基于SAS软件的时间序列实验的代码

基于SAS软件的时间序

列实验的代码

LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

实 验 指 南

目 录

实验一 分析太阳黑子数序

列··········································3 实验二 模拟AR模

型·················································4 实验三 模拟MA模型和ARMA模

型····································6 实验四 分析化工生产量数

据··········································8

实验五 模拟ARIMA模型和季节ARIMA模

型···························10 实验六 分析美国国民生产总值的季度数

据·····························13 实验七 分析国际航线月度旅客总数数

据·······························16 实验八 干预模型的建

模·············································19 实验九 传递函数模型的建

模·········································22

实验十 回归与时序相结合的建

模·····································25

太阳黑子年度数

据··················································28 美国国民收入数

据··················································29 化工生产过程的产量数

据············································30 国际航线月度旅客数

据··············································30

洛杉矶臭氧每小时读数的月平均值数

据································31 煤气炉数

据························································35 芝加哥某食品公司大众食品周销售数

据································37 牙膏市场占有率周数

据··············································39 某公司汽车生产数

据················································44 加拿大山猫数

据····················································44

实验一 分析太阳黑子数序列

一、 实验目的：了解时间序列分析的基本步骤，熟悉SAS/ETS软件使用方法。 二、实验内容：分析太阳黑子数序列。

三、实验要求：了解时间序列分析的基本步骤，注意各种语句的输出结果。 四、实验时间：2小时。 五、实验软件：SAS系统。 六、实验步骤

1、开机进入SAS系统。

2、 创建名为exp1的SAS数据集，即在窗中输入下列语句： data exp1; input a1 @@;

year=intnx(‘year’,’1jan1742’d,_n_-1); format year year4.; cards;

输入太阳黑子数序列(见附表) run;

3、 保存此步骤中的程序，供以后分析使用（只需按工具条上的保存按钮然后填写完提问后就可以把这段程序保存下来即可）。 4、 绘数据与时间的关系图，初步识别序列，输入下列程序： proc gplot data=exp1;

symbol i=spline v=star h=2 c=green; plot a1*year; run;

5、 提交程序，在graph窗口中观察序列，可以看出此序列是均值平稳序列。 6、 识别模型，输入如下程序。 proc arima data=exp1; identify var=a1 nlag=24; run;

7、 提交程序，观察输出结果。初步识别序列为AR(3)模型。 8、 估计和诊断。输入如下程序： estimate p=3; run;

9、 提交程序，观察输出结果。假设通过了白噪声检验，且模型合理，则进行预测。

10、 进行预测，输入如下程序：

forecast lead=6 interval=year id=year out=out; run;

proc print data=out; run;

11、 提交程序，观察输出结果。 12、 退出SAS系统，关闭计算机。

实验二 模拟AR模型

一、 实验目的：熟悉各种AR模型的样本自相关系数和偏相关系数的特点，为理 论学习提供直观的印象。 二、 实验内容：随机模拟各种AR模型。

三、 实验要求：记录各AR模型的样本自相关系数和偏相关系数，观察各种序列 图形，总结AR模型的样本自相关系数和偏相关系数的特点 四、 实验时间：2小时。 五、 实验软件：SAS系统。 六、 实验步骤

1、开机进入SAS系统。

2、 模拟实根情况，模拟zt0.6zt 1 0.4zt 2at过程。 3、 在edit窗中输入如下程序： data a; x1=; x2=; n=-50;

do i=-50 to 250; a=rannor(32565); x=*x1+*x2; x2=x1; x1=x;

n=n+1; if i>0 then output; end; run; 4、观察输出的数据，输入如下程序，并提交程序。

proc print data=a; var x; proc gplot data=a; symbol i=spline c=red; plot x*n; run; 5、 观察样本自相关系数和偏相关系数，输入输入如下程

序，并提交程序。 proc arima data=a;

identify var=x nlag=10 outcov=exp1; run;

proc gplot data=exp1; symbol i=needle width=6; plot corr*lag; run;

proc gplot data=exp1; symbol i=needle width=6; plot partcorr*lag; run;

6、 作为作业把样本自相关系数和偏相关系数记录下来。

7、 估计模型参数，并与实际模型的系数进行对比，即输入如下程序，并提交。

proc arima data=a;

identify var=x nlag=10 ; run;

estimate p=2; run;

8、 模拟虚根情况，模拟zt zt 10.5zt 2at过程。重复步骤3-7即可（但部分程序需要修改，请读者自己完成）。

9、 模拟AR(3)模型，模拟zt 0.4zt 10.3zt 2 0.2zt 3at过程。重复步骤3-7即可(但部分程序需要修改，请读者自己完成). 10、回到graph窗口观察各种序列图形的异同 11、退出SAS系统,关闭计算机.

