百分数的意义 第一课时 百分数的意义
【教学内容】
百分数的意义 例1 【教学目标】
1、知识与技能理解百分数的意义，能正确读写百分数，知道百分数与分数的区别。
2、过程与方法在学生探究数学的过程中培养学生的抽象概括能力和比较分析能力。
3、情感、态度与价值观使学生感受百分数与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】
理解百分数的意义。 【教学难点】
能正确读写百分数。 【教学过程】
一、联系生活，引入新课
1、学生汇报收集的生活中的百分数。
课前，老师让大家收集生活中的百分数，找到了吗？在什么地方找到的？ 2、人们在生活中为什么这么喜欢用百分数呢？这节课咱们就一起来研究。（揭示课题）
3、激发学生的学习兴趣你想了解百分数的哪些知识？
二、自主探索，学习新知 1、理解百分数的具体含义
(1) 学生自学课本第2页内容，完成导学案“激疑导学”第1题。 (2) 小组讨论交流通过自学，你知道了什么？指名回答，全班交流订正。 (3) 质疑百分数和我们学过的哪种数比较相似？
指名回答，通过交流，引导学生初步了解百分数和分数的联系和区别。 (4) 明确百分数的读写法。
说一说怎样读百分数？怎样写百分数？指名回答，全班交流。
师强调百分数的读法和分数的读法相同，都是先读分母，再读分子。写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在分子后面加上百分号“％”。写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆。
(5) 反馈练习。同桌两人互相读出第2页“读一读”中的练习题。 2、教学例1。 (1) 出示例1。
(2) 学生解决问题，完成导学案“激疑导学”第2题。师巡视，了解学生在解题过程中存在的问题。
(3) 指名演板，全班交流、订正。 (4) 总结百分数的意义。
思考、讨论通过上面的学习，你能说一说什么是百分数吗？
指名回答后，师总结表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。
三、拓展应用，促进发展
1、寻找百分数信息，说百分数的意义，谈自己的感想。
（1）在某市学校附近的小摊中，合格的食品仅是30%。
（2）按照规划，到2010年我国城市污水处理率不低于60%，重点城市不低于70%。
（3）我国的耕地面积占世界总耕地面积的7%，我国人口占世界总人口的22%。
2、汇报自己手中收集的百分数
四人小组汇报自己收集的每个百分数的意义。 四、当堂检测
1、课堂活动第2题，小组内合作完成，然后全班交流订正。 2、练习一1、2题，小组内合作完成，然后全班交流。 3、完成导学案“自主检测”和“巩固达标”。 五、教学小结
今天这节课你有什么收获？你能用百分数总结这节课的收获吗？ 六、作业布置 练习一第3、4题。 七、课后反思
第二课时 百分率
【教学内容】
百分率 例2 【教学目标】
1、知识与技能使学生理解出勤率、合格率、成活率等百分率的意义，掌握
常用的百分率的计算方法。使学生明确百分率在实际生活中的应用，提高应用数学知识解决问题的能力。
2、过程与方法通过思考与合作交流，在练习中加深对所学知识的理解。 3、情感态度与价值观通过解决生活中简单的实际问题，培养学生的数学应用意识。 【教学重点】
理解各种百分率的意义，掌握计算方法。 【教学难点】
提高对所学知识的解决实际问题的能力。 【教学过程】
一、复习巩固
1、说一说什么是百分数？ 2、说出下面百分数的意义
(1) 六年级有70%的同学参加了兴趣小组。 (2) 一条路已经修完了80% 二、情景导入
某公司要招聘一名技术工人。有2个人进入决赛，下表是他们的决赛成绩。
生产零件个姓名 数 张红 李超 100 80 数 94 76 合格零件个如果你是公司的总经理，你准备录用谁？为什么？
引导学生说比较合格零件占生产零件总数的百分之几，谁高就录用谁。
教师要想解决这个问题，就要用到有关百分率的知识，今天我们就一起来学习百分率。
板书课题百分率。 三、探索交流 1、理解出勤率
出示例2比较两个年级某天的出勤率。
年级 五年级 六年级 提问什么叫出勤率？怎么求出勤率？（先思考，再小组讨论。） 2、学生试着计算，抽生板演汇报。
小结出勤率是指实到人数是应到人数的百分之几。 96
96÷100= =96%
100196
196÷200= =98% 200
因为98%＞96%，所以这天六年级的出勤率要高些。 3、小组讨论
以上两个年级缺勤人数相同，为什么六年级的出勤率要高些？ 四、开放练习
提问生活中还有哪些地方需要求百分率呢？能举例说一说吗？ 1、完成导学案“激疑导学”2、3题。
200 196 应到人数 100 实到人数 96 2、选择喜欢的百分率，说出计算方法。 提问产品检验只能计算合格率吗？ 3、比较各百分率的共同点
(1) 意义都是一部分的数量与总数量相比。
(2) 题意把总数作为单位“1”的量；都是要计算部分量占总量的百分比。 五、当堂检测 1、求出勤率
(1) 某班50人，今天缺席2人。求出勤率。 (2) 某班50人，今天出勤48人。求出勤率。 (3) 某班今天出勤48人，缺席2人。求出勤率。 学生解答后，引导比较，深化认识 (1) 有什么相同？有什么不同？ (2) 解题方法有什么相同？有什么不同？
引导归纳不管条件怎么变化，始终要从题意中分析数量间的关系，找出单位“1”的量。
2、判断
(1) 学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。 (2) 六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的出勤率是98%。 (3) 25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。
(4) 张师傅生产技艺十分高超，生产的产品合格率高达120%。 引导思考有没有超过100%的百分率？ 3、完成导学案“自主检测”和“巩固达标”。 六、教学小结
我们这节课学习了什么?你有哪些收获？ 七、布置作业
完成练习一的第5，6题 八、课后反思
2、百分数和分数、小数的互化
【教学内容】
百分数和分数、小数的互化 例1、例2 【教学目标】
1、使学生掌握百分数和分数、小数互化的方法，感受数学知识间的联系和
区别。
2、让学生经历百分数和分数、小数互化的过程，培养学生抽象概括的能力。 3、能应用百分数化分数、小数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。 【教学重点】
探究、发现百分数和分数、小数互化的方法。 【教学难点】
能正确的进行百分数和分数、小数的互化。 【教学过程】
一、创设情境，引出新课 出示教学情境图。 1、获取信息，明确问题。
根据这幅情境图，你能获得哪些信息？ 2、引出算式，明确思路。
引导学生列出算式，小组讨论解决方法，然后指名演板。
3、全班交流，引导学生理解两种算法一种是把百分数化成分数，一种是把百分数化成小数。 4、引入课题。
通过解决上面的问题，你有什么体会？
指名回答，引导学生理解百分数化成小数或分数的必要性。
板书课题百分数和小数和分数的互化 二、自主探索，总结方法 1、教学例1
（1）学生先将例题中的百分数化成分数、小数，并完成导学案“激疑导学”第1题，再在小组内交流自己的方法。
（2）抽各组板书百分数化分数、小数的过程，全班交流。 2、讨论怎样把百分数化成小数、分数? 学生在小组讨论后全班交流，师小结
(1) 百分数化分数，先把百分数写成分母是100的分数，然后能约分的要化成最简分数。
(2) 百分数化小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位。 3、教学例2
(1) 学生自学第8页例2，完成导学案“激疑导学”第2题，并在小组内交流方法。
(2) 指名演板，并让演板的学生讲解计算过程和方法，全班交流。 (3) 讨论怎样把小数、分数化成百分数? 学生在小组讨论后全班交流，师小结
(1) 分数化百分数，先利用分数与除法的关系把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。
(2) 小数化百分数，先把小数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式。
三、练习运用，巩固升华
1、三人活动，对口令（课堂活动第1题）
三个同学一组，对口令，一人说百分数，另一名同学说分数，第三位同学说明这样做的理由。（要求学生每个同学说两个后要互换角色）。
2、完成教科书上的课堂活动第2题。
涂好后说一说你是怎样涂的，为什么要那样涂？（引导学生把百分数化成分数，再涂画）
四、当堂检测
1、完成练习二的第1、2、4题。 2、完成导学案“自主检测”。 五、课堂小结
请学生反思这堂课的学习过程，总结一下自己有哪些收获，还有哪些问题和不足？
六、课后反思
解 决 问 题 第一课时
【教学内容】
解决问题 例1、例2 【教学目标】
1、让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2、能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解
决问题策略的多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，提高学生知识的正迁移能力。
3、在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。 教学重点
掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的问题的解决方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。 【教学难点】
能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。 【教学过程】
一、复习引入，揭示课题 1、复习旧知
（1）我班有男生25名，女生20名，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？
（2）指名学生口答，说出算式后提问每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位“1”？
根据回答，教师强调男生人数比女生多几分之几就是指男生比女生多的人数占女生人数的几分之几。
2、完成导学案“温故知新”，全班交流、订正。 3、这节课，我们来利用百分数的知识解决实际问题。 板书课题解决问题 二、探究新知，解决问题 1、教学例1。
(1) 出示例1，获取信息，明确问题。 (2) 合作探究，解决问题。
提问“今年比去年增加了百分之几”是什么意思？要求这个问题，应先求什么？再求什么？应该怎样列式？
小组讨论、交流，并完成导学案“激疑导学”第1题。 (3) 指名演板、讲解。 (4) 想一想，还可以怎样算？
先让学生在小组内讨论交流，再组织学生全班交流。 要让学生说一说360÷300表示什么？ 2、即时练习。
学生完成导学案“激疑导学”第2题，全班交流、订正。 三、当堂检测
1、练习三1、2题，学生完成，指名演板，全班交流、订正。 2、完成导学案“自主检测”，小组内交流、订正。 四、全课小结
同学们！今天你们有什么收获？
结合学生交流，教师小结其实百分数问题可以按照以前所学的分数问题的分析方法进行解决。
五、布置作业 练习三3、4、5题。
六、课后反思
第二课时
【教学内容】
解决问题 例2 【教学目标】
1、知识与技能让学生经历求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解决过程，掌握解决问题的方法，能解决相关的实际问题。体会分数问题的分析方法在解决百分数问题中的作用，体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
2、过程与方法在思考与合作交流中，提高解决问题的能力。 3、情感态度与价值观在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。 【教学重点】
掌握求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的解决方法。 【教学难点】
能综合运用所学知识解决相关的实际问题。 【教学过程】
一、复习引入，揭示课题
1、复习旧知
农场有公鸡40只，母鸡25只，公鸡比母鸡多百分之几？母鸡比公鸡少百分之几？
学生解决后，说说解题思路。
2、完成导学案“温故知新”，全班交流、订正。 3、揭示课题
今天我们将继续解决生活中的百分数问题。（板书课题） 二、探究新知，解决问题 1、教学例2
(1) 出示例2，获取信息，明确问题。 (2) 合作探究，解决问题。
提问要求“今年有毕业生多少人”这个问题，应先求什么？再求什么？ 小组讨论、交流，指名回答。
(3) 引导学生画出线段图表示数量关系。 (4) 思考根据上面的线段图，你会列式计算吗？
小组讨论、交流。指名演板、讲解，并让学生说一说“1+15％”表示什么意思？
(5) 想一想，还可以怎样算？
先让学生思考，并在小组内讨论交流，再组织学生全班交流。 要让学生说一说200×15％表示什么？ 2、反馈练习
算一算，如果明年的毕业生人数比今年减少10％，学校明年有毕业生多少人？
学生思考完成，并在小组内讨论交流，指名演板，全班交流、订正。
三、课堂活动，巩固反馈 13页课堂活动
先让学生思考，并在小组里讨论交流，再引导学生列出算式，并指名演板，然后全班交流、订正。
四、当堂检测 1、练习三6、7题
学生完成，小组内交流、订正。 2、完成导学案“自主检测”。 五、课堂小结
同学们，今天你有什么收获呢？再次总结求比一个数多或少百分之几的问题的解决方法。
六、布置作业 练习三8、9、10题。
七、课后反思
第三课时
【教学内容】
解决问题 例3 【教学目标】
1、利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。
2、能够灵活地采用方程和算术方法解决相应的数学问题，提高学生解决问题的能力。
3、引导学生积极参与解决问题的过程，感受到数学知识之间的密切联系，培养学生利用旧知学习新知的能力。 【教学重点】
弄清较复杂的百分数应用题的数量关系，并能正确列方程解答这类应用题。 【教学难点】
能根据题意确定等量关系。 【教学过程】
一、复习准备，引入新课 1、用含有字母的式子表示。
①果园里有苹果树X棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。梨树有多少棵？苹果树和梨树共有多少棵？梨树比苹果树多多少棵？
②学校体育组有排球X个，足球的个数是排球个数的15。足球有多少个？排球的个数比足球多多少个？
请学生用含有字母的式子表示各个数量。
教师含有字母的式子可以清楚地表示出数量之间的关系，便于我们正确地
解决问题。
2、一件上衣和一条裤子的价格相差60元，上衣的价格是裤子价格的3倍。上衣和裤子的价格各多少元？
先请学生解答，然后集体讲评。
3、思考如果将“上衣的价格是裤子的3倍”改为“裤子的价格是上衣的70%”，该怎么解决呢？
这就是我们今天要研究的解决百分数的问题。 板书课题解决百分数问题 二、探索研究，解决问题 1、教学例3
（1）学生读题，弄清题意。
提问这道题与复习题有什么相同点和不同点？
让学生明确，例3与复习题都是已知上衣与裤子价格的差，以及上衣价格与裤子价格之间的倍数关系，求上衣与裤子的价格分别是多少。不同的是复习题是用整数表示两者之间的倍数关系，而例3是用百分数表示两者之间的倍数关系的。
（2）合作探究，解决问题。
提问根据题目的数量关系，你认为这道题用什么方法解决比较方便？ 先让学生思考，并在小组里讨论交流，再引导学生列出方程，并指名演板，然后全班交流、订正。
(3) 想一想，还可以怎样算？
先让学生思考，并在小组内讨论交流，再组织学生全班交流。 说一说，为什么用除法计算？
2、即时练习。
小明买了一套衣服共花了240元，裤子的价格是上衣的60％。上衣和裤子的价格各是多少元？
先让学生解决问题，并在小组里讨论交流算法，再指名演板，然后全班交流、订正。
三、课堂活动
1、出示第16页“课堂活动”卡片“梨树的棵数是苹果树的75%”，请学生根据卡片上的信息，用式子表示数量间的关系。 （1）齐读卡片上的内容。
（2）根据卡片上的信息，你能用式子表示出数量之间的哪些关系？请写出含有字母的式子。
（3）学生思考，并写出含有字母的式子，然后请学生汇报。 2、完成练习四第5题
先请学生认真看统计表，在看懂统计表后提问怎样求出妈妈的奖金是多少元？
学生完成，小组内讨论交流，然后全班交流。 四、当堂检测
完成导学案“自主检测”。
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？请学生自己谈一谈。 六、布置作业
练习四1、2、3、4题。
七、课后反思
第四课时 纳税
【教学内容】
纳税 例4 【教学目标】
1、知识与技能引导学生通过对纳税信息的收集处理，明确纳税的意义，理解应纳税额、税率的含义，知道一些常见税种。
2、过程与方法学生能自主探索出解决应纳税额问题的方法，培养学生解决
简单的实际问题的能力。
3、情感态度与价值观让学生体验数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值，对学生进行爱国主义教育。 【教学重点】
纳税的意义和解决应纳税额问题。 【教学过程】
一、引入新课
1、学生汇报课前收集的有关纳税的一些资料。 (1) 教师你收集到哪些有关纳税的知识？ 学生汇报，了解纳税相关的知识。
(2) 教师什么是纳税?为什么要纳税？小组讨论。 学生分小组讨论、自主探索，教师参与并指导讨论。 2、根据学生的回答，师小结
纳税是根据国家的有关规定，按照一定税率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，这就是纳税。依法纳税是每个公民应尽的义务。
板书税率 提问什么是税率？ 学生回答后，师小结
应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 板书应纳税额。 3、揭示课题并板书
教师今天，我们就一起去学习纳税的有关问题。（板书纳税） 二、自主探索，解决问题
1、出示例4情景图。
提问从情景图中你收集到什么信息？需要我们解决什么问题？ 2、学生分析信息。
思考什么叫赢利? 按营业额的5%纳税的意思是什么？ 小组讨论交流，指名汇报。
3、小组内讨论解决问题，，指名演板，并讲解。 4、全班交流，订正。
5、指导看书第19页，并完成导学案“激疑导学”第1题。
6、小结正确解决有关纳税问题，关键在于理解税率即百分率。与前面所学的解决百分数问题的方法完全相同，从税率中找准单位“1”。
三、运用新知，解决问题 1、书第21页第1题
学生先完成，再小组内交流讨论，指名汇报，全班交流。 2、书第21页第2题
小组内讨论交流，指名演板，全班交流订正。 四、当堂检测
完成导学案“自主检测”。
五、学生质疑，教师总结
1、今天我们学习了什么？你有什么收获？ 2、在以后的生活和工作中如何去尽纳税的义务?
