物质的量及其浓度

物质的量在化学计算中扮演着极其重要的作用，这一个专题，将学习最基本的物质的量的计算及其运用。 一、计算原理

我们知道，物质是由原子、分子或离子等粒子组成的，物质之间的化学反应也是这些粒子按一定的数目关系进行的．化学方程式可以明确地表示出化学反应中这些粒子数之间的数目关系．这些粒子之间的数目关系，又叫做化学计量数ν的关系． 典型分析

2H2 ＋ O2

点燃 2H2O

化学计量数ν之比： 2 ∶ 1 ∶ 2 分 子 数N 之 比： 2 ∶ 1 ∶ 2 扩 大 NA 倍：

2NA

∶

NA ∶ 2NA

物 质 的 量n 之 比： 2mol ∶ 1mol ∶ 2mol 质 量 m之 比： 4 ∶ 32 ∶ 36

由以上分析可知，化学方程式中各物质的化学计量数之比，等于组成各物质的粒子数之比，因而也等于各物质的物质的量之比．

【练习】回答下列化学方程式的含义：

H2 ＋ Cl2 ==== 2HCl

化学计量数比 粒子数之比 物质的量比 物质的质量比

气体体积比

二、解题步骤：化学方程式中有关物质的量的计算，须按以下步骤进行： 1．设未知数 2.写出有关反应方程式 3．找出相关物质的计量数之比

4．对应计量数，找出相关物质的物质的量或质量或气体体积 5．列比例，进行计算。 6.写出答案。

【例题】：完全中和0．10 mol NaOH需H2SO4的物质的量是多少？ 计算所需H2SO4的质量是多少?

解：①设硫酸的物质的量为n(H2SO4) 2NaOH ＋ H2SO4====Na2SO4＋2H2O 2

1

v(NaOH)v(H2SO4)n(NaOH)n(H2SO4)0.1mol n(H2SO4)

=

10.10mol2n(H2SO4)＝ ＝0.05 mol

答：完全中和0.10 mol NaOH需H2SO4 0.05 mol．

②2NaOH ＋ H2SO4====Na2SO4＋2H2O 2 mol 98 g

m(H2SO4)=

98g0.1mol=4.9g 2mol0.1mol m(H2SO4) 答：所需H2SO4的质量为4.9 g．

小心得：我们运用有关化学方程式的计算解决问题时，还经常涉及到物质的质量、浓度、体积等物理量的必要换算．而换算的核心就是——物质的量．

【例题】：将30 g MnO2的质量分数为76．6%的软锰矿石与足量12 mol·L－1浓盐酸完全反应(杂质不参加反应)．

计算：(1)参加反应的浓盐酸的体积． (2)生成的Cl2的体积(标准状况)．

解：4HCl(浓) ＋ MnO2

MnCl2 ＋ 2H2O ＋ Cl2↑

4 mol 87 g 22．4 L 12 mol·L－1×V［HCl(aq)］ 30 g×76．6% V(Cl2)

4mol30g76.6%12molL187gV［HCl(aq)］==0.087 L

V(Cl2)=

30g76.6%22.4L87g=5.8 L

练习

1.完全燃烧4 mol CH4，生成的H2O的物质的量是多少？ 已知：CH4+2O2=CO2+2H2O(完全燃烧生成CO2和水)

2.将0.65 g锌加到50 mL 1 mol·L－1盐酸中，计算： (1)标准状况下，生成H2的体积．

(2)若反应完成后，溶液体积仍为50 mL，这时溶液中Zn2＋和H＋物质的量浓度是多少?