实验三 模拟MA模型和ARMA模型

一、 实验目的：熟悉各种MA模型和ARMA模型的样本自相关系数和偏相关系数 的特点，为理论学习提供直观的印象。 二、 实验内容：随机模拟各种MA模型和ARMA模型。

三、 实验要求：记录各MA模型和ARMA模型的样本自相关系数和偏相关系数， 观察各序列的异同，总结MA模型和ARMA模型的样本自相关系 数和偏相关系数的特点 四、 实验时间：2小时。 五、 实验软件：SAS系统。 六、 实验步骤

1、 开机进入SAS系统。

2、模拟10,20情况，模拟xt(10.65B0.24B2)at过程。

3 在edit窗中输入如下程序： data a; a1=0; a2=0;

do n=-50 to 250; a=rannor(32565); x=a+*a1+*a2;

a2=a1;

a1=a; if n>0 then output; end; run; 4、观察输出的数据序列，输入如下程序，并提交程序。 proc gplot data=a;

symbol i=spline; plot x*n;

run;

5、观察样本自相关系数和偏相关系数，输入输入如下程 序，并提交程序。 proc arima data=a;

identify var=x nlag=10 outcov=exp1; run;

proc gplot data=exp1; symbol1 i=needle c=red; plot corr*lag=1; run;

proc gplot data=exp1; symbol2 i=needle c=green; plot partcorr*lag=2; run;

6、 作为作业把样本自相关系数和偏相关系数记录下来。

7、 估计模型参数，并与实际模型的系数进行对比，即输入如下程序，并提

交。

proc arima data=a;

identify var=x nlag=10 ; run;

estimate q=2; run;

8、模拟10,20情况，模拟xt(1 0.65B 0.24B2)at过程。重复步骤3-7即可（但部分程序需要修改，请读者自己完成）。

9、模拟10,20情况，模拟xt(1 0.65B0.24B2)at过程。重复步骤3-7即可（但部分程序需要修改，请读者自己完成）。

10、 模拟10,20情况，模拟xt(10.65B 0.24B2)at过程。重复步骤3-7即可（但部分程序需要修改，请读者自己完成）。

11、 模拟ARMA模型，模拟xt0.75xt 10.5xt 25at 0.3at 1 0.4at 2过程。重复步骤3-7即可(但部分程序需要修改，请读者自己完成). 12、 回到graph窗口观察各种序列图形的异同。 13、 退出SAS系统,关闭计算机.

实验四 分析化工生产量数据

一、 实验目的：进一步熟悉时间序列建模的基本步骤，掌握用SACF及SPACF定 模型的阶的方法。

二、 实验内容：分析化工生产过程的产量序列。

三、 实验要求：掌握ARMA模型建模的基本步骤，初步掌握数据分析技巧。写出 实验报告。 四、 实验时间：2小时。 五、 实验软件：SAS系统。

六、 实验步骤

1、 开机进入SAS系统。

2、 创建名为exp2的SAS数据集，即在窗中输入下列语句： data exp2; input x @@; n=_n_; cards;

输入化工生产产量数据序列（见附表) ； run;

3、 保存此步骤中的程序，供以后分析使用（只需按工具条上的保存按钮然后填写完提问后就可以把这段程序保存下来即可）。 4、 绘数据与时间的关系图，初步识别序列，输入下列程序： proc gplot data=exp2;

symbol i=spline v=star h=2 c=green; plot x*n; run;

5、 提交程序，在graph窗口中观察序列，可以看出此序列是均值平稳序列。 6、 识别模型，输入如下程序。 proc arima data=exp2; identity var=x nlag=12; run;

7、 提交程序，观察输出结果，发现二阶样本自相关系数和一阶的样本偏相关系数都在2倍的标准差之外，那么我们首先作为一阶AR模型估计，输入如下程序：

estimate plot p=1; run;

8、 提交程序，观察输出结果，发现残差能通过白噪声检验，但它的二阶的样本偏相关系数比较大，那么我们考虑二阶AR模型。输入如下程序： estimate plot p=2; run;

9、 提交程序，观察输出结果，发现残差样本自相关系数和样本偏相关系数都 在2倍的标准差之内。且能通过白噪声检验。比较两个模型的AIC和SBC, 发现第二个模型的AIC和SBC都比第一个的小，故我们选择第二个模型为 我们的结果。

