姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共9题；共18分)
1. （2分） (2020九上·湖北月考) 观察下列图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2021·肇东模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019九上·厦门期中) 下列汉字中，属于中心对称的图形是（ ）
A .
B .
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）C .
D .
4. （2分） (2016高一下·新乡期末) 在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中，符合轴对称关系的有（ ）
A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
5. （2分） (2020九下·江阴期中) 下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（ ） A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 菱形 D . 圆
6. （2分） (2020八上·海曙期中) 在平面直角坐标系中，与点P关于原点对称的点Q为(1，-3) ，则点P的坐标是（ ）
A . (1，3) B . (-1，-3) C . (1，-3) D . (-1，3)
7. （2分） (2019八下·长沙期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A .
B .
C .
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D .
8. （2分） (2017·平顶山模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，一定长为半径作圆弧，分别交AD、AB于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径作弧，两弧交于点G；作射线AG，交边CD于点H．若AB=6，AD=4，则四边形ABCH的周长与三角形ADH的周长之差为（ ）
A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
9. （2分） 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
10. （1分） (2018·乐山) 如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．
11. （1分） (2019九上·孝义期中) 如图，抛物线y₁＝﹣x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2 ， 回答下列问题：
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（1） 阴影部分的面积S＝；
（2） 若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3 ， 则顶点坐标为．
12. （1分） (2019九上·蠡县期中) 如图，是4×4正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是．
13. （1分） (2016·娄底) 从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．
14. （1分） (2016八下·高安期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除点B、C外的任意一点，则AP2+PB•PC=．
15. （1分） (2020·济南模拟) 如图，直线l：y＝
x，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直
线l于点B1 ， 以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2 ， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3 ， …，按此做法进行下去，点A4的坐标为；点An的坐标为．
三、 解答题 (共9题；共88分)
16. （5分） 如图,线段AC,BD相交于点O,AB //CD, :A B=CD.线段AC上的两点E,F关于点O中心对称.
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求证:BF=DE.
17. （5分） (2021九下·千山期中) 如图，在 延长
到点 ，将线段
中，
连接
是边 ．求证：
上的中线，
．
绕着点 逆时针旋转 度得到线段
18. （11分） (2021·江西模拟) 如图
（1） 如图1，在△ABC中，D是BC边上的一点，以AD为直径作半圆O，半圆O经过点C.若△ABC的面积为10，请仅用无刻度的直尺作一个三角形，使所作三角形的面积等于5
（2） 如图2，在△ABC中，DE∥BF，EF∥AB，若△ABC的面积为10，请仅用无刻度的直尺作一个三角形，使所作三角形的面积等于5
19. （10分） (2020八下·海州期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
的顶点均在格点上，点 的坐标为
.
（ 1 ）把
向上平移6个单位后得到对应的
，画出
，并写出
，并写出点
的坐标；
（ 2 ）以原点 为对称中心，画出
关于原点对称的
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的坐标；
（ 3 ） 理由.
与 是否为中心对称，如果是，请直接写出对称中心坐标：如果不是，请说明
20. （10分） (2018·北部湾模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB 21. （15分） (2020九上·太和期中) 如图，已知 ． 的三个顶点的坐标分别为 , , （1） 画出 （2） 将 关于原点 成中心对称的图形 绕原点 顺时针旋转 ； ，并写出点 的坐标． ，画出对应的 22. （10分） 如图，正方形ABCD的边长为 于E、F +1，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC分别交BC、BD （1） 求证：△ABF∽△ACE； （2） 求tan∠BAE的值； （3） 在线段AC上找一点P，使得PE+PF最小，求出最小值． 23. （11分） (2017七下·永春期末) 我们知道：经过对称中心的直线可以把一个中心对称图形的面积平分． 请运用这一性质解决下列问题：（注意：以下作图工具仅限于一把无刻度的直尺，要体现作图过程且保留作图痕迹） 第 6 页 共 23 页 （1） 如甲图，画一条直线把矩形分成面积相等的两部分； （2） 如乙图，画一条直线把乙图分成面积相等的两部分(画出3种不同的分割线)． 24. （11分） (2019八下·汉阳期中) （1） 叙述三角形中位线定理，并运用平行四边形的知识证明； （2） 运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB，CD的中点，求证：EF＝ （AD+BC） （3） 如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900 ， AD＝3，BC＝4，CD＝7，E是AB的中点，直接写出点E到CD的距离. 第 7 页 共 23 页 参考答案 一、 单选题 (共9题；共18分) 答案：1-1、 考点：解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 第 8 页 共 23 页 解析：答案：4-1、 考点：解析： 答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点： 解析： 第 9 页 共 23 页 答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、 考点：解析： 第 10 页 共 23 页 答案：9-1、 考点： 解析： 二、 填空题 (共6题；共6分) 答案：10-1、考点：解析： 第 11 页 共 23 页 答案：11-1、答案：11-2、考点：解析： 答案：12-1、考点： 解析：答案：13-1、考点： 第 12 页 共 23 页 解析： 答案：14-1、考点：解析： 答案：15-1、考点：解析： 第 13 页 共 23 页 三、 解答题 (共9题；共88分) 答案：16-1、 考点：解析： 答案：17-1、考点：解析： 第 14 页 共 23 页 答案：18-1、 答案：18-2、考点：解析： 答案：19-1、 第 15 页 共 23 页 考点：解析： 答案：20-1、 第 16 页 共 23 页 答案：20-2、考点：解析： 答案：21-1、答案：21-2、 考点： 第 17 页 共 23 页 解析： 答案：22-1、 答案：22-2、 第 18 页 共 23 页 答案：22-3、考点：解析： 第 19 页 共 23 页 答案：23-1、 答案：23-2、考点：解析： 第 20 页 共 23 页 答案：24-1、 第 21 页 共 23 页 答案：24-2、答案：24-3、考点：解析： 第 22 页 共 23 页 第 23 页 共 23 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容