初二上册数学复习全等三角形精选

初二上册数学复习全等三角形精选

（四）上课讲义

知识点一：全等三角形的证明

1．（2016•重庆校级二模）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE． 求证：△ABC≌△DEC．

2．（2015•通辽）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．

3．（2016•丹东模拟）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于点E． 求证：AD=BE．

知识点二：全等三角形证明两边之和与第三边的关系

4．（2016•杭州校级二模）如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F．求证：AB=CF+BD．

5．（2016春•鄂城区月考）如图，AC=BC，点0为AB的中点，AC⊥BC，∠MON=45°，求证：CN+MN=AM．

6已知：如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB 于E，且B+D=180，求证：AE=AD+BE

A 1 D 2 E B C

当堂测试(A卷)

一.选择题

1.如图17所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是 ( )

①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

2.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80到△OCD的位置，已知AOB45，则

AOD等于（ ）

Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．35

3. 如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（ ） A.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.∠ABE=∠DFE，

A

E

CBDF

二.解答题

3. 在△ABC中, AB = AC, AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.若∠BAC = 45°（如图①）,求证：AH = 2BD;

A

E H A C B D

B C 图① 图②

4.如图所示，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于点F。若F点是DE的中点，试说明AB=AC

5．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF F

A E

M B C

6．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。

A N43 F E1BM2C

家庭作业巩固 (B卷)

一.解答题

1．△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DE⊥DF，试判断DE、DF的数量关系，并说明理由．

CEDAFB

2.如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．

C

B A E

图9

3、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F．求

证：AE=EF+BF．

C

E

D AB（图18）F

F D