10、 记录参数估计值，写出模型方程式。 11、 进行预测，输入如下程序： forecast lead=12 out=out; run;

proc print data=out; run;

12、 提交程序，观察输出结果。 13、 退出SAS系统，关闭计算机。

实验五 模拟ARIMA模型和季节ARIMA模型

一、 实验目的：熟悉各种ARIMA模型的样本自相关系数和偏相关系数的特点， 区别各种ARIMA模型的图形，为理论学习提供直观的印象。 二、 实验内容：随机模拟各种ARIMA模型。

三、 实验要求：记录各ARIMA模型的样本自相关系数和偏相关系数观察各序列 图形的异同，总结ARIMA模型的样本自相关系数和偏相关系数 的特点 四、 实验时间：2小时。 五、 实验软件：SAS系统。 六、 实验步骤

2、 开机进入SAS系统。

2、模拟ARIMA(0,1,1)过程，模拟xtxt 1at 0.8at 1过程。

3、 创建数据集，在edit窗中输入如下程序： data a; x1=; a1=0;

do n=-50 to 250; a=rannor(32565); x=x1+*a1; x1=x;

a1=a; if n>0 then output; end; run; 4、观察输出的数据序列，输入如下程序：。 proc gplot data=a;

symbol i=spline; plot x*n; run;

5、提交程序，在Graph窗口中观察图形。

6、观察样本自相关系数和偏相关系数，输入输入如下程序： proc arima data=a;

identify var=x nlag=10 outcov=exp1; run;

proc gplot data=exp1; symbol1 i=needle c=red; plot corr*lag=1; run;

proc plot data=exp1; symbol2 i=needle c=green; plot partcorr*lag=2; run;

7、 提交程序，发现自相关系数成缓慢下降的趋势，说明要做差分运算，做一阶差分运算，输入如下程序： proc arima data=a;

identity var=x(1) nlag=24; run;

8、 提交程序，观察样本自相关系数与样本偏相关系数，发现自相关系数1阶

截尾，故判断差分后序列为MA(1)模型。进行模型参数估计，输入如下程序：

estimate q=1 plot; run;

9、 提交程序，并观察残差图，发现模型拟合完全。 10、写出模型的方程，并与真实模型对比。

11、模拟ARIMA(1,1,0)模型，模拟(1 0.5B)(1 B)ztat过程。重复步骤 3-10即可（但部分程序需要修改，请读者自己完成）。 12 模拟ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s模型，

模拟(1 B)(1 B12)xt(1 0.4B)(1 0.6B12)at模型, 即ARIMA(0,1,1)(0,1,1)12模型。

13、创建数据集，在edit窗中输入如下程序： data c;

x1=;x2=0;x3=0;x4=0;x5=0;x6=0;x7=0; x8=0;x9=0;x10=0;x11=0;x12=0;x13=0; a1=0;a2=0;a3=0;a4=0;a5=0;a6=0;a7=0; a8=0;a9=0;a10=0;a11=0;a12=0;a13=0; do n=-50 to 250; a=rannor(12345); x=x1+x12-x13+**a12+*a13;

x13=x12;x12=x11;x11=x10;x10=x9;x9=x8;x8=x7; x7=x6;x6=x5;x5=x4;x4=x3;x3=x2;x2=x1;x1=x; a13=a12;a12=a11;a11=a10;a10=a9;a9=a8;a8=a7; a7=a6;a6=a5;a5=a4;a4=a3;a3=a2;a2=a1;a1=a; if n>0 then output; end;

run;

14、 绘序列图，输入如下程序： proc gplot data=c; symbol i=spline c=red; plot x*n; run;

15、 提交程序，到graph窗口中观察序列图形。 16、 初步识别模型，输入如下程序： proc arima data=c; identify var=x nlag=36; run;

17、 提交程序，观察样本自相关系数和样本偏相关系数。

18、 做季节差分和一阶差分除掉季节因子和趋势因子，输入如下程序： identify var=x(1,12) nlag=36; run;

19、 提交程序，观察样本自相关系数和样本偏相关系数，确定模型阶数。 20、 估计模型参数，输入如下程序：

estimate q=(1)(12) method=uls plot; run;

21、 提交程序，观察残差的样本自相关系数和样本偏相关系数，看是否通过 了白噪声检验。写出模型方程式，并与真实模型对比。 22、 回到graph窗口观察各种序列图形的异同。 23、 退出SAS系统,关闭计算机.

