光学系统的光阑与光束限制(第四章)

一、填空题 I级

I级1空

1、在光学系统中，对光束起限制作用的光学元件通称为[1]。 光阑

2、限制轴上物点成像光束大小的光阑称为[1]。 孔径光阑

3、孔径光阑经过前面的光学系统在物空间所成的像称为[1]。 入射光瞳

4、孔径光阑经过后面的光学系统在像空间所成的像称为[1]。 出射光瞳

5、一般安置在物平面或像平面上，以限制成像范围的光阑称为[1]。 视场光阑

6、视场光阑经其前面的光学系统所成的像称为[1]。 入射窗

7、视场光阑经过后面的光学系统所成的像称为[1]。 出射窗

8、轴外点发出的充满入瞳的光束受到透镜通光口径的限制，而部分被遮拦的现象称为[1]。 渐晕

9、孔径光阑位于光学系统像方焦面处，光学系统的物方主光线平行于光轴，主光线汇聚中心位于物方无限远处，这样的光路称为[1]。 物方远心光路

10、孔径光阑位于光学系统物方焦面处，光学系统的像方主光线平行于光轴，主光线汇聚中心位于像方无限远处，这样的光路称为[1]。 像方远心光路

11、在长光路系统中，往往利用[1]达到前后系统的光瞳衔接，以减小光学零件的口径。 场镜

12、在像平面上所获得的成清晰像的物空间深度称为成像空间的[1]。 景深

13、像面边缘比中心暗的现象称为[1]。 渐晕

14、为了减少测量误差，测量仪器一般采用[1]光路。 远心

15、渐晕大小用渐晕系数衡量，线渐晕系数定义为轴外点成像光束与轴上点成像光束在[1]上线度之比。 入瞳

16、与入射窗共轭的物是[1]。 视场光阑

17、与入瞳共轭的物是[1]。 孔径光阑

I级2空

1、在放大镜和人眼组成的光学系统中，放大镜的镜框是（ ），人眼是（ ）。 视场光阑，孔径光阑 2、一个10倍的放大镜，通光直径为20mm，人眼离透镜15mm，眼瞳直径为3mm，当渐晕系数为0.5时，人眼观察到的线视场为（ ）mm；无渐晕时，线视场为（ ）mm。 33.33，28.33

3、开普勒望远系统加场镜后，视放大率不变，目镜通光口径（ ），出瞳离目镜距离（ ）。（填不变、变小或变大） 变小，变小

4、照相物镜相对孔径的表达式为（ ），相对孔径越大，景深越（ ）。

D，小 f'5、开普勒望远系统的（ ）作为入瞳，（ ）作为视场光阑。 物镜，目镜

6、远心光路分为两类，即（ ）和（ ）。 物方远心光路，像方远心光路 （此题答案顺序可颠倒）

7、光阑按照作用的不同，大体上可分为（ ）、（ ）、渐晕光阑及消杂光光阑。 孔径光阑，视场光阑 （此题答案顺序可颠倒）

8、光通衔接原则：前面光学系统的（ ）与后面的光学系统的（ ）重合，以避免产生光束切割。 出瞳，入瞳

9、对于观察用显微镜（ ）是孔径光阑，（ ）是视场光阑。 物镜，分划板 II级

1、在大部分情况下，光阑是圆形的，且一般垂直于系统的[1]放置。 光轴

2、渐晕系数为零，此时光学系统渐晕最[1]。（填大小） 大

3、一焦距为20mm的广角照相镜头，像高10mm，全视场2w=[1]。 53.13度

4、f’=50mm, F=2, 2w=60°的照相镜头，通光口径尺寸为[1]。 D=25mm

5、[1]照相镜头的景深较小。（填长焦或广角） 长焦

6、[1]常用于测量显微系统，提高测量精度。 物方远心光路

7、[1]常用于测量望远系统，提高测量精度。 像方远心光路

8、伽利略望远镜一般以[1]作为孔径光阑。 人眼

二、单选题 I级

1、光学系统中与孔径光阑共轭的是：

A入射窗 ； B像平面 ； C出射光瞳 ； D入射窗和出射窗 C

2、光学系统中与视场光阑共轭的是：

A入射窗 ； B像平面 ； C出射光瞳 ； D物平面 A

3、在光学系统无渐晕的情况下，有共轭关系的光线是： A经过入瞳中心点和经过孔径光阑中心点的光线 B经过物方主点和经过像方节点且相互平行的光线 C经过物方焦点和经过像方焦点的光线

