2017-2018学年冀教版七年级数学下册期末考试试题含答案

一、择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（ ） A．6m＞﹣6

B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2

2．纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（ ） A．5×10﹣10米 B．5×10﹣9米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣7米

3．如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（ ）

A． B．

C． D．

4．下列运算正确的是（ ）

A．a3•a2=a6 B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4 5．下列能平方差公式计算的式子是（ ）

A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1） C．（﹣a﹣1）（a+1） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）

6．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（ ） A．﹣1 B．1 7．由方程组A．x+y=9

C．﹣5 D．5

可得出x与y的关系式是（ ） C．x+y=﹣3 D．x+y=﹣9

D．2a+3a=5a

B．x+y=3

8．如图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=100°，则∠4的度数为（ ）

A．40° B．50° C．80° D．100°

9．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（ ）

A．2x（x﹣2） B．2（x2﹣2x+1） C．2（x﹣1）2 D．（2x﹣2）2

10．附图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（ ）

A．∠2+∠5＞180° B．∠2+∠3＜180° C．∠1+∠6＞180° D．∠3+∠4＜180°

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11．“a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是 ． 12．如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是 ． 13．已知

，可以得到x表示y的式子是 ．

14．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为 ．

15．分解因式：x2y﹣y= ．

16．为保护生态环境，某地相应国家“退跟还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，要求改变后耕地面积和林地面积各有多少平方千米，设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，则可列方程组为 ．

17．如图，AB∥CD，∠FGD=120°，∠FEB=40°，则∠F= ．

18．关于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）的解为负数，则k的取值范围是 ． 19．b=4，在△ABC中，已知两条边a=3，则第三边c可能取的整数值共有 个．

20．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013= 度．

解答題：（本大题共6个小題，共50分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（7分）解不等式组

，并把它的解集在数轴上表示出来．

22．（7分）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：x=﹣2．

23．（8分）如图所示，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D． （1）若∠BAC=128°，∠C=36°，求∠DAE的度数；

（2）若∠B=α，∠C=β（β＞α），用α，β表示∠DAE的度数并简要写出计算过程．

24．（8分）列方程组解应用题：

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以

使盒身和盒底正好配套？

25．（10分）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．

26．（10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0 解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2） ∴x2﹣4＞0可化为 （x+2）（x﹣2）＞0

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

解不等式组①，得x＞2， 解不等式组②，得x＜﹣2，

∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2， 即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2． （1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为 ； （2）分式不等式

的解集为 ；

（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．

参与试题解析

一、择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（ ） A．6m＞﹣6

B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式的性质分析判断． 【解答】解：根据不等式的基本性质可知， A、6m＞﹣6，正确；

B、根据性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣5m＜5，故B错误；

C、m+1＞0，正确； D、1﹣m＜2，正确． 故选B．

【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

2．纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（ ） A．5×10﹣10米 B．5×10﹣9米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣7米 【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：50纳米=50×10﹣9米=5×10﹣8米． 故选C．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（ ）

A． B．

C． D．

【考点】在数轴上表示不等式的解集．

【分析】根据图示，可得不等式组的解集，可得答案． 【解答】解：由图示得A＞1，A＜2， 故选：A．

【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，注意，不包括点1、2，用空心点表示．

4．下列运算正确的是（ ）

A．a3•a2=a6 B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4

D．2a+3a=5a

【考点】单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；

C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、a3•a2=a5，本选项错误； B、2a（3a﹣1）=6a2﹣2a，本选项错误； C、（3a2）2=9a4，本选项错误； D、2a+3a=5a，本选项正确，

故选：D

【点评】此题考查了单项式乘多项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．下列能平方差公式计算的式子是（ ）

A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1） C．（﹣a﹣1）（a+1） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y） 【考点】平方差公式．

【分析】由能平方差公式计算的式子的特点为：（1）两个两项式相乘；（2）有

一项相同，另一项互为相反数，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

【解答】解：A、（a﹣b）（b﹣a）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误；

B、（﹣x+1）（x﹣1）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误；

C、（﹣a﹣1）（a+1）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误；

D、（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2，故本选项正确． 故选D．

【点评】此题考查了平方差公式的应用条件．此题难度不大，注意掌握平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．

