Ｌ０Ｗ ＣＡＲＢ０Ｎ ＷｏＲＬＤ ２０１６／５ 绿色交通 大跨度连续钢桁梁桥预拱度设置研究 文』 兵（广州市市政工程设计研究总院，广东广州５ １００６０） 【摘 要】本文首先详细阐述了预拱度的设置中常用的位移荷载起拱法，然后再结合实例就如何进行预拱度的设置进行了详细分析。以期能够 对同行起到借鉴作用。 【关键词】大跨度；钢桁梁桥；预拱度设置 【中图分类号１ｕ４４２ 【文献标识码】Ａ 【文章编号１２０９５—２０６６（２０１６】１４－－０１９７—０２ 引言 在设计大跨度钢桁架拱桥的时候．预拱度的设置是其中 一项非常重要的环节，尤其是采用整体节点技术以后．预拱度 的设置好坏会对成桥线形以及拼装精度产生直接的影响。同 时也会影响到节点设计以及杆件长度（” 如果预拱度设置得不 好．不但会对桥梁的使用功能产生影响．对于超静定结构而言 还会引起非常不利的附加反力以及杆件的附加应力 。很多学 者Ｉ３１针对该问题进行了大量的研究。他们的研究内容主要集中 推导理论预拱度曲线以及简支钢梁的预拱度设置方法，还有 施工中对线形的监控等等，而对于大跨度连续钢桁架拱桥其 预拱度设置的研究却很少。所以，为了能够得到更加理想的预 拱度曲线．对杆件伸缩以及预拱度关系进行系统的研究具有 重要的现实意义．本文的研究成果对于类似桥梁的顸拱度设 置具有重要的借鉴作用 １位移荷载起拱法 １．１刚度方程 通常而言，铜桁梁拼装顺序主要为：先打入定位冲钉，接 着键入受力冲钉，对部分高强螺栓进行初拧，等到整节间闭合 之后．再把冲钉依次替换成为高强螺栓。然后终拧高强螺栓。 通过安装顺序我们就能够看出，钢梁在安装的环节中，因为螺 栓孔直径和定位冲钉直径相比较而言略大．杆件定位连接的 时候．杆件问有可能出现微小位移．因此杆件间可以使用铰接 连接．可以选择二节点杆单元来模拟杆件真实受力行为。设沿 杆单元方向和垂直杆单元方向分别为Ｘ轴和Ｙ轴，构建单元 的局部直角坐标系．如图１所示为平面杆单元。 Ｏ 图１平面杆单元示意图 有学者提出桁梁上各杆相互铰接．各个单元之间只需要 确保位移连续。假定桁架杆单元横截面积为Ａ以及单元长度 为１．材料的弹性模量为Ｅ，沿着杆单元方向两节点可以通过ｉ 和ｉ来进行表示，则这两个节点对应的坐标分别是（ｕ ，ｖｉ）和 （ｕ，，ｖ。），对应的节点力可ｖ７．通过（Ｎ ，Ｑ ）和（Ｎ Ｑ ）来进行表 示。因为单元间采用的是铰接连接，也就是不用考虑杆端弯矩 的影响．所以节点力和节点坐标之间存在下面的关系： 毕ｃｕ 一ｕｊ） 『Ｑ 。＝０ ｆ Ｎｘｊ＝一￣－（Ｕｉ－Ｈｉ） Ｑｙｊ＝ｏ 针对整体结构而言． 各个单元其局部坐标系方向通常情 况下都是存在一定差异的。为了能够构建节点的平衡方向．杆 端力与节点位移之间一定要有一个统一的方向，也就是结构 坐标系的正方向，因此。需要将局部坐标系中的节点位移、杆 端力以及单元刚度转换成为结构坐标系中的节点位移、杆端 力以及单元刚度矩阵。通常情况下都是令杆单元坐标系和总 体坐标系Ｘ０Ｙ之间成一个０【角，如图２所示。 