D经过入瞳上边缘和经过出瞳上边缘的光线 A

4、设照相物镜的焦距等于60mm，底片尺寸为30×40mm2，该照相物镜的最大视场角等于：

A.14.06o； B.18.43o； C.22.62o ；D .23.42o C

5、3显微镜，NA0.1，共轭距为180，目镜焦距为25 mm，孔径光阑是： A.物镜框；B.目镜框；C.分划板；D.不确定 A

6、景深是指在景象平面上能获得清晰像所对应的（ ）深度 A.物空间；B.像空间；C.物；D.像 A

此题不能与I级1空12题同出现

7、光学系统中入瞳是孔径光阑经（ ）所成的像

A.物镜；B.目镜；C.其前面光学系统；D.其后面光学系统 C

此题不能与I级1空3题同出现 9、对于普通望远系统孔径光阑是： A. 物镜；B.目镜；C.分划板；D.不确定 A

10、对于测量望远系统孔径光阑在（ ）位置：

A. 物镜框；B.目镜框；C.物镜物方焦面处；D. 物镜像方焦面处

C

11、对于普通显微镜系统视场光阑是： A.物镜；B.目镜；C.分划板；D.不确定 C

12、对于测量显微镜孔径光阑在（ ）位置：

A.物镜框；B.目镜框；C.物镜物方焦面处；D. 物镜像方焦面处 D

13、场镜应放在（ ）处

A.一次实像面处；B.目镜附近；C.物镜物方焦面处；D. 镜像方焦面处 A II级

1、在显微系统中加入不同焦距的场镜后，会给系统带来如下影响：

A场镜的焦距越短，在保证相同渐晕系数的情况下，目镜的通光口径会越小。 B 场镜的焦距越短，在保证相同渐晕系数的情况下，物镜的通光口径会越小。 C 场镜的焦距越短，出瞳尺寸会越大。

D 场镜的焦距越短，系统的放大率会越大。 A

2、普通照相机镜头上标注的光圈数有5.6，8，11，在曝光时间相同的条件下，那种光圈曝光量最大：

A.5.6； B.8； C.11 ； D.12 A 3、望远镜的筒长225mm，视放大倍率г = - 8倍，视场2ω= 6°，出瞳直径为D= 5mm，无渐晕，若在物镜焦面处放一场镜，其焦距f’ = 75mm，出瞳距为： A.28.1mm B.19.8mm C.19mm D、条件不足，无法计算 B

4、下面那个渐晕系数表示光学系统无渐晕： A.0；B.30％；C50％；D100％ D

5、孔径光阑的位置是与什么相关：

A.物的位置；B.像的位置；C.物的大小；D.像的大小 A

6、一摄影镜头f'60mm,F4, 底片尺寸2436mm2，孔径光阑位于镜头后方15mm处，求出瞳大小和位置： A.

D'11.25mm,lz'15mm；B.

D'15mm,lz'15mm；C.

D'11.25mm,lz'20mm；D. D'15mm,lz'20mm

A

27、一摄影镜头f'60mm,F4, 底片尺寸2436mm，孔径光阑位于镜头后

方15mm处，求入瞳大小和位置： A.

D'11.25mm,lz'15mm；B.

D'15mm,lz'15mm；C.

