第二十一章  二次根式

第二十一章  二次根式

第二十一章  二次根式    教材内容    1.本单元教学的主要内容：     二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式.     2.本单元在教材中的地位和作用：     二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础.     教学目标    1.知识与技能    （1）理解二次根式的概念.     （2）理解 （a≥0）是一个非负数，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）.     （3）掌握 · ＝ （a≥0，b≥0）， = · ； = （a≥0，b>0）， = （a≥0，b>0）.     （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.     2.过程与方法    （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.     （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算.     （3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简.     （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的.     3.情感、态度与价值观    通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力.     教学重点    1.二次根式 （a≥0）的内涵. （a≥0）是一个非负数；（ ）2＝a（a≥0）； =a（a≥0）及其运用.     2.二次根式乘除法的规定及其运用. 3.最简二次根式的概念.     4.二次根式的加减运算.     教学难点    1.对 （a≥0）是一个非负数的理解；对等式（ ）2＝a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及应用.     2.二次根式的乘法、除法的条件限制.     3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.     教学关键    1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点.     2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神.     单元课时划分    本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：     21.1  二次根式            3课时     21.2  二次根式的乘法      3课时     21.3  二次根式的加减      3课时     教学活动、习题课、小结     2课时