青岛版八年级数学下册《一元一次不等式》单元测试2

第八章 一元一次不等式

一、选择题(每小题2分，共16分)

1．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( ) A．2x－3≤8

B．2x－3≥8 D．2x－3＞8

C．2x－3＜8

2．下列不等式一定成立的是( ) A．5a＞4a

B．x+2＜x+3

C．－a＞－2a D．

42 aa D．x2≤－3x

3．如果x＜－3，那么下列不等式成立的是( ) A．x2＞－3x

B．x2≥－3x C．x2＜－3x

4．不等式－3x+6＞0的正整数有( ) A．1个 C．3个

B．2个 D．无数多个

5．若m满足|m|＞m，则m一定是( ) A．正数

B．负数 D．任意有理数

C．非负数

6．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足( ) A．－8＜x＜8 C．x＜8

B．x＜－8或x＞8 D．x＞8

xm7．若不等式组无解，则m的取值范围是( )

x11A．m＜11 C．m≤11

B．m＞11 D．m≥11

8．要使函数y=(2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值应为( )

A．m＞

31，n＞－ 2331，n＜－ 23 1 / 5

B．m＞3，n＞－3 C．m＜

D．m＜

31，n＞－ 23二、填空题(每小题2分，共16分) 9．不等式6－2x＞0的解集是________． 10．当x________时，代数式

3x2的值是非正数． 58． 2m11．当m________时，不等式(2－m)x＜8的解集为x＞12．若x=

a2a3，y=，且x＞2＞y，则a的取值范围是________．

3213．已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________．

x2m114．不等式组的解集是x＜m－2，则m的取值应为________．

xm215．已知一次函数y=(m+4)x－3+n(其中x是自变量)，当m、n为________时，函数图象与y轴的交点在x轴下方．

16．某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了(m－5)%(m＞5)后，仍不低于原价，则m的值应为________．

三、解答题(17~20小题每小题10分，21、22小题每小题14分，共68分) 17．解不等式(组) (1)－2(x－3)＞1

5x62(x3)(2)x x3134

18．画出函数y=3x+12的图象，并回答下列问题： (1)当x为什么值时，y＞0？

(2)如果这个函数y的值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围．

2xy1m19．已知方程组的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围．

x2y2

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20．如图1所示，小李决定星期日登A、B、C、D中的某山，打算上午9点由P地出发，尽可能去最远的山，登上山顶后休息一小时，到下午3点以前回到P地．如果去时步行的平均速度为3 km/h，返回时步行的平均速度为4 km/h．试问小李能登上哪个山顶？(图中数字表示由P地到能登山顶的里程)

图1

21．某批发商欲将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时．两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示： 运输工具 汽车 火 运输费单价 (元/吨·千米) 2 1．8 冷藏费单价 (元/吨·小时) 5 5 过路费(元) 200 0 装卸及管理费(元) 0 1600 注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．

(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1和y2与x的函数关系式；

(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？

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22．某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套．已知做一套L型号的童装需用甲种布料0．5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0．9米，乙种布料0．2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元)．

(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围．

(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？

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参

一、1．A 2．B 3．A 4．A 5．B 6．A 7．C 8．D

2 11．m＞2 12．1＜a＜4 13．1＜a＜7 14．m3155＞－3 15．m≠－4，n＜3 16．5＜m≤

115三、17．(1)x＜ (2)0＜x≤4

2二、9．x＜3 10．x≥

18．图略 (1)x＞－4 (2)－6≤x≤－2 19．m＜3

xx420．设P地到能登山顶的路程为x km，则≤5，解得x≤8，所以小李

347能登上山顶C．

21．(1)y1=250x+200，y2=222x+1600．(2)分三种情况：①若y1＞y2，250x+200＞222x+1600，解得x＞50；②若y1=y2，解得x=50；③若y1＜y2，解得x＜50．因此，当所运海产品不少于30吨且不足50吨时，应选择汽车货运公司承担运输业务；当所运海产品刚好50吨时，可选择任意一家货运公司；当所运海产品多于50吨时，应选择铁路货运公司承担业务．

22．(1)y=15x+1500 (17．5≤x≤20)． ∴x取值18，19，20．

(2)由y=15x+1500可知：当x=20时，y取最大值1800．

因此，当生产L型号童装20套时，利润最大，最大利润为1800元．

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