ｒ 图２平面杆单兀示意图 把单元局部坐标系下的节点力通过一定的形式转换为整 体坐标系下，假设两个节点ｉ和ｉ其在整体坐标系下的节点力 分别用（Ｆ ， ）和（ ， ）来进行表示，再结合力的投影关系， 可以知道整体坐标系下的节点力和单元局部坐标系下的节点 力之间存在关系。 １．２预制下料长度 假设杆件在受到外力作用之后的长度为ｌ ．再假设杆件 在受力前后单元无应力长度相等．那么存在如下关系： ｌ ＝ｌ（１ Ｎ） （２） 因此为了使得杆件在安装的时候不给结构引起附加内 力．可通过对杆件长度的调整来抵消由于设置预拱度而造成 的附加内力，其中需要调整的长度假设为△Ｌ，则其计算公式 如下： 一 （３） １．３节问伸缩 我们可以将整个钢桁粱的预拱度曲线视为是由相邻两节 点之间的相对预拱度按照顺序逐段连接起来的．从桥头连接 到桥尾．亦或是两边往中间连接，最后闭合起来。可以将每一 节间视为一个相对的单元，由上弦杆、下弦杆、竖杆以及 斜腹杆等构成，两弦杆之间的绝对预拱度之差就是相对预拱 度 针对大跨度连续铜桁梁而言，理论计算预拱度就是其预拱 度设置的参考目标，通常情况下理论预拱度曲线可以利用大 型有限元软件来获得。因为杆件几何尺寸以及螺栓孔布置都 兮 是根据无应力设计，因此通常可以将求解杆件伸缩引起拱度 的逆问题转换为通过预拱度来求解杆件伸缩量的ｉｆ－问题，也 主 就是转换成为输入荷栽为理论预拱度．待求解的输出响应为 杆件伸缩量。 通过上面的分析可以知道铜桁梁其预拱度就是由相邻节 耋 点的相对预拱度按照顺序依次连接起来的，因此可以任意选 取单片主桁的第ｉ个节间作为例子进行计算，对预拱度设置 原理进行讲解。假设节问长度是ｌｎ，高度是ｈ，其他的物理参 量 １９７ 绿色交通 Ｉ ｏＷ ＣＡＲＢｏＮ ＷｏＲＬＤ ２０１６，５ 数、几何参数、杆件单元编号以及节点编号分别如图３所示 在分析起拱值时杆件长度变化的时候，假定已经安装铜梁只 会对待安装的第ｉ节间产生横向和竖向约束，起拱值通过强 制位移荷载的方式进行施加，用（ｕＩ，ｖ】）、（ｕ２，Ｖ２）、（１１３，Ｖ３）、（ｕ４， ｉｊ Ｅｏ Ｅｌ Ｅ２ Ｄ Ｅ４ Ｅ５ Ｅ６ Ｅ７黯呈 拳季誊，重孽童ｉ 墨 Ｅ９ＥＥＩＥＩＩ Ｅｌ２Ｅｌ３ Ｅｌ４Ｅ１５ ＥｌｆＥｌ７ Ｅｌ８日９Ｅ２０Ｅｌ Ｅ２２ Ｅ２３Ｅ？ＡＥ２．Ｓ Ｅ２６ Ｅ２７Ｅ２８Ｅ２９ Ｆ３Ｏ 其式 言公 结下Ａ一。构面 个到Ｅ～而的 ； １ ： 图４理论预拱度（单位：ｍｍ） ｖ４）分别来表示节点１、２、３、４的位移，用Ａｌ、Ａ２、 、Ａ 分别表 示单元ｌ、２、３、４的横截面积，用Ｅｌ、Ｅ２、Ｅ３、Ｅ４分别来表示单元 １、２、３、４的弹性模量 所示的预拱度视为强制位移荷载．通过计算可以获得所有上 弦节点中心的位移．在此基础上再通过相对位移计算便能够 获得杆件的伸缩值．如表１所示为大桥主跨的一半．也就是 阔３单元节间杆件 则有Ｕｌ＝ｖＩ－１１２￣Ｖ２＝０，通过计算可以得到 芋＋ ｃ ｓｊｎ㈣ｃｏｓ㈣。 ０ ｒ１ ｒ１ ｓｉｎ㈣ｃｏｓ㈤ ｓｉ ＋ 。 ｌ】３ ｖ］ Ｆｘ４ ０ ０ Ａｄ ｂ ０ Ｌ ０ （４） 对于整 力之和应该等于外力之和． 因此可以得 Ｆ ３＝ （Ｌ１３ＣＯＳ（０）＋ｖ３ ｓｉｎ（０））＝０ Ｆ ｓｉｎ（ｅ）（ ｏｓ（。）＋ｖ３ ｓｉｎ㈩）＋ ＿ｖ４ Ｆ 。 