模电(李国立)13章习题答案

自我检测题

一．选择和填空

，反馈系数为FF。正弦波产生自激振荡的条件是A1，负反馈放１. 设放大倍数为AF1。 大电路产生自激振荡的条件是A２.正弦波的主要组成部分是 基本放大电路 、 正反馈网络 、 选频网络 和 稳幅环节 。

３.现有放大电路和选频网络如下，选择正确的答案填空。

A. 共射放大电路 B. 共集放大电路 C. 共基放大电路 D. 同相比例运算电路 E. RC串并联网络 F. LC并联网络 G. 石英晶体

（1）制作频率为20Hz~20kHz的音频信号产生电路，应选用 D 作为基本放大电路、E 作为选频网络。 （2）制作频率为2MHz~20MHz的接收机的本机振荡器，应选用 A或 C基本放大电路、 F 作为选频网络。

（3）产生频率为800MHz~900MHz的高频载波信号，应选用 C作为基本放大电路、 F 作为选频网络。

（4）制作频率为20Hz且非常稳定的测试用信号源，应选用 C 作为基本放大电路、 G 作为选频网络。

4．图选择题4所示电路中，已知的滑动端位于中点。当R1增大时，vO1的占空比将 B ，振荡频率将 C ，vO2的幅值将 A ；当R2增大时，vO1的占空比将 B ，振荡频率将 A ，

当VZ增大时，vO1的占空比将 B ，振荡频率将 B ，vO2的幅值将 A ；vO2的幅值将 C ；

若Rw的滑动端向上移动，则vO1的占空比将 C ，振荡频率将 B ，vO2的幅值将 B 。

（A. 增大 B.不变 C.减小）

_D1A1R4vO1R2DZVZ6VC_RwD2A2vO2R5R1

图选择题4

二．判断题（正确的在括号内画√，错误的画×）

１．只要满足正弦波振荡的相位条件，电路就一定能振荡。 （ × ）

F|1。２． 正弦波振荡电路维持振荡的幅值条件是|A （ √ ） ３．只要引入了正反馈，电路就一定能产生正弦波振荡。 （ × ） ４．只要引入了负反馈，电路就一定不能产生正弦波振荡。 （ × ） ５．正弦波需要非线性环节的原因是要稳定振荡幅值。 （ √ ） ６．LC正弦波不采用通用型集成运放作为放大电路的原因是因其上限截止频率太低。

（ √ ）

７．LC正弦波一般采用分立元件组成放大电路，既作为基本放大电路又作为稳幅环节。

（ √ ）

习题

13.1 判断图题13.1所示电路是否可能产生正弦波振荡，简述理由。

VCCVCCRcRbCCCRcRbCCCRReRReRR(a)(b)

图题13.1

解：（a）图所示电路有可能产生正弦波振荡。因为共射放大电路输出电压和输入电压反相（即A180），且图中反馈网络为三级RC移相电路，最大相移为270，因此存在使相移为180（即F180）的频率f0，使AF0。且在ff0时有可能满足起振条件

F|1，故可能产生正弦波振荡。 |A（b）图所示电路不可能产生正弦波振荡。因为反馈信号引回到晶体管的发射极，放大电路为共基接法，输出电压和输入电压同相（即A0），而反馈网络为三级移相电路，最大相移为270。因此为了使电路满足正弦波振荡的相位条件，则要求F0，此时的振荡频率将趋于无穷大，基本放大电路的放大倍数已经很低，故不可能产生正弦波振荡。

