待定系数法求二次函数的解析式练习题

类型一：设为一般式解三元一次方程组

1、已知二次函数的图象过（－1，－9）、（1，－3）和（3，－5）三类型二：设为顶点式

4、已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，10），求解析式。 点，求此二次函数的解析式。

2、抛物线过点 (0,0) (1,2) (2,3)三点，求解析式

3、二次函数y= ax2+bx+c，x=－2时y=－6,x=2时y=10,x=3时y=24,求此函数的解析式。

5、抛物线顶点是(2,-1)且过点(-1,2)，求解析式。

6、已知抛物线yax2bxc顶点坐标为(4,1)，与(0,3)，求这条抛物线的解析式

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y轴交于点

7、抛物线的对称轴是x=2，且过（4，－4）、（－1，2），求此抛物线的解析式。

8、二次函数y= ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为－2，，且过（0，1），求此函数的解析式。

9、若抛物线 y=ax2+2x+c，的对称轴是直线 x=2，且函数的最大值是 -3,求 a,c。

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类型三：设为交点式

10、图象与X轴交于(2 ,0) (-1, 0)且过点(0, -2)，求解析式。

11、图象与X轴交于(2,0)(3,0)且过点(1, -2)，求解析式

12、已知二次函数的图象与x轴的交点为（－5，0），（2，0），且图象经过（3，－4），求解析式

类型四：综合形式

13、若抛物线y=x2-4x+c

(1)过点A(1,3)，求c (2)顶点在X轴上，求c

14、抛物线 y=x2-5(m+1)x+2m的对称轴是y轴，求解析式。

15、y=(m-3)x2+mx+m+3的最大值是0

16、把二次函数 y12x23x52的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，求所得二次函数的解析式。

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