平方根教案

4.1平方根(2)

______年______月______日第_______课时

1．了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 重 点 算术平方根的概念。 难 点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教 学 过 程 教学环节 教 学 活 动 设 计 意 图 复习平方根的定义和性质及平方根的计算 （1）下列说法正确的是（ ） 让学生复习平方 根的定义和性质。 A 16的平方根是2， B 1=1， 创 通过计算非负数设 的平方根，进而引入算C -9的平方根是3， D -5是5的平方根的相反数。 情 术平方根的概念。 （2）求下列各数的平方根 境 72 169，2，2.56，4，16 9 导 （2）若x2xy40，求x.y的值。 入 新 课 出示自学提纲： 给学生充足的时 阅读教材96~97页，并回答下列问题： 间和空间，理解和感知 1．算术平方根的概念。 算术平方根概念，通过自 2．为什么规定：0算术的平方根为0？ 讨论、交流，提出共同主 3．总结一个数的算术平方根的性质？ 的问题，使学生的自主探 4．自学例2、例3、例4先试做后对照。 性和合作性得到很好究 5．144的算术平方根是多少？怎样用符号表的发展。 示？ 合 学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。 作 交 流 学 习 目 标 1

师 生 互 动 归 纳 新 知 1.问题1：你能叙术算术平方根的概念吗？ 一般地：正数a有两个平方根a，我们把正数a的正的平方根“a，”叫做a的算术平方根。 强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。 问题2：a表示什么意思？它的值是怎样的数？ 这里的被开方数a应该是怎样的数？ 问题3：0的算术平方根是多少？怎么表示？ 2、 试一试：你能根据等式：122=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值2吗？16 （-5） 225 三个问题的设置加深对算术平方根的非负性的理解，进一步提高语言表达的准确性和书写的规范性。 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根。 学 以 致 用 巩 固 提 高 课堂 小结 整体 感知

例2：求下列各数的算术平方根。 16625； 121； 15； ；0.09 81学生活动：模仿教材例1的模式，注意语言的准确性和书写的规范性。 例3：3 2求它的值。 例：4 课本第96页例4 。 能展示学生对算术平方根的思考过程，全班纠错，小组互相监督，培养学生22-2 -5有意义吗？如果有，良好的学习习惯。 0.01___ 5___162____课本第97页练习 第1、2、3题 22-162__ 1．本节课你有哪些收获？ 2．你还有什么问题或想法需要和大家交流？ 引导学生从内容上、方法上、情感上小结。 作业布置：习题4.1第4题、第5题。 让学生按这一模式进行小结，培养学生学习——总结——学习——反思的良好习惯。 2