北京七中2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)

一、选择题（每题3分，共30分）

1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（ ） A．﹣5 B．﹣10 C．﹣10℃ D．﹣5℃ 2．以下4个有理数中，最小的是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．0

3．龙庆峡冰灯于2016年1月中旬接待游客．今年的龙庆峡冰灯以奥运五环、冬奥会运动项目等奥运元素为题材，分为彩灯区、娱乐区、冰展区，总面积达到200 000平方米．将200 000用科学记数法表示应为（ ）

A．20×104 B．0.20×106 C．2.0×106 D．2.0×105

4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）

A．点A与点B B．点B与点C C．点B与点D D．点A与点D 5．如果a是有理数，下列各式一定为正数的（ ） A．a B．a+1 C．|a| D．a2+1 6．下列式子中，是单项式的是（ ） A．﹣x3yz2 B．x+y C．﹣m2﹣n2 D．

7．下列计算正确的是（ ） A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2

C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b

8．﹣（a﹣b+c）去括号的结果是（ ）

A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a+b+c D．a+b﹣c

9．现有五种说法：①﹣a表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x2y是5次单项式；④

是多项式．其中正确的是（ ）

A．①③ B．②④ C．②③ D．①④

10．若“！”是一种数算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则A．

的值为（ ）

B．99! C．9900 D．2！

二、填空题（每题2分，共20分）

11．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.4149≈ （精确到千分位） 12．用代数式表示“a的3倍与b的差“是 ． 13．比较大小：﹣1 ﹣．

14．化简：﹣（﹣5）= ，﹣|﹣5|= ．

15．若a2mb3和﹣7a2b3是同类项，则m值为 ．

16．任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为﹣9， ．

17．若|x﹣3|+（y﹣2）2=0，则y﹣x= ． 18．已知：（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m ． 19．若a2+ab=5，ab+b2=4，则a2+2ab+b2的值为 ．

20．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数是 ，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ．

三、解答题（共50分） 21．计算

（1）12﹣7+18﹣15 （2）÷（﹣）×（﹣1） （3）（﹣+

）×（﹣48）

（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣1） 22．化简

（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2 （2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2） （3）3 （x2﹣5x+1）﹣2 （3x﹣6+x2） 23．先化简，再求值

（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），其中x=3．

（2）4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x=5，y=． 24．解方程

（1）﹣2x=4 （2）x﹣10=7

（3）x+13=5x+37 （4）3x﹣x=﹣+1．

25．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：

回答下列问题：

（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为 千克；

（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

26．某学校初一年级参加社会实践课，报名第一门课的有x人，第二门课的人数比第一门课的少20人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，那么：

（1）报两门课的共有多少人？

（2）调动后，报名第一门课的人数为 人，第二门课人数为 人．

（3）调动后，报名第一门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x的值代入，并求出具体的人数．

四、附加题（每题4分，共20分）

27．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有 项，（a+b）n的展开式共有 项，各项的系数和是 ．

28．规定“*”表示一种运算，且a*b=，则3*（4*）的值是 ．

29．已知当x=2时，代数式ax3﹣bx+1的值为﹣17，求当x=﹣1时，代数式12ax﹣3bx3﹣5的值是多少？

30．已知|a+2|=﹣b2，求：

31．阅读下面材料并解决有关问题：

的值？

我们知道：|x|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在

我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： ①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．

从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：

①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1； ②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；

③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=．

通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|． （2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

2016-2017学年北京七中七年级（上）期中数学试卷

参与试题解析

一、选择题（每题3分，共30分）

1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（ ） A．﹣5 B．﹣10 C．﹣10℃ D．﹣5℃ 【考点】正数和负数．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：∵“正”和“负”相对，零上5℃记作+5℃， ∴零下5℃记作﹣5℃． 故选D．

2．以下4个有理数中，最小的是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．0 【考点】有理数大小比较．

【分析】先计算|﹣1|=1，|﹣2|=﹣2，根据负数的绝对值越大，这个数反而越小得到﹣1＞﹣2，然后根据正数大于零，负数小于零即可得到答案． 【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=﹣2， ∴﹣1＞﹣2，

