2011年洞波中学中考数学模拟试卷5

2011年云南省富宁县洞波中学中考数学模拟考试

数 学 试 题 卷（五）

一、选择题（本题共7小题，每题3分，满分21分） 1、-2的相反数是（ ）

A、-2 B、- 12 C、 12 D、2

2、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ） A、ab＞0 B、a-b＞0 C、a+b＞0 D、|a|-|b|＞0

3、第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137 000km．用科学记数法表示137 000km是（ ） A、1.37×105km B、13.7×104km C、1.37×104km D、137×103km

4、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形 共有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5、如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（ ）

A、2 B、 23 C、 3 D、3

6、如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

A、（0，0） B、（ 22，- 22） C、（- 12，- 12） D、（- 22，- 22）

7、如图，D、E是△ABC中BC边的两个分点，F是AC的中点，AD与EF交

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于O，则 OFOE等于（ ）

A、 12 B、 13 C、 23 D、 34

8、如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（ ）

A B C D

二、填空题（本题共7题，每题3分，满分21分）

9、某天我国6个城市的平均气温分别是-3℃，5℃，-12℃，16℃，22℃，28℃，则这6个城市平均气温的极差是 ℃．

10、为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 %．

11、（2009•威海）若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是 ．

12、将抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线解析式是 ．

13、如图，⊙A、⊙B、⊙C相互外离，且它们的半径都是2，顺次连接三个圆的圆心得到三角形ABC，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是 ．

14、图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单

位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为

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15、有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y= 3x上，则点C的坐标为 ． 三、解答题（本题共9小题，满分75分） 116、（本题7分）计算：201102520 6 1x22x2x1x17、（本题8分）先化简，再求值：2，其中 x12x1x1 1 18、（本题8分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h 请根据上述信息解答下列问题： （1）C组的人数是 ； （2）本次调查数据的中位数落在 组内； （3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？ 第 3 页 共 6 页

19、（本题8分）如图，在一次夏令营活动中，小明从A地出发，沿北偏东某个方向走500米到达B地；小红从A地出发，沿东南方向走400 2米到达C地．若C地恰好在B地的正南方向，求B、C两地之间的距离．

20、（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H． （1）求证：△ABE∽△ADF；

（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

21、（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N． （1）求证MN是⊙O的切线；

（2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积．

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22、（本题8分）2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少人？均捐款多少元？

23、（本题8分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b． （1）写出k为负数的概率；

（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

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24、（本题12分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．

（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式； （2）求证：①CB=CE；②D是BE的中点；

（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE，若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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