2021-2022学年人教版七年级数学上册 第二章 整式的加减 课时训练(含答案)

训练

一、选择题

1. 下列计算正确的是(

)

B．3a＋3b＝3ab D．a5－a2＝a3

A．3a＋2a＝5a2

2. 当

C．2a2bc－a2bc＝a2bc

a＝－2，b＝3时，a2－2b＋3的值为( )

B．1

C．4

D．6

A．－7

3. 如图，将边长为3a的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿

掉边长为2b的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为( )

A．3a＋2b C．6a＋2b

4. 下列式子中，不是整式的是

B．3a＋4b D．6a＋4b

( ) C.

D.4y

A.

B.＋b

5. 下列等式正确的是( )

A．a－(b＋c)＝a－b＋c B．a－b＋c＝a－(b－c) C．a－2(b－c)＝a－2b－c D．a－b＋c＝a－(－b)－(－c)

6. 某校组织若干名师生进行社会实践活动．若学校租用

45座的客车x辆，则余

下15人无座位；若租用60座的客车，则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，

那么乘坐最后一辆60座客车的人数是( ) A．75－15x C．75＋15x

7. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格

B．135－15x D．135－60x

子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为( )

4 A.4

8. 将正整数

a

b c －2

C．0

3 … B．3 D．－2

1～2020按一定规律排列如下表： 2 10 18 26 3 11 19 27 4 12 20 28 5 13 21 29 6 14 22 30 7 15 23 31 8 16 24 32 1 9 17 25 … 上下平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是( ) A．2018

二、填空题

9. 化简－3(a－2b＋1)的结果为________．

B．2019 C．2020 D．2021

3，次数为4，则mn= .

K－21－3

10. 已知－mxny是关于x，y的一个单项式且系数为

11. 为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，如图

所示．按照规律，摆第(n)个图案需用火柴棒的根数为________．

图K－21－3

12. 已知一列数

2，8，26，80，…，按此规律，则第n(n为正整数)个数是 .(用

含n的式子表示)

13. 一个单项式含

x，y，z三个字母，次数是5，系数是x的指数的相反数，写出

满足这些条件的所有单项式：___________________________________________.

14. “T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆

下去，摆成第n(n为正整数)个“T”字形需要的棋子个数为________．

15. 将一些半径相同的小圆按图

4－ZT－7所示的规律摆放：第1个图形中有6

个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆……依此规律，第n(n是正整数)个图形中有__________个小圆．(用含n的式子表示)

16. 如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出

4个数，若右上角的数

字用a来表示，则这4个数的和为________．

三、解答题

17. 去掉下列各式中的括号: (1)8m－(3n＋5); (2)n－4(3－2m); (3)2(a－2b)－3(2m－n).

18. 一列单项式：x，2x2，3x3，4x4，…，19x19，20x20，….

(1)这列单项式有什么规律？

(2)写出第99个，第2020个单项式； (3)写出第n个，第(n＋1)个单项式．

19. 若a2＋ab＝20，ab－b2＝－13，求a2＋b2及a2＋2ab－b2的值．

20. 全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一

项十分紧迫的任务.某地区沙漠原有面积是100万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表:

观察时间 第一年年底 第二年年底 第三年年底

预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大.

(1)如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米?

(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米的沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第n年(n>5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米? (3)在(2)的条件下，第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的比例是多少?

21. 已知(x－3)2＋|y－2|＝0，求式子

该地区沙漠面积(万平方千米)

100.2 100.4 100.6

2x2＋(－x2－2xy＋2y2)－2(x2－xy＋2y2)的值．

人教版 七年级数学 第二章 整式的加减 课时

训练-答案

一、选择题

1. 【答案】C

[解析] A项3a＋2a＝5a，故不正确；B，D中的两项均不是同类项

不能合并．故选C.

2. 【答案】B

[解析] 当a＝－2，b＝3时，a2－2b＋3＝4－6＋3＝－2＋3＝1.故

选B.

3. 【答案】A

[解析] 观察图形可知，这块长方形较长的边长＝边长为3a的正方

形的边长－边长为2b的小正方形的边长＋边长为2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．

依题意有3a－2b＋2b×2＝3a－2b＋4b＝3a＋2b. 故这块长方形较长的边长为3a＋2b.故选A.

4. 【答案】C

[解析] ＋b是多项式，是整式;4y是单项式，是整式;只有

不是整式.

5. 【答案】B

6. 【答案】B

[解析] 总人数为45x＋15，则乘坐最后一辆60座客车的人数为45x

＋15－60(x－2)＝135－15x. 故选B.