D'11.25mm,lz'20mm；D. D'15mm,lz'20mm

D

三、多选题 I级

1、在光学系统中，有共轭关系的光线是：

A入瞳和出瞳 B入射窗和出射窗

C物方主点和像方主点 D物方焦点和像方焦点 ABC

2、与理想光学系统相比，实际光学系统的成像光束口径和成像范围都受到限制，多数系统存在渐晕现象：

A渐晕是由于孔径光阑的拦光作用而产生的 B渐晕使成像平面的照度不均匀

C轴外点成像光束的宽度不只与孔径光阑有关，而且和渐晕光阑有关 D孔径光阑的位置影响轴上点成像光束的选择 AC

3、物方远心光路具有下列属性：

A物方主光线通过物方焦点 B像方主光线通过像方焦点 C物方主光线平行于光轴 D像方主光线平行于光轴 BC

4、在生物显微镜系统中加入场镜后，将会出现下列哪种情况？ A系统的放大率不变 B出瞳距变大

C在保证相同渐晕系数的情况下，目镜的通光口径变小 D在保证相同渐晕系数的情况下，物镜的通光口径变小 AC

5、 在望远镜系统中加入场镜后，与原系统相比不变的量是：

A像方视场角 B视觉放大率Γ C出瞳距 D出瞳的大小 ABD

6、像方远心光路具有下列属性：

A物方主光线通过物方焦点 B像方主光线通过像方焦点 C物方主光线平行于光轴 D像方主光线平行于光轴 AD

7、场镜具有哪些作用：

A改变放大率 B减小后面光学系统通光口径 C改变出瞳距 D出瞳的大小 BC

四、判断题

I对题

1、光阑从尺寸上讲既可是定值也可是尺寸可变的。

2、孔径光阑可以安放在光学系统中的透镜前、与透镜的边框重合，甚至可以安放在透镜后面。

3、对于轴上点来说，光阑位置不同，孔径角的大小有所不同。 4、合理选取光阑位置可减少系统尺寸。

5、在光学系统中，入瞳与孔径光阑可以重合。 6、目视光学系统的出瞳一定要在光学系统之外。 7、一个光学系统中，只能有一个视场光阑。

8、在光学照相光学系统中，感光底片的边框就是视场光阑。 9、系统中，轴上点无渐晕，只有轴外点存在渐晕现象。 I错题

1、在光学系统中，若物体位置发生变化，原有光阑的位置和大小不发生变化。 2、人眼的瞳孔其本质是视场光阑。

3、光阑具备成像特性，且起到限制光束的作用。

4、在景象平面上所获得的成清晰像的像方空间深度称为成像空间的景深。

II对题

1、实际光学系统中，参与成像的光束宽度与成像范围都是有限的。 2、实际光学系统中的成像限制来自于光学零件的尺寸大小。 3、光学系统不同，对参与成像的光束位置和宽度要求也不同。

4、孔径光阑的位置不同，轴外物点发出并参与成像的光束通过透镜的部位就不同。

5、在光学系统中，系统的出瞳与视场光阑可以重合。 6、在薄透镜光学系统中，孔径光阑既可以是系统的入瞳，也可以是系统的出瞳。 7、在有渐晕的情况下，轴外点光束宽度不仅仅由孔径光阑的口径确定，而且还和渐晕光阑的口径有关。

8、望远系统的孔径光阑大致在物镜左右。 9、 分化板框是望远系统的视场光阑。

10、 当孔径光阑与折射面相重合时，光学系统具有最小的横向尺寸。光阑越远离折射面，则要求的系统的横向尺寸越大。 II错题

1、孔径光阑的位置不能影响成像系统口径的大小。

2、入瞳决定了像方孔径角的大小，是所有能够参与成像的入射光的入口。 3、出瞳决定了物方孔径角的大小，是所有能参与成像的出射光的出口。 4、孔径光阑位置的安放原则在不同的光学系统中大体相同。 5、一个光学系统不可能存在一个以上渐晕光阑。 6、渐晕不会降低轴外像点的照度。