∴﹣1、1、﹣2、0的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜1． 故选C．

3．龙庆峡冰灯于2016年1月中旬接待游客．今年的龙庆峡冰灯以奥运五环、冬奥会运动项目等奥运元素为题材，分为彩灯区、娱乐区、冰展区，总面积达到200 000平方米．将200 000用科学记数法表示应为（ ）

A．20×104 B．0.20×106 C．2.0×106 D．2.0×105 【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的

n的绝对值与小数点移动的位数相同．值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，当

原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：200 000=2.0×105； 故选D．

4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）

A．点A与点B B．点B与点C C．点B与点D D．点A与点D 【考点】相反数；数轴．

【分析】观察数轴，利用相反数的定义判断即可．

【解答】解：如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点A和点D， 故选D

5．如果a是有理数，下列各式一定为正数的（ ） A．a B．a+1 C．|a| D．a2+1 【考点】非负数的性质：偶次方．

【分析】根据非负数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、a可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误； B、a+1可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误； C、当a=0时，|a|=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误； D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，是正数，故本选项正确． 故选D．

6．下列式子中，是单项式的是（ ） A．﹣x3yz2 B．x+y C．﹣m2﹣n2 D．

【考点】单项式．

【分析】根据单项式的定义，可得答案．

【解答】解：A、是数字与字母的乘积，故A正确； B、是几个单项式的和，故B错误； C、是几个单项式的和，故B错误； D、是几个单项式的和，故B错误； 故选：A．

7．下列计算正确的是（ ） A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2

C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b 【考点】合并同类项．

【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并．错误； B、3a﹣a=2a．错误；

C、2a3与3a2不是同类项，不能合并．错误； D、﹣a2b+2a2b=a2b．正确． 故选D．

8．﹣（a﹣b+c）去括号的结果是（ ）

A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a+b+c D．a+b﹣c 【考点】去括号与添括号．

【分析】根据去括号规律：括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．

【解答】解：﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c． 故选：A．

9．现有五种说法：①﹣a表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x2y是5次单项式；④A．①③

是多项式．其中正确的是（ ） B．②④

C．②③ D．①④

【考点】多项式；绝对值；单项式．

【分析】根据绝对值性质和定义及整式的概念可得． 【解答】解：①当a≤0时，﹣a不表示负数，错误； ②绝对值最小的有理数是0，正确； ③3×102x2y是3次单项式，错误； ④

是一次二项式，正确；

故选：B．

10．若“！”是一种数算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则A．

的值为（ ）

B．99! C．9900 D．2！

【考点】有理数的混合运算．

【分析】由题目中的规定可知100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，然后计算

的值．

【解答】解：∵100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1， 所以

=100×99=9900．

故选：C．

二、填空题（每题2分，共20分）

11．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.4149≈ 1.415 （精确到千分位） 【考点】近似数和有效数字．

【分析】把万分位上的数子9进行四舍五入即可． 【解答】解：1.4149≈1.415（精确到千分位） 故答案为1.415．

12．用代数式表示“a的3倍与b的差“是 3a﹣b ． 【考点】列代数式．

【分析】直接用a乘3减去b即可．

【解答】解：“a的3倍与b的差“是3a﹣b． 故答案为：3a﹣b．

13．比较大小：﹣1 ＜ ﹣．

【考点】有理数大小比较．

【分析】先计算各数的绝对值，再根据负数大小的比较法则比较两数．

【解答】解：因为|﹣1|=1，|﹣|=， ∵1＞， 所以﹣1＜﹣

故答案为：＜

14．化简：﹣（﹣5）= 5 ，﹣|﹣5|= ﹣5 ． 【考点】绝对值；相反数．

【分析】根据去括号的法则：负负得正．根据绝对值的意义：负数的绝对值是它的相反数．

【解答】解：﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5．

15．若a2mb3和﹣7a2b3是同类项，则m值为 1 ． 【考点】同类项．

【分析】先根据同类项的定义得出关于m的方程，求出m的值即可． 【解答】解：∵a2mb3和﹣7a2b3是同类项， ∴2m=2，解得m=1． 故答案为：1．

16．任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为﹣9， 2a2b﹣9（答案不唯一） ． 【考点】多项式．

