概率与统计
1.（2002）中国男子足球队44年来首次进入世界杯决赛圈，与巴西、土耳其、哥斯达黎加队同分在C组．6月3日，某班40名学生就C组哪支队伍将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜，统计结果如图．若把认为中国队将以小组第二名的身份进入十六强的学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为 ．
2.（2004）在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5~57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有( )个． A．120
3.（2004）掷 2 个 1 元钱的硬币和 3 个 1 角钱的硬币， 2 个 1 元钱的硬币和至少 1 个 1 角钱的硬币的正面都朝上的概率是( ) A ．
1 32B．60 C．12 D．6
B ．
3 32C ．
7 32D ．
21 324.（2004）周聪同学有红、黄、蓝三件T恤和黑、白、灰三条长裤．请你帮他搭配一下，看看有几种穿法？
5.（2004）下图是今年深圳城市环境调查分析报告的部分资料（调查时间：5月29日全天，有效样本1057人）：请认真阅读图表，解答下列问题： （1）请将该统计图补充完整；
（2）根据图表反映的信息，你对深圳环境保护有什么评价意见和建议？请具体叙述．
6.（2005）中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜
游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A、 B、 C、 D、
1416153 207.（2005）右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。
（1）求该班有多少名学生？
（2）补上步行分布直方图的空缺部分；
（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。
（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。
20 步行50%
12 步行 骑车 8 20% 30% 乘车 步行 骑车
8.（2006）某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完
全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是 ．
9.（2006）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图8-1和图8-2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题: 借阅量/册
1000 频率分布表
800 图书种类 频数 频率
600 自然科学 400 0.20
文学艺术 1000 0.50 400 社会百科 500 0.25 200
数学 0
图8-1 图8-2
图书 自然科学 文学艺术
（1）(2分)填充图8-1频率分布表中的空格．
（2）(2分)在图8-2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．
（3）(2分)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？ 解：
（4）(2分) 根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．
10.（2007）一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是 ．
11.（2007）2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下： 年收入（万元） 4.8 6 7.2 9 10 被调查的消费者人数（人） 200 500 200 70 30 ②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图4）．
注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题．
（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是______万元．
人数/人
360
（2）请在图4中补全这个频数分布直方图．
200 120 （3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数 占被调查消费者人数的百分比是______． 40 车价/万元
0 4 6 8 10 12 14 16 图4
12.（2007）（3分）如图，一个圆盘分成5个相等的部分，分别写着1、2、3、4、5，旋转后，圆盘上的指针不指向3的概率 ．
13.（2007）2007年在某市大型人才招聘会期间，某公司对参加本次盛会的应聘者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．
①根据调查问卷的结果，将应聘者的年收入期望值的情况整理后，制成表格如下： 年收入的期望值（万元） 2 4 5.5 8 10 30 被调查的消费者人数（人) 200 500 200 70 ②将应聘者现在的学历情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）． 请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据①中信息可得，被调查应聘者的年收入期望值的众数是 万元．
（2）请在图中补全这个频数分布直方图．
（3）学历在高中及以上的人数占被调查应聘者人数的百分比是 ．
14.（2008）有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、
“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片．现将它们背面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率是
15.（2008）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：
销售量（个）1400
12001200
1000
800
C品牌600 400 50%400 200品牌 0A品牌B品牌C品牌图 7
图 6
（1） 哪一种品牌粽子的销售量最大？
（2） 补全图6中的条形统计图．
（3） 写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数 ．
（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．
16.（2009）为了准备毕业联欢的抽奖活动，小华准备了10个白球，2个红球，8个黄球，每个球除颜色外都相同，把它们放入不透明的口袋中搅匀，规定每位同学每次抽奖，只能从袋中摸出一个球，记下颜色后放回，摸到红球可获钢笔一支．那么小亮抽奖一次得到钢笔的概率是 ．
17.（2009）随着网络的普及， 越来越多的人喜欢到网上购物 ． 某公司对某个网站 2005 年到 2008 年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查 ． 根据调查结果， 将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾
客人次分别制成了折线统计图 （如 图a)和条形统计图 （如 图b)． 请你根据统计图提供的信息完成下列填空：
（1） 2005 年该网站共有网上商店 20 个； （2） 2008 年该网站网上购物顾客共有 万人次； （3） 这 4 年该网站平均每年网上购物顾客有 万人次 ．
18.（2010）有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽
子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是（ ）
1123A． B． C． D． 3234
19.（2010）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念，近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动，根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图1中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1．
（1）已知碳排放值5„x7（千克/平方米月）的单位有16个，则此次行动共调查了 个单位；
（2）在图2中，碳排放值5„x7（千克/平方米月）部分的圆心角为 度； （3）小明把图1中碳排放值1„x2的都看成1.5，碳排放值2„x3的都看成2.5，以此类推，若每个被检查单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办
4（千克/平方米月）的被检单位一个月的碳排放总法，可估算碳排放值x…值约为 吨．
20.（2011）如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，分别标上1、2、3和6、7、8这6个数字，如果同时转动这两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，指针指向字数之和为偶数的是（ ）
1241A. B. C. D.
2993
21.（2011）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于 度； （3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 人．
22.（2012）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃
到红豆粽的概率是（ ）
1111A. B. C. D. 10532
23.（2012）为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：
分数段 60„x70 70„x80 80„x90 频数 30 90 m 频率 0.1 n 0.4 0.2 90剟x100 60 请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为 ； （2）在表中：m ，n ； （3）补全频数分布直方图；
（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在 分数段内；
（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是 ．
24. （2013）写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是 ．
25（2013））2013年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”．如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共 人；
（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是
%；
（3）据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；
（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于 度．
25.（2014））袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
26.（2014）关于体育选考项目统计图
（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整． 表中a= ，b= ，c= ．
（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？
项目 A B C D 合计
频数 80 c 20 40 a 频率 b 0.3 0.1 0.2 1 27.（2015）在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 ．
28.（2015）11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图： （1）三本以上的x值为 ，参加调查的总人数为 ，补全统计图； （2）三本以上的圆心角为 ．
（3）全市有6.7万学生，三本以上有 人．
29.（2016）数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是( ) A．
30.（2016）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对
东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访
17B．
13C．
1 21D．
1 10部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下： 关注情况 A．高度关注 B．一般关注 C．不关注 频数 M 频率 0.1 0.5 N 100 30 50 D．不知道 0.25 （1）根据上述统计图可得此次采访的人数为 人，m ，n ； （2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人．
31.（2017）在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是 ．
32.（2017）深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图． 类型 A 频数 30 频率 x B C 18 m0.15 0.40 y D n （1）学生共 人，x ，y ； （2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有 人．
33.（2018）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率： ．
34.（2018）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表
格与
体育 科技 艺术 其它
频数 40 25 b 频率 0.4 a 条形统计图：
0.15 0.2 20
请根据上图完成下面题目：
（1）总人数为 人，a ，b ． （2）请你补全条形统计图．
（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？
35（2019•深圳）现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是 ．
36（2019•深圳）某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计
图．
（1）这次共抽取 名学生进行调查，扇形统计图中的x＝ ； （2）请补全统计图；
（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；
（4）若该校有3000名学生，请你佔计该校喜爱“二胡”的学生约有 名．
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