7、伽利略望远系统的孔径光阑是物镜的边框，它没有视场光阑。

五、计算题（均用小数表示结果） I级（建议每题5分）

1、一薄透镜的焦距f'=60mm，通光口径D=60mm。现在透镜的左侧距离透镜

20mm处放置一个孔径大小为60mm的光孔，在透镜的右侧距离透镜20mm处放置一个孔径大小为40mm的光孔，一个高40mm的物体AB垂直放置于光轴之上，与透镜相距12mm（在透镜左侧）。试求（1）判断系统的孔径光阑；（2）入瞳的大小及位置；（3）利用公式求出像的大小及位置。

解：（1）根据物在有限远判断孔径光阑方法可知第二个孔为光阑

（2）由高斯公式及已知条件有：

11120l60l30mm;D60mm l'D'lD（3）由高斯公式可求得：y'5mm,l'15mm

2、一个望远镜光学系统由两个正薄透镜组成，已知物镜的焦距f1'=1000mm，其通光口径D1=50mm，物镜与目镜相隔1200mm，目镜的通光口径D2=20mm。现在f1'（f2）处放置一直径为16mm 的圆孔光阑，求此光学系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。

解：物镜是孔径光阑和入瞳，出瞳是物镜经目镜成的像，出瞳距目镜240mm，大小为1mm。

3、一望远镜的物镜通光口径D1=5cm，焦距f1'=20cm，目镜的通光口径D2=1cm，焦距f2'=2cm。试求此望远镜出瞳的大小及位置。

y'l'yl解：普通望远镜物镜为孔径光阑，所以由可求的出瞳在目镜后

111l'lf'22mm，大小为5mm。

4、一圆形光阑直径为10mm，放在一透镜和光源的正中间作为孔径光阑，透镜的焦距为100mm，在透镜后140mm的地方有一个接收屏，光源的像正好在屏上，求出瞳直径。

y'l'yl解：由可求物在透镜前350mm。再有高斯公式可求得出瞳直径

111l'lf'3.64mm。

5、一个双薄透镜，L1、L2构成的光学系统，L1透镜的焦距为f1'80mm，通光口径D140mm，L2透镜的焦距为f2'30mm，通光口径D240mm，L2在L1的后

面50mm位置处，现有一束平行于光轴的光射入：（1）试判断系统的孔径光阑；（2）求系统入瞳的大小和位置；（3）求系统出瞳的大小和位置。

y'l'yl解：（1）由高斯公式L2在物空间的大小为107mm，以为物在无

111l'lf'限远，所以在物空间通光口径最小者为入瞳，其所对应的物为孔径光阑。因此可以判断L1即为孔径光阑。

（2）L1为孔径光阑其前面没有透镜，所以入瞳也是L1，大小为40mm，位置与L1重合。

y'l'yl（3）由高斯公式出瞳在L2后75mm求L1经L2所成的像即为出瞳。

111l'lf'处，大小为60mm。

6、设照相物镜的焦距为75mm，底片尺寸为55mm*55mm，求该照相物镜的最大视场角为多少？ 解：22arctang55254.8

2757、有一台30倍的读数显微镜，数值孔径为0.1，物面大小为10mm，物镜和目镜的焦距分别为33.75mm和25mm，物镜框为孔径光阑，按薄透镜计算： （1）视场光阑的位置和大小； （2）出射光瞳的位置和大小；

总30解：（1）视场光阑位于物镜面位置上，直径D101030mm

250目25（2）3,f'33.75根据高斯公式可求得l45mm,l'135mm

lz(13525)160根据高斯公式可求得lz'29.6mm

D入l'13520.145D出1.67mm D出f目'25D出8、一薄透镜的焦距f'35mm，通光口径D48mm，现在透镜的左侧距离透镜

15mm处放置一个孔径大小为30mm的光阑，一个高为15mm的物体AB垂直放置于光轴之上，与透镜相距80mm，求（1）出瞳的大小及位置；（2）利用公式求出像的大小及位置。