实验六 分析美国国民生产总值的季度数据 一、实验目的：进一步学习数据分析技巧，进一步了解ARIMA模型。 二、实验内容：47年1季度到96年3季度美国国民生产总值的季度数据。 三、实验要求：写出分析报告。 四、实验时间：2小时。

五、实验软件：SAS系统。 六、实验步骤

1、开机进入SAS系统。

2、建立名为exp3的SAS数据集，输入如下程序： data exp3; input gnp@@;

date=intnx(‘qtr’,’1jan47’d,_n_-1); format date yyqc.; cards;

输入美国国民生产总值的数据 ； run;

注：Intnx函数按间隔递增日期，Intnx函数计算某个区间经过若干区间间 隔之后的间隔的开始日期或日期时间值，其中开始间隔内的一个日期或 日期时间值给出。 Intnx函数的格式如下：

Intnx(interval,from,n)

3 保存上述程序，供以后分析使用（只需按工具条上的保存按钮，然后填写 完提问后就可以把这段程序保存下来）。 4、 绘序列图，输入如下程序： proc gplot data=exp3; symbol1 i=spline;

plot gnp*date=1; run;

5、 观察图形，发现图形成指数函数上升形式，故做对数变换，输入如下程序： data lexp; set exp3; lgnp=log(gnp); run;

6、 绘变换后序列图，输入如下程序： proc gplot data=lexp; symbol2 i=spline c=red; plot lgnp*date=2; run;

7、 提交程序，到graph窗口中观察变换后的序列图，可以看出它成直线上升趋势。对序列做初步识别，输入如下程序： proc arima data=lexp; identify var=lgnp nlag=12; run;

8、 提交程序，观察样本自相关系数，可看出有缓慢下降趋势，结合我们观察的图形，我们知道要对序列做差分运算，作一阶差分，输入如下程序： identify var=lgnp(1) nlag=12; run;

9、 提交程序，观察样本自相关系数，可看出样本自相关系数5步后是截尾的,那么确定为MA(5)模型,进行参数估计,输入如下程序: estimate q=5 plot; run; 10、

提交程序，观察输出结果，可看出模型通过了白噪声检验，说明模

型拟合充分。且MA1,3 , MA1,4的T值较小，说明参数显着为0，除掉这两项重新进行估计，输入如下程序： estimate q=(1,2,5) plot; run; 11、

提交程序，观察输出结果，可看出模型通过了白噪声检验，说明模

型拟合充分，且残差标准误与前一估计相差很小，故以此结果为我们所要的结果，依此结果写出方程式。 12、 序：

forcast lead=6 interval=qtr id=date out=results; run;

data results; set results; gnp=exp(lgnp); l95=exp(l95); u95=exp(u95);

forecast=exp(forecast+std*std/2);

进行预测，预测美国未来2年的每季国民生产总值。输入如下程

run;

proc print data=results; var date forcast; where date>=’1jan96’d; run; 13、 14、

提交程序，并把预测值记录下来。 退出SAS系统，关闭计算机。

实验七 分析国际航线月度旅客总数数据

一、 实验目的：熟悉运用SAS建立ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s模型的方法，进一步 了解ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s模型的特征。

二、实验内容：19497年1月至1960年12月国际航线月度旅客总数数据。 三、实验要求：写出分析报告。 四、实验时间：2小时。 五、实验软件：SAS系统。 六、实验步骤

1、开机进入SAS系统。

2、建立名为exp4的SAS数据集，输入如下程序： data exp4; input air@@;

date=intnx(‘month’,’1jan49’d,_n_-1); format date monyy.; cards;

输入国际航线月度旅客总数数据 ； run;

3、 保存上述程序，供以后分析使用（只需按工具条上的保存按钮，然后填写 完提问后就可以把这段程序保存下来）。 4、 绘序列图，输入如下程序： proc gplot data=exp4;

symbol1 i=spline v=dot c=red; plot air*date=1; run;

5、 提交程序，观察图形，发现图形有很强的季节性，且成指数函数上升形式，故做对数变换，输入如下程序： data lair; set exp4; lair=log(air); run;

6、 绘变换后序列图，输入如下程序： proc gplot data=lair; symbol2 i=spline c=green; plot lair*date=2; run;

7、 提交程序，到graph窗口中观察变换后的序列图，可以看出它总的趋势成

直线上升，且有很强的季节性。对序列做初步识别，输入如下程序： proc arima data=lair; identify var=lair nlag=36; run;