13.2 图13.2.3所示的RC桥式振荡电路中，C0.25F，R12k。若需要产生频率为2000Hz的正弦波，试估算R的大小，Rf至少为多大？

解：由式13.2.8，可得

R11318 2Cf0220000.25106Rf2R122k4k

由式13.2.6，可知

所以Rf至少为4k。

13.3 正弦波振荡电路如图题13.3所示，已知A为理想集成运放。

（1）已知电路能够产生正弦波振荡，为使输出波形频率增大应如何调节电路参数？ （2）已知R110k，若产生稳定振荡，则Rf约为多少？

（3）已知R110k，Rf12k。问电路产生什么现象?简述理由。

RfR1C_AvORCR

图题13.3 解：

（1）应减小电阻R或者电容C。 （2）Rf2R1，Rf约为20k。

（3）不能振荡，因为电路无法满足正弦波振荡的幅值条件。

13.4 正弦波振荡电路如图题13.4（a）所示，已知A为理想集成运放。 （1）为使电路产生正弦波振荡，请标出集成运放的同相端和反相端。 （2）求解振荡频率的调节范围。

（3）已知Rt为热敏电阻，试问其温度系数是正还是负？ （4）已知热敏电阻Rt的特性如图题13.4（b）所示，求稳定振荡时Rt的阻值和电流It的有效值。

（5）求稳定振荡时输出电压的峰值。

R10kRW100kC0.01FRttoItRt/k3R10kRWAC0.01FvO21100kR11k01234It/mA有效值(a)(b)

图题13.4

解：

（1）集成运放上端为同相端，下端为反相端。

（2）当Rw调节到最小时f0最大，当Rw调节到最大时f0最小，根据

11 f02(RRw)C2RC得

145Hzf01592Hz

振荡频率的调节范围为145Hz~1592Hz。

（3）温度系数应为负。

（4）稳定振荡时Rt与R1应满足Rt2R12k。在图（b）中对应找出Rt2k时It的有效值为1.5mA。

（5）稳定振荡时Rt上的电流It的有效值为1.5mA，则输出电压的峰值

Vop2(RtR1)It6.4V。

13.5分别判断图题13.5所示电路是否可能产生正弦波振荡，简述理由。若能振荡，试分别说明它们为何种形式的正弦波（变压器反馈式、电感反馈式、电容反馈式）。已知Cg、Cb、Ce、Cs为耦合电容或旁路电容。

VCCCCgN1N2VCCRb1LTRgTCsCbRsRb2ReCe(a)VCC(b)VCCRb1CbCL1L2Rb1CbLTReCCTRb2ReCeRb2(c)(d)

图题13.5

解：（a）图所示电路的基本放大电路为共源放大电路，通过变压器引入的反馈为负反馈，无法满足正弦波振荡的相位条件。

（b）图所示电路的基本放大电路为共基放大电路，能够正常工作，通过变压器引入的反馈为正反馈，满足正弦波振荡的相位条件；另外，电路在ff0时有可能满足起振条件

F|1，因此可能产生正弦波振荡。为变压器反馈式正弦波振荡电路。 |A（c）图所示电路的基本放大电路为共射放大电路，能够正常工作，当LC并联回路谐振时通过电感引入的反馈为正反馈，满足正弦波振荡的相位条件；另外，电路在ff0时由可

F|1，因此可能产生正弦波振荡。为电感反馈式正弦波振荡电路。 能满足起振条件|A（d）图所示电路的基本放大电路为共基放大电路，能够正常工作，当LC并联回路谐振时通过电容引入的反馈为正反馈，满足正弦波振荡的相位条件；另外，电路在ff0时有可

F|1，因此可能产生正弦波振荡。为电容反馈式正弦波振荡电路。 能满足起振条件|A

13.6 试标出图题13.6所示电路变压器原、副边的同名端，使之满足正弦波振荡的相位条件。

VCCRb2CN1N2TCbRb1ReC1

图题13.6

解: 图所示电路包含正弦波振荡电路的四个组成部分：放大电路（共基接法）、LC选频

网络、反馈网络和非线性环节（晶体管），线圈N2上的电压为反馈电压。

为了判断变压器原、副边的同名端，用瞬时极性法判断各点对地电位的瞬时极性：断

，定义其瞬时对地电位极性为（+）开反馈，在断开处给放大电路加频率为f0的输入电压V，i即晶体管发射极对地电位极性为（+）；因为放大电路为共基接法，所以集电极对地电位瞬时极性为（+），即N1上对地电位的极性为上（-）下（+），为了使电路满足振荡的相位条件时，N2线圈上的电压应为上（+）下（-）。因此，变压器原副边同名端如下图所示。