解：（1）根据物在有限远判断孔径光阑方法可知光阑为入瞳

111l'lf'根据高斯公式可求l'2.625cm,D'5.25cm

y'l'yl111l'lf'（2）l'6.222cm,D'1.167cm

y'l'yl9、双目望远系统中，物镜焦距108mm，口径为30mm，目镜焦距18mm，通光

口径为20mm，出瞳直径5mm。如果系统中没有视场光阑，问望远镜最大的极限视场角等于多少？如果要求系统的出瞳距目镜像方主面的距离为15mm，求在加入场镜的焦距。

解：（1）当渐晕为0时的视场为最大极限视场，根据已知可求的

tan520211.33

2(18108)111求得，孔径光阑经场镜所成像距场镜l'lf'（2）由已知和高斯公式

11190+18=108mm，所以由可求得场镜焦距54mm

l'lf'10、一个焦距为50mm，相对孔径为1/2的投影物镜，将物平面成一放大4的实像，如果像面上允许的几何弥散斑直径为0.2mm，求景深。

1/l'1/l1/f'4l'/ll62.5z'0.2解：zp462.54ap21220.25mm224ap

11、现有一架照相机，其物镜焦距f为75mm，当以常摄距离p3m进行拍摄，

11相对孔径分别采用3.5和22，试分别求其景深。

4ap2112224ap可求得相对孔径3.5和22的景深分别为244.75mm解:代入公式

和1643.59mm 12、现要求照相物镜的对准平面以后的整个空间都能在景像平面上成清晰像。物镜的焦距f75mm，所用光圈数为16。求对准平面位置和景深。又如果调焦于无限远，即p，求近景位置p2和景深为多少？二者比较说明了什么？ 解: （1）对准平面以后的整个空间都能在景像平面上成清晰像即1；此时

p2a,，根据公式可求得p16.114m

p22a,（2）当p时

根据公式可求得p216.114m

（3）比较说明了把对准面放到无限远时的景深要小些

II级（建议每题8分）

1、一双薄透镜L1、L2构成的光学系统，若两个透镜相距50mm，口径分别为

D160mm,D240mm，焦距分别为f1'90mm,f2'50mm，现在L1、L2之间距

离L2为20mm位置放入一个带有内孔的元件AB，其内孔直径为D360mm。若物点位于L1前方120mm处，试判断系统的孔径光阑，并求入瞳的大小及位置。

y'l'yl解：由高斯公式AB经L1所成像的大小90mm，位置45mm；L2经

111l'lf'L1所成像的大小90mm，位置112.5mm；求物点对所以物空间边框张角：物点对L1边框张角正切值0.25，对AB物空间像的张角正切值0.273，对L2物空间像的

张角正切值0.194，通过比对正切值最小者为入瞳，其所对应的物为孔径光阑，所以L2为孔径光阑，入瞳距L1112.5mm，大小90mm。

2、有一焦距f'50mm、口径D=50mm的放大镜，观察者的眼睛瞳孔直径为2y=4mm，位于放大镜右侧60mm处。假定眼珠不动，且轴上物点经放大镜

所成的像位于明视距离d=250位置处。（1）请判断放大镜及人组成的光学系统的孔径光阑，并求出入瞳及出瞳的大小和位置；（2）请判断系统的视场光阑。

解：（1）由孔径光阑定义可知，只有像对边框张角最小者即为孔径光阑，像对

透镜边缘张角正切值0.132，像对人眼边缘张角正切值0.008，所以人眼是孔径光阑。

y'l'yl出瞳位于人眼处，大小4mm。由高斯公式入瞳在透镜左侧300mm

111l'lf'处，大小为20mm。

（2）根据视场光阑定义可知透镜为视场光阑。

3、一薄透镜的焦距f'=35mm，通光口径D=48mm。现在透镜的左侧距离透镜15mm处放置一个孔径大小为30mm的光阑，一个高为15mm的物体AB垂直放置于光轴之上，且位于透镜左侧80mm位置处。试求出瞳和像的大小与位置。