【分析】根据题意，结合三次二项式、常数项为﹣9可写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可．

【解答】解：根据题意，得

此多项式是：2a2b﹣9（答案不唯一）． 故答案是：2a2b﹣9（答案不唯一）．

17．若|x﹣3|+（y﹣2）2=0，则y﹣x= ﹣1 ．

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可． 【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y﹣2=0， 解得，x=3，y=2， 则y﹣x=﹣1， 故答案为：﹣1．

18．已知：（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m m≠2 ． 【考点】一元一次方程的定义．

【分析】依据一元一次方程的定义可知m﹣2≠0，从而可求得m的取值范围． 【解答】解：∵（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元一次方程， ∴m﹣2=0． ∴m≠2．

故答案为：m≠2．

19．若a2+ab=5，ab+b2=4，则a2+2ab+b2的值为 9 ． 【考点】整式的加减．

【分析】直接把两式相加即可得出结论． 【解答】解：∵a2+ab=5，ab+b2=4，

∴a2+2ab+b2=（a2+ab）+（ab+b2）=5+4=9． 故答案为：9．

20．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数是 7 ，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 13 ．

【考点】规律型：数字的变化类；数轴．

【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，A12表示的数为16+3=19，则可判断点An与原点的距离不小于20时，n的最小值是13．

【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2﹣2； 第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4； 第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5； 第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7； 第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15=﹣8； …；

则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，

A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，

所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13． 故答案为7，13．

三、解答题（共50分） 21．计算

（1）12﹣7+18﹣15 （2）÷（﹣）×（﹣1） （3）（﹣+

）×（﹣48）

（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣1）

【考点】有理数的混合运算． 【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果； （2）原式从左到右依次计算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：（1）原式=12+18﹣15﹣7=30﹣22=8； （2）原式=×（﹣）×（﹣）=； （3）原式=﹣12+8﹣4=﹣8；

（4）原式=﹣16+25×（﹣）=﹣16﹣20=﹣36．

22．化简

（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2 （2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2） （3）3 （x2﹣5x+1）﹣2 （3x﹣6+x2） 【考点】整式的加减． 【分析】（1）首先找出同类项，进而合并得出即可； （2）（3）先去括号，然后找出同类项，进而合并得出即可． 【解答】解：（1）原式=﹣3x2+5x+1； （2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2） =2x3﹣3x2﹣3+x3﹣4x2 =3x3﹣7x2﹣3；

（3）3 （x2﹣5x+1）﹣2 （3x﹣6+x2） =3x2﹣15x+3﹣6x+12﹣2x2 =x2﹣21x+15

23．先化简，再求值

（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），其中x=3．

（2）4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x=5，y=．

【考点】整式的加减—化简求值． 【分析】（1）首先化简4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），然后把x=3代入化简后的算式即可． （2）首先化简4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2），然后把x=5，y=代入化简后的算式即可． 【解答】解：（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3） =4x﹣x2+2x3﹣3x2﹣x﹣2x3 =﹣4x2+3x 当x=3时， 原式=﹣4×32+3×3 =﹣36+9 =﹣27

（2）4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2） =4x2﹣xy﹣y2﹣2x2+6xy﹣y2 =2x2+5xy﹣2y2

当x=5，y=时， 原式=2×52+5×5×﹣2×=50+

﹣

=62

24．解方程

（1）﹣2x=4 （2）x﹣10=7

（3）x+13=5x+37 （4）3x﹣x=﹣+1．

【考点】解一元一次方程． 【分析】（1）方程x系数化为1，即可求出解； （2）方程移项合并，即可求出解；

（3）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （4）方程合并后，将x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）﹣2x=4，