VCC()()()VCCRb2CN1()()N2Rb2CN1N2TCbTC1CbRb1ReRb1ReC1(a)已知电路图 (b)答案电路图

13.7分别改正图题13.7所示各电路的错误，使之可能产生正弦波振荡，要求不改变放大电路的基本接法；改正后分别说明它们是何种形式的正弦波（变压器反馈式、电感式、电容反馈式）。已知Cg、Cb、Ce、Cs为耦合电容或旁路电容。

CVCCL2Rb1L1VCCRb1TLTCbRb2ReRb2ReCC(a)VCC(b)CVCCRb1CLRb1CbLCTTRb2ReRb2ReCe(c)(d)

图题13.7 解：改正后的电路如下图所示

（a）图所示电路改变变压器的同名端，使反馈为正反馈，并加入耦合电容C1。为变压器反馈式正弦波振荡电路。

（b）图所示电路加入集电极负载电阻、在反馈支路中加入隔直电容C1。为电容反馈式正弦波振荡电路。

（c）图所示电路在反馈支路中加入隔直电容C1。为电感反馈式正弦波振荡电路。

（d）图所示电路去掉旁路电容Ce。为电容反馈式正弦波振荡电路。

VCCVCCRb1CL1L2Rb1TLTCbRb2Rb2ReReCCC1(a)(b)VCCCVCCCRb1LRb1C1CbLCTTReRb2ReRb2

13.8 图题13.8所示正弦波中，已知电容C1、C2为耦合电容。回答下列问题： （1）分别指出电路中的正反馈网络和选频网络，并分析电路是否满足正弦波振荡的相位条件。

（2）若电路没有起振，则应增大还是减小电阻Rw。

（3）若电容C1开路，电路能否产生正弦波振荡？为什么？ （4）若电容C2开路，电路能否振荡？为什么？

VCC(c)(d)RdT2T1CRgC2RWC1ReL1Rs

图题13.8

解:（1）正反馈网络为Rw、C1和Rs，选频网络为L1C并联回路，由于电路存在正反馈网络，因此满足正弦波振荡的相位条件。

（2）若电路没有起振，则应减小电阻Rw，使反馈电压增大。

（3）若电容C1开路，则电路没有正反馈网络，不能满足正弦波振荡的相位条件，无法振荡。

（4）若电容C2开路，则没有选频网络，此时电路存在正反馈网络，放大电路的电压放

大倍数很大，可能振荡，但输出波形不是正弦波，可能接近方波。

13.9 已知电路如图题13.9所示，电容C1为耦合电容，C2、C3为旁路电容。分别判断各电路是否可能产生正弦波振荡；如可能产生正弦波振荡，则说明石英晶体在电路中呈容性、感性还是纯阻性？电路的振荡频率等于石英晶体的串联谐振频率fs、等于并联谐振频率fp、还是介于fs和fp之间？

VCCVCCRb1C1T1Re1Rb1RdCT2RWR2C2R1C3TC1Rb2Rb2ReCRe2Rf(a)(b)

图题13.9

解：两个电路都可能振荡。

（a）图电路中石英晶体呈感性，电路的振荡频率介于fs和fp之间；（b）图电路中石英晶体呈纯阻性，电路的振荡频率等于石英晶体的串联谐振频率fs。

13.10 图题13.10所示电路中，已知R110k，R220k，R10k，C0.01F，稳压管的稳压值为6V，VREF0。

（1）分别求输出电压vO和电容两端电压vC的最大值和最小值。

（2）计算输出电压vO的周期，对应画出vO和vC的波形，标明幅值和周期。 （3）若分别单独增大R1、R和VZ，则vO的幅值和周期有无变化？如何变化？ （4）若VREF变为3V，则vO的幅值和周期有无变化？如何变化？