6．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（ ） A．﹣1 B．1

C．﹣5 D．5

【考点】代数式求值．

【分析】将所求代数式前面两项提公因式2，再将a﹣b=1整体代入即可． 【解答】解：∵a﹣b=1，

∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1． 故选A．

【点评】本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整

体代入法求解．

7．由方程组A．x+y=9

可得出x与y的关系式是（ ） C．x+y=﹣3 D．x+y=﹣9

B．x+y=3

【考点】解二元一次方程组．

【分析】由①得m=6﹣x，代入方程②，即可消去m得到关于x，y的关系式． 【解答】解：由①得：m=6﹣x ∴6﹣x=y﹣3 ∴x+y=9． 故选A．

【点评】本题考查了代入消元法解方程组，是一个基础题．

8．如图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=100°，则∠4的度数为（ ）

A．40° B．50° C．80° D．100°

【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．

【分析】因为∠1=∠2，所以两直线平行，则∠4与∠5互补，又因为∠3=∠5，故∠4的度数可求．

【解答】解：∵∠1=50°，∠2=50° ∴a∥b，

∴∠4与∠5互补， ∵∠3=∠5=100°，

∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣100°=80°． 故选C．

【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

9．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（ ）

A．2x（x﹣2） B．2（x2﹣2x+1） C．2（x﹣1）2 D．（2x﹣2）2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2． 【解答】解：2x2﹣4x+2

=2（x2﹣2x+1）﹣﹣（提取公因式） =2（x﹣1）2．﹣﹣（完全平方公式） 故选C．

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

10．附图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（ ）

A．∠2+∠5＞180° B．∠2+∠3＜180° C．∠1+∠6＞180° D．∠3+∠4＜180° 【考点】平行线的性质．

【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠3，然后求出∠2+∠3，再根据两直线平行，同位角相等表示出∠2+∠5，根据邻补角

的定义用∠5表示出∠6，再代入整理即可得到∠1+∠6，根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠3+∠4，从而得解．

【解答】解：根据三角形的外角性质，∠3=∠1+∠A， ∵∠1+∠2=180°，

∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A＞180°，故B选项错误； ∵L∥N， ∴∠3=∠5，

∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A＞180°，故A选项正确； C、∵∠6=180°﹣∠5，

∴∠1+∠6=∠3﹣∠A+180°﹣∠5=180°﹣∠A＜180°，故本选项错误； D、∵L∥N，

∴∠3+∠4=180°，故本选项错误． 故选A．

【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，分别用∠A表示出各选项中的两个角的和是解题的关键．

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11．“a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是 3a﹣4≤1 ． 【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．

【分析】不大于1就是小于等于1，根据a的3倍与4的差不大于1可列出不等式．

【解答】解：根据题意得：3a﹣4≤1． 故答案为：3a﹣4≤1．

【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是理解“不大于”的意思，从而可列出不等式．

12．如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是 ±2 ． 【考点】完全平方式．

【分析】这里首末两项是x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x

的系数和常数1的积的2倍，故k=±2．

【解答】解：中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍， ∴k=±2．

故答案为：k=±2．

【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解． 13．已知

，可以得到x表示y的式子是 y=

．

【考点】代数式求值．

【分析】把x看作常数，y看作未知数，解关于y的一元一次方程即可． 【解答】解：去分母得2x﹣3y=6， 移项得3y=2x﹣6， 系数化1得y=

．

【点评】注意要把x看作常数，y看作未知数．

14．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为 50° ．

【考点】平行线的性质；角平分线的定义．

【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

【解答】解：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AB∥CD， ∴∠BAD=∠D， ∴∠CAD=∠D，

在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°， ∴80°+∠D+∠D=180°， 解得∠D=50°． 故答案为50°．

【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．

15．分解因式：x2y﹣y= y（x+1）（x﹣1） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得． 【解答】解：x2y﹣y， =y（x2﹣1）， =y（x+1）（x﹣1），

故答案为：y（x+1）（x﹣1）．

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

16．为保护生态环境，某地相应国家“退跟还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，要求改变后耕地面积和林地面积各有多少平方千米，设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，则可列方程组为 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．

【分析】设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，可列出方程组． 【解答】解：设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，

．

．

故答案为：

【点评】本题考查理解题意的能力，关键抓住林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，做为等量关系列方程求解．

17．如图，AB∥CD，∠FGD=120°，∠FEB=40°，则∠F= 80° ．

【考点】平行线的性质．

【分析】由AB∥CD，可推出∠AHG=∠FGD=120°，再由三角形外角定理即可求出结论．

【解答】解：∵AB∥CD，∠FGD=120°， ∴∠AHG=∠FGD=120°，

∴∠F=∠AHG﹣∠FEB=120°﹣40°=80°， 故答案为：80°．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，熟练掌握定理是解题关键．

18．关于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）的解为负数，则k的取值范围是 k＞ ．

【考点】解一元一次不等式．

【分析】先把k当作已知条件表示出x的值，再由x为负数求出k的取值范围即可．

【解答】解：解关于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）得，x=∵x为负数，

，

∴＜0，解得k＞．

故答案为：k＞．

【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次不等式，关键是得出关于k的一元一次不等式是本题的关键．