3、教师总结纳税是国家财政收入的主要来源，依法纳税是每个公民应尽的义务。而解决有关纳税问题的关键在于理解税率，与前面所学的解决百分数问题的方法完全相同，从税率的概念中去找准单位“1”。
六、布置作业
导学案14页“巩固达标”。
七、课后反思
第五课时 算利息
【教学内容】
算利息 例5 【教学目标】
1、知识与技能学生经过收集和整理有关储蓄资料，了解储蓄的意义，明确本金、利息和利率的含义，培养学生收集处理信息的能力。
2、过程与方法让学生在自主探究、合作交流等活动中，掌握利息、税后利息的计算方法，并能解决生活中相关的问题。
3、情感态度与价值观体会百分数在日常生活中的运用，感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】
能用利息、税后利息的计算方法解决问题。 【教学过程】
一、创设情景，揭示课题
1、学生汇报课前收集的有关利息的一些资料。
(1) 提问你收集到哪些有关利息的知识？学生汇报，了解利息相关的知识。 (2) 提问存款有什么好处？存款的种类有哪些？它们的利率相同吗？本金指什么？什么是利息？什么是利率？
小组内讨论、交流。指名汇报，全班交流。 2、根据学生的回答，师小结
存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比率就是利率。
3、引入新课这节课，我们就来研究储蓄中的数学问题。（板书课题） 二、小组合作，探究新知
1、学生自学例5的利率表，完成导学案“激疑导学”第1题前5小题。 提问从表中你得到了哪些信息？学生自由汇报。
2、思考你能说一说，整存整取一年，年利率4.14%表示的意义是什么？ 学生回答后，师指出年利率4.14%就表示整存整取一年，利息是本金的4.14%。
3、提问零存整取三年，年利率3.78%表示的意义呢？
学生回答后，师强调年利率3.78%表示零存整取三年，一年的利息是本金的3.78%。
4、思考利息与什么有关？怎样计算利息？小组讨论交流，指名汇报。 师小结，并板书利息＝本金×利率×时间
5、学生联系生活举例说明本金、利息、利率的意义。
提问哪位同学能结合我们的生活实际，举例说明什么是本金？什么是利率？什么是利息吗？
6、出示例5问题，说一说从中得到了哪些信息？
7、学生思考解决方法，，并在小组内交流。指名演板，全班交流、订正。
8、议一议利息税是什么意思？怎样计算税后利息呢？
小组内讨论、交流，完成导学案“激疑导学”第1题第(6)小题，指名汇报演板。全班交流订正。
师小结，并板书 利息税＝利息×5%
税后利息＝利息×（1－5%）或 税后利息＝利息－利息×5% 三、当堂检测
1、20页课堂活动，先在小组内讨论，然后全班交流。
2、完成教科书第21页第5题，学生先完成，指名演板，集体订正。 3、完成导学案“自主检测”。 四、全课小结
1、今天我们学习了哪些知识？请谈谈你有什么收获。
2、关于算利息的问题，你还有哪些不明白的地方？ 学生回答后，师小结
同学们，今天这节课我们探讨学习了怎样计算利息，实际上就是我们所学的百分数知识在生活中的具体应用之一。要求利息，必须知道本金、利率和时间。从今天的学习中可以看出，数学知识其实就在我们的身边，在我们生活的周围。
五、布置作业 练习五3、4题。
六、课后反思
整理与复习
【教学内容】
整理与复习 【教学目标】
1、使学生进一步理解百分数的意义，熟练掌握百分数与分数、小数的互化的方法，沟通知识间的联系，能将所学知识进一步条理化和系统化。
2、能应用百分数的知识解决简单的实际问题，进一步培养学生解决问题的能力。
3、让学生在解决百分数实际问题中，进一步感受数学与生活的联系，体会数学的价值。 【教学重点】
运用百分数知识解决问题。 【教学难点】
进一步提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。 【教学过程】
一、揭示课题
同学们，百分数单元的新课学习已经结束了。今天我们一起来对这一单元的知识进行整理和复习。
板书百分数单元整理和复习 二、整理复习，形成网络 1、小组合作，系统整理 （1）整理。
请同学们用自己喜欢的方式，将百分数单元知识整理在作业本上，注意突出所学知识点之间的联系。
学生整理，教师巡视，对不会整理的学生给予指导。 （2）小组交流。
整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的。 2、汇报展示，交流评价。 3、师根据学生的回答，小结。 三、复习巩固 1、练习六第2题。
(1) 说一说百分数和分数、小数是怎样互化的？ (2) 学生完成，然后同桌互相交流。 (3) 指名汇报，全班交流。 2、练习六第3题。
学生完成，同桌交流。指名汇报，并说一说是怎样做的？ 3、练习六第5题。 (1) 说一说上座率指什么？
(2) 学生完成，然后同桌互相交流。 (3) 指名汇报，全班交流。 4、练习六第6题。
(1) 思考，然后在小组内交流自己的想法。 (2) 学生完成，指名汇报，全班交流。 (3) 说一说选择哪类土壤比较合适，为什么？ 5、23页算一算
(1) 思考，然后在小组内交流自己的想法。 (2) 学生完成，指名演板，并说一说解题思路。
6、练习六第7题。
(1) 学生读题，引导学生理解题意，强调“一成”表示的含义。 (2) 思考“增收一成”是什么意思？
(3) 学生完成，指名演板，并说一说解题思路。 四、全课小结
1、通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？ 2、关于百分数知识，你还有什么问题？ 五、课后反思
第二单元 圆柱和圆锥
单元备课
【教学内容】
1、圆柱
2、圆锥的认识及圆锥的体积 3、整理与复习 【教学目标】
1、认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。 2、能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3、经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计算
公式，会计算圆柱和圆锥的体积。
4、能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生活中的应用价值。 【教学重点】
认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。 【教学难点】
1、经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计算公式，会计算圆柱和圆锥的体积。
2、能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生活中的应用价值。
圆 柱
第一课时 圆柱的认识及侧面积
【教学内容】
圆柱的认识及侧面积 【教学目标】
1、知识与技能使学生能认识圆柱,了解圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。理解侧面积的含义，掌握侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积。
2、过程与方法通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。 【教学重点】
从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱
特征的探索过程。 【教学难点】
使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。 【教学过程】
一、引入课题
出示各种实物，引导学生从中挑出长方体、正方体，并指名说说他们各自的特征。
师指出我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形。今天我们再来认识一种立体图形——圆柱。（拿出一个圆柱的实物）像这样的物体都是圆柱体。
板书课题圆柱。
二、自主探究，探索新知 1、说一说
让学生看29页主题图，说一说图中哪些物体是圆柱。接着，让学生举出日常生活中常见的圆柱体。
2、认识圆柱各部分的名称。
(1) 自学教材30页，了解圆柱各部分的名称。 完成导学案“激疑导学”1、2题，小组内交流。 (2) 让学生拿出一个圆柱实物，指出圆柱各部分的名称。 (3) 指名演示，师小结
圆柱上下底面是两个大小相等的圆。圆柱有一个曲面，叫侧面。圆柱两底之间的距离叫做圆柱的高。
3、测量圆柱的高。
观察实物，讨论圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？ 通过观察得出圆柱的高有无数条，它们都相等。 教师指导学生测量圆柱的高。
学生拿出各种圆柱进行测量，并汇报测量结果。
4、以小组为单位，让学生沿着易拉罐的一条高把它的商标纸剪开后再展开，观察一下是什么图形？
(1) 小组讨论、交流后，完成导学案“激疑导学”第3题。 (2) 通过交流，引导学生发现
圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形。长方形的长等于底面圆的周长，宽就是圆柱的高。
(3) 思考怎样计算圆柱的侧面积？
通过学生的思考与交流，引导学生概括出 圆柱的侧面积=底面周长×高 5、出示例1
学生计算，指名演板，全班交流、订正。 三、当堂检测
1、练习七第1题，学生完成，集体订正，并说一说为什么。 2、说说生活中哪些物体是圆柱。
3、完成导学案“自主检测”，小组内交流、订正。 四、教学小结
今天我们探究了圆柱的特征，大家说一说，圆柱有些什么特征？ 五、布置作业
完成导学案“巩固达标”。 六、课后反思
第二课时 圆柱的表面积
【教学内容】
圆柱的表面积 【教学目标】
1、知识与技能理解圆柱表面积的含义。掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。 【教学重点】
理解求圆柱表面积的计算方法并能正确计算。 【教学难点】
灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。 【教学过程】
一、复习导入
1、让学生拿出圆柱模型，指出圆柱各部分的名称。 2、说一说圆柱有什么特征？
3、指出圆柱的侧面，说一说圆柱的侧面展开是一个什么图形？它的侧面展开图和圆柱的底面有什么联系？
4、引入新课
上节课我们已经认识了圆柱，了解了圆柱的一些特征。今天我们继续来学习圆柱的一些知识。
板书课题圆柱的表面积 二、小组合作，探索方法 1、探索表面积的计算方法
(1) 观察实物，理解表面积的含义。
请同学们仔细观察圆柱的实物，说一说它有几个面，每个面分别是什么形状的。
(2) 讨论圆柱的表面积指的是什么？怎样计算圆柱的表面积？ 小组讨论，指名汇报，全班交流。 (3) 引导学生总结出
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积
2、教学例2
(1) 出示例2，让学生明确题中的信息及要解决的问题。 (2）学生思考，完成导学案“激疑导学”1——6题。 (3) 指名汇报，全班交流、订正。 3、课堂活动
完成书第32页课堂活动
学生分组测量数据，并计算出这个物体的表面积。 三、当堂检测 1、完成练习七第2题
学生计算，然后把计算结果填在书上。指名汇报，并说一说是怎样计
算的。全班交流、订正。
2、完成导学案“自主检测”，小组内交流、订正。 3、拓展练习
工人叔叔把一根长是1m的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米。求这根木料原来的表面积。
四、教学小结
1、通过今天的学习，你有哪些收获？ 2、学生汇报后，师指出
应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。
五、布置作业 练习七3、4、5
六、课后反思
第三课时 圆柱的体积
【教学内容】
圆柱的体积 【教学目标】
1、知识与技能运用迁移规律，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，理解圆柱的体积公式的推导过程。
2、过程与方法倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法
3、情感态度与价值观让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。 【教学重点】
圆柱体积的推导过程及计算方法。 【教学难点】
理解圆柱的体积计算方法的推导过程。 【教学过程】
一、复习引入
1、说一说圆的面积公式。
2、说一说长方体和正方体体积的计算方法。 3、完成导学案“温故知新”，小组内互相交流。 4、引入新课
我们已经学过求正方体和长方体的体积计算方法，并且知道都可以用底面积乘高这个公式进行计算。今天，我们一起来研究圆柱体积的计算方法。
板书课题圆柱的体积 二、自主探究新知 1、议一议
请同学们讨论讨论，怎样计算圆柱的体积？ 2、全班汇报交流
(1) 教师请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
学生的回答后，师用圆面积教具再次演示把圆平均分成若干等份，拼成一
个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆面积的计算公式。
(2) 思考既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积，那对于怎么求圆柱的体积，你们能想到什么好方法？
引导学生体会我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好了。
(3) 思考怎样才能把圆柱转化成长方体呢？
引导学生思考我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。 学生操作教具，进行拼组。