Ｆｙ４＝－￣３Ａ３（ｖ，一ｖ ） （５） ｖ 表示点４相对于点２的预设供度，也就是需要设置的相对 预拱度。因为单元刚度必须要恒大于零，因此可以得到：ｕ，－０ －２实例分析 ２．１工程概况 某特大桥主桥属于下承式等高连续刚性梁柔性拱．全长 为长度是６６２ｍ，跨度非常大。其中铜桁梁采取的是带竖杆Ｎ 型三角桁架，其节间长度为１１．０ｍ，边跨１０个节间，桁宽和桁 高都为１５．０ｍ，斜腹杆倾角为５３．７。；另外，柔性拱肋根据二次 抛物线的方式布置，其中矢高（上弦以上）为４４．０ｍ．矢跨比为 １／５。结构构成主要包括主桁及拱肋、纵向联结系、钢桥面系、 横联及桥门架等。下弦节点由边跨向中跨编号依次为Ｅ０～ Ｅ３０，上弦由边跨向中跨编号依次为Ａ０～Ａ３０。该桥的设计总 重量在１．６万ｔ左右．单根杆件最大重量在６０ｔ左右．主桁结 构采用的材料为Ｑ３７０ｑＥ钢材．纵向和横向联结系采用的材 料为Ｑ３４５ｑＤ钢材，如图４所示为其一半的理论预拱度 ２．２厂设预拱度 对于正常普通节间而言，其节间长度是１ｌｍ。桁高是 １５ｍ，可以通过伸缩上弦杆长度就能够达到预拱目的．将图４ １９８ Ｅ２０一Ｅ３０的节间的杆件伸缩值以及相对预拱度的对应关系。杆 ∞ 端 、Ｊ 表１大桥部分杆件伸设计值和计算值对比（单位：ｎｌｍ） 杆件号 相对预拱度 设计值 计算值 误差 苛阃坤缩轩件 Ａ２９一Ａ３Ｏ ｌ４．７ －２０ —２０．０７ ０．０７ Ａ２８－Ａ２９ ２２．０ 一ｌ０ －９．９９ －０．Ｏｌ Ａ２７一Ａ２８ ２４．９ －４ —３．９７ 一Ｏ．０３ Ａ２６－Ａ２７ ２４．９ Ｏ ０．ｏｏ ０．Ｏ０ Ａ２５—Ａ２６ ２５．０ ０ 一 ｌ４ ｎ】４ Ｒ伸缩上弦杆 Ａ２４一Ａ２５ 。２４．９ Ｏ ０．１４ —０，１４ Ａ２３－Ａ２４ ２４．坠 ９ ０ ０．ｏｏ ０．ｏ０ Ａ２２一Ａ２３ ２２．Ｏ ４ ３ ９７ Ｏ．Ｏ３ Ａ２ｌ—Ａ２２ １４．７ １０ ９．９９ Ｏ．Ｏ１ Ａ２０－Ａ２１ ７．３ ２０ ２０．０７ 一Ｏ．Ｏ７ 上弦杆及斜腹杆 Ｅ２１一Ａ２０ ７．３ ５．９ ５．９２ －０．０２ 由表１能够看出．通过本文提到的计算来对杆件伸缩值 进行计算的时候，无论是只伸缩上弦杆节间，还是对对上弦杆 及斜腹杆的节间同时伸缩，全都和设计值有着较好的吻合，最 大误差没有大于０．１ｍｍ．可以说明本文所采用的预拱度设置 计算方法是正确的、可靠的。 ３结束语 综上所述．为保证车辆过桥时桥上线路转角应尽可能小， 提高行车舒适性，因此需要设置预拱度，对于大跨度铜桁梁桥， 预拱度的设置尤其重要。也希望通过技术的不断优化．给出一 种较为简单的预拱度设置方法．大大简化预拱度设置．Ｙ－作 参考文献 ｆ１１蔡禄荣，王荣辉，王钰．大跨度柏式钢桁梁桥厂制预拱度设置研究 ｌＪ１＿铁道学报，２０１３，３５（４）：９６～１０１． ［２］蔡禄荣．大跨度钢桁架拱桥预拱度设置及拼装误差理论研究【Ｄ］．华 南理工大学．２０１２． 【３］曾永平，陈天地，袁明，等．大跨度铁路铜桁梁斜拉桥预拱度设置 『Ｃ１ 中国钢结构协会桥梁铜结构分会、中国铁道学会桥梁工程委员会 ２０１０年学术年会，２０１０． 收稿日期：２０１６—５—１