R_CAR3vOR1R2DZVZ6VVREF

图题13.10

解：（1）vO的最大值和最小值分别为+6V和-6V。

由于滞回比较器的阀值电压VTVZR12V，因此vC的最大值

R1R2VCmaxVT2V，vC的最小值为VCminVT2V。

（2）设vO的周期为T，则

T2RCln(12R1)138.6s R2vO和vC的波形下图所示。

vO/V6069.3138.6t/s6vC/V202t/s

（3）若单独增大R1，则vO的周期将变大，幅值将不变；若单独增大R，则vO的周期将变大，幅值将不变；若单独增大VZ，则vO的周期将不变，幅值将增大。

（4）VREF若变为3V，则vO的幅值不变，周期将增大，具体分析如下：

由于滞回比较器的阀值电压变为VT1VREFVT2VREFR2R1VZ4V，

R1R2R1R2R2R1VZ0V，因此vC的最大值VCmaxVT14V，vC的最小值为

R1R2R1R2VCminVT20V。

设vO的周期为T，利用RC一阶电路的三要素法列方程如下：

VCmax(VZVCmin)(1eT2RC)VCmin

T2RCln3219s，vO和vC的周期都增大。

13.11 图题13.11所示电路中，已知R110k，R220k，R10k，C0.1F。稳压管稳定电压为6V，正向导通电压可忽略不计。计算vO的周期，并画出vO和vC的波形。

R_CAR3vOR1R2DZVZ6V

图题13.11

解：vO的最大值和最小值分别为6V和0V。

由于滞回比较器的阀值电压

VT1VZR1R12V，VT200V

R1R2R1R2因此vC的最大值VCmaxVT12V，vC的最小值VCminVT20V。

设vO的周期为T，利用RC一阶电路的三要素法列方程如下：

VCmax(VZVCmin)(1eT2RC)VCmin

得到vO的周期T811s。

vO和vC的波形如下图所示。

vO/V60405.5811t/svC/V20t/s

13.12 在图13.6.3（a）所示电路中，已知R110k，R250k，R5k，Rw100k，C0.01F，VZ6V。试求：

（1）输出电压的幅值和频率约为多少？ （2）占空比的调节范围约为多少。 解：

（1） 输出电压幅值为6V。 振荡周期

T(2RRw)Cln(132R1) R26210103[(10010)100.0110ln(1)]s

501030.37103s

振荡频率 f1T2.7kHz

（2）将RW10~100k代入式13.6.6，可得矩形波占空比的最小值和最大值分别为

minRT154.55% T2RRW25100maxRRWT1510095.45% T2RRW25100

13.13 在图13.6.4所示电路中，已知R110k，VZ6V，C0.1F，输出三角波电压vO的幅值为6V，频率为500Hz，试求解R2和R3。

解：根据式13.6.12，其幅值 vOM所以，R210k。

R110VZ(6)V6V R2R2输出信号的 T1f2ms，根据式13.6.14

4R1R3C410103R30.1106 Ts

R210103 0.4R3106s2103s 所以，R35k。

13.14 图题13.14所示电路中，已知Rw1、Rw2的滑动端均位于中点，R150k，C0.01F，稳压管的稳压值为6V。

（1）画出vO1和vO2的波形，标明幅值和周期。

（2）当Rw1的滑动端向右移时，vO1和vO2的幅值和周期分别如何变化。 （3）当Rw2的滑动端向右移时，vO1和vO2的幅值和周期分别如何变化。

（4）为了仅使vO2的幅值增大，应如何调节电位器？为了仅使vO2的周期增大，应如何调节电位器？为了使vO2的幅值和周期同时增大，应如何调节电位器？为了使vO2的幅值增大而使周期减小，应如何调节电位器？