(4) 教师再次演示拼组的过程，将圆柱底面等分成16份、32份、份、128份……如果继续分下去，你会有什么发现？
引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体。
(5) 小组讨论圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系？同时完成导学案“激疑导学”1、2题。 小组内讨论、交流。
汇报拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积，就是求出切拼后的近似长方体的体积就可以了。
(6) 引导学生推导出圆柱体积的计算公式，师板书 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积＝底面积×高
(7) 引导学生用字母表示圆柱体积的计算公式V＝Sh
3、 提问要求圆柱体积，应该知道什么条件？如果已知圆柱底面半径和高，怎么求圆柱的体积？
学生回答后，师总结求圆柱的体积，一般要先求圆柱的底面积，再求圆柱的体积。
4、应用公式，解决问题。
(1) 出示例3，引导学生理解题意。
(2) 学生思考，完成导学案“激疑导学”第3题，并在小组内交流、讨论。
(3) 指名演板，全班交流订正。 三、当堂检测
1、练习八1、2题，学生完成，小组内交流、讨论。 2、完成导学案“自主检测”第3题。 四、全课小结
今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？ 五、布置作业 练习八3、4题。 六、课后反思
第四课时 练习课
【教学内容】
圆柱的体积练习课 【教学目标】
1、知识与技能进一步掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用圆柱体积计算公式解决生活中的实际问题。加深对体积和容积的理解。
2、过程与方法让学生在思考的基础上进行合作交流，在解决实际问题中巩固所学知识。
3、情感态度与价值观在解决实际问题过程中进一步体会数学和现实生活的密切关系。 【教学重点】
进一步掌握圆柱体积的计算方法。 【教学难点】
提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 【教学过程】
一、复习引入 1、复习旧知
说一说我们都学习了圆柱的哪些知识？ 先在小组内交流，然后指名汇报。 2、引入新课
前面我们学习了圆柱的有关知识，今天这节课我们将用我们所学的知识解释我们生活中的一些现象和问题。
板书课题生活中的圆柱 二、指导练习
1、练习八第5题
(1) 读题，说一说从中都了解到了哪些信息？要求的是圆柱的什么？ (2) 学生解决，并在小组内交流、讨论，说明解题思路。 (3) 指名演板，并讲解，全班交流、订正。 2、练习八第6题
(1) 读题，引导学生理解题意，说一说从中都了解到了哪些信息？ (2) 学生思考、分析，并在小组内交流、讨论。 (3) 指名演板，并讲解解题思路，全班交流、订正。 3、练习八第7题 (1) 引导学生明确题意。
(2) 思考削成的最大的圆柱体和原来的正方体有什么关系？ (3) 学生完成，并在小组内交流、讨论，说明解题思路。 (4) 指名演板，并讲解，全班交流、订正。 三、当堂检测
1、练习八第8题，学生完成，全班交流、讨论。
2、判断
(1) 两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。 （ ） (2) 一个圆柱形玻璃杯的体积就等于它的容积。 （ ） (3) 圆柱的底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。 （ ） 3、完成导学案“巩固达标”第2题。 四、全课小结
有趣的数学问题就在我们的生活当中，只要你们做有心人，运用我们所学的知识和科学的方法去解决它，相信你们都能成功。把观察、思考当作一种习
惯，把习惯用在你的学习之中，你就是一个优秀的学生
五、课后反思
圆锥的认识及圆锥的体积
【教学内容】
圆锥的认识及圆锥的体积 【教学目标】
1、通过实物感知，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分的名称。 2、探索并掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。
3、培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象思维能力，发展学生的空间观念。 【教学重点】
1、圆锥的特征及圆锥各部分的名称。
2、掌握圆锥体积的计算方法。 【教学难点】
理解圆锥体积计算公式的推导过程。 【教学过程】
一、复习旧知
完成导学案“温故知新”，指名汇报，全班交流。
二、引入新课
出示教学情境图，引导学生观察这些物体是什么形状的？它们有什么共同特征。
学生回答后，师指出像这样的图形都是圆锥。这节课我们就来认识圆锥，探索圆锥体积的计算方法。
板书课题圆锥的认识及圆锥的体积 三、探究新知 1、认识圆锥。
自学教材38页，完成导学案“激疑导学”第一题。
小组讨论、交流，然后指名汇报，师根据学生的回答进行总结。 2、完成39页试一试，指出哪些图形是圆锥，哪些不是，为什么？ 先让学生思考，再组织学生全班交流。 3、探索圆锥体积的计算方法 (1) 猜想。
先让学生想一想，圆锥的体积可能与什么有关？全班交流。 (2) 实验。
师演示，引导学生讨论通过实验，你发现了什么？全班讨论、交流。
(3) 完成导学案“激疑导学”二1、2题，小组交流，指名汇报。 (4) 引导学生推导圆锥体积的计算公式，并板书 1
圆锥的体积＝ ×底面积×高
31
(5) 引导学生写出字母公式V＝ Sh
34、教学例1
(1) 出示例1，引导学生理解题意。 (2) 学生完成，并在小组内交流、讨论。 (3) 指名演板，全班交流订正。 5、教学例2
(1) 出示例1，引导学生理解题意。
(2) 小组内讨论交流，引导学生明确解决问题的步骤。 (3) 学生完成，并在小组内交流算法。 (4) 指名演板，全班交流订正。 三、当堂检测 1、练习九第1题
先让学生思考，然后在小组内交流。指名回答，并说出为什么，全班交流、订正。
2、练习九第2题
学生完成，小组内交流、订正。 3、练习九第4题
先让学生思考，然后指名回答，并说出为什么，全班交流、订正。 4、完成导学案“自主检测”，小组交流、订正。
四、全课小结
今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？ 五、布置作业
练习九3、5、6、7题。
六、课后反思
整理与复习
【教学内容】
整理与复习 【教学目标】
1、通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。
2、使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）的计算方法。提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。 【教学重点】
进一步掌握圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方法。 【教学难点】
提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。 【教学过程】
一、导入新课
1、说一说这一单元，你都学到了哪些知识？ 学生自由回答，师小结。
2、引入课题
今天我们就对本单元的知识进行整理和复习。 板书课题。 二、指导复习
1、复习圆柱和圆锥的特征
(1) 提问你能说一说圆柱和圆锥各有哪些特征吗？ (2) 先让学生在小组内说一说，再组织学生进行全班交流。 2、复习本单元所学的计算公式
(1) 提问通过本单元的学习，你都学会了哪些计算公式？ (2) 先让学生在小组内说一说，然后指名回答。 (3) 根据学生的回答，师板书。 3、完成课本44页算一算
先让学生计算，并在小组内交流算法。然后指名演板，全班交流、订正。 三、巩固练习 1、练习十第1题
先让学生说一说各图形体积的计算方法，然后学生完成，并在小组内交流算法。
2、练习十第2题
学生完成，指名演板，全班交流、订正。 3、练习十第3题
先让学生说一说题中40％的含义，引导学生认识“倒出壶中的40％的水”的意思，然后让学生解决问题，再组织学生全班交流。
4、练习十第8题
先引导学生理解题意，再引导学生思考“怎样求圆锥的底面积”，然后让学生解决问题，并在小组内交流算法，再组织学生全班交流。
四、全课小结
这节课里你有哪些收获？说说你的感受。
五、布置作业 练习十4、5、6、7
六、课后反思
【教学内容】
第三单元 正比例和反比例
单元备课
1、比例的意义和基本性质
2、正比例 3、反比例 4、解决问题 【教学目标】
1、掌握比例的意义和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。 2、正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。
3、初步认识正比例图像，能在有坐标系的方格纸上画出正比例图像。 4、能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
5、经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例意义及其应用的学习过程，了解正、反比例知识的形成过程，体会正、反比例知识与生活的联系。
6、在学习中体会具有正比例关系和反比例关系的两种量之间的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。 【教学重点】
1、掌握比例的意义和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。 2、正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。 【教学难点】
能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
比 例
第一课时 比例的意义和基本性质
【教学内容】
比例的意义和基本性质 【教学目标】
1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2、让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。
3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。 【教学重点】
理解比例的意义和基本性质。 【教学难点】
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【教学过程】
一、复习准备
1、一辆汽车4时行160kM，路程和时间的比是多少?这个比表示什么?（指名回答）
2、求下面各比的比值，你发现了什么？
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
先让学生完成，再组织学生进行全班交流。
3、完成导学案“温故知新”，同桌交流、订正。 4、引入新课
这节课我们在学习比的基础上，继续学习一个新的知识比例的意义和基本性质。
板书课题。 二、探究新知 1、探究比例的意义
(1) 出示例1，引导学生理解图示内容和表中各数据所表示的意义。 (2) 提出问题观察上表，你发现了什么？
小组内讨论、交流，完成导学案“激疑导学”填空第1题，然后全班交流。 (3) 师根据学生的回答板书
3∶2＝9∶6
师指出像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。
(4) 引导学生认识比例各部分的名称。
自学教材，完成导学案“激疑导学”填空2、3题，并在小组内交流、讨论。 师指出在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2、探究比例的基本性质
(1) 出示例2，让学生将4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘，算出得数。
(2) 学生计算，并完成导学案“激疑导学”第二题，然后在小组内议一议你能发现什么？
(3) 全班交流，引导学生发现在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的
积。这叫做比例的基本性质。
(4) 议一议把比例写成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等吗？为什么？
小组讨论，指名回答，全班交流。 三、当堂检测
1、课本50页的课堂活动
先在小组内交流、讨论，然后指名汇报，全班交流。 2、练习十一1、2、3题
学生完成后，组织学生全班交流、订正。 3、完成导学案“巩固达标”，小组内交流、订正。 四、全课小结
比例的意义和基本性质是什么？怎样判断两个比能否组成比例？ 五、课后反思
第二课时 解比例
【教学内容】
解比例 【教学目标】 1、知识与技能
（1）使学生理解解比例的意义。
（2）使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。 2、过程与方法让学生在思考的基础上进行合作交流，培养学生的自主探索能力。
3、情感态度与价值观让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。 【教学重点】
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 【教学难点】
理解解比例的依据，掌握解比例的方法。 【教学过程】
一、复习准备
1、什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?
