺线管中充以相对磁导率

r4的磁介质，且电流增加为I22I1，螺线管中储存的磁能为W2。则W1W为

2（ ）

（A）116 （B）18 （C）14 （D）12

9、一条形磁铁，沿一根很长的竖直铜管自由落下，不计空气阻力，磁铁速率的变化将是下面四种说法的哪一种？ （ ） （1）速率越来越大。 （2）速率越来越小。 （3）速率越来越大，经一定时间后，速率越来越小。 （4）速率越来越大，经一定时间后，以恒速率运动。 10、如图3-6所示，在均匀磁场B中的导体棒AB，绕通过C点的轴OO转动，ACBC。下面哪种说法对？ （ ）

（A）A点比B点电势高。 （B）A点与B点电势相等。 （C）A点比B点电势低。

11、在感生电场中，电磁感应定律可表达为

O  B A C O B

图3-6 LEidldm，式中Ei为感生电场的场强。此式表明： （ ） dt第11页

物理学（祝之光）习题解答

（A）闭合曲线L上Ei处处相等。 （B）感生电场是保守力场。

（C）感生电场Ei线不闭合。 （D）感生电场中不能像静电场那样引入电势的概念。 12、一个线圈中，通过的电流I随时间t的变化规律如图3-7（a）所示，则代表线圈中自感电动势L变化规律的图线应是图（1）至图（4）中的哪一种情况？

I

二、填空题

L a b c d e f t

O O a b c d e f t

(a)(1) LLLa b c d e O a b c d e f t

O f t

O a b c d e f t

(2) 图3-7

(3)(4) 1、在真空中，有如图3-8所示的电流分布。则圆心O处的磁感应强度B的大小为 。 2、如图3-9所示，AB和CD为两条材料和截面积都相同的同心圆弧形导线，所张的圆心角都为，半径分别为r1和r2，导线中的电流分别为I1和I2，它们在圆心O产生的磁感应强度大小分别为B1和B2。（1）若UABUCD，则B1B2 。 （2）若I1I2，则B1B2 。

I2 I1 I I2 R OI I2 A rB r2D 1C  O 图3-9 图3-8

3、真空中的两个正点电荷q1和q2在同一平面内运动，当它们相距为a时，速度分别为v1和

v2，v2的方向指向q1，v1与v2垂直，如图3-10所示。

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物理学（祝之光）习题解答

(1) q1在q2处产生的磁感应强度的大小为 ，方向为 。 (2) q2所受磁场力的大小为 ，方向为 。 4、如图3-11所示，闭合回路L上一点P的磁感应强度B由电流 所激发；



LBdl 。

v1

P•v2 •q 2 图3-10 •q

1 I 2• I

1图3-11

L

y N 5、在均匀磁场中有一正方形载流线框MNOP，已知磁感应强度为B，线框边长为a，电流强度为I，如图3-12所示。载流线框在图示位置平衡时，所受外力矩的大小为 ，方向为 。

6、一面积为S的小线圈，在一单位长度线圈匝数为n、

M O 30 图3-12 0I x

z B P通过电流为i的长螺线管内，并与螺线管共轴。若ii0sint，小线圈中感生电动势的表达式为 。

8、一均匀密绕的细螺绕环，其平均半径为R，环的横截面积为S，总匝数为N，管内充满磁导率为的磁介质。此螺绕环的自感系数L 。

9、在同时存在电场和磁场的空间区域中，某点P的电场强度为E，磁感应强度为B，此空间区域介质的介电常数0，磁导率0。点P处电场和磁场的总能量体密度为 。

自测题参考答案

自测题1参考答案： 一、 选择题

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物理学（祝之光）习题解答

1、C；2、D；3、C； 4、D； 5、D； 6、C； 7、D； 8、B； 9、C； 10、C； 11、D 二、填空题： 1、（1）10i(m),5(m)

(2)10i(ms1),5(ms1)

