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乘除法的一些简便算法

来源:尚佳旅游分享网

  教学内容:教材67页例3、例4、及做一做练习十九

  学习目标:

  1、知识目标:理解一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变的规律。使学生掌握除法中两种简便算法:(1)一个数连续除以两个一位数,如果这两个一位数的乘积是整十数时,就可以把两个一位数先乘起来,再用它们的积去除被除数:(2)一个数除以一个两位数,如果能把除数分解成两个一位数,而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时,就可以用这两个一位数依次去除被除数。

  2、能力目标:进一步掌握总结规律的方法。提高学生灵活运用知识解决问题的能力。

  3、德育目标:培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神。通过对规律性知识的运用,训练学生思维的灵活性,教育学生做事要符合实际不要生搬硬套。

  4、创新目标:通过计算,引导学生观察,从而感受美源于生活,美来自生产和时代的进步。

  学情分析:

  教材分析:乘这里讲的简便算法是:一个数连续除以两个一位数,改成除以这两个一位数的积;或者把一个数除以两位数,改成连续除以两个一位数。这种简便算法,是利用了“一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变”这一规律。此外,还要看两个一位数相乘的积是否得整十数,以及怎样把用两位数除改写成用两个合适的一位数连除,使计算简便。因此,教材一开始,先复习用整十数除的口算,把一个两位数改写成两个一位数相乘,为学习新知识做准备。再复习连除应用题,进而通过连除应用题的两种解法的结果一样,从而说明:一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。

  确定重点:

  1、教学重点:了解一个数连续用两个一位数去除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数结果不变这一规律。掌握由此规律得出的两种简便方法

  2、教学难点 :在除法中,灵活运用所学知识简便计算

  3、创新点:对于除法计算能根据具体情况灵活采取多种方法解决

  4、德育点:学生谈收获的过程中,教师注重引导学生谈从其他同学那里获得的信息;

  学具的选择:口算卡片  教学课件

  主要技术:留空白  联想  激励创新

  一、教师行为:导引目标

  1、口算(投影出示)

  240÷20 360÷40 450÷30 350÷70

  450÷50 630÷70 800÷100 240÷80

  2、填空,把下面各数,分解成两个一位数相乘。

  35=( )×( ) 54=( )×( )

  32=( )×( )

  40=( )×( ) 25=( )×( ) 

  28=( )×( )

  3、应用题(小黑板出示)三年级同学参加春季植树,把90人平均分成2队,每队3组,每组多少人?(两种方法解答)

  教师巡视点拨学生,订正。

  教师:刚才我们用两种解法解同一应用题,观察两种算式有什么联系和区别?学生明确:已知数相同,计算结果也一样,只是运算顺序不同。  教师说明:也就是说两个算式相等。

  教师板书:90÷2÷3=90÷(2×3)

  教师:抛开具体的事理,单看两个算式,90÷2÷3还可以用90除以2和3的乘积计算

  填空练习:

  180÷4÷5=180÷( ) 140÷5÷4=140÷( )240÷5÷6=240÷( ) 190÷5÷2=190÷( )

  教师提问:由以上练习,你能得到什么规律?教师引导明确:一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。(投影出示)

  教师:学习了这一规律,可以帮助我们进行除法中的简便计算,这也就是我们今天学习内容“除法中的简便算法”教师板书课题。

  二、创造条件:

  教学例3

  (1)出示例3   390÷5÷6

  引导学生汇报,先算出5和6的积,再用积30去除390。提问为什么?因为两个一位数的乘积是整十数利用上面的规律计算简便。

  反馈练习1360÷8÷5引导学生口述思路。

  (2)练习810÷9÷2怎样计算简便?

  教师巡视把学生的不同作法板书并比较:

  810÷9÷2      810÷9÷2

  =90÷2      =810÷(9×2)

  =45        =810÷18

  =45

  教师提问:(启发学生)你发现了什么?

  引导学生明确:在计算连除法时,如果两个除数的积是整十数时,就可以先把两个除数先乘起来,用它们的积去除被除数,计算起来比较简便。

  教师提示:计算时方框的步骤不必写出来。

  (3)反馈练习:111页做一做。学生独立完成,并补充:190÷19÷2(加强对比灵活运用)

  教师巡视,指点差生,集体订正。

  组织研究

  教学例4

  教师:在例3中,我们利用这一规律把连续除以两个数,改成除以这两个数的积来简算。

  (1)出示例4:420÷35

  教师:你能进行简便计算吗?

  420÷35       420÷35

  =420÷7÷5    =420÷5÷7

  =60÷5      =84÷7

  =12        =12

  请同学们比较两种作法哪种要简便?为什么?

  引导学生明确第一种简便,因为第一步用7去除,能迅速地用口诀求商,所以比较简便。

  (2)教师小结:在计算时,要注意,要灵活运用所学知识,怎样使计算比较简便,就怎样计算。

  三、引导创新

  111页做一做(幻灯出示)

  350÷25    480÷32

  四、反思小结

  今天你又学得了哪些新知识?

  教师提示:今后我们可以根据实际情况,灵活使用使计算简便。

  五、研究性作业 

  简便算法

  例3   390÷5÷6        例4:420÷35

  390÷5÷6                   420÷35       420÷35

  =390÷(5 ×6)             =420÷7÷5    =420÷5÷7

  =390÷ 30                  =60÷5      =84÷7

  = 13                      =12        =12

  810÷9÷2

  =810÷(9×2)

  =810÷18

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