8、 提交程序，观察样本自相关系数和偏相关系数，可看出样本自相关系数有缓慢下降趋势，偏相关系数在1步，13步，25步较大，我们作一步一阶差分，输入如下程序：

identity var=lair(1) nlag=36; run;

9、 提交程序，观察样本自相关系数和偏相关系数，发现样本自相关系数在12步，24步，36步特别大,而偏相关系数在12步特别大，那么我们再做12步的一阶差分，输入如下程序： identify var=lair(1,12) nlag=36; run;

10、提交程序，观察样本自相关系数和偏相关系数，发现样本自相关系数在

1步，12步特别大,而偏相关系数看不出有特别的规律，我们可确定模型 的MA因子为(11B)(12B12)at。 11、进行参数估计，输入如下程序：

estimate q=(1)（12）noconstant method=uls plot; run;

12 、提交程序，观察输出结果，可看出模型通过了白噪声检验，说明模型拟 合充分，故以此结果为我们所要的结果，依此结果写出方程式。

13、进行预测，输入如下程序：

forecast lead=36 interval=month id=date out=b; run;

proc print data=b; run;

14、提交程序，仔细观察预测的结果有什么规律，思考为什么有这样的规律？

15、变换预测值，以获取原度量下的预测值，输入如下程序： data c; set b;

air=exp(lair);

forecast=exp(forecast+std*std/2); l95=exp(l95); u95=exp(u95); run;

proc print data=c; run; 16、

绘预测和置信限的散点图，输入如下程序：

symbol1 I=none v=star r=1 c=red; symbol2 I=join v=plus r=1 c=green; symbol3 I=join v=none l=3 r=1 c=blue; proc gplot data=c;

where data>=’1jan59’d;

plot air*date=1 forecast*date=2 l95*date=3 u95*date=3/ overlay haxis=’1jan59’d to ‘1jan62’d by year; run; 17、 18、

提交程序，观察图形。 退出SAS系统，关闭计算机。

实验八 干预模型的建模

一、 实验目的：掌握干预模型的分析方法，进一步熟悉ARIMA过程的使用方

法。

二、实验内容：1955年1月至1972年12月洛杉矶月平均臭氧数据。 三、实验要求：写出实验报告，掌握干预模型的建模方法。 四、实验时间：2小时。 五、实验软件：SAS系统。 六、实验步骤

1、开机进入SAS系统。

2、建立名为exp5的SAS数据集，输入如下程序： data exp5;

input n ozone x1 summer winter@@; date=intnx(‘month’,’1jan55’d,_n_-1); format date monyy.; cards;

输入洛杉矶月平均臭氧数据

； run;

或者输入如下程序： data exp5; input ozone @@;

date=intnx(‘month’,’1jan55’d,_n_-1);

format date monyy.; month=month(date); year=year(date); x1=year>=1960;

summer=(51965); winter=(year>1965)-summer; cards;

只输入 ozone 一栏的数据 ； run;

3、 保存上述程序，供以后分析使用（只需按工具条上的保存按钮，然后填写 完提问后就可以把这段程序保存下来）。 4、绘序列图，输入如下程序： proc gplot data=exp5;

symbol1 i=spline v=dot c=red; plot ozone*date=1;

run;

5、提交程序，观察图形，发现图形有很强的季节性和缓慢下降的趋势。 6、 初步识别模型，输入如下程序： identify var=ozone nlag=36; run;

7、 提交程序，观察样本自相关系数和偏相关系数，可看出样本自相关系数在1步，12步，24步，36步都较大，且具有周期性，偏相关系数在1步最大，我们作季节差分，输入如下程序： identify var=ozone(12) nlag=36; run;

8、 提交程序，观察样本自相关系数和偏相关系数，发现样本自相关系数在 1步，12步较大,而偏相关系数在1步，12步，24步都较大，且呈现拖尾 现象，我们可确定模型的MA因子为(11B)(12B12)at。 9、进行参数估计，输入如下程序：

estimate q=(1)（12）noconstant method=uls plot; run;

10、提交程序，观察输出结果，可看出模型不是很干净，且不能通过白噪声

检验。我们可以做残差序列图，观看残差的特性，输入如下程序： forecast lead=12 out=b id=date interval=month id=date; run;

11、进行预测，输入如下程序：

forecast lead=36 interval=month id=date out=b noprint;

run;

proc gplot data=b;

symbol I=spline v=dot c=red; plot residual*date; run;