3.已知黑火药反应的方程式为：2KNO3＋S＋3C====K2S＋N2↑＋3CO2↑ 求此反应中被1．0 mol KNO3氧化的碳的质量是多少g？

已知H2S通常为气体，微溶于酸(H＋)溶液，很难电离出H＋；FeS易与稀盐酸反应，反应的化学方程式为： FeS＋2HCl====FeCl2＋H2S↑

将8.8 g FeS 固体置于200 mL 2.0 mol/L 的盐酸中，制备H2S气体．反应完全后，溶液中还剩余部分HCl，H2S的浓度为0.10 mol/L，假定溶液体积不变，试计算：

(1)收集到的H2S气体的体积(标准状况)； (2)溶液中Fe2＋和H＋的物质的量浓度．

物质的量浓度概念的理解

化学实验中经常要用到溶液，我们有时用溶质的质量分数表示溶液的组成。为了操作方便，一般取用溶液时并不是称量它的质量，而是量取它的体积。在化学反应中，反应物与生成物之间的比例关系是由化学方程式中的化学计量数所决定的，对生产和科学研究也有重要意义。

我们使用的物质的量的浓度这个物理量，来表示单位体积溶液里所含溶质B（表示某种溶质）的物质的量，也称为B的物质的量的浓度，符号c（B）。物质的量的浓度可表示为

c(B)＝

中

V(B)

n(B)

注意：

(1)溶质是用物质的量表示而不是质量表示；体积表示溶液的体积，而不表示溶剂的体积，并且体积单位为L。

(2)带结晶水的物质溶于水后，溶质是不含结晶水的化合物，溶剂中的水包括结晶水。

(3)从一定物质的量浓度溶液中取出任意体积的溶液，物质的量浓度不变，但随溶液体积的变化溶质的物质的量不同。

(4)气体溶于一定体积的水中，溶液的体积不等于溶剂的体积而应根据溶液密度和溶液质量求算。

(5)若浓溶液稀释或浓度差别较大的溶液混合，混合后溶液的总体积比原来的体

积之和小。

物质的量和物质的量浓度的关系：溶质的物质的量n等于溶质的物质的量浓度C和溶液体积V的乘积。即：n=C·V

1、它揭示了溶质的物质的量n、溶质的物质的量浓度C和溶液体积V的计算关系。

例如，5.85gNaCl溶于水，配成200mL溶液，NaCl的物质的量浓度为多少？ n0.1moln(NaCl)===0.1mol C(NaCl)===0.5mol/L

M58.5g·mol-1V0.2L

2、它揭示了加水稀释和蒸发浓缩的本质是溶质的物质的量不变。C1V1=C2V2 例如，用18mol/L的浓硫酸配制成3.6mol/L500mL稀硫酸，需要浓硫酸多少毫升？

C2V23.6mol·L-1×500mL

V1===100mL

C118mol·L-1

1000ρω3、它揭示了物质的量浓度C和溶质质量分数ω换算关系 C= M

例如，98％的浓硫酸溶液，密度为1.84g/cm3,该浓硫酸的物质的量浓度为多少？ 1000ρω1000mL·L-1×1.84g·mL-1×98%C(H2SO4)===18.4mol/L

M98g·mol-1

4、它揭示了一定物质的量浓度的溶液的配制方法核心是要知道溶质的物质的量和溶液的体积。

5、它揭示了离子化合物的溶液各离子浓度之间的相互关系：如果不考虑离子与水的反应，

n

5.85g

各离子的物质的量浓度之比就等于化学式各离子右下角系数之比。 例如，在Na2SO4的溶液中，C(Na+):C(SO42－)=2:1 例如，0.1mol/L的MgCl2溶液中，Cl－浓度为多少？ C(Cl－)=2C(MgCl2)=2×0.1mol/L=0.2mol/L

1【例题】下列溶液中的c(Cl)与50 mL 1 molL氯化铝溶液中

(Cl)相等

的是( )

1molLA.150 mL 1 氯化钠溶液 1B.75 mL 2 molL氯化钙溶液 1C.150 mL 3 molL氯化钾溶液 1molLD.75 mL 2 氯化铁溶液

31AlClAlClAlCl(Cl)3 Al3ClmolL333解析:1 溶液中的电离方程式为c1molL1。A项中,因NaCl的电离方程式为NaClNaCl ,所以1 molL NaCl