_CA1vO1R2RW1100k_A2vO2R1DZR3VZ6VRW2100k

图题13.14

1Rw12解：（1）vO1为方波，幅值为6V；vO2为三角波，幅值为VZ6V。vO1与vO2的 R1周期

4TvO1和vO2的波形如解下图所示。

11Rw1Rw2C222ms

R1vO1/V601234t/ms6vO2/V601234t/ms6

（2）当Rw1的滑动端向右移时，vO1、vO2的幅值均不变，周期均减小。

（3）当Rw2的滑动端向右移时，vO1的幅值不变， vO2的幅值减小。vO1与vO2的周期减小，

（4）为了仅使vO2的幅值增大，应调节Rw2的滑动端向左移，然后调节Rw1的滑动端向右移以使周期不变；为了仅使vO2的周期增大，应调节Rw1的滑动端向左移。为了使vO2的幅值和周期同时增大，应调节Rw2的滑动端向左移；为了使vO2的幅值增大而使周期减小，应调节Rw2的滑动端向左移，然后调节Rw1的滑动端向右移。

13.15 电路如图题13.15所示。 （1）定性画出vO1和vO的波形； （2）估算振荡频率与vI的关系式； （3）若vI0，则电路能否产生振荡？

R3DR150kR41kR550kvI0_C0.01F100kA1_A2R6vO2DZ6V1k

图题13.15

解：（1）vO1和vO的波形如解下图所示。

R250kvOOtvO1Ot

（2）求解振荡频率：首先求出电压比较器的阀值电压，然后根据振荡周期近似等于积分电路正向积分时间求出振荡周期，振荡频率是其倒数。

VTR4VZ12V R51vITVT R1CVTTf2VTR1C vIvI83.3vI

2VTR1C（3）若vI0，则电路不能产生振荡。

13.16 图题13.16所示电路为方波—三角波产生电路，试求出其振荡频率，并画出vO1、vO2的波形。

C_R1C1R3vO1R_0.047F2k5.1k5.1kR2A2vO215kDZVZ8V

图题13.16

解：当迟滞比较器的输出电压vO1从VZ跳变到VZ时，vO2的值就是Vo2m，而vO1发生跳变的临界条件为vN1vP10，此时流过R1、R2的电流相等，即

IRIRVZR2

12 Vo2mIRR11R1VZ R2将图中的参数代入，得

Vo2m5.1k8V2.72V 15k同理，可得vO2的负峰值为-2.72V。

电路的振荡波形vO1、vO2如下图所示。由图可看出，vO2从-Vo2m-2.72V上升到

的时间就是半个振荡周期，即在T2时间内vO2的变化量等于2Vo2m。故有 Vo2m2.72V1CT20VZdt2Vo2m R即 T4RC得

TVo2m VZ4RCR1 R2fR21T4RCR115103Hz33645.1105.1100.047103067.6 Hz

vO1VZ8V0t1T2VZ8VvO2Vo2m2.72V0Vo2m2.72Vt

13.17 在图13.6.9（b）所示电路中，已知R15k，R210k，R31k，R650k，VZ6V，C0.1F；输入电压V为0~6V的直流信号。试问：

（1）vO1的幅值为多少？

（2）当V-6V时振荡频率约为多少？ （3）若要V-6V时振荡频率约为600Hz，设其余参数不变，则R6应调整成约为多少？

解：

（1）vO1的幅值为

vO1mVTR15VZ(6)V3V R210（2）根据式13.6.24可得

R2vI101036f()Hz200Hz

2R1R6CVZ25103501030.110-66（3）根据式13.6.24可得

R2vI101036f()Hz600Hz

2R1R6CVZ25103R61030.110-66求解得 R616.7k。