12、提交程序，观察图形，可看出前面一段时期的残差比后面的要大。 13、我们考察修建高速公路后，是否对臭氧有显着性影响，输入如下程序： proc arima data=exp5;

identify var=ozone(12) crosscorr=(x1(12)) noprint;

estimate q=(1)(12) input(x1) noconstant method=ml itprint plot; run;

14、提交程序，观察输出结果，发现模型的标准差,AIC,SBC都变小了很多， 且x1的影响显着。思考为什么要对x1进行季节差分？

15、我们再来考察汽车装上尾气过滤器，是否对臭氧有显着性影响，输入如 下程序：

proc arima data=exp5;

identify var=ozone(12) crosscorr=(x1(12) summer winter) noprint;

estimate q=(1)(12) input(x1 summer winter) noconstant method=ml itprint plot; run;

16、

且

提交程序，观察输出结果，发现模型的标准差,AIC,SBC都变小了，

模型基本上通过了白噪声检验，并且x1,summer的影响显着,而winter 的影响不显着。思考为什么不对summer和 winter进行差分？

17、进行预测值，输入如下程序：

forecast lead=12 id=date interval=month; run;

注：这样的预测是x1,summer,winter已知的预测。 18、提交程序，观察预测值。 19、退出SAS系统，关闭计算机。

实验九 传递函数模型的建模 一、 实验目的：熟悉传递函数模型的建模方法。 二、实验内容：煤气炉数据。

三、实验要求：写出实验报告，总结传递函数模型的建模的一般步骤。 四、实验时间：2小时。 五、实验软件：SAS系统。 六、实验步骤

1、开机进入SAS系统。

2、建立名为exp6的SAS数据集，输入如下程序： data exp6; input x y@@;

t=_n_; cards;

输入煤气炉数据 ； run;

3、 保存上述程序，供以后分析使用（只需按工具条上的保存按钮，然后填写 完提问后就可以把这段程序保存下来）。 4、绘序列图，输入如下程序： proc gplot data=exp6; symbol1 i=spline c=red; symbol2 i=spline c=green; plot x*t=1 y*t=2; run;

5、提交程序，仔细观察两序列图形，看两者有何联系。 6、先观察xt和yt的相关情况，看是否要做差分，输入如下程序： proc arima data=exp6;

identifu var=y crosscorr=(x) nlag=12; run;

7、提交程序，观察xt的yt自相关和互相关系数，发现都很快的衰减，表明不 要做差分运算。

8、 识别输入序列xt, 输入如下程序： proc arima data=exp6;

identify var=x nlag=12; run;

9、 提交程序，观察xt的自相关和偏相关系数，可以看到偏相关系数是3步 截尾的。

10、对xt拟合AR(3)模型，看是否充分，输入如下程序： estimate p=3 plot; run;

11、提交程序，观察输出结果，可看到模型通过了白噪声检验，说明拟合效

果不错，把拟合的方程式写出来。

12、观察预白噪声化后的两序列的互相关系数，输入如下程序： identify var=y crosscorr=(x) nlag=12; run;

13、提交程序，观察样本自相关系数和偏相关系数和互相关系数，我们可以 初步识别传递函数模型为（2，2，3）(思考:为什么) ，即：

14、进行参数估计，并查看残差的相关情况，输入如下程序： estimate input=(3$(1,2)/(1,2)x) plot; run;

15、提交程序，观察输出结果，可以看到残差的偏相关系数是2步 截尾的。那么模型可识别为： 16、进行参数估计，输入如下程序：

estimate p=2 input=(3$(1,2)/(1,2)x) plot; run; 17、

提交程序，观察输出结果，可看到2很小，且模型通过了白噪声检

验，那么我们除掉这一项,再进行估计，输入如下程序： estimate p=2 input=(3$(1,2)/(1)x) plot; run; 18、

提交程序，观察输出结果，可看到模型通过了白噪声检验提交程

序，说明模型拟合充分,请写出方程式。 19、进行预测，输入如下程序：

forecast lead=6 ; run;

20、提交程序，观察预测结果。 21、退出SAS系统，关闭计算机。

实验十 回归与时序相结合的建模 一、 实验目的：熟悉回归与时序相结合的建模方法。 二、实验内容：芝加哥某食品公司大众食品周销售数据。

三、实验要求：写出实验报告，总结回归与时序相结合的建模的一般步骤。 四、实验时间：2小时。 五、实验软件：SAS系统。 六、实验步骤

1、开机进入SAS系统。

2、建立名为exp7的SAS数据集，输入如下程序：

data exp7;

input y1 y2 y3 y4 @@;

date=intnx(‘week’,’14sep91’d,_n_-1); format date date9.; cards;

