除数不接近整十数的除法
课时内容 教材第81页例5及相关习题。 1.在初步掌握用“四舍五入”法试商的基础上，进一步掌握一些灵活试 课时 商的方法。 目标 2.让学生经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。 3.在计算过程中，让学生养成认真计算，算后检验的良好学习习惯。 重点 重点：掌握除数不接近整十数的除法的灵活试商方法。 难点 难点：观察被除数、除数的特点，采用灵活试商的方法进行试商计算。
一、复习旧知，迁移导入
师：我们已经学习了除数接近整十数的笔算除法，大家都学会了吗？快来测测吧！（课件出示）
学生独立完成后，指名说一说计算过程。
师：大家说得非常好！我们再来看一道题。（课件出示）
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学生独立思考。
全班交流，完成填空。教师指名回答。
【学情预设】大部分学生会想到把题目中的25看成20或30来试算，也有学生会想到4个25是100，再来进行试算。
教师引导学生根据数据的特点（都是几十五）来估算。以25为例，可以先想2个25是多少，再想4个25是多少，8个25是多少，等等，帮助完成填空。
师：同学们精彩的回答让老师很满意。前面我们学习了用“四舍五入”法将除数看作和它接近的整十数来试商的方法。大家想一想，如果除数不接近整十数，我们又该用什么方法来试商呢？这就是本节课我们要学习的内容。（板书课题：除数不接近整十数的除法）
设计意图：先复习除数接近整十数的笔算除法，再谈话引入新课，激发学生探究新知的兴趣。
二、自主探索，互动授新
1.探究除数不接近整十数的试商方法。 教师板书：240÷26= （1）尝试计算。
师：同学们观察一下黑板上这个算式，怎么能很快算出商呢？自己试着做做看！
学生独立思考，尝试练习，初步形成自己的解决方案。
教师巡视学生的学习情况，并及时指导，收集学生不同的解决方案。 （2）互动交流。 ①小组交流。
师：刚才老师在巡视过程中发现大部分同学已经完成这道题的笔算。下面请
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同学们前后四人一小组，相互交流一下自己的算法。小组长负责组织，每个同学都要发言，并比一比谁的想法更棒。不同想法的小组内互相补充，形成小组意见。
学生以小组为单位，讨论、交流。
设计意图：通过学生与学生之间互动交流及在小组内展示各自解决问题的方案，培养学生自主探究、主动学习的意识，培养学生与他人合作交流。利用比一比谁的想法更棒，对学生渗透评价与反思的意识。
②全班交流。
教师指名学生介绍各自的算法，依次板书。组间质疑、辩论，教师在关键环节点拨提升。
【学情预设】预设1：用“五入”法来试商，把26看作30，想30×8=240，试商后发现余数32里还有一个26，所以商8小了，改商9。
教师根据学生的汇报板书。
师：这位同学就是运用了我们昨天学习的“四舍五入”的方法来试商，并且根据余数的情况，来调整商。还有哪位同学与他的方法不一样呢？
预设2：我是这样想的，10个26是260，260比240多20，直接确定商为9。 师：这位同学利用被除数与除数的数据特征，用估算的方法直接确定商9。同学们还有其他的算法吗？
预设3：可以把26看作25，8个25是200，余下的40里还有1个25。所以确定商9。
师：这位同学把除数26看作25试商，通过口算确定商9。
设计意图：引导学生交流学习商是一位数的笔算除法的试商方法，为学生留足“展示自我”的空间，同时发展学生的思维。
课件出示，展示学生的不同试商方法。
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（3）优化算法。
师：请同学们仔细观察这些方法，为什么这样做？哪种方法比较简便？请你们以小组为单位一起讨论。
【学情预设】预设1：用“五入”法试商比较麻烦，26不是很接近30，把它看作30，商就偏小了，还要再试一次。
预设2：想10个26是260，比240多20，可以商9。方法简便，但也需要根据余数的情况调商。
预设3：26不接近整十数，但它最接近25，把26看成25来试商，调商的可能性较小，一次就行，可是思考的过程比较复杂。
师小结：看来这几种试商的方法各有优缺点。像26这样的除数不接近整十数的数，如果用“四舍五入”法把除数看作整十数试商，很多时候需要多次试商，这就需要根据具体情况采取不同的方法来灵活试商。
设计意图：在这一环节中，充分尊重学生现有的知识基础，放手让学生经历试商的过程。通过学生自己思考、合作讨论、交流汇总，让学生充分发表想法，形成多种试商方法，并进行比较，促使学生主动参与到知识的形成过程中来，最终优化出把除数看作25这个特殊数进行试商的方法，体会到利用口算试商的优越性。
（4）拓展：介绍“同头无除试商8、9”的试商方法。
师：通过上次的练习课，我们初步了解了“同头无除试商8、9”的试商方法。计算240÷26就可以采用这种试商方法。请大家仔细观察被除数和除数有什么特点。
教师引导学生发现240的前两位接近26但比26小。
师：被除数与除数首位上的数相同，俗称“同头”，但被除数第二位上的数
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小于除数第二位上的数，不够商1，俗称“无除”，那就可以用8或9试商。如240÷26，被除数与除数的首位都是2，称为同头，24小于26，不够商1，称为“无除”，可以用8或9试商。下面请大家用这种试商方法快速计算412÷46。
【学情预设】大多数学生会先试商9，发现46×9=414，比被除数412大，改商8。也有学生先试商8，商正好合适。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第81页“做一做”。
师：请同学们先观察被除数、除数的特点，再把试商的方法和过程说给同桌听。
学生独立思考，和同桌互相说自己试商的过程，独立完成竖式，最后全班订正。
（2）完成教材第82页“练习十五”第2题。
学生独立完成，指名学生回答，说出试商的方法。学生选择的试商方法只要合理即可，教师不必要求学生一定要使用某一种方法。
（3）完成教材第82页“练习十五”第4题。 ①观察分析。
师：同学们，仔细观察每个竖式中的被除数和除数，你有什么发现？ 【学情预设】学生能发现被除数的前两位数都是除数的一半，或者除数正好是被除数前两位数的两倍。
②学生独立完成笔算过程，指名学生板演。 ③集体评价。
师：观察这几道算式的商，你发现了什么？ 【学情预设】学生很容易发现它们的商都是5。
④用自己的话把这道题中发现的试商规律说一说，再完成填空。
师小结：被除数的前两位是除数的一半，它的商就是5。我们可以用“除数折半估商5”这句话来概括。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结：除数不接近整十数时，如果用“四舍五入”法把
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除数看作整十数试商，很多时候需要多次试商，这就需要根据具体情况采取不同的方法来灵活试商，解决问题会更容易。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第82页“练习十五”第5题。
学生独立完成。此题包含各种试商情况，进一步培养学生灵活试商的意识和能力。
2.完成教材第82页“练习十五”第6题。
先求出小乐用的时间，再求出小红用的时间，最后求出小红家离学校的距离。
学习是在已有知识经验的基础上不断建构的过程，教学中运用新旧知识之间的联系，能够有效地帮助学生实施建构。教学伊始，安排除数是两位数除法的笔算及25、15乘几的计算，为接下来学习除数不接近整十数的试商方法做铺垫。在教学新知的过程中，以合作探究为主，给予学生充分的时间，让学生经历试商、调商的过程。学生通过独立思考、合作讨论、交流汇总等学习活动，充分发表见解，展示多种试商方法，最终优化出把26看作25来试商的方法。在总结试商的过程中形成基本的试商技巧，提高技能。
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