2、下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。 18∶20和7.2∶8 4∶6和12∶18 学生完成后，指名展示，全班交流。 3、填空。
3.6∶9＝2.4∶6 （ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。 二、导入新课
1、谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生试说） 14∶21＝2∶（ ） 1.25∶（ ）＝2.5∶4
2、师指出在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学的知识——解比例。
板书课题解比例。 三、探究新知 1、教学例3
(1) 出示例3，引导学生明确题意。 (2) 尝试
让学生尝试解决，完成导学案“激疑导学”第1题，小组内交流算法。 (3) 指名演板，全班交流、订正。 (4) 说一说解比例的依据是什么？ 2、试一试
让学生完成导学案“激疑导学”第2题，小组内交流、订正。 3、小结你认为解比例可以分为哪几步？ 先在小组内说一说，然后指名汇报，全班交流。 三、当堂检测 1、练习十一第4题
先让学生写出比例式，并让学生解比例，然后组织学生进行全班交流、订正。 2、练习十一第6题
先让学生完成，再组织学生进行全班交流。
3、完成导学案“自主检测”和“巩固达标”，小组内交流、订正。 四、全课小结 1、什么叫解比例？
2、用比例的基本性质解比例的一般方法。 ①根据比例的基本性质把比例改写成方程。 ②根据以前学过的解方程的方法求解。
3、通过今天的学习，你有哪些收获？还有哪些问题？ 五、布置作业 练习十一第5题
六、课后反思
2、正比例
第一课时 正比例的意义
【教学内容】
正比例的意义 【教学目标】
1、知识与技能
（1）使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。 （2）通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
2、过程与方法密切联系学生已有的生活经验和学习经验，引导学生通过思考和讨论认识正比例的意义。
3、情感态度与价值观在解决问题的过程中感受正比例关系在生活中的广泛应用。 【教学重点】
认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。 【教学难点】
理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。 【教学过程】
一、联系生活，复习引入
1、下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
赵住 户 水费（元） 用水量（吨） 2、揭示课题。
提问在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？
学生回答后，完成导学案“温故知新”，指名汇报。
师小结这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
二、自主探索，学习新知 1、教学例1
用小黑板在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成下表。
住 户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家 张家 家 15 6 20 8 用水量（吨） 6 水费（元） 15 8 20 14 35 10 25 9 7 引导学生观察这张表，先思考后再讨论、交流从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。同时完成导学案“激疑导学”1、2、3、4题，小组内讨论、交流。
指名汇报，然后根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。 师指出同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。（板书相关联）
思考你们还发现哪些规律？
指名回答，师小结水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，当水的单价确定以后，水费就随着用水量的变化而变化。师板书，便于其他学生观察
水费152035 = = = =……=2.5
用水量6814
师指出水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
水费板书 = 每吨水单价（一定）
用水量2、教学“试一试”
出示第52页下面的“试一试”。
学生先思考、填表，并完成导学案“激疑导学”第5题。小组内讨论交流。
提问你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？
师根据学生的回答归纳如下
表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。路程与时间的比值是一定的，速度是每时80kM，它们之间的关系可以写成
路程
=速度（一定） 时间
3、教学“议一议”
思考我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？ 引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。
师小结像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
三、当堂检测
1、课堂活动第1题，请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。先在小组内说，然后指名汇报。
2、练习十二第1题，学生思考，然后全班交流。 3、练习十二第2题，先让学生完成，再全班交流、订正。 四、教学小结
这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？ 五、作业布置
练习十二的第3题，导学案“自主检测”和“巩固达标”。 六、课后反思
第二课时 正比例图像及应用
【教学内容】
正比例图像及应用 【教学目标】
1、知识与技能
（1）初步认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 （2）进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。 2、过程与方法通过操作、观察、讨论、交流认识正比例图像。
3、情感态度与价值观通过解决问题，进一步体会正比例在现实生活中的广泛应用。 【教学重点】
1、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有直角坐标系的方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
2、会运用正比例知识解决简单的实际问题。
【教学难点】
认识正比例关系的图像，会运用正比例知识解决简单的实际问题。 【教学过程】
一、复习引入
1、判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？ ①《中国少年报》的单价一定，总价和订阅的数量。 ②小明的跳高高度和他的身高。
③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。 ④水稻每公顷产量一定，水稻的公顷数和总产量。 2、请你举出生活中还有哪些是成正比例的量。 3、揭示课题。
这些数量之间藏着不少的知识，昨天我们认识了成正比例的量，今天这节课我们继续来研究这些数量间的一些规律和特征。
二、自主探索，学习新知 1、出示例2
(1)引导学生仔细观察这个表，并完成导学案“激疑导学”第1题。 (2)指名汇报，师随学生的回答作必要的板书
70140210280
= = = = 0.7 100200300400面粉质量
×100% = 出粉率
小麦质量
(3)思考表中的面粉质量和小麦质量成正比例吗？为什么？ 同桌交流，指名汇报。 2、用图像表示正比例关系
(1)在黑板上出示空白坐标图。
师指出正比例关系可以通过这样一个图像来表示。 (2)仔细观察这个图表，谁能明白这个图表所表示的意思？
引导学生认识图表要达到两个层次第一层是横着的这根有箭头的轴即横轴，表示小麦质量，单位是千克，竖着的这根有箭头的轴即竖轴，表示面粉质量，单位也是千克；第二层，横轴上的数从左往右数据从0开始逐渐增加，竖轴上的数从下往上数据从0开始也是逐渐增加的。
(3)提问例题中的每一组数据你能用一个点来表示吗？ 学生完成图像，小组内交流、订正。
(4)观察图像，同时完成导学案“激疑导学”第3题。 指名汇报，全班交流。
师引导，使学生知道利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。如知道小麦质量是200kg，可以从图像上找到小麦质量是200kg的点,再找这个点对应的竖轴上的数是140，即小麦质量是200kg时，对应的面粉质量是140kg。 3、出示例3
(1)观察这幅图告诉我们一个什么事情?需要解决什么问题？
(2)思考，并完成导学案“激疑导学”第4、5题，小组内交流、讨论。 (3)指名汇报展示，全班交流、订正。 三、当堂检测 1、课堂活动第2题。
学生完成，同桌交流，然后指名汇报展示，全班交流、订正。 2、小组内完成练习十二第4题，指名汇报，全班交流、订正。
3、完成导学案“巩固达标“，小组内交流、订正。 四、教学小结
通过今天这节课你学到了什么知识？ 五、作业布置 练习十二5、6、7题。 六、课后反思 3、第一课时 反比例 反比例的意义
【教学内容】
反比例的意义 【教学目标】
1、知识与技能使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。
2、过程与方法密切联系学生已有的生活经验和学习经验，引导学生通过思考和讨论认识反比例的意义。
3、情感态度与价值观在解决问题的过程中感受正比例关系在生活中的广泛应用。 【教学重点】
引导学生正确理解反比例的意义。 【教学难点】
正确判断两种量是否成反比例。 【教学过程】
一、复习旧知，感受新知 情景游戏对口令
1、同样的面包单价2元∕个。老师说个数，学生对总价。