输入芝加哥某食品公司大众食品周销售数据 ； run;

3、 保存上述程序，供以后分析使用（只需按工具条上的保存按钮，然后填写 完提问后就可以把这段程序保存下来）。

4、首先只分析销售额的数据，不加回归项。绘序列图，输入如下程序： proc gplot data=exp7; symbol1 i=spline c=red; plot y1*date=1; run;

5、提交程序，仔细观察序列图形。 6、初步识别模型，输入如下程序： proc arima data=exp7; identifu var=y1 nlag=15; run;

7、提交程序，观察y1的相关系数，发现偏相关系数是4阶截尾的，那么 我们初步识别为AR(4)模型，进行参数估计，并观察残差相关系数。输入

如下程序：

estimate p=4 plot;

run;

8、提交程序，观察输出结果，可看到模型拟合得还是比较好。 10、 选定 模型为: 11、

下面我们开始加入回归项，首先我们绘四个序列的图形。输入如下然后可以实验其他一些模型，最后根据AIC和BIC准则，我们最后

程序：

proc gplot data=exp7;

symbol3 i=spline c=green;

plot y1*date=3 y2*date=3 y3*date=3 y4*date=3; run; 12、 13、

提交程序，观察这四个序列有什么特点。 绘y1对y2、y3、y4的散点图，输入如下程序：

proc plot data=exp7;

plot y1*y2=’.’ y1*y3=’.’ y1*y4=’.’; run; 14、 相

关，而y1和y4好象不相关。 15、

做纯回归分析，输入如下程序：

提交程序，观察他们的相关性，可看出y1和y2负相关，y1和y3正

proc arima data=exp7;

identify var=y1 crosscorr=(y2 y3 y4) noprint; estimate input=(y2 y3 y4); run; 16、 一

项再做回归，并观察残差的相关系数，输入如下程序： identify var=y1 crosscorr=(y2 y3); estimate input(y2 y3) plot; run; 17、 ARMA

模型拟合，输入如下程序：

identify var=y1 crosscorr=(y2 y3 y4); estimate p=4 q=3 input=(y2 y3 y4) plot; run; 18、

提交程序，观察输出结果,可以看出模型拟合比较充分，且y4、提交程序，观察输出结果，可看到残差不是白躁声。我们把残差用提交程序，观察输出结果，可看到y4的系数接近于零，我们除掉这

MA1,1、

AR1,3的系数接近如零，除掉这几项，再观察，输入如下程序： estimate p=(1,2,4) q=(2,3) input=(y2 y3 ) plot; run; 19、

提交程序，观察输出结果,可以看出模型拟合比较充分，且残差的标

准

误和前一模型没有多大变化，且AIC 和BIC也比前一模型小，故我们 就选择这一模型，把这一结果记录下来。 20、

下面我们来看看残差对预测值,y2,y3的关系图。输入如下程序：

forecast lead=0 id=date interval=week out=a noprint; run; data b; merger exp7 a; run;

proc plot data=c;

plot residual*forecast=’*’ residual*y2=’*’ residual*y3=’*’; run; 22、

加入

y2,y3的滞后一阶，看结果有什么变化，输入如下程序： data d; set exp7; y21=lag(y2); y31=lag(y3); run;

proc arima data=d;

identify var=y1 crosscorr=(y2 y21 y3 y31) noprint;

提交程序，观察图形，可看出残差对y2,y3还不是十分充分，我们

run;

estimate p=(1,2,4) q=(2,3) input=(y2 y21 y3 y31) plot; run;

23、提交程序，观察输出结果，并与原来结果比较，看是否有进步。 24、进行预测，输入如下程序：

forecast lead=6 ; run;

25、提交程序，观察预测结果。 26、退出SAS系统，关闭计算机。 附数据：

太阳黑子年度数据(1742-1957)

.000

美国国民收入数据(1947第一季度到1996第三季度) （顺序是横向排列）

化工生产过程的产量数据

（顺序是横向排列） 47 23 71 38 55 41 59 48 71 35 57 40 58 44 80 55 37 74 51 57 50 60 45 57 50 45 25 59 50 71 56 74 50 58 45 36 48 55 45 57 50 62 44 43 52 38 59 55 41 53 49 34 35 45 68 38 50 60 39 59 40 57 23