(3)5(sinticostj)(ms1),5(ms1); (4)0,52,沿轨迹半径指向圆心 2、 2g,0

3、(1)0.6(Ns) (2)2103kg

4、rBrvA A5、18(J),6(ms1) 6、GmEm2RE

7、mBg(mm1AB2mC)

8、2Jk0 9、3 10、

32c

自测题2参考答案：

一、 选择题

1、C； 2、B； 3、C； 4、C； 5、7、D； 8、D； 9、D； 10、D。第14页

C；6、C；

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二、填空题： 1、（1）通过任一小面元dS的E通量； （2）在真空中，通过任一闭合曲面S的E通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和

q除以iS内0。

（3）将单位正电荷移动dl时，电场力作的功；

（4）将单位正电荷从a点移动到b点，电场力作的功；

（5）静电场的环流为零。 2、不变，变小，不变，不变； 3、2qa0qq0,x轴负向，220a；

4、21011q11(),0()ab20ba5、S,S;

26、2 d1207、

R3r,;30r230

i,0,i; 8、00 9、VA140(qQ1qQ),VBR1R340R3

第15页

物理学（祝之光）习题解答

10、V 2自测题3参考答案：

一、 选择题 1、（C）； 2、（F）； 3、（A）； 4、（E）； 5、（A）； 67、（B）； 8、（A）； 910、（C）； 11、（D）； 12二、填空题： 1、0；

2、（1）R22R2 （2）R21R； 13、（1）0q1v24a2,垂直纸面向外，直于v2斜向下； 4、I1和I2，0I2

5、1BIa22，y轴正方向 6、i0nSi0cost 7、-700v

8、N2S2R；

9、w12(2B20E)。

0

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、（B） 、（D）； 、（D）。 2）0q1q2v1v24a2,垂（物理学（祝之光）习题解答

自我检测题之一 一、1．（C）解：由r(3i4j)t知所有位置都在

2dv直线(3i4j)上；由vdr(3i4j)2t和a(3i4j)2知：dtdt、a与r同方向，且a为恒矢量，故质点作匀变速直线运动. 2．（D）解：B在摆动过程中与平衡位置夹角为，速率为v时，沿B的拉绳方向，由牛

v顿第二定律有得

v2FTmBgcosmBl

v2FTmBgcosmBl

2vmaxFTmBgmBmAgl当B经过平衡位置时，=0，

TB

当B摆至=时，v=0，Fmgcosmg 故知物块A上下运动. 3．（C）解：由动量定理Ippipj.矢量合成如图.由勾股定理， I(p)(p)pp

Axy22xy2x2y pyj

pxi Ip第17页

物理学（祝之光）习题解答

4．（D）解：车固定和不固定两种情况下，以地面为参考系，物体的位移不同，因此，F和摩擦力F对物体作的功不相等；合外力的功也不相等，物体获得的动能不等.但两情况物体对车的位移都等于车长l，物体与车之间的一对摩擦内力功的代数和都是Fl，因此，两种情况由于摩擦而产生的热相等. 5．（D）解：由动量矩的定义Lrmv，Lrmvsin(r,v).如图，rsin(r,v)rsin(r,v)h，故LLmvh.由右螺旋定则可判知L和L都垂直于纸面（r、r、mv所在平面），指向纸内，方向也一致. B mv

mvrh A r O

ffAABBABABABBA第18页

物理学（祝之光）习题解答

6．（C）解：由动量定理，质点组的总动量的变化由外力矢量和决定；由动量矩定理，质点组的总角动量的变化由外力矩的矢量和决定；在经典力学中，各个质点的质量是不变的，质点组的总质量与内力无关；由动能定理，一切外力所作功与一切内力所作功的代数和等于质点组动能的增量，可见内力可改变质点组的总动能. 7．（D）解：小物块绕桌孔心转动，外力——将绳向下拉的力过孔心，对孔心处的力矩为零；重力和支持力对孔心的力矩矢量和也为零.因此，小物块对孔心的角动量不变.小物块所受重力和支持力虽平衡，但还受绳的拉力，且拉力对小物块作功，所以其动量和动能都改变. 8．（B）解：木棒所受外力矩——重力矩的力臂在棒下落过程中逐渐变小，重力矩由大