买的数量（个） 总价（元） 2 4 6 8 10 …… 提问面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？ 反馈面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单
1 2 3 4 5 …… 价）一定。
2、共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。
小朋友的人数（人） 1 3 5 10 …… 每个小朋友分得个数（个） 提问从这个表中，你有什么发现？
引导学生发现小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少……
提问小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？ 设疑那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。
二、对比探究，获取新知 1、感知几种不同的变化规律
(1)出示例1，某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。
每组人数 组数 3 20 5 12 6 10 10 6 30 10 6 3 …… 提问谁来说说，你是怎样算每组人数和组数的？指名说出自己的计算方法。 思考从这个表中你发现了什么规律？完成导学案“激疑导学”第1题，并小组内讨论交流。
反馈总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩
大，组数反而缩小…… （2）出示试一试情景图。
引导学生观察，并完成表格，指名说一说计算方法。
思考从这个表中你发现了什么规律？完成导学案“激疑导学”第2题，并小组内讨论交流。
指名汇报，全班交流、订正。
2、分类区别，概括意义
（1）观察讨论通过观察例1和试一试，你发现了什么，和正比例有什么不同的地方？ 小组讨论交流。 （2）汇报交流
a每个表中的两种量都相关联。（板书相关联）
b一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。（板书反）
c表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。（板书积）
（3）引导学生概括反比例的意义，同时完成导学案“激疑导学”第3、4题。 3、举例
指名说一说生活中还有哪些成反比例的量。 三、直观操作，加深理解 1、完成第60页课堂活动1题。
小组合作完成，并完成表格。讨论认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽成反比例吗？
讨论后，指名汇报，全班交流订正。
2、完成第60页课堂活动2题
学生操作，思考当宽一定时，长方形的面积和长成什么比例？展示所填表格，然后抽生说出自己的判断及其理由。
3、完成第61页课堂活动3题
分组合作要求将小组内每人制作的一个周长为30cm的长方形的长和宽的数据填入表中，再观察讨论，你认为在上表中，长和宽成比例吗？为什么？
小组讨论后，汇报交流长方形周长一定时，长和宽不成比例。 四、教学小结
今天，我们一起学习了什么？你有什么收获？ 五、作业布置 练习十三1、2、3题。 六、课后反思
第二课时 反比例的应用
【教学内容】
反比例的应用 【教学目标】
1、知识与技能能运用反比例知识解决简单的实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
2、过程与方法让学生经历自主探索的过程，在合作交流中提高运用所学知识解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观通过解决问题，进一步体会反比例在现实生活中的广泛应用。 【教学重点】
根据反比例的意决有关反比例的实际问题。 【教学难点】
理解反比例应用题的解题思路。 【教学过程】
一、激趣引入，复习铺垫 1、判断
（1）当速度一定，路程和时间成什么比例？为什么？ （2）当时间一定，路程和速度成什么比例？为什么？ （3）当路程一定，速度和时间成什么比例？为什么？ 2、完成导学案“温故知新”，指名汇报，全班交流订正。
3、引入新课
运用反比例和以前学过的知识，我们可以解决生活中的一些问题。（板书课题反比例的应用）
二、合作学习，探索方法 1、教学例2
(1) 出示例2，引导学生理解题意。
(2) 学生思考，并完成导学案“激疑导学”1、2、3题。 完成后在小组内交流、讨论。 (3) 指名演板，全班交流、订正。
(4) 你还有其它的解法吗？试着做一做，在小组内交流想法。 小组讨论交流，指名汇报。 三、巩固应用，当堂检测 1、对比练习
修一条路，原计划每天修400m，25天完成。实际前4天修200m，照这样的速度，修完要用多少天？（沟通区别与联系）
思考完成，并在小组内交流想法。然后指名汇报，全班交流订正。 说一说生活中还有哪些问题可以用反比例来解答。 2、完成导学案“自主检测”，小组内交流订正。 四、教学小结
今天这节课你有什么收获？说给大家听听。 五、作业布置 练习十三4、5、6题。 六、课后反思
整理与复习
【教学内容】
整理复习 【教学目标】
1、知识与技能
（1）让学生参与系统、全面整理知识的过程，梳理本单元的所学知识，引导学生沟通知识间的联系，构建知识网络。
（2）通过本单元知识的复习，比较熟练掌握比例知识，并能解决一些实际问题。
2、过程与方法通过回忆、讨论和交流，结合练习，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。
3、情感态度与价值观在解决问题的过程中进一步体会比例知识与现实生活的密切联系。 【教学重点】
整理本单元知识，沟通知识间的联系。 【教学难点】
能灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。 【教学过程】
一、谈话引入，揭示课题
我们已学完了本单元知识，今天来进行“整理与复习”。 板书课题整理与复习
二、梳理单元知识，形成知识网络 1、回顾知识
本单元我们都学习了哪些内容？在小组内交流一下。
2、学生汇报交流，师板书
(1) 比例的意义和性质 (2) 解比例
(3) 正比例的意义和应用 (4) 反比例的意义和应用 3、出示63页“议一议”
先在小组内讨论交流，再指名汇报，然后全班交流。 三、复习应用
1、完成练习十四第1题 学生完成，指名演板。
提问通过前面两个题的复习，你能说说什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么区别？
2、完成练习十四第3题，小组内交流订正。 提问什么叫做解比例？解比例的根据是什么？ 3、正、反比例关系的判断
(1) 完成练习十四第4题，然后指名回答，全班交流。
(2) 说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有什么联系和区别？
(3) 思考第5题，指名回答。 (4) 用比例知识解决练习十四第6题。 学生完成，指名演板，全班交流订正。
说一说用比例知识解答应用题的关键是什么？解题的步骤有哪些？注意什么问题？
四、全课小结
今天我们一起进行了正、反比例这一单元的整理与复习，你有什么收获？还有哪些不明白的？
五、布置作业
练习十四第2、7、8、10、11题 六、课后反思
第四单元 统 计
单元备课
【教学内容】 1、扇形统计图
2、综合统计活动 【教学目标】
1、了解扇形统计图的特点和作用；了解扇形统计图、折线统计图、条形统计图这三种统计图的不同特点。
2、能根据扇形统计图提供的信息，提出数学问题并解决。
教学重、难点
1、了解扇形统计图的特点和作用。
2、能读懂扇形统计图，从中获取信息。
3、了解扇形统计图、折线统计图、条形统计图这三种统计图的不同特点。
扇形统计图
【教学内容】
扇形统计图 【教学目标】
1、知识与技能联系生活情境了解扇形统计图的特点，会用扇形统计图表示数据并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。
2、过程与方法学会利用扇形统计图分析社会生活和科学领域的简单问题。 3、情感态度与价值观体会统计在现实生活中的作用。 【教学重点】
了解扇形统计图的特点，并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。 【教学难点】
了解扇形统计图的特点。 【教学过程】
一、联系生活，引入新课 1、回顾学过的统计知识 小组交流后，指名汇报。
2、揭示课题
今天我们将在以前学习的统计知识基础上来进一步研究统计图。板书课题统计图。
二、自主探索，学习新知 1、教学例1
说一说，从这个统计图中发现了什么？同时完成导学案“激疑导学”1、2、3题。
让学生先在小组内讨论，然后组织学生进行全班交流。 (3) 归纳扇形统计图的作用和特点。 小组讨论，全班交流。
师根据学生的回答进行小结扇形统计图用整个圆的面积表示总数，每个扇形反映各部分数量同总数量之间的关系。
2、即时练习
完成67页“试一试”，小组内交流、订正。 3、教学例2
(1) 出示例2，引导学生获取信息。
(2) 学生思考问题，并完成导学案“激疑导学”，小组交流。 (3) 指名汇报，全班交流。 4、对比、归纳
提问条形统计图、折线统计图、扇形统计图，这三种统计图有什么不同？ 小组讨论后，指名回答，全班交流，师总结。 三、当堂检测
完成导学案“自主检测”和“巩固达标”，小组交流、订正。
四、布置作业
练习十五1、2、3、4、5题。 五、全课小结
今天我们学习了什么？你有什么收获？
六、课后反思
教学内容:
综合统计活动
综合实践活动 【教学目标】
1、进一步了解统计表和三种统计图的特点，并能根据实际需要选择合适的统计图来表示数据和反映情况，能利用统计图的特征获取有用的信息。
2、体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的价值。 【教学重点】
根据实际需要选择合适的统计图来表示数据，并能利用统计图的特征获取有用的信息。 【教学难点】
根据实际需要选择合适的统计图来表示数据。 【教学过程】
一、联系实际，引入新课
教师同学们，我们在学校已经学习了6年时间，同6年前刚进校时相比我们自己有哪些变化？
学生自由发表见解，教师进行适时引导。
教师随着年龄的增长我们获得了更多的知识，同时我们的身体也在发生着变化，今天我们就利用已经学过的统计知识来展示我们的身高变化吧！