国际航线月度旅客数据 单位:千人)（顺序是横向排列）

112 118 132 129 121 135 148 148 136 119 104 118 115 126 141 135 125 149 170 170 158 133 114 140 145 150 178 163 172 178 199 199 184 162 146 166 171 180 193 181 183 218 230 242 209 191 172 194 196 196 236 235 229 243 2 272 237 211 180 201 204 188 235 227 234 2 302 293 259 229 203 229 242 233 267 269 270 315 3 347 312 274 237 278 284 277 317 313 318 374 413 405 355 306 271 306

315 301 356 348 355 422 465 467 404 347 305 336 340 318 362 348 363 435 491 505 404 359 310 337 360 342 406 396 420 472 8 559 463 407 362 405 417 391 419 461 472 535 622 606 508 461 390 432

洛杉矶臭氧每小时读数的月平均值数据 (1955-1972) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

49 50 51 52 53 55 56 57 58 59 60 61 62 63 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108

109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 1 155 156 157 158 159 160 161 162 163 1 165 166 167 168

169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 1 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 *** 218 *** 219 *** 220 *** 221 *** 222 *** 223 *** 224 *** 225 *** 226 ***

227 *** 228 ***

煤气炉数据（每9秒取样，共296对观察值）

第一个为输入煤气速度（立方米/秒），第二个为排出煤气的co2的比例。 （顺序是横向排列）

芝加哥某食品公司大众食品周销售数据

(从1991年9月14日开始，156周的观察值,1销售额的对数,2平均促销价格,3形象广告费所占的百分比,4摆设费所占的百分比,顺序是横向排列）

牙膏市场占有率周数据

(从1958年1月到1963年4月，1960年8月,1是观察秩序，2是crest牙膏市场占有率, 3是

colgate牙膏市场占有率 ,4是crest牙膏价格5是colgate牙膏价格) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 55 56 57 58 59 60 61 62 63 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86

87 88 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126

127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148

149 150 151 152 153 1 155 156 157 158 159 160 161 162 163 1 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 1 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208

209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 2 255 256 257 258 259 260 261 262 263 2 265 266 267 268

269 270 271 272 273 274 275 276 某公司汽车生产数据 （顺序是横向排列）

1715 1825 1700 1770 2000 1690 2070 1825 1725 2090 1975 1505 1925 1430 1990 1680 1750 1940 2070 1915 1860 1950 2050 1110 10 1050 1500 1580 1830 1790 1470 2100 1960 1880 1900 2005 1860 2040 2070 1960 2035 1560 1880 1900 1525 1600 2500 2460 2200 2405 2365 2375 2225 2030 2300 2380 1940 2480 2365 2280 15 2520 2680 2205 2330 2345 1840 1875 2370 2160 2200 2275 2170 2400 2250 2395 2325 2300 2155 2230 2240 2570 2325 2355 2090 加拿大山猫数据(1821年至1934年)

1821 269 1822 321 1823 585 1824 871 1825 1475 1826 2821 1827 3928 1828 5943 1829 4950 1830 2577 1831 523 1832 98 1833 184 1834 279 1835 409 1836 2285 1837 2685 1838 3409 1839 1824 1840 409 1841 151 1842 45 1843 68 1844 213 1845 6 1846 1033 1847 2129 1848 2536 1849 957 1850 361 1851 377 1852 225 1853 360 18 731 1855 1638 1856 2725 1857 2871 1858 2119 1859 684 1860 299 1861 236 1862 245 1863 552 18 1623 1865 3311 1866 6721 1867 42 1868 687 1869 255 1870 473 1871 358 1872 784 1873 1594 1874 1676 1875 2251 1876 1426 1877 756 1878 299 1879 201 1880 229 1881 469 1882 736 1883 2042 1884 2811 1885 4431 1886 2511 1887 3 1888 73 18 39 10 49 11 59 12 188 13 377 14 1292 15 4031 16 3495 17 587 18 105 19 153 1900 387 1901 758 1902 1307 1903 3465 1904 6991 1905 6313

1906 3794 1907 1836 1908 345 1909 382 1910 808 1911 1388 1912 2713 1913 3800 1914 3091 1915 2985 1916 3790 1917 674 1918 81 1919 80 1920 108 1921 229 1922 399 1923 1132 1924 2432 1925 3574 1926 2935 1927 1537 1928 529 1929 485 1930 662 1931 1000 1932 1590 1933 2657 1934 3396