第19页

物理学（祝之光）习题解答

变小，由转动定律MJ知，角加速度从大到小，而角速度则从小到大. 9．（C）解：碰撞历时极短，小球对轴的重力矩远小于球棒相撞时的冲力矩而可忽略，故系统角动量守恒；碰撞为弹性，故动能守恒.碰撞时轴对棒的反力很大，不能忽略，系统的动量不守恒.

ux得 10．（C）解：由洛伦兹变换ttc2t1(t2t1)t2u(x2x1)2c

212121K系同地同时，即t=t，x=x，则t=t K系同时，不同地，即t=t，x≠x，则

utt(xx)0,tt. c21212122121mm 11．（D）解：由动量守恒mvmvmv得 v=0，由能量守恒mcmcmc得m=2m，故m2m

02220v1c2

二、1、（1）10i(m),5(m)

(2)10i(ms),5(ms)

(3)5(sinticostj)(ms),5(ms); (4)0,5,沿轨迹半径指向圆心

11112第20页

物理学（祝之光）习题解答

解：（1）由运动方程得xy5知轨迹为圆心在原点、半径为5m的圆.t=0时，x5m.y0;t1s时，x5m,y0,故rxiyj10im.第1s的路程为轨迹半圆周长，故s5m.

22200110~10~1（2）.v（3）.v0~1r0~110ims1t

vyv0~1s0~15ms1t

xdx5sintdt

dy5costdt故

1vvxivyj5sinti5costj

22vvxvy(5sint)2(5cost)25ms1（质点作匀速圆周运动，任意时刻的速率与某段时间内的平均速率相等，都是5ms） （4）由于vconst，所以av2aaaan52ms2R2t2ntdv0dt

总加速度的方向与法向加速度方向一致，指向圆心处，即指向原点.（或dva5costi5sintjr.) dt2222．2g，a0.

解：绳剪断前，A、B均处平衡态.受力如图（1）；绳剪断瞬间，A原受绳之拉力F突然变为零，A、B所受其他之力还来不及变化，受力如图（2）.因此B仍处平衡态a0，而A

BTB第21页

物理学（祝之光）习题解答

由第二定律ma2mg，得 a=2g

FFk FT BA B A

FkFk mg mg mg mg 绳断前 绳断后 aa0 瞬时F0

（1） （2）

3．（1）0.6 N·s.（2）210kg

AAkaA ABT3解：（1）子弹离开枪口时

t3103st4105F400t03，得

31030故IFdt041054003tdt0.6Ns

（2）由动量定理I=mv-0，得

I0.6mkg210kg v3003v . 4．rrAAB解：卫星在地球引力作用下绕地球运动，引力对地球的力矩为零，卫星对地的角动量守

第22页

物理学（祝之光）习题解答

恒.在远近地两点A、B卫星速度与r、r相垂直，Lmvr,Lmvr. 由角动量守恒mvr=mvr，

ABAAABBBBBAA得vBrAvArB .

15．18J，6ms.

解：WFdx(32x)dx18J

330x0由动能定理W1mv2v2Wm20，得

218ms16ms11e

6．Gmm. 2Re解：由W得WE7．

cEp和Ep引Gm1m2R（取

Ep引0）

p引Gmme2ReGmmeReGmme2RemB1mAmBmc2g.

解：A、B、C受力和运动分析如图所示.对A、B，由牛顿第二定律 Fma （1） mgFma （2） 对滑轮，由转动定律

FRFRJ （3）

TAAA

BTBBB

TBTA第23页

物理学（祝之光）习题解答

又aJAaBR （4）

1mCR22 （5）

mB联立（1）~（5），解之得

aA1mAmBmc2g.