解：求物点对所以物空间边框张角：物点对光阑边框张角正切值0.231，对透镜边框的张角正切值0.3，所以光阑为孔径光阑。

y'l'yl由可求的出瞳在透镜左侧21.25mm，大小为52.5mm。 111l'lf'4、已知物点A在透镜L1左侧30mm处，L1的通光口径D1为30mm，在透镜右侧10mm处有一直径D2为22mm的光孔，A像点A’在透镜右侧60mm处，求该系统的孔径光阑，入瞳和出瞳。

解：由已知条件和高斯公式可求得透镜焦距为20mm，孔径透镜在物空间的像大小为44mm，在透镜右侧20mm处，求物点对孔在物空间像边缘张角正切值0.44，物点对透镜边框张角正切值0.5，所以光孔为孔径光阑。

入瞳在透镜后20mm处，大小为44mm，出瞳和孔径光阑重合。

5、一薄透镜的焦距f'=100mm，通光口径D=40mm。现在透镜的左侧距离透镜50mm处放置一个孔径大小为35mm的光阑，问物点在-500mm和-300mm时是否都由同一个光孔起孔径光阑作用?相应的入瞳和出瞳的位置和大小如何？

解：根据孔径光阑定义可知，物点在500mm处，光阑是孔径光阑，此时光阑既是入瞳也是孔径光阑，出瞳在透镜左侧100mm处，大小为70mm。物点在300mm处，透镜是孔径光阑，此时入瞳、出瞳孔径光阑均是透镜。

6、有两个正薄透镜I和II，焦距分别为90mm和60mm，孔径分别为60mm和40mm，两透镜之间间隔为50mm，在透镜I之前18mm处置一直径为30mm的光阑，当物体在无限远处，和离透镜I左侧1.5mm处时，试求其孔径光阑。

y'l'yl解：物在无限远时直接比较物方各光阑通光口径，由高斯公式可

111l'lf'求透镜II经透镜I成像到物空间的位置112.5mm，大小90mm。通过比较可知物

在无限远时光阑是孔径光阑。

当物在1.5mm处时，比较边缘张角最小者为第二个透镜，所以透镜二是孔径光阑。

7、有两组焦距为200mm的薄透镜组成对称式系统，两透镜组的通光口径都是60mm，间隔d=40mm，中间光阑的直径为40mm，当物在无限远处时，入瞳，出瞳的位置和大小。

y'l'yl解：物在无限远时直接比较物方各光阑通光口径，由高斯公式可

111l'lf'求透镜II经透镜I成像到物空间的位置50mm，大小75mm，光阑经透镜成像位

置22.2mm，大小44.4mm，所以孔径光阑是光阑。入瞳在第一透镜右侧22.22mm，

y'l'yl大小44.4mm；出瞳由大小44.4mm 可求在第二透镜左侧22.22mm，

111l'lf'2.58、假定显微镜目镜的视放大率15倍，线视场为15mm，物镜的倍率，

出瞳直径为2mm。求物镜的焦距和要求的通光口径。（显微物镜的物平面到

像平面的距离为180mm）？ 解：e37.5

y'l'yll51.43mm111l'128.57mm物镜焦距36.74mm l'lf'f'36.74mml'l180500NANA0.15物镜通光口径为7.71mm Dltanu7.71mmD'9、开普勒望远镜的筒长为225mm，视觉放大率8，全视场2ω=6°，出瞳直径D'=5mm，无渐晕，若物镜边框为孔径光阑，求出瞳距。

