教学设计方案
抽屉原理
义务教育课程标准试验教科书
人民教育出版社数学 六年级下册
教学内容：
教材第70、71页的例1、例2，完成“做一做”和练习十二的1、2题。
教学目标：
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点:抽屉原理的理解和运用.
教学准备：多媒体课件、每组1盒扑克、4枝笔、3本数学书等。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
大家好，在今天上课之前，我们来玩“抢椅子”的游戏，规则就是3位同学来抢两个椅子，每位同学必须坐下。现在请3位同学上来。在下面的小朋友，注意观察每次的游戏结果。
谁来说说游戏的结果有几种？在这里我们把两个凳子视为一样的。
生汇报：一种是一个凳子上坐一个人，另一个凳子上坐两个人
另一种是一个凳子上坐三个人，另一个凳子上没有人坐
那我们可不可以说：
不管怎么坐，总有一个椅子上至少坐（ ）位同学
生汇报： 坐2位同学
大家回答的很好，其实这个抢凳子游戏里就隐藏了我们今天所要学的知识抽屉原理。 （6-8 分）
二、探究新知
（一）教学例1
那么究竟什么是抽屉原理呢？就让我们的数学书带领我们开始今天的学习，
大家拿出数学书来，四人一小组合作，将三本数学书放入两个抽屉里，有几种放法？
规则：将一个小块课桌面当一个抽屉，在这里每个抽屉都是一样的，不需要区分。小组记录好分的结果
请小组汇报结果。 生汇报
其他的小组是否一样啊？一样的举手
总结：不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（ ）本书。
生：2
师：“至少”是什么意思？如何理解呢？
（最少2枝，也可能比2枝多）
这个2是从怎样来的呢？
让生说，如果说不出来，师就出示两个蓝色圈，说2是从3,2中选出来了，我们观察这3和2其实是每张情况里放的（）生或师说多的书
像这样，我们总可以得出不管怎样放，总有一个抽屉里至少放几本书的现象就是我们今天要学习的抽屉原理，并板书课题：抽屉原理
课件展示：抽屉原理简介
“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
抽屉原理的模型是把几本书放进几个抽屉里，求不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书。 （10 分）
2.书是我们学习的好朋友，笔更是我们学习的好朋友,现在我们再来分一分笔，把4枝铅笔放进3个笔筒里（课件出示），不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几枝笔？
这里的笔筒都一样的，四人小组分一分，并记录一下结果
哪个小组来说一说有几种结果？
生汇报：4种方法，
我们结果可以这样表述
师板书：（4,0,0），（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）
那得出笔筒里至少是放进几只笔呢？
生：2
为什么还是2枝笔呢？这个2我们怎样得来？
生：从每种情况的多的里面中选最少。
从至少的这个词来，如果我们只考虑最少的情况是不是就可以了呢？
生：可以，
那么这四种情况中哪一种是最少的情况呢？
生：第四种
那我们来看看第四种是怎样来分配呢？
生:先平均分再将剩下的1枝笔放入1个笔筒里。
因此得出不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2枝笔。
从这里我们发现以后求至少放几只笔，需不需要把每种分的情况分出来呢？
生：不需要
我们只需要怎样啊？
生说：先平均分，再把剩下的1枝笔放在1个笔筒里
很好，现在觉得抽屉原理难吗?
生：不难
那老师现在就来考考你们了
（1）把5枝铅笔放进4个笔筒里，会得出不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几枝笔呢？
同桌讨论： （2 分钟）
生汇报：2枝
那么如果是（2）把6枝铅笔放进5个笔筒里，结果是否一样？（3）把100枝铅笔放进99个笔筒呢？
我们发现这3题的至少数都几呢？
生：2，
2是怎样得来的呢?
生：先平均分，再把剩下的1枝笔放在1个笔筒里。
生回答不出来师就引导先怎样分再怎样分
大家说的很棒，从这3题中，我们能发现什么规律吗？
（师引导：从题目中的数字中找出规律）
生：只要放的笔数比笔筒的数量多1个，就会得出总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
在这些题里谁相当于我们抽屉原理模型中书？
生：笔
谁有相当于抽屉原理模型中的抽屉呢？
生：笔筒
学习到了这里我相信大家应该学会抽屉原理了。现在老师来一道难一点的题目让大家来挑战，怎样？
生：好， （10分）
出示做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
教师引导提示：从最少的情况考虑，列示解答
那么至少数几呢？是1+2=3吗？
生：是或者不是，
那你来说说为什么不是呢？
生：剩下的两个可以单独飞
很好，掌声鼓励一下。
现在我们来总结一下：抽屉原理只需考虑怎样的情况？
生：只需考虑放的最少的情况，先平均分，再把多余的书单个放在抽屉里。
（师引导）
还要注意：在利用抽屉原理解决问题的时候，关键要弄清：哪个是物体，哪个是抽屉。
通过大家今天在课堂上的表现，老师相信大家应该学会了抽屉原理，现在就让我们来进入智慧宝塔：看看大家学习过没过关？
（ 5 分）
第一关：
利用抽屉原理老师能确定：任意十三人中， 至少有两人的出生月份相同，你信吗？还能确定在367人中，至少有两人同一天过生日，你信吗？
等学完今天这节课的知识，我相信大家能和老师一样一定确定这两题，大家有没有信心？有
板书设计：
抽屉原理
（4,0,0）， （3,1,0）， （2,2,0）， （2,1,1）
总有一个笔筒至少放2枝笔
总结：
抽屉原理的基本思想：
1.分清楚是把几本书放在几个抽屉里。
2.只需考虑放的最少的情况，先平均分，再把多余的书单个放在抽屉里。
（二）教学例2
1、出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书，为什么？
2、学生利用学具探究
3、学生汇报，教师课件演示
如果把我们的这种思维方法用式子表示出来，该怎样列式？
列式 5÷2=2…1
至少数 2+1=3
4、拓展：把7本书放进2个抽屉里呢？
列式 7÷2=3…1
至少数 3+1=4
把9本书放进2个抽屉里呢？用式子怎么表示？
列式 9÷2=4…1
至少数 4+1=5
师：同学们观察这些板书，你发现了什么规律吗？
（商+余数） （商+1）
把5本书放进3个抽屉里呢？用式子怎么表示？
5÷3=1…2
至少数 1+2=3 （ X ）
至少数 1+1=2 （ √ ）
最后师生总结：至少数=商+1
把6本书放进3个抽屉里呢？用式子怎么表示？
列式 6÷3=2
至少数=商= 2
师生共同总结：
（1） 书的本数不能整除抽屉数（有余数）
至少数=书的本数÷抽屉数+1
=商+1
（2） 书的本数能整除抽屉数（无余数）
至少数=书的本数÷抽屉数+1
=商
（也就是平均数）
5、做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 么？
）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什
学生独立思考，汇报交流。板书式子：8÷3=2…2 ，至少数 2+1=3
教师课件演示：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，所以应该是商加1.
（三）结论
师：同学们，今天我们学到了什么？
三、拓展应用
“抽屉原理”在现实生活中引用也是非常广泛的。下面，老师再带大家做一个小游戏。扑克牌游戏。
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？
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