FNA A mAg

0aAFTAFTAC  FTBB FTBaBmBg 8．k2J.

解：由于Mk、ddt，由转动定律

2k2Jddt

030即

Jdt0kt2d

解之得t=k2J.

0第24页

物理学（祝之光）习题解答

9．3.

解：地球相对星球以0.8c反向运动，地球上所测星球辐射闪光周期为动时=5昼夜.星球上所测此闪光周期为静时.由时间延迟效应知

00，011(v/c)2

所以10．

1(v/c)210.823昼夜3c2.

k解：相对论动能Em2m

0mc2m0c2，由mc2m0c2m0c2，得

又由m2mv3c20m01(v/c)2，解得

.

自我检测题之二 一、1．（C）解：一板处于另一板的电场中，

qq2E,FqE2020S20S.

2．（B）解：穿过S面的E通量仅由S面内电荷的代数和决定，与面外电荷无关；而S

第25页

物理学（祝之光）习题解答

面上任一点P的场强E是由面内、外的电荷共同激发的，与面外电荷的位置相关. 3．（C）解：先求圆环在+q处（取右侧）的场强.如图，取环轴为x轴，由圆环上电荷分布的对称性知轴上距环心x处的点（注意，对给顶点r,都为常数）

EExiidExiqdqcoscosiq4r240r20qdqqx40r3iqxi40(R2x2)3/2 dq －q0 R r 当x=R时故

q2q02qE404R21 +q .

 O +q x i R R

4．（C）解：点电荷q的电场

Vq,因此VBVC,VAVBVAVC40rB1

故AEdlEdlAC

Q015．（C）解：V4dq1r与r无关.故V1V2r40r40.

第26页

物理学（祝之光）习题解答

6．（C）解：VREdlQ1Qdr2R440R0r1.

7．（D）解：作曲线运动，必有法向加速度；

速率递减，切向加速度应与运动方向相反.故总加速度应指向曲线凹的一方，与运动方向夹角为钝角.E方向与正电荷受力方向相同，与总加速度方向一致. 8．（D）解：E线密处，E大；沿E线方向电势降低.

9．（D）解：由高斯定理2E2ESq0；两个电荷q

的场的E线都穿出S.故0，又位于O处的q的场的E线穿出S，位于2a处的q的场E线穿入S，穿入和穿出S的E线数相等0. 10．（D）解：与电源断开后Q不变，

111E1SQSQQ不变，E不变；而C00,C0S0d0U0dU11QUQU0WE022，

现dd,则CC,UU;且W000E.

二、1．（1）穿过面元dS的E通量，即穿过

面元dS的E线数.

（2）穿过封闭曲面S的E通量等于S所包围的电荷的代数和的分之一.

（3）在线元dl上移送单位正电荷电场力所

0第27页

物理学（祝之光）习题解答

作的元功.或线元dl两端之间的电势差. （4）沿某路径L将单位正电荷从点a移送到点b时电场力所作的功.

（5）沿封闭路径L移送单位正电荷一圈，电场力所作的功为零.或电场力作功与路径无关.或静电场强的环流为零. 2．不变，变小；不变，不变. 解：由高斯定理E由场强积分法V内内0,E外QQ40r2Q40 r内40R，V外Q不变，R增大，E内0保持不变；VQ40R变

小.只要r＞R，对带电球面外任意给定点，

因Q、r一定，E和V都不变.

外外3．2qa，x轴负向.

20q0q20a.

解：（a）、（b）两图各个电荷到原点O的距离皆为a.

（a） 中不在x轴上的一对正电荷O 处的

合场强相消，一对负电荷在O处的场强也相消，只余x轴上的+q和－q在O处产生的场强叠加

E02q40a2iq20a2i

第28页

物理学（祝之光）习题解答

（b） 中两对等值异号电荷在O处产生的电

势相消，只剩下两个正电荷O处产生的

电势叠加V故Wq(V002q40aq20a

VO)（取V0）20aq0q.

4．2ln0q0bbln20aa..

