可以办理本地社保转移，原单位没有欠缴的情况下，离职之后原单位到社保局办理停缴
职工到新单位入职，签订劳动合同，新单位再到社保局直接转移到新单位开通就可以继续缴纳，一般不需要自己专门去社保局办理，单位就可以直接办理
至于中间的中断，那就要职工跟新公司签订劳动合同的时间，如果这个时间跟原来公司停缴的月份接的上就不会中断。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》 第五十八条 用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。
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