解：由fe'25mm,f0'200mm

f0'fe'225由高斯公式可求出瞳距28.125mm

III级（建议每题10分）

1、300倍显微镜作观察用，其目镜焦距为25mm，视场光阑直径为30mm，出瞳直径为0.8mm，物像共轭距为195mm，求：

（1）无渐晕时的物镜通光口径和目镜透光口径； （2）若此显微镜用于测量，则应做何变化？

f0'fe'l'30l6.29mm解（1） ll'188.71mml'l195lzl'fe'213.71mm

111lz'28.312mm lz'lzfe'DD'lz6.04mm lz'D视2fe'34.77mm

D目D'2lz'（2）若用于测量需将孔径光阑移至物镜的像方焦平面处，构成物方远心光路 2、观察用显微镜，物镜可将被观察物体放大20倍，数值孔径为0.3，共轭距为195mm，目镜焦距为20mm。求： （1）出瞳位置和直径；

（2）若物高2y=1mm，允许渐晕系数为75%，求目镜通光口径。

500NA解：（1）D'0.6

l'20l9.3mm ll'185.7mml'l195lzl'fe'205.7mm

111lz'22.15mm lz'lzfe'yD'（2）De2(lz)22.4mm

l43、一望远镜由焦距为100mm和20mm的两透镜组构成，观察一位于1.5km处高90m的建筑物，若物镜口径为20mm，允许观察到的物体有50%的渐晕，求目镜透光口径。

90解：tan0.06

1500De2fo'fe'tan14.4mm

4、开普勒望远镜中物镜、场镜和目镜的焦距分别为100mm，40mm和20mm，视场光阑直径为15mm，出瞳直径为6mm，没有渐晕，求： （1）出瞳距；

（2）物镜、场镜和目镜的通光口径。

解：（1）物镜框是孔径光阑，由高斯公式求出物镜经场镜和目镜所成的像即出瞳

物镜经场镜所成像位置l'66.67mm，再经目镜成像位置即出瞳距lz'14mm

DDD'30mm D'场镜放在视场光阑处，所以场镜通光口径等于视场光阑通光口径15mm （2）De2lz'tan'D'De16.5mm 15tan'2205、开普勒望远镜，视放大倍率为10倍，物方视场角26o，出瞳直径D'4mm，物镜和目镜间距L176mm，物镜框为孔径光阑，系统渐晕系数为50%，求： （1）出瞳距；

（2）当系统无渐晕时，视场变为多大？

（3）若视场保持不变，通过加入场镜，使系统无渐晕，求场镜加入的位置及场镜的焦距和最小口径。

lzL176解：（1）fe'16lz'17.6mm

111lz'lzfe'（2）De2(f0'fe')tan3018.45mm

tanDeD'2.350

2(fe'fo')（3）lz'DeD'18.45413.784mm

2tan'210tan30l'z13.784fe'16l目99.51mm 111lz'l目fe'l'场fe'l目115.51-l场f0'160‘67.08mm f场111l场'l场f场'场镜应放在分划板处，所加场镜大小应于分划板大小相等16.77mm

6、有一f'=120mm的薄透镜组，通光口径为40mm，在透镜组前50mm处有一直径为30mm的圆孔，问实物位于圆孔前什么范围时，圆孔为入瞳？处于圆孔前什么位置时，镜组本身是入瞳？

解：根据孔径光阑判断方法，可知当物距离透镜200毫米处时，光阑和透镜同时限制轴上点通光口径。物体在离透镜200毫米到无限远处时，圆孔是孔径光阑。在200毫米到透镜处时透镜是孔径光阑。

7、将一个焦距为40mm，直径为30m的薄透镜做成放大镜，眼瞳放在透镜像方焦点上，眼瞳直径为4mm，物面放在透镜物方焦点上。试问：（1）哪一个是孔径光阑，哪一个是视场光阑？（2）入瞳在哪里？物方半孔径角等于多少？（3）最大视场为多大？

解：（1）根据孔径光阑判断方法，可知眼睛是孔径光阑。透镜是视场光阑

2（2）入瞳在物方无限远。物方半孔径角uarctan2.86

40（3）2y30434mm