板书课题综合统计活动 二、自主探索，学习新知 1、教学例1
（1）汇总搜集的资料，填写统计表。
以小组为单位互相交换自己的身高资料，一起填写书71页的统计表（一）。 学生合作完成，教师巡视并指导速度比较慢的小组合理进行分工合作。
（2）完成每组中平均数的计算。 小组合作完成。
（3）汇总全班同学的身高并计算出平均数。
每个小组依次汇报本组各年级的身高总数。指名记录，然后全班共同合作，计算出全班学生六个年级的平均身高，并完成表二。 （4）制作统计图。
提问根据同学们在各个年级时的平均身高制作成统计图。三种统计图你会怎么选？（强调为什么不会选择扇形统计图，从而突出扇形统计图的特征——反映部分属于总数之间的关系）
教师引导实际上关于平均身高的统计图我们既可以选择条形统计图又可以选择折线统计图，因为它们都能直观看出数量的多少。两种统计图有什么区别呢？（强调折线统计图突出的特点是还能看出数量的增减变化情况。） （5）观察这幅图你能获得哪些信息？
学生各抒己见，教师引导学生重点观察平均身高每一年各是多少，平均身高在发生怎样的改变？
（6）解决书72页第（4）题的第②个问题。
提问如何才能知道现在班上有多少个同学的身高不低于全班的平均身高？算一算占全班人数的百分之几？
2、课堂总结
今天我们学习了什么？你有什么收获？ 三、当堂检测
1、练习十六第1题，学生完成，全班交流、订正，并指名说一说是怎样计算的。
2、练习十六第2题，学生完成，然后小组内交流、订正。 3、练习十六第3题，全班讨论、交流。 四、课后反思
总 复 习 一、数与代数 1、数的认识 第一课时
【教学内容】
数的认识 【教学目标】
1、让学生经历回顾和整理知识的过程，结合具体情境系统复习整数、分数、百分数、小数和负数的意义，熟练掌握这些数的读、写法。
2、熟练掌握数的改写的方法，会正确地把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把一个较大数精确到万位或亿位。
3、能正确比较整数、分数、小数的大小。
4、通过对数的知识进行全面梳理，培养学生的归纳、整理的能力，帮助学生形成系统的知识结构。 【教学重点】
数的意义，数的读、写法，数的改写和省略以及大小比较。 【教学过程】
一、引入课题
1、回忆学习了六年的数学，你的最大收获是什么？ 2、师总结，并板书课题。 二、回顾与交流
1、提问我们学过哪些数？你对这些数有哪些了解？ 先让学生在小组内交流，再全班交流。 2、教学例1
(1) 复习数的读、写法
先在小组里互相读出表中的数，再指名读，并让学生说一说读多位数时应注意什么？读小数时应注意什么？
全班交流，总结多位数的读、写法和小数的读、写法。 (2) 复习分数、百分数的意义
同桌二人互相交流表中的分数、百分数分别表示什么，再指名汇报。 学生回答后，引导学生归纳分数和百分数的意义。 (3) 复习数的改写
学生完成导学案“激疑导学”第3题，小组内交流。
指名汇报，全班交流、订正。通过交流，引导学生进一步认识把一个数改写
成用“万”或用“亿”做单位的数的方法。
(4) 复习用“四舍五入”法求一个数的近似数
学生完成导学案“激疑导学”第4题，并在小组内讨论怎样把一个较大的数用“四舍五入”法精确到万位或亿位？
指名汇报，全班交流。
(5) 完成导学案“激疑导学”5、6题，并在小组内讨论什么是十进制计数法？你能说出哪些计数单位？怎样比较整数、小数、分数和负数的大小？
指名汇报，全班交流、总结。 3、教学例2
(1) 出示例2，先让学生按题意要求填一填，然后在小组内交流想法。 (2) 全班交流。
(3) 议一议从中你发现了什么？ 先在小组内讨论，再全班交流。 三、当堂检测
1、完成练习十七1——7题，学生完成，并在小组内交流、订正。 2、完成导学案“自主检测”，指名汇报，全班交流、订正。 四、全课小结
通过本节课的复习，你有什么收获和体会？ 五、布置作业 导学案“巩固达标”。 六、课后反思
第二课时
【教学内容】
数的认识 【教学目标】
回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，复习能被2、3、5整除的数的特点，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最大公倍数的方法。 【教学重点】
帮助学生理解容易混淆的概念的异同点。 【教学难点】
通过对比、辨析的方法帮助学生理解容易混淆的概念的异同点。 【教学过程】
一、引入课题
这节课，我们继续复习有关数的认识的内容。 板书课题。 二、回顾与交流 1、再现所学内容
提问什么叫整除？关于数的整除这部分内容，你学到了哪些知识？ 先在小组内交流，再全班交流。 2、说一说
(1) 让学生举例说明什么叫整除、因数、倍数、公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数。
(2) 让学生说一说能被2、3、5整除的数的特征。
3、教学例3
(1) 让学生结合表中的数议一议你想到了哪些有关数的整除的知识？ 先让学生在小组内讨论，再组织学生进行全班交流。 (2) 想一想
① 上面的自然数中，奇数和偶数各有哪些？
② 用蓝色的笔圈出表中的质数，剩下的数中除了1都是什么数？在表中任找两个数写出它们各自的因数。
③ 什么样的数可以分解质因数？在表中找一个这样的数分解质因数。 先让学生思考，在组织学生进行全班交流。 (3) 圈一圈
① 在表中圈出3和5的公倍数。你有什么发现？ ② 在表中圈出既是质数又是偶数的数。 完成后，小组交流。
(4) 在表中任意找两个数，求出它们的最大公因数和最小公倍数。 学生完成，指名演板，全班交流、订正。 师引导学生总结出求最大公因数、最小公倍数的方法。 三、当堂检测
1、练习十七第9题，学生完成后，指名汇报，全班交流。 2、完成导学案“自主检测”和“巩固达标”，小组内互相检查、订正。 四、全课小结
通过本节课的复习，你还有什么疑难问题？
五、布置作业 练习十七8、10题。
六、课后反思
2、数的运算 第一课时
【教学内容】
数的运算 【教学目标】
1、通过复习，能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。
2、能结合具体情境进行估算，并解释估算过程。
3、引导学生通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加深对所学计算知识的理解，培养学生认真计算的良好习惯。 【教学重点】
能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。 【教学难点】
能根据运算定律进行简单的简便运算。 【教学过程】
一、引入新课
关于数的运算，我们都学过哪些知识？用你喜欢的方式整理下来，并在小组内互相交流一下。
分小组汇报。
这节课，我们就来复习有关数的运算这部分内容。（板书课题）
二、回顾与交流
1、议一议怎样进行整数、小数、分数的四则计算？它们在计算方法上有什么相同和不同的地方？
先在小组内讨论，再组织学生进行全班交流。 2、教学例1
(1) 出示例1，让学生认真审题，再想一想每题各应选择什么算法，并在小组内交流算法。
(2) 学生完成，同桌互相检查。
(3) 指名演板并讲述计算方法，全班交流、订正。
(4) 反馈练习完成导学案“激疑导学”第(3)题，小组内检查、订正。 3、教学例2
(1) 复习四则混合运算的顺序及运算定律 思考① 四则混合运算的顺序是什么？
② 我们学过哪些运算定律和性质？你能用字母表示吗？
思考后，完成导学案“激疑导学”第2题，并在小组内互相交流。
指名汇报，全班交流，师总结板书。 (2) 出示例2，学生计算。 指名演板，全班交流、订正。 三、当堂检测
1、课堂活动第2题，学生完成后，全班交流。
2、学生完成练习十八1、2、3、4题，小组内交流、订正。 3、完成导学案“自主检查”、“巩固达标”。小组内检查、订正。 四、全课小结
通过今天的复习，你有什么收获？ 五、布置作业 练习十八5、7 六、课后反思
第二课时
【教学内容】
数的运算 【教学目标】
1、知识与技能能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，体验解决问题策略的多样化，提高解决实际问题的能力。
2、过程与方法让学生在思考与合作交流的过程中提高解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观在解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。 【教学重点】
能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。 【教学难点】
进一步提高运用所学知识和方法解决实际问题的能力。 【教学过程】
一、引入课题
1、完成导学案“温故知新”，指名汇报，并且说一说是怎样计算的，全班交流、订正。
2、直接引入新课，板书课题。 二、解决问题 1、教学例3
(1) 出示例3，想一想从题中你获得了哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？
(2) 思考，并完成导学案“激疑导学”第1题。 (3) 小组内交流解决方法。
(4) 指名演板，全班交流，并说一说具体的思考和解决过程。 2、教学例4
(1) 出示例3，让学生认真看图，指名说一说从图中你能获得哪些信息，并24
说一说题中的 和 各表示什么意义？
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(2) 思考，并完成导学案“激疑导学”第2题。 (3) 小组内交流自己解决问题的思路和方法。
(4) 指名演板，全班交流，并说一说具体的思考和解决过程。 3、教学例5
(1) 出示例5，获取信息，引导学生理解题意。 (2) 思考，并完成导学案“激疑导学”第3题。 (3) 小组内交流解决问题的方法。
(4) 指名演板，全班交流，并说一说具体的思考和解决过程。 三、当堂检测
1、课堂活动1、2题，先让学生思考完成，再在小组内讨论、交流，然后指名演板并讲解解决思路和方法，全班交流。
2、练习十九1——5题，学生完成，在小组内检查、交流、订正。 3、完成导学案“自主检测”和“巩固达标”， 在小组内检查、交流、订正。 四、全课小结
通过本节课的复习，你有什么收获和体会？
五、布置作业 练习十九6、7、8、10 六、课后反思
3、方 程
