大树有多高
教学目标;
1. 经过实验、比较、探索的过程，发现“同一地点，同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的商是相等的”这个规律。
2. 通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。
3. 通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。 教学重点和难点
重点：运用比的有关知识，解决实际问题 难点：引导学生通过实验，比较、发现规律。 一、导入 同学们，我们班有几个同学最近正在研究怎么测量大树高度的课题，你们想看看他们的战况吗？
（观看视频）
视频播发内容：四个孩子在用竹竿长度分别为：20厘米、30厘米、20厘米、10厘米，在测量它们影子的长度，经过一番激烈争论（以及好几天的思考）后计算出了大树的高度，视频最后留下了一个问题：你们知道我们是怎么知道大树的高度吗？引发在座孩子的思考？ 师：观看完视频你能发现测量大树的线索吗？ （与物体的影子有关)
二、量量比比
师;老师带来了他们测量影子的结果，看看你们能不能从中得到什么启发？ （1）展示学生表格： 2018年5月15日上午调查表 竹竿长/厘米 影长/厘米 竹竿长与影长的商 2018年5月15日下午调查表 竹竿长/厘米 影长/厘米 竹竿长与影长的商
10厘米 20厘米 30厘米 20厘米 10厘米 20厘米 30厘米 20厘米
活动要求;
1.请仔细观察两张表格，独立思考，写下你的发现。 2.与同桌交流你的看法。 3.全班反馈。
（1、竹竿的长度越长，影子就越长，反之；长度相等的竹竿，其影长也相等。 （2影长之间的倍数关系，与竹竿之间有相同的倍数关系（竖着观察）
（3同一时间四根竹杆与其影长的商都相同(横着观察)——这里同一时间让孩子自己争论得出。
师：谁对这个结论还有疑问？ 生：需不需要同一地点呢？（因为地球是圆的的，确实不同的地方物体与影长的商也会变化，但因为我们几个竹竿测量的范围与地球面积比太微不足道了，变化不大，我们不容易看出，但也是需要强调的。）
师：谁能准确且完整的阐述上面的结论。（同时同地竹杆与其影长的商都相同）
师：如果上午当时竹竿是50厘米，它的影长是多少？旗杆的影子是6米，旗杆的高度是多少？
（看来同时同地，物体与其影长的商都是相等的） 三、议议做做 1、讨论
（1） 从上面的发现，你能想办法测量出一棵大树的高度吗？小组里交流。
（2） 确定方法：在太阳光下，先用一根竹竿，量出它的高度和影长，再量出当时大树的影长。
（3） 想一想，在这一过程中，什么量不变？你能算出大树有多高吗？自己算一算。 2·把小组里同学的想法
在大树旁垂直竖一根1米长的竹竿，同时量得竹竿的影长为0.5米，大树的影长为2.8米。根据以上数据，请学生分组算出大树的高度是多少米。看看哪组同学用的方法最多？ 实际高度/厘米 影长/厘米 竹竿 大树
各组同学汇报本组的解题方法与思路。
方法一：因为竹竿长度是其影长的2倍，所以大树高度也是其影长的2倍。 列式为：2.8×（1÷0.5）
方法二：因为竹竿影长是其高度的1/2，所以大树影长也是其高度的1/2。 列式为：2.8÷（0.5÷l）
方法三：因为大树影长是竹竿影长的5.6倍，所以大树高度也是竹竿高度的5.6倍。 列式为：1×（2.8÷0.5）
方法四：因为竹竿影长是大树影长的5/28，所以竹竿高度也是大树高度的5/28。 列式为：l÷（0.5÷2.8）
方法五：…… 方程1÷0.5=×÷2.8（数量关系式:竹竿÷竹竿影长=大树÷大树影长）
1 5.6 0.5 2.8
3、我们测出的高度很准确吗？为什么？
不会太准：因为随着时间的走失，影长也在不断变化，我们不能同时做几件事，同时量几个高；还有我们量的时候取的都是近似值，所以存在一定误差。 4、总结
师：这节课你有什么收获？
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