三角形面积的计算

　　开平镇后屯小学 陈雪玲 

　　教学目标：

　　1掌握三角形面积计算公式的推导过程，能利用公式正确地进行三角形面积的计算；

　　2初步学会用转化的数学方法解决实际，会根据所给条件求三角形的底和高。

　　3培养和提高学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；

　　4培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力，培养学生一定的创新意识。

　　5利用教材上的历史资料对学生进行爱国主义教育。

　　教学重点：

　　    　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

　　教学难点：

　　三角形面积计算公式的推导过程和实际应用。

　　教学过程：

　　一、猜谜引入

　　（一）、同学们，请在老师的描述中猜一猜，老师为你们带来了什么礼物：

　　1、它是红旗的一角，使用无数先烈的鲜血染成的。

　　2、它是少先队员的标志，是每一个少先队员的光荣。

　　生：红领巾。

　　师：那么红领巾是什么形状的？如果想知道做一条红领巾要用多少布？我们要求什么？

　　生：（是三角形的，我们要求红领巾的面积，也就是三角形的面积。）

　　那么三角形的面积该怎么求呢？今天我们就一起来探讨这个问题。（教师板书课题：三角形的面积。）

　　（二）、在学新知识之前，我们来复习以前学过的内容。

　　1、师：请同学们回忆你们认识的平面图形有哪些，（教师相关板书并出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片）

　　2、提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？

　　教师板书：长方形的面积公式、正方形的面积公式和平行四边形的面积公式。

　　师：长方形、正方形、平行四边形的面积我们都会求了，那我们现在就学习三角形的面积计算方法。

　　二、探究新知

　　第一部分：数方格面积。（电脑出示第69页图）

　　1.用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积。（小组内分工合作）

　　学生汇报结果，并说说是怎么数的。

　　2.订正：看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。（演示课件：拼摆图形）

　　第二部分：推导三角形面积计算公式。

　　启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　1.用两个完全一样的直角三角形拼。

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

　　（2）电脑演示拼摆过程

　　（3）讨论：①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

　　②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　2.用两个完全一样的锐角三角形拼。

　　（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）

　　（2）电脑演示拼摆的过程（突出旋转、平移），

　　提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　3.用两个完全一样的钝角三角形来拼。

　　（1）由学生完成。

　　（2）演示课件：拼摆图形　

　　4.讨论：

　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

　　（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　（提示：原来三角形的底和拼成之后的平行四边形的底有什么关系，

　　原来三角形的高和拼成之后的平行四边形的高有什么关系

　　原来三角形的面积与拼成之后的平行四边形的面积有什么关系。）

　　（3）根据平行四边形的面积公式，三角形面积的计算公式是什么？

　　（4）如果用s表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

　　三、巩固练习

　　1.找一找

　　电脑出示一组三角形的图片，找一找底和高。

　　2、找到底和高，我们就能求出三角形的面积。（出示）

　　一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

　　由学生解答。

　　现在你们能不能做求一条红领巾要用多少布呢？（小组合作完成。学生汇报时指出，因为测量中存在误差，所以所得到的结果也会有一点不同。）

　　3、.下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。

　　4、.计算下面每个三角形的面积。

　　（1）底是4.2米，高是2米；

　　（2）底是3分米，高是1.3分米；

　　（3）底是1.8米，高是.1.2米；

　　4.练习中给出三个三角形的面积，算出它们的高或底各是多少？

　　三、总结质疑

　　1.总结这一节课的收获，并提出自己的问题。

　　2.教师提问：

　　（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

　　（2）求三角形面积为什么要除以2？

　　（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？

　　3、小结

　　板书设计

　　三角形的面积

　　长方形的面积  = 长 宽

　　平行四边形的面积=底 高

　　三角形的面积=底 高÷2