7. 【答案】A

[解析] 因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，所以4＋a

＋b＝a＋b＋c，解得c＝4，a＋b＋c＝b＋c＋(－2)，解得a＝－2.所以数据从左到右依次为4，－2，b，4，－2，b，第9个数与第三个数相同，即b＝3.所以每3个数“4，－2，3”为一个循环组依次循环．因为2020÷3＝673……1，所以第2020个格子中的数与第1个格子中的数相同，为4.故选A.

8. 【答案】C

[解析] 从表中正整数1～2020的排列情况来看，每一行是8个数，

也就是每一列下面的数减去上面的数是8.随着方框的上下平移，可表示出其变化规律的表达式为：2＋8n，3＋8n，4＋8n，5＋8n，6＋8n，将这五个数相加为40n＋20，用四个答案中的数来尝试，可见只有40n＋20＝2020时，n为整数． 故选C.

二、填空题

9. 【答案】－3a＋6b－3

10. 【答案】－27

[解析] 因为－mxny是关于x，y的一个单项式且系数为3，次

数为4，

所以－m=3，n＋1=4， 所以m=－3，n=3. 所以mn=(－3)3=－27.

11. 【答案】6n＋2

[解析] 第(1)个图案需要火柴棒8根，8＝6×1＋2；第(2)个图

案需要火柴棒14根，14＝6×2＋2；第(3)个图案需要火柴棒20根，20＝6×3＋2……由此可知，第(n)个图案需要火柴棒的根数为6×n＋2，即6n＋2.

12. 【答案】3n－1

13. 【答案】－3x3yz，－2x2y2z，－2x2yz2，－xy3z，－xy2z2，－xyz3

14. 【答案】3n＋2

[解析] 由图可得，图①中棋子的个数为3＋2＝5，图②中棋

子的个数为5＋3＝8，图③中棋子的个数为7＋4＝11……则第n(n为正整数)个“T”字形需要的棋子个数为(2n＋1)＋(n＋1)＝3n＋2.

15. 【答案】(n2＋n＋4)

[解析] 由题意可知第1个图形中有小圆4＋1×2＝6(个)；

第2个图形中有小圆4＋2×3＝10(个)；第3个图形中有小圆4＋3×4＝16(个)；第4个图形中有小圆4＋4×5＝24(个)；第5个图形中有小圆4＋5×6＝34(个)；第6个图形中有小圆4＋6×7＝46(个)……第n个图形中有小圆4＋n(n＋1)＝(n2＋n＋4)个．

16. 【答案】4a＋8

[解析] 由图可知，右上角的数为a，则左上角的数为a－1，

右下角的数为a＋5，左下角的数为a＋4，所以这4个数的和为a＋(a－1)＋(a＋4)＋(a＋5)＝4a＋8.

三、解答题

17. 【答案】

解:(1)8m－(3n＋5)=8m－3n－5.

(2)n－4(3－2m)=n－(12－8m)=n－12＋8m.

(3)2(a－2b)－3(2m－n)=2a－4b－(6m－3n)=2a－4b－6m＋3n.

18. 【答案】

[解析] 通过观察可得：x的系数和次数相等，即是这个数所在的个数，由此可解出本题．

解：(1)第几个单项式，它的系数就是几，x的指数就是几． (2)第99个单项式是99x99，第2020个单项式是2020x2020. (3)第n个单项式是nxn，第(n＋1)个单项式是(n＋1)xn＋1.

19. 【答案】

[解析] 把a2＋ab，ab－b2分别看做一个整体． 解：因为a2＋ab－(ab－b2)＝a2＋b2， 所以a2＋b2＝20－(－13)＝33.

因为(a2＋ab)＋(ab－b2)＝a2＋2ab－b2， 所以a2＋2ab－b2＝20－13＝7.

20. 【答案】

解:(1)第m年年底的沙漠面积为100.2＋0.2(m－1)=(0.2m＋100)万平方千米. (2)第n年年底的沙漠面积为0.2n＋100－0.8·(n－5)=(104－0.6n)万平方千米. (3)在(2)的条件下，当n=90时， 104－0.6n=50，50÷100=.

即第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的.

21. 【答案】

解：因为(x－3)2≥0，|y－2|≥0，(x－3)2＋|y－2|＝0， 所以x－3＝0，y－2＝0.所以x＝3，y＝2.

所以原式＝2x2－x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝－x2－2y2＝－9－8＝－17.