解得：x=﹣2； （2）x﹣10=7， 解得：x=17；

（3）x+13=5x+37， 移项合并得：4x=﹣24，

解得：x=﹣6； （4）3x﹣x=﹣+1， 合并得：2x=， 解得：x=．

25．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：

回答下列问题：

（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为 24.5 千克；

（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

【考点】正数和负数． 【分析】（1）根据绝对值的意义，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案； （3）根据单价乘以数量，可得答案． 【解答】解：（1）|﹣0.5|最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜为 24.5千克； 故答案为：24.5；

（2）1.5+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）=﹣5.5（千克） 答：不足5.5千克；

（3）[1.5+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+25×8]×2.6=505.6元， 答：出售这8筐白菜可卖505.7元

26．某学校初一年级参加社会实践课，报名第一门课的有x人，第二门课的人数比第一门课的少20人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，那么： （1）报两门课的共有多少人？

（2）调动后，报名第一门课的人数为 （x+10） 人，第二门课人数为 （x﹣30） 人．（3）调动后，报名第一门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉

得合适的x的值代入，并求出具体的人数． 【考点】列代数式．

【分析】根据题中给出的等量关系即可列出式子

【解答】解：（1）∵第二门课的人数比第一门课的少20人， ∴第二门课的人数为： x﹣20 ∴两门课的人数为：x+x﹣20=

；

（2）由题意可知，第一门课多了10人，第二门课少了10人， ∴调动后，第一门课的人数为：x+10； 第二门课的人数为： x﹣30

（3）调动后，第一门课比第二门课多了：（x+10）﹣（x﹣30）=x+40； 当x=40时， x+40=48， 故答案为：（2）x+10；

．

四、附加题（每题4分，共20分）

27．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有 8 项，（a+b）n的展开式共有 n+1 项，各项的系数和是 2n ．

【考点】完全平方公式．

【分析】根据“杨辉三角”，寻找解题的规律． 【解答】解：根据规律，（a+b）7的展开式共有， （a+b）n的展开式共有（n+1）项， 各项系数和为2n．

故答案为：8，n+1，2n．

28．规定“*”表示一种运算，且a*b=【考点】有理数的混合运算．

【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式3*（4*）的值是多少即可．

【解答】解：3*（4*）

，则3*（4*）的值是 0 ．

=3*

=3*1.5 =

=0

故答案为：0．

29．已知当x=2时，代数式ax3﹣bx+1的值为﹣17，求当x=﹣1时，代数式12ax﹣3bx3﹣5的值是多少？

【考点】代数式求值．

【分析】将x=2代入得到4a﹣b=﹣9，然后将x=﹣1和4a﹣b=﹣9代入计算即可． 【解答】解：当x=2时，ax3﹣bx+1=8a﹣2b+1=﹣17，得4a﹣b=﹣9， 当x=﹣1时，12ax﹣3bx3﹣5=﹣12a+3b﹣5=﹣3（4a﹣b）﹣5=27﹣5=22

30．已知|a+2|=﹣b2，求：

的值？

【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

【分析】由|a+2|=﹣b2，可得|a+2|+b2=0，然后由非负数的性质，可求得a=﹣2，b=0，然后代入

+2002b，即可求得答案．

【解答】解：∵|a+2|=﹣b2， ∴|a+2|+b2=0， ∴a+2=0，b=0， ∴a=﹣2，b=0， ∴

+2002b=

+0=1．

31．阅读下面材料并解决有关问题：

我们知道：|x|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在

我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： ①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．

从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：

①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1； ②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；

③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=．

通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|． （2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值． 【考点】绝对值． 【分析】（1）分为x＜﹣2、﹣2≤x＜4、x≥4三种情况化简即可；

（2）分x＜﹣1、﹣1≤x≤1、x＞1分别化简，结合x的取值范围确定代数式值的范围，从而求出代数式的最大值． 【解答】解：（1）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|=﹣x﹣2+4﹣x=﹣2x+2； 当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|=x+2+4﹣x=6； 当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|=x+2+x﹣4=2x﹣2； （2）当x＜﹣1时，原式=3x+5＜2，

当﹣1≤x≤1时，原式=﹣5x﹣3，﹣8≤﹣5x﹣3≤2， 当x＞1时，原式=﹣3x﹣5＜﹣8， 则|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值为2．

2016年12月24日