可以。停交了四个月的社保现在是能补缴的。社保是累计缴费计算的，只要累计交满15年，以后退休就可以享受了，所以中断的4个月没有关系，找到新单位直接续保就行了。城镇居民医保停交3个月以上的参保人，将被视为自动退保。但参保人依然可以再次正常缴费，不过再次缴费就需要等待正常缴费后6个月到12个月，参保人才能够正常享受住院报销待遇。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》 第十六条 参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的，可以缴费至满十五年，按月领取基本养老金；也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照国务院规定享受相应的养老保险待遇。
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