解：由于E2（可由高斯定理求出） r0UABEdldrblnaa220a0rq0bWEWq0UABln20abb1.

15．解：q位于S面之外，且S面内无电荷，穿入和穿出S的E线数相等. S位于导体内部，而导体内部场强处处为零，无E线.所以S和S的E通量为零.且S上E处处为零.

121226．2. d120解：在处产生的场强E121120d，上任一电

2荷元dl所受作用力dF2121(2dl)E112dl.dF2120d在上

2均匀分布，因此F7．

R31;r30r23021dF2112dl20d.

.

第29页

物理学（祝之光）习题解答

解：作同心球面为高斯面，由高斯定理可得

431R(rR)13E4r2q内0140r3(rR)30

可解得E. 8．i,i.

00解：无限大均匀带电（）平面外E2，E0方向与平面垂直.故

E1220E2ii0ii02020ii0.

E322019．40qqqQ1qQRRR,4R32301

解：A球带电q，由静电感应，B球壳内表面带电荷－q，外表面带电荷Q+q.均匀带电

1球面内外电势分布V410q1q(rR)和V(rR)R40r23.A

为等势体，等于R面上电势，A又在R、R面内，由电势叠加，故VA1qqqQ40RRR2313

B也为等势体，且等于R面上电势，故

VB1qqqQ1qQ40R3R3R340R3.

第30页

物理学（祝之光）习题解答

qd10．1. V22S0解：C未插入前A、B间E1Vd

qE2SC插入后，A、B间场强增大，即

E2E1EVqd20S0q20S

故 VCUCBVqd1qdE2BCV20Sd20S22

自我检测题之三 一、 选择题

1.（C）解：运动的带电粒子在均匀磁场中偏转，洛伦兹力作\\向心力

v2mvqvBmRvRqB

铝板下方粒子偏转轨迹半径R小，粒子速

率小，粒子穿过铝板动能有损失，因此，离子应是从a点出发穿过铝板b到达c点，根据偏转方向由左手定则可判断知粒子带正电。

2.（F）解：电子受电场力FeE，沿y轴负向，要求电子作直线运动，电子所受磁场力F

em第31页

物理学（祝之光）习题解答

应与电场力F平衡，而F应沿y轴正向，而F=evB，由右螺旋法则可以判断v应沿z轴负向。

3.（A）解：按安培环路定理确定电流正负的右螺旋法则判知，L右侧环绕的电流为+I，左侧环绕的电流也为+I，因此L环绕的总电

流为+2I。由安培环路定理得Bdl2I。 4.解：通电线圈在均匀磁场中所受磁力距为MmB

emmL0最大磁力距MmBNISB

两线圈形状不同，但N、I、S相同，在同一均匀磁场B中，M相同。

5.解：由电流激发磁场的右手定则判知，回路L上各点B垂直回路平面向外，因此，回路L上各点B0，但沿L切向分量B0，又

因为L不围绕电流，所以B故A正确，dl0，B、C、D不正确。

maxmax1L6.解：由毕-萨定律 而 rxyz，

 故 dB42220x0IdlrdB4r3

IdlrIdlk(xiyjzk)Idl(yixj)(Idl)y(xyz)22232

7.解：线框未进入磁场前，I=0；线框底边进

第32页

物理学（祝之光）习题解答

入磁场而顶边未进入磁场时，穿过线框磁通增大，由右手定则，线框产生逆时针向电流，取为正，且大小为定值；线框底边和顶边都进入磁场时，穿过线框磁通不变，I=0；线框底边移出磁场，顶边仍在磁场中时，穿过线框磁通减少。由右手定则，线框产生顺时针向电流（取为负），且大小为定值；底边和顶边都移出磁场后，I=0，故I-t关系曲线如图（B）