19．b=4，在△ABC中，已知两条边a=3，则第三边c可能取的整数值共有 5 个．

【考点】三角形三边关系．

【分析】直接由三角形的三边关系即可得出结论． 【解答】解：∵在△ABC中，两条边a=3，b=4， ∴第三边4﹣3＜c＜4+3，即1＜c＜7，

∴第三边c可能取的整数值有：2，3，4，5，6，共5个． 故答案为：5．

【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．

20．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013=

度．

【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．

【分析】利用角平分线的性质、三角形外角性质，易证∠A1=∠A，进而可求∠A1，由于∠A1=∠A，∠A2=∠A1=A=

°．

∠A，…，以此类推可知∠A2013=

∠

【解答】解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，

∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CA=∠ACD， ∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC， 即∠ACD=∠A1+∠ABC， ∴∠A1=（∠ACD﹣∠ABC）， ∵∠A+∠ABC=∠ACD， ∴∠A=∠ACD﹣∠ABC， ∴∠A1=∠A， ∴∠A1=m°，

∵∠A1=∠A，∠A2=∠A1=…

以此类推∠A2013=故答案为：

．

∠A=

°． ∠A，

【点评】本题考查了角平分线性质、三角形外角性质，解题的关键是推导出∠A1=∠A，并能找出规律．

解答題：（本大题共6个小題，共50分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．解不等式组

，并把它的解集在数轴上表示出来．

【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．

【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

【解答】解：

由①得：x≥1，由②得x＜4，

，

则不等式组的解集为：1≤x＜4．

【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

22．先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：x=﹣2．

【考点】整式的混合运算—化简求值．

【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x=x2+3， 把x=2代入得：原式=4+3=7．

【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．如图所示，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D． （1）若∠BAC=128°，∠C=36°，求∠DAE的度数；

（2）若∠B=α，∠C=β（β＞α），用α，β表示∠DAE的度数并简要写出计算过程．

【考点】三角形内角和定理．

【分析】（1）根据AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，∠BAC=128°，∠C=36°，可以求得∠EAC和∠DAC的度数，从而可以求得∠DAE的度数； （2）根据题意可以用α，β表示∠DAE的度数． 【解答】解：（1）∵AD⊥BC，∠C=36°， ∴∠ADC=90°， ∴∠DAC=°，

∵∠BAC=128°，AE是△ABC的角平分线，

∴∠CAE=°，

∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=°﹣°=10°； （2）∠DAE=

，

理由：∵∠BAC=180°﹣α﹣β，AE是△ABC的角平分线， ∴∠EAC=

∵AD⊥BC，∠C=β， ∴∠DAC=90°﹣β，

∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=（90°﹣90°+β=

．

）﹣（90°﹣β）=90°﹣

﹣

=90°﹣

，

【点评】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

24．列方程组解应用题：

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？

【考点】二元一次方程组的应用．

【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是（1）盒身的个数×2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36，再列方程组求解． 【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底， 根据题意，得解得：

．

，

答：用20张制作盒身，16张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套．

【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．

25．（10分）（2016春•滦县期末）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．

【考点】平行线的判定与性质．

【分析】根据平行线的判定定理得到AE∥DC，由平行线的性质得到∠CDE=∠E，推出DE∥BC，得到∠B=∠ADE，于是得到结论． 【解答】解：∵∠1=∠2， ∴AE∥DC， ∴∠CDE=∠E， ∵∠3=∠E， ∴∠CDE=∠3， ∴DE∥BC， ∴∠B=∠ADE，

∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°， ∴∠B=50°．

【点评】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．

26．（10分）（2012•湛江）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0 解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2） ∴x2﹣4＞0可化为 （x+2）（x﹣2）＞0

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

解不等式组①，得x＞2， 解不等式组②，得x＜﹣2，

∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2， 即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．

（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为 x＞4或x＜﹣4 ； （2）分式不等式

的解集为 x＞3或x＜1 ；

（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．

【考点】一元二次方程的应用；分式方程的应用；一元一次不等式组的应用． 【分析】（1）将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等式组求解即可；

（2）据分式不等式大于零可以得到其分子、分母同号，从而转化为两个一元一次不等式组求解即可；

（3）将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等式组求解即可；

【解答】解：（1）∵x2﹣16=（x+4）（x﹣4） ∴x2﹣16＞0可化为 （x+4）（x﹣4）＞0

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

解不等式组①，得x＞4， 解不等式组②，得x＜﹣4，

∴（x+4）（x﹣4）＞0的解集为x＞4或x＜﹣4， 即一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4．

（2）∵∴

或

解得：x＞3或x＜1

（3）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3） ∴2x2﹣3x＜0可化为 x（2x﹣3）＜0

由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得

或

解不等式组①，得0＜x＜， 解不等式组②，无解，

∴不等式2x2﹣3x＜0的解集为0＜x＜．

【点评】本题考查了一元一次不等式组及方程的应用的知识，解题的关键是根据已知信息经过加工得到解决此类问题的方法．