函数图象练习题

函数图像

例1 如图1，直线l1的表达式为y3x3， l1与x轴交于点D. 直线l2经过点A、B，且与直线l1相交于点C.

（1）求点D的坐标； （2）求直线l2的表达式； （3）求△ABC的面积；

（4）在直线l2上存在异于点C的点P，使得 △ADP与△ADC的面积相等，请直接写 出点P的坐标.

例2 如图-2，已知二次函数yax24xc的图像经过点A和点B.

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；

（3）点P(m,m)与点Q均在该函数图像上（其中m0）且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离

y

-1 O -1 3 图1

O D 3 A(4,0) B C y l1 l2 x 3 2x -9 图2

例3 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图3所示，请根据图像所提供的信息解答下列问题：

（1）乙队开挖到30m时，用了_____h．开挖6h时甲队比乙队多挖了_____m； （2）请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； （3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

例4 在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间

O 2 图3 6 x(h) 60 50 30 图像与信息 y(m) 甲 乙 x（h）的关系如图4所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，

从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；

（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式； （3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？

图象与信息 y/cm 30 25 甲 20 10 乙 1 2 2.5 3 x/h O 图4