法律分析：双方都骂人派出所处理如下：1、辱骂的程度非常严重，比如长期辱骂、捏造事实辱骂或者使用暴力方式辱骂，追究行为人侮辱、诽谤罪的刑事责任，同时要求行为人赔偿损失；2、一般侮辱行为，情节轻微，不以犯罪论处。公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。情节较重，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十六条 以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
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