(Cl)中c

molL1不符合要求;B项中

molmolL1 CaCl2中

(Cl)molL124 molL1;C项中

molL1FeCl3中c(Cl)L1 KCl中

(Cl)molL1，C

molL1;D项中项符合要求。

molL1×3=

【例题】下列说法正确的是( )

1A.将40 g NaOH溶于1 L水中,所得溶液的物质的量浓度为1 molL 1B.从1 L 1 molL的Na2CO3溶液中取出500 mL后,剩余溶液的浓度为0.5

molL1

1C.将22.4 L HCl气体溶于水制得1 L溶液,所得盐酸的浓度为1 molL

D.等体积等物质的量浓度的MgCl2和NaCl溶液,所含溶质的物质的量相同

解析:A项”溶于1 L水”应为”溶于水制成1 L溶液”;B项取出的溶液与原溶液浓度相等;C项22.4 L HCl气体没有指明温度、压强,无法计算其物质的量。

辨析比较物质的量浓度与溶液溶质的质量分数

内容 物质的量浓度 质量分数 以单位体积溶液里含有溶质的定义 物质的量来表示溶液组成 溶质的 mol 单位 溶液的 L 单位 物质的量浓度 计算 公式 质量分数＝ (mol·L－1)＝ 溶质的物质的量(mol)溶液的体积(L)两者的 关系 溶质的质量(g)×100% 溶液的质量(g)g g 表示溶液组成 用溶质质量与溶液质量之比来物质的量浓度(mol·L－1)＝ 1 000 mL×溶液的密度(g·mL－1)×质量分数 溶质的摩尔质量(g·mol－1)×1 L

物质的量在化学实验中的应用

配制一定物质的量浓度的溶液

1、实验目的：学会配制一定物质的量浓度的溶液。

2、实验仪器：托盘天平、药匙（如果是稀释配制不需要）、量筒、烧杯、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管

3、实验步骤：怎样配制0.2mol/L的NaCl溶液480mL？

（1）计算：按所需要容量瓶的规格计算。固体计算其质量，液体计算其体积。 m=C·V·M=0.2mol/L×0.5L×58.5g/mol=5.9g 容量瓶规格：100mL、200mL、250mL、500mL、1000mL (2) 称量或量取：对固体用托盘天平称量，对液体用量筒量取。 托盘天平精确到0.1克，量筒精确到0.1毫升。

已知质量的称量：固体质量接近时，左手拿着药匙，右手轻拍左手手腕，让药品溅入直至天平平衡。

对于腐蚀药品的称量，应该把药品放在玻璃容器中称量。 用量筒量取时，平视，使凹液面与刻度线相切。

（3）溶解：用烧杯和玻璃棒将固体或液体溶于少量水中，玻璃棒起搅拌作用，加速溶质的溶解。如果将浓硫酸溶于水，应该将浓硫酸沿烧杯内壁注入到水中，并用玻璃棒不断搅拌。

（4）转移和洗涤：待溶液冷却至室温，将溶液沿玻璃棒转移到容量瓶中，玻璃棒起引流作用。烧杯和玻璃棒要用少量水洗涤2—3次，并把洗涤液也转移到容量瓶中，目的是保证溶质全部转移到容量瓶中，减少误差。

（5）定容：当加水至离刻度线1—2cm处，改用胶头滴管加水至凹液面与刻度线相切。 （6）振荡摇匀。

叙述：将5.85gNaCl固体溶于水，配成500mL溶液，即可配成0.2mol/L

的NaCl溶液。 容量瓶使用注意事项

(1)按所配溶液的体积选择合适规格的容量瓶

选择容量瓶必须指明规格，其规格应与所配溶液的体积相等。如果不等，应选择略大于此体积的容量瓶，如配制500 mL1 mol·L－1的NaCl溶液应选择500 mL容量瓶，若需要480 mL上述溶液，因无480 mL容量瓶，也选择500 mL容量瓶，配500 mL溶液所需溶质的物质的量应按配制500 mL溶液计算。 (2)容量瓶使用前一定要检验是否漏液

