人教版高一数学幂函数知识点及练习题-

人教版高一数学幂函数知识点及练习题

况如下：

如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数; 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域。

由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到：

(1)所有的图形都通过(1，1)这点。

(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。 (6)显然幂函数无界。

1．4．下列函数中与y＝13x定义域相同的函数是() A．y＝1x2＋x B．y＝lnxx C．y＝xex D．y＝2xx 答案：D

2.下列四类函数中，具有性质“对任意x0，y0都有f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是()

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精品资料欢迎阅读 A．幂函数 B．对数函数 C．指数函数 D．二次函数 答案：C

3.下列幂函数为偶函数的是() A.y=x12 B.y=3x C.y=x2 D.y=x-1 答案：C

4.若a<0，则0.5a,5a,5-a的大小关系是() A.5-a<5a<0.5a B.5a<0.5a<5-a C.0.5a<5-a<5a D.5a<5-a<0.5a 答案：B

5.设α∈{-1,1，12，3}，则使函数y=xα的定义域为R，且为奇函数的所有α值为() A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 答案：A

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