文澜高级中学高一年级2010-2011年上学必修1期中考试题

数 学

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．已知全集U1，2，3，4，5，6，7,A2，4，5,则CUA=( ) A． B．2，4，6 C．1,3,6,7 D．1,3,5,7 2．集合0,1的所有非空真子集的个数（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列各组函数中，f(x)与g(x)表示同一个函数的是（ ） A．f(x)x,g(x)x2 B．f(x)x,g(x)3x3

2C．f(x)x,g(x)(x1)0 D．f(x)x9x3,g(x)x3

4．已知函数f(x)x,x0，则f(2)的值是（ ） x2,x0 A．4 B．-4 C．2 D．-2 5．函数y|x|2的图象是（ ）

yyyy2O-2xOxOO2-2-22x-22x-2-2-2

ABCD2.56．设a22.5,blog112.5，则a,b,c的大小关系是（ ）

2,2A．a>c>b B.c>a>b C．a>b>c D．b>a>c

7．函数yx26x的减区间是( )

A. (,32] B. [2,) C. [3,) D. (,3] 8．已知f(x)1x，以下关于函数f(x)的判断正确的是（ ） A．在(,0)上是增函数，在(0,) 上是减函数 B．在(,0)上是减函数，在(0,) 上是增函数 C．在(,0)上是减函数，在(0,) 上减函数 D． 在其定义域上是减函数 9．函数f(x)x2x6的零点是（ ）

A．(2,0)或(3,0) B．-2 C．-2或3 D. 3

10．化简log425log25可得（ ） A．2910 B．10129 C．2 D．2

11.下列函数中，是奇函数的是 ( )

A. y|x| B. yx|x| C. yx|x| D. yx|x|

12．定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7,)上是减函数，又f(7)6,则f(x)（ ）A.在[-7，0]上是增函数，且最大值是6 B.在[-7，0]上是减函数，且最大值是6 C.在[-7，0]上是增函数，且最小值是6 D.在[-7，0]上是减函数，且最小值是6

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分） 13．方程3x119的解是_____________; 14．化简式子1010.064378160.750.012=__ . 15．已知yf(x)为奇函数，若f(3)f(2)1，则f(2)f(3)=_________. 16．给出下列结论： ①当0时，函数

yx的图象是一条直线；②幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点；

③幂函数的图象不可能出现在第四象限； ④函数y(3)x是增函数；

|x|⑤函数

y12的最小值为1；⑥在同一坐标系中，函数yf(x)与yf(x)的图象关于

y轴对称.以上结论其中正确的结论是___________（填入序号）.

三、解答题（共6小题，共70分） 17．(本小题10分)

已知集合UR,集合Mx|3x7,Nx|2x10，求MN,(CUM)N,

(CUM)(CUN).

18．（本小题12分） 求下列函数的定义域 （1）f(x)x31x2； （2）ylog0.5(4x3) 19．（本小题12分） 已知函数

f(x)2x2bx3是偶函数.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若f(x)c0(1x3)恒成立,求c的取值范围.

y20．（本小题12分）

已知f(x)x1x (1)证明：函数f(x)在定义上为增函数;

(2)结合函数图象写出满足f(x)1(x0)

的实数x的分布区间(坐标系见右图).

1 -1o1x -1

21．（本小题12分）

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆汽车的月租金为3000元时可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车辆会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

（1）当每辆车的月租金定为3600元，能租出多少辆？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少？ y 22．（本小题12分）

设f(x)是定义在R上的偶函数，当0x2时，yx;当x2时，yf(x)的图象是顶点为P(3,4)且过点A（2，2）的抛物线的一部分.

1(1)求函数f(x)在 (,2)上的解析式； -1o1x(2)在右图坐标系直接画出函数f(x)的图象，-1并写函数f(x)的值域.