方法是：向容量瓶中注入少量水，塞紧玻璃塞，用手指按住瓶塞，另一只手按住瓶底倒转容量瓶，一段时间后观察瓶塞处是否有液体渗出，若无液体渗出，将其放正，把玻璃塞旋转180°，再倒转观察。

(3)不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释，容量瓶不能作反应器，不能加热，也不能久贮溶液。

(4)配制好的溶液应及时转移到试剂瓶中，并贴上标签。 一定物质的量浓度溶液配制过程中的注意事项

(1)向容量瓶中注入液体时，应沿玻璃棒注入，以防液体溅至瓶外。 (2)不能在容量瓶中溶解溶质，溶液注入容量瓶前要恢复到室温。

(3)容量瓶上只有一个刻度线，读数时要使视线、容量瓶刻度线与溶液凹液面的最低点相切。

(4)如果加水定容时超过刻度线或转移液体时溶液洒到容量瓶外，均应重新配制。 (5)定容后再盖上容量瓶塞摇匀后出现液面低于刻度线，不能再加蒸馏水。 (6)称量NaOH等易潮解和强腐蚀性的药品，不能放在纸上称量，应放在小烧杯

里称量。若稀释浓H2SO4，需在烧杯中加少量蒸馏水再缓缓加入浓H2SO4，并用玻璃棒搅拌。

配制一定物质的量浓度溶液的误差分析：

一般是依据实验原理，对实验结果的数学表达式进行分析(属于公式法)。c(B)＝

n(B)V＝

mM·V。c(B)的误差取决于m和V的值是否准确。以配制一定物质的量浓度

的NaOH溶液为例分析以下操作：【C随V的增大而减小，随n的增大而增大。】

操作 称量时，小数点后还有数据，左盘放砝码，右盘放药品 称量时，砝码已经生锈 称量NaOH固体直接在滤纸上称量 用量筒量取液体俯视 用量筒量取液体仰视 溶解浓硫酸时没有冷却至室温就转移 转移时有少量溶液溅出 没有洗涤烧杯和玻璃棒 容量瓶定容时俯视 容量瓶定容时仰视 容量瓶中含有少量蒸馏水 振荡摇匀后发现液面下降，没有加水至刻度线 振荡摇匀后发现液面下降，加水至刻度线 洗涤时，将量筒也洗涤了并转移到容量瓶中 n 减小 减小 减小 减小 增大 减少 减小 增大 V 减小 减小 增大 不变 增大 C 减小 减小 减小 减小 增大 增大 减少 减小 增大 减小 没影响 没影响 减小 增大

定容误差的判断方法

定容的目标是容量瓶的容积，相关主要方法是以平视式、以容量瓶的刻度线为目标、观察液面与刻度的位置关系，标准是液面的最低点与刻度线齐平时，液体体积恰好等于容量瓶的容积。

(A)仰视式观察，溶液体积偏大。如图(a)

(B)俯视式观察，溶液体积偏小。如图(b)

【例题】 实验室里需用480 mL 0.1 mol/L的硫酸铜溶液，现选用500 mL容量瓶进行配制，以下操作正确的是( ) A．称取7.68 g硫酸铜，加入500 mL水 B．称取12.0 g胆矾配成500 mL溶液 C．称取8.0 g硫酸铜，加入500 mL水 D．称取12.5 g胆矾配成500 mL溶液

实验室用氯化钠固体配制1.00mol/L的NaCl溶液0.5L，回答下列问题 【例题】（1）请写出该实验的实验步骤

① ，② ，③ ，④ ，⑤ 。 （2）所需仪器为：容量瓶 （规格： ）、托盘天平、还需要那些实验

仪器才能完成该实验，请写出： 。 （3）试分析下列操作对所配溶液的浓度有何影响及造成该影响的原因。 ①为加速固体溶解，可稍微加热并不断搅拌。在未降至室温时，立即将溶液转移

