命题定理证明(1)教案

七年级数学集体备课教案 课题 教学目的 重点 难点 环节 命题的概念 学以致用 命题、定理、主备人 证明（1） 知识技能 过程与方法 情感态度与价值观 冯自香 授课人 授课时间 在具体情境中掌握命题和真、假命题的概念。 领会自主、合作、探究的学习方式 运用命题和真命题的概念解决一些问题中体会学习数学的用处. 命题和真假命题的概念. 理解命题的结构。 具体过程 问题1 请同学读出下列语句： （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式． 像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）. 问题2 判断下列语句是不是命题？ （1）你饭吃了吗？（ ） （2）两点之间，线段最短。（ ） （3）请画出两条互相平行的直线。 （ ） （4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ） （5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（ ） （6）对顶角不相等。（ ） 问题4 请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）如果两个角的和是90º， 那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式． （5）两点之间，线段最短． 命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 数学中的命题常可以写成“如果„，那么„”的形式． “如果”后接的部分是题设， “那么”后接的部分是结论． 个人加减 命题的结构与组成 1

巩固运用 问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果„„，那么„„”的形式.，并说出题设和结论： （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）同角的补角相等. 问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等． 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题． 1.判断下列命题的真假。真的用“√”，假的用“× 表示。 1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ） 2）一个角的补角大于这个角（ ） 3）相等的两个角是对顶角（ ） 4）两点可以确定一条直线（ ） 5）若A=B，则2A = 2B（ ） 5）若A=B，则2A = 2B（ ） 7）两点之间线段最短（ ） 8）同角的余角相等（ ） 9）同旁内角互补（ ） 2.课本P21：练习 1、 本节课你有什么收获？ 2、 本节课你有什么困惑？ 1. 课堂作业：课本P21:练习；P24：12题； 2. 家庭作业：《配套练习》P:14：练习九. 真假命题的概念 学以致用 小结 作业 课后反思

2