【教学内容】
方程 【教学目标】
1、知识与技能在具体情境中会用字母表示数，会用方程表示简单情境的等量关系。进一步理解等式的性质，会用等式的性质解简易的方程。
2、过程与方法引导学生通过回忆、讨论、交流，结合练一练，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。
3、情感、态度与价值观在运用方程解决实际问题的过程中，体会到列方程
解决问题在某些情况下的优越性，从中感受到数学的应用价值。 【教学重点】
会用方程表示简单情境中的数量关系，能熟练地解简单的方程。 【教学难点】
能用方程解决问题，提高解决问题的能力。 【教学过程】
一、引入课题
这节课，我们来复习有关方程的知识。 板书课题方程。 二、回顾与交流
1、再现所学的知识，组织学生讨论以下问题 (1) 什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？ (2) 等式的性质是什么？
(3) 什么是方程的解？什么叫解方程？
先让学生在小组内议一议，再组织学生进行全班交流。通过全班交流，师引导学生归纳总结。
2、教学例1
(1) 出示例1，引导学生获取信息。 (2) 思考，并完成导学案第1题。 (3) 小组内交流、讨论。 (4) 全班交流、订正。 3、教学例2 (1) 出示例2
(2) 先让学生说一说，解方程的依据是什么？再让学生解决，并指名演板，全班交流。
4、教学例3
(1) 出示例3，引导学生从中获取信息。 (2) 指名说一说题中五折和六折的含义。 (3) 学生完成，指名演板，全班交流。 (4) 说一说怎样检验结果是否正确？ 三、当堂检测 1、解方程
χ－0.75＝1.25 21
5 χ＋2 χ＝84
4＋0.7χ＝102 0.5χ÷4－4＝4 学生完成，小组内交流、订正。
2、练习二十3——6题，学生完成，小组里交流、讨论，指名演板并讲解，全班交流订正。
3、完成导学案“自主检测”。 四、布置作业
练习二十第2题，导学案“巩固达标” 五、课后反思
4、正比例和反比例
【教学内容】
正比例和反比例 【教学目标】
1、知识与技能通过具体问题的探究，进一步认识正比例、反比例的量，加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。
2、过程与方法引导学生对比、比例的意义和基本性质、比例尺、解比例、正反比例的量和应用比例知识解决问题等内容进行回顾和整理。
3、情感、态度与价值观培养学生的问题意识，体会重要的数学思想。 【教学重点】
进一步认识正比例、反比例的量，加深对正、反比例意义的理解，并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。 【教学难点】
理解正、反比例的联系和区别。 【教学过程】
一、直接导入，板书课题 二、回顾与交流
1、回忆关于比和比例，我们学习了哪些知识。 指名回答，全班交流。 2、讨论
(1) 什么是比？比的基本性质是什么？怎样化简比？ (2) 什么是比例？比例的基本性质是什么？怎样解比例？ (3) 举出生活中成正比例或反比例的实例。 小组讨论后，指名汇报，全班交流。 3、教学例1
(1) 出示例1，从中获取信息。 (2) 观察表格，说一说你发现了什么？
指名回答，全班交流。
(3) 完成导学案“激疑导学”，并在小组内交流、讨论。 (4) 指名汇报演板，全班交流、订正。 4、教学例2
(1) 出示例2，从中获取信息。
(2) 思考，完成导学案“激疑导学”，并在小组内交流、讨论。 (3) 指名汇报演板，全班交流、订正。 三、当堂检测 1、解比例
324 0.6χ:2＝1.8:4 ＝χ 4515学生完成，同桌互相检查、订正。 2、练习二十第10题
学生思考后，指名回答，全班交流。
3、完成导学案“自主检测”和“巩固达标”，小组内交流、订正。 四、全课小结
通过今天的复习，你有什么收获？ 五、布置作业
练习二十第11、12、13题 六、课后反思
二、空间与图形 1、平面图形
【教学内容】
平面图形的认识 【教学目标】
1、使学生牢固掌握常见平面图形的基本特征，明确概念间的区别和联系。 2、继续发展学生的空间观念，理清平面图形间的相互联系，初步感受事物之间的相互联系，并完善学生的知识结构。
3、初步学会分类整理的方法，培养学生的思维能力及合作意识。 【教学重点】
掌握平面图形的特征，明确概念间的联系和区别。 【教学过程】
一、联系实际，引入新课 1、谈话激趣 2、迁移导课
生活中我们很多地方用到了整理，整理也是一种非常重要的学习方法。这
节课我们共同整理和复习有关平面图形的基础知识。
板书课题平面图形的整理复习 二、回忆整理，沟通联系 1、回忆
我们学过哪些平面图形？这些图形各有什么特征？ 先让学生在小组内交流想法，然后全班交流，师小结。
2、完成导学案“温故知新”，并在小组内交流、讨论。然后指名汇报，全班交流、订正。
3、复习角的画法及角的度量
(1) 说一说，用量角器量角时，应注意什么？ (2) 指名演示画角的方法，全班交流，师总结。 4、复习同一平面内两条直线的位置关系。
(1) 思考在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？
指名回答，引导学生认识在同一平面内两条直线的位置关系有三种平行、相交、重合。
(2) 复习平行线、垂线的画法
先让学生完成课堂活动第3题，再组织学生进行展示和交流。 5、议一议你会计算哪些平面图形的周长和面积？这些图形的面积计算公式是怎样得到的？
先让学生思考，完成105页表格，然后小组讨论、交流公式的推导过程，再组织全班交流。
6、教学例1
学生完成，小组交流、订正。
7、出示例2
(1) 引导学生理解题意。
(2) 小组讨论完成，指名回答，全班交流。 三、当堂检测
1、106页课堂活动，学生完成，指名展示，全班交流。 2、108页课堂活动，学生完成，小组交流、订正。
3、完成导学案“自主检测”和“巩固达标”，小组内互相检查、订正。 四、布置作业
练习二十一1、2、3、4、5题 五、教学小结
通过今天的学习你有什么收获？ 六、课后反思
2、立体图形
【教学内容】
立体图形 【教学目标】
1、知识与技能使学生进一步理解体积及相应的体积单位。能正确计算常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法引导学生经历回顾、梳理、反思、应用等过程，加深对所学内容的理解，提高掌握水平。
3、情感、态度、与价值观在解决问题的过程中，体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。 【教学重点】
能正确计算常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。 【教学难点】
能综合运用所学知识和方法解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。 【教学过程】
一、引入新课
这节课，我们来复习有关立体图形的知识。 板书课题立体图形 二、回顾与交流 1、回忆
小学阶段你都认识了哪些立体图形？这些立体图形各有什么特征？ 先让学生在小组内讨论，再组织学生进行全班交流。 2、复习立体图形的表面积、体积和容积。 (1) 明确表面积、体积和容积的含义，举例说明。 (2) 整理体积、容积单位。
思考体积和容积单位有哪些？它们之间的进率分别是什么？ 指名回答，全班交流。
(3) 整理立体图形的表面积和体积计算公式。
提问你会计算哪些立体图形的表面积和体积？你会用字母表示这些图形的表面积和体积计算公式吗？
先让学生思考，并完成导学案“温故知新”的第3题的表格，再在小组内讨论交流。然后指名汇报，全班交流，师总结板书。
3、教学例3
(1) 出示例3，从中获取信息。
(2) 先让学生思考，并完成导学案“激疑导学”部分，再指名演板，并讲解解题思路和过程，全班交流、订正。
三、当堂检测 1、练习二十二第1题
先让学生完成，再组织学生进行全班交流。 2、练习二十二第2、3题
学生完成，小组内互相交流、订正。再指名汇报，全班交流。 3、完成导学案“自主检测”和“巩固达标”，小组内检查、交流、订正。 四、布置作业 练习二十二4、5、6题 五、全课小结
通过今天的学习，你有什么收获？ 六、课后反思
三、统计与概率
【教学内容】
统计与概率 【教学目标】
1、知识与技能经历收集数据、整理数据、分析数据活动，体会统计在实际生活中的应用。在具体情境中，进一步体会不确定事件的特点。
2、过程与方法引导学生通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加上对所学的内容得理解，提高掌握水平。
3、情感、态度、与价值观进一步体会统计在现实生活中的应用，感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣，以及与他人合作交流的意识。 【教学重点】
经历收集数据、整理数据、分析数据活动，体会统计在实际生活中的应用。在具体情境中，进一步体会不确定事件的特点。 【教学难点】
能综合运用所学的统计知识和方法解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。 【教学过程】
一、引入新课
这节课，我们来复习有关统计和概率的知识。 板书课题统计与概率 二、回顾与交流 1、回忆
在统计的学习中你都学到了哪些知识，有哪些收获？在可能性的学习中，你都有什么收获？
先让学生在小组内讨论，再组织学生进行全班交流。 2、教学例1
(1) 出示例1，引导学生从中获取信息。 (2) 学生完成统计表，小组内交流。
(3) 先让学生根据统计表在方格纸上制成条形统计图或折线统计图。然后同桌交流、订正。
(4) 交流从上面的统计表和统计图中，你发现了什么？有什么感想？ 先在小组内交流，然后指名汇报，全班交流。 3、教学例2
(1) 引导学生理解图意。
(2) 完成导学案“激疑导学”第2题，并在小组内交流，然后指名回答，全班交流、订正。
三、当堂检测
1、练习二十三1、2题
学生完成，然后在小组内交流、订正。 2、练习二十三5、6、7题 学生完成，全班交流、订正。
3、完成导学案“自主检测”和“巩固达标”，小组内检查、交流、订正。 四、布置作业 练习二十三3、4题 五、全课小结
通过今天的学习，你有什么收获？ 六、课后反思
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