至溶量瓶定容。对所配溶液浓度的影响： ，原因是： 。

②定容后，加盖倒转摇匀后，发现溶面低于刻度线，又滴加蒸馏水至刻度。对所

配溶液浓度的影响 ，原因是： 。

①计算 ②称量 ③溶解转移 ④洗涤转移 ⑤定容摇匀(2)500mL 、 烧杯 、药匙、 玻璃棒、 胶头滴管 (3)①偏高 因恢复到室温时，溶液的体积将小于500mL ②降低 因为溶液体积大于500mL 课后习题

一、选择题（只有1个正确答案） 1．下列对于“摩尔”的理解正确的是

（ ）

A．摩尔是国际科学界建议采用的一种物理量 B．摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为mol

C．摩尔可以把物质的宏观数量与微观粒子的数量联系起来 D．国际上规定，0.012kg碳原子所含有的碳原子数目为1摩

2．下列有关阿佛加德罗常数(NA)的说法错误的是 （ ）

A．32克O2所含的原子数目为NA B．0.5molH2O含有的原子数目为1.5NA C．1molH2O含有的H2O分子数目为NA D．05NA个氯气分子的物质的量是0.5mol

4．下列有关气体摩尔体积的描述中正确的是 （ ）

A．单位物质的量的气体所占的体积就是气体摩尔体积

B．通常状况下的气体摩尔体积约为22.4L C．标准状况下的气体摩尔体积约为22.4L D．相同物质的量的气体摩尔体积也相同

5．容量瓶是用来配制物质的量浓度的溶液的定量仪器，其上标有：①温度、②浓度、③容

量、④压强、⑤刻度线、⑥酸式或碱式这六项中的 （ ） A．②④⑥ B．③⑤⑥ C．①②④ D．①③⑤

6．2molCl2和2molCO2相比较，下列叙述中正确的是 （ ）

A．分子数相等

B．原子数相等 C．体积相等

D．质量相等

7．某10% NaOH溶液，加热蒸发掉100g水后得到80mL20%的溶液，则该20% NaOH溶液的

物质的量浓度为 （ ） A．6.25mol/L

8．实验室中需要配制2mol/L的NaCl溶液950mL，配制时应选用的容量瓶的规格和称取的

A．950mL，111.2g C．1000mL，117g

－

B．12.5mol/L C．7mol/L D．7.5mol/L

NaCl质量分别是 （ ）

B．500mL，117g D．任意规格，111.2g

9．【多选】要配制物质的量浓度约为2mol·L1 NaOH溶液100mL，下面的操作正确的是（ ）

A．称取8g NaOH固体，放入250mL烧杯中，用100mL量筒量取100mL蒸馏水，加入烧杯中，同时不断搅拌至固体溶解

B．称取8g NaOH固体，放入100mL量筒中，边搅拌，边慢慢加入蒸馏水，待固体完全溶解后用蒸馏水稀释至100mL

C．称取8g NaOH固体，放入100mL容量瓶中，加入适量蒸馏水，振荡容量瓶使固体溶解，再加入水到刻度，盖好瓶塞，反复摇匀

D．用100mL量筒量取40mL 5mol·L1NaOH溶液，倒入250mL烧杯中，再用同一量筒

－

取60mL蒸馏水，不断搅拌下，慢慢倒入烧杯中

10. 现有mg某气体，它由双原子分子构成，它的摩尔质量为Mg·mol-1。若阿伏加德罗常

数用NA表示，则：

（1）该气体的物质的量为________mol。 （2）该气体所含原子总数为_______ _个。 （3）该气体在标准状况下的体积为____________L。

（4）该气体溶于1L水中（不考虑反应），其溶液中溶质的质量分数为______ _。 （5）该气体溶于水后形成VL溶液，其溶液的物质的量浓度为_____ g·mol-1。