预应力混凝土桥梁起拱度的计算方法

预应力混凝土桥梁起拱度的计算方法

张谢东1,王开凤1,林 清2,周成昀2(1.武汉理工大学交通学院,湖北武汉430063;2.

武汉绕城公路建设指挥部,湖北武汉430050)

摘 要:利用预应力混凝土梁弹性-徐变统一计算理论和杆件有限元的知识,对某预应力混凝土桥梁的起拱度进行计算,并探讨了混凝土徐变系数的变化对该桥起拱度的影响。

关键词:预应力混凝土桥;起拱度;徐变系数;有限元法;计算方法 中图分类号:Ｕ448.35

文献标识码:A

1 引 言

预应力混凝土构件所使用的材料一般都是高强度材料,相对普通钢筋混凝土来说,在同样承载能力下,其截面尺寸较小。因此,应注意验算预应力混凝土受弯构件的挠度,防止过大的正负挠度影响构件的正常使用。预应力混凝土受弯构件的挠度是由荷载产生的下挠度和偏心预加力引起的起拱度两部分组成。给定恒载,不难算出预应力施加完毕后的起拱值ｆｙ。但这只是起拱值的一部分。起拱度因受混凝土徐变的影响随时间的增长而增大。徐变变形与许多因素有关,如混凝土在长期荷载作用下产生的应力大小、加荷时混凝土的龄期、混凝土的组成成分的品质和配合比、结构形状尺寸以及养护和使用条件下的温度与湿度等。实践证明,如果施工中对徐变影响无控制或控制不当,由于混凝土徐变引起的起拱ｆｘ将占起拱总值的大部分,即ｆｘ=(1.5～3.0)ｆｙ或更大。不仅如此,混凝土的收缩和徐变,使预应力混凝土构件缩短,因而将引起筋束中的预拉应力的下降,通常称此为预应力损失。显然,筋束的预应力损失,也相应地使混凝土中的预压应力减小。混凝土的收缩和徐变值越大,则预应力损失值就越大,对预应力混凝土结构就越不利[1]。因此,在预应力混凝土结构的设计和施

工中,应尽量减少混凝土的收缩和徐变,并应尽量准确地确定混凝土的收缩变形和徐变变形值。考虑到混凝土徐变产生的原因较为复杂,目前的解释也不尽相同,而且在露天环境下工作的桥梁结构,影响混凝土徐变的各项因素不易确定,鉴于所有这些变化的原因,精确地确定徐变的大小是不容易的,往往是利用建立在试验资料基础上的经验公式而求得。因此混凝土徐变引起的起拱ｆｘ也是粗略解,缺乏有力的理式。在国内许多设计、施工及监理工作中,尚未见过有图纸给出起拱的设计值。桥面标高设计取值时,也未予以考虑。施工承包人对起拱普遍缺乏认识,也无相应的控制措施,任其发生,起拱值形形色色,致使安装后梁整体上下面参差不齐。当起拱值过大,无法保证桥面铺装厚度时,只得调整路线纵断面,这方面的经验教训,国内外都比较多。由于预应力混凝土结构有其独特的优越性,所以它在近数十年来得到了迅猛的发展。但是混凝土徐变的不断发展带来过度的起拱,影响结构的正常使用,一直是困扰工程技术人员的重要问题。长期以来,国内外对徐变进行了大量的研究,已经根据这些研究成果获得了许多计算方法。但是,这些计算理论和方法往往很繁杂,并且没有相应的电算程序,使手算的工作量较大,给工程人员带来诸多不便。综上所述,为了避免起拱度带来的诸多麻烦,迫切需要一种能满足工程实际的计算方法,较精确地求得预应力混凝土桥梁的起拱值,从而

采取有效措施对起拱度加以控制。

2 该桥起拱度的计算

本研究选取襄樊-十堰高速公路谷城至武当山段第十一合同段在建的界牌垭高架桥进

行了分析计算。

2.1 设计资料

桥梁全长90.08ｍ,桥面净宽2×11.184ｍ,孔数3孔,孔径30ｍ,为预应力混凝土Ｔ梁,

上部结构采取先简支、后结构连续的体系。

2.2 简支梁起拱度的计算

梁单元的变位图见图1,利用预应力混凝土梁弹性-徐变统一计算理论对该30ｍ简支Ｔ

梁进行起拱度的计算[2],简支梁各点的起拱度见表1。

图1 梁单元变位图

2.3 结构连续体系起拱度的计算利用杆件有限元理论[3],求出张拉负弯矩钢束后,形成结构连续体系的起拱度。

表1 简支梁各点的起拱度

该桥的计算图式见图2。

图2 计算图式

在图2中,ｘ轴为预应力混凝土梁上各截面的横坐标,单位为ｍ,ｙ轴为相应截面的起拱度,单位为ｍ。点0,3,7,10为支座处,点Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ为张拉负弯矩钢束处,点1,5,9为各孔的跨中截面处。节点数为11,单元数为10,求出在后加恒载ｇ2(0.1ｍ厚的水泥混凝土)和预压力的作用下,结构连续体系各点的起拱度见表2。

表2 结构连续体系的起拱度

2.4 总起拱度的计算

将简支梁的起拱度和结构连续体系的起拱度合成,可以得到梁上各点的总的起拱度,见表3