8.（A）解：通电长螺线管管内B=nI，磁能密度

1B2wm2。未充磁介质并改变电流时，

1B12W2V16Wr20rB20rnI280nI8B1故

W11W216

9.（D）解：条形磁铁开始受重力作用加速下落，进入竖直铜管后，由于磁铁速率加大，穿过铜管截面的磁通增大，在铜管壁上将产生分布于各截面内的感生电流，此感生电流的磁场将阻碍磁铁向下的加速运动，使磁铁向下的加速度渐渐变小。但只要有向下加速

第33页

物理学（祝之光）习题解答

度，磁铁下落速率仍会继续增大，因为铜管足够长，上述过程可持续到感生电流磁场对磁铁的向上作用力与磁铁的重力平衡时为止，此时磁铁下落速率达最大值。此后，磁铁将以此最大速率匀速下落。

10.解：CB段平均线速vCBvB1(CB)22，方向垂

CB直CB，在题图位置向内，又右手定则vB方向由C指向B，且

UVV1B(CB) 22CBBC（1）

同理 （2）

式（1）-（2）得VdEdl0LrdtB1UCAB(CA)22

1VAB(CB)2(CA)20,故VAVB2

11（D）.解：感生电场线为闭合线，其环流

，因此感生电场不是保守力场，

不能象静电场那样引入电势的概念。 12.解：LErLdIdtL，负号表示线圈电流增大时，

自感电动势与线圈中电流I反向，线圈电

与I同向。流减小时，当dI的大小为常量时，dtL第34页

物理学（祝之光）习题解答

L的大小也为常量。

0a

dIdt为正常数，与I反向为负，大

L小一定；

ac

dIdt与I同向为正，为负常数，

L大小一定；

cedIdt与I反向为负，为正常数，

L大小一定；

ef

dIdt为负常数，与I同向为

L正，大小一定。 二、 填空题 1. 解：O点在直线段延长线上，两直线段

电流在O产生的BB0；两半圆电流关

B和B于O对称分布，产生的大小相等，

BBBB=0 方向相反，故B2. 解：由于圆弧上任一电流元Idl与电流元到圆心O的矢径r皆垂直，且所有电流元在圆心O产生的dB的方向都相同，故长为s=r的一段通电圆弧在圆心O产

123401234第35页

物理学（祝之光）习题解答

生的

B0IS0I24r4r

AB（1） 当UUCD时。

B1:B2UABUCD22:r:r21r12r22（2） 当I11I2时，

v1（3） B:B211:r2:r1r1r2 v2 q1

q2

Z4-10图 *3.解：（1）运动电荷的磁场

图q相对q的位矢方向e21r0qverB4r2，如Z4-10

21v1,ra，故B0q1v14a2，

方向由右螺旋法则判知，垂直纸面向外，

即B方向。

（2）由洛伦兹力公式FqvB，由于vB

v1er21

212221221故F21q2v2B210q1q2v1v24a2

v2B21方向由右螺旋法则判知在纸面内垂直

第36页

物理学（祝之光）习题解答



反向，即F方向。 4.解：P位于I和I两电流共同激发的磁场中，

所以BBB。由安培环路定理，B的环流仅由回路L所环绕的电流决定。被环绕电流取

值的正，负由右螺旋法则判定。故B•dlI。

v2与v121

12r12L025.解：

1220MmBIaBsin30jIaBj2

6.解： 长螺线管内Bni，穿过小线圈的磁通量BS，由法拉第电磁感应定律，小线圈中的感生电动势

10211

d21di0nS0ni0costdtdt

*7.解：由动能定理，电子在感生电场中绕行

一周所增加的动能等于感生电场力对它所作的功W。即

WeE•dt700eV

Lr故 又感生电动势

LEr•dl700V

dEr•dlLdtdEr•dl700VLdt，故得

8.解：均匀密绕的细螺绕环（平均半径远远

大于环外径和内径之差），管内磁场近似均

第37页

物理学（祝之光）习题解答

N匀分布，且BnI2则穿过管截面的磁通I。R量

N2SBS2R

1e0E29.解：由于 ，

1B2m

故

220 121B2em20E2

0第38页