毕 业 设 计（外文翻译）
题 目： 扩散近似为一个重型多用户与无线通信系统的合作
学 院： 通信与电子工程学院
专业班级： 通信092班
学生姓名： 王洪强
指导教师： 秦月
成 绩：
2013 年 3月 25 日
摘要：
蜂窝无线通信系统中,数据传输到多个用户在一个共同的通道被认为是。当基站在这系统能互相配合,从基站的链接,用户可以被认为是一个多用户多输入多输出(MIMO)下行系统。对于这样一个系统,它被称为信息理论,总速率的传输能加强合作。通道是假定为固定所有传输在此期间的利息和比预期的平均到达率对用户而言,也称为相对流量率,是固定的。一个基于模型考虑为每个用户数据在发送端排队。我们考虑一个简单的政策,在马尔可夫过程的假设,被认为是最佳的吞吐量对于这个耦合的排队系统。因为一个确切表达的性能 这个政策是不可用的,作为一个测量的性能,我们建立一个拥挤的交通扩散近似。在得出这一扩散近似,我们使用两个关键属性的政策,我们假设第一个属性作为一个合理的表现合作,和第二个属性遵循从坐标的凸性能力地区。扩散过程是一种半反射布朗运动(近程弹道导弹)生活在积极的象限的N维空间(其中N是号码的用户)。这近程弹道导弹有一个方向的反射与相关各的2 n−1边界的面孔,但表明,事实上,只有那些方向有关(N−1)维边界面临交通拥挤的问题限制。后者可能是独立的理论兴趣。
1.介绍
当前的蜂窝无线系统考虑每个基站作为一个单独的实体与没有合作在基站。基础设施建设合作,合作在基站,已被建议作为一种手段,实现更高的吞吐量(见,例如。[6、17、22]),主要的想法是考虑基站作为一个终结一个多输入多输出(MIMO)系统。对于这样一个系统,它是已知的 从信息理论文献的速度传输可以增强在发送端通过合作,在基站。
在本文中,我们考虑一个MIMO下行系统数据缓冲的 发送端和通道是假定为固定的所有传输期的利息(有人可能会认为这是一个周期为一个准静态的通道)。这个N用户(其中N是任意正整数)MIMO下行系统可以被看到作为一个模型系统的细胞与N用户和多个基站的合作天线。后者可能包括多个基站的合作,每一个都有单天线,或一个单细胞和多天线蜂窝系统基站或组合。
这种通信系统有一个相应的排队系统配方在哪里,即使在简单的情况下,独立的泊松到达每个用户不知道如何最小化平均延迟为一个给定的负载。此外,closedform 表达式是无效的平均延时为许多简单的政策;通常,这意味着任何有意义的比较必须通过模拟。然而, 当比率的平均到达率(也称为相对流量率)提前指定,最大可能的吞吐量计算,和一个简单的政策的可throughput-optimal1在马尔可夫过程的假设。精确的表达式的性能这一政策是不可用的。在本文中, 作为一个测量的性能,我们证明了极限定理证明一个扩散近似当大量的排队系统加载和开放，近似扩散是一个n维半反映了布朗运动(近程弹道导弹)生活在积极的n维象限。我们的极限定理也一般分布的假设之上的到来和数据包的长度。特别是,我们不需要马尔可夫链的假设。
我们不知道其他政策的分析,已被证明是 对于一般的吞吐量最优凸(而不是一个凸多面体)能力 地区。然而,对于某些重型调度策略的无线系统 与凸多面体容量地区研究了[21、23](也看到引用 在其中)。在[23],Stolyar视为广义开关。他表明, 在MaxWeight调度和一定的限制性条件,包括一个资源 池条件下,在交通拥挤有状态空间崩溃(SSC),工作负载 过程收敛于一维反射布朗运动(元),和MaxWeight渐近最小化了工作量。Shakkotai et al。[21]研究 一个吞吐量最优调度规则,他们被称为指数调度规则,并显示在一个资
源池条件这政策是渐近pathwise最佳化,SSC,负载过程渐近最小化和收敛于一维医官。在下面, 我们指出之间的一些区别我们的假设和那些在[21、23)。Maxweight[23]的政策是专为这种情况下容量地区是一个凸多面体而政策我们认为是专为更一般的凸能力的地区。此外,一个完整的资源池(CRP)条件是假定在[23]。而对于凸容量地区被认为是在这里,模拟的CRP条件通常不持有(见教派。V。B的[3]为进一步的解释这一点)。在到达过程在[23]被假定为一个遍历马尔可夫过程 当我们假设到达过程是一个更新过程。在[21],容量区域是一个凸多面体和CRP条件类似于[23]假定;；然而,服务给只有一个队列,并同时在这里,我们可以服务更多比一个队列同时,导致一个增强的透射率。一个重要的我们的工作和区别,在[21、23]是我们不承担完整的资源池,因此我们的扩散近似是一般多维而不是一维的。
其余的文章是有组织的如下。在教派。1.1,我们解释的符号这篇论文使用的和现在的一些数学预赛。我们描述通信系统的兴趣在教派。2和开发一个排队模拟在教派。3.为模型的随机假设在教派。3指定和工作负载过程中引入我们的演出过程的兴趣。这个服务策略及其关键属性是描述在教派。3.4。我们正式定义沉重的交通状况在教派。4。在教派。5,我们定义扩展,现在的标准函数极限定理的随机元素,定义一些参数的极限过程。在教派。6,我们首先定义一个近程弹道导弹(定义6.1),然后目前的主要结果本文(定理6.1)即序列工作负载过程的扩散比例分布主要集中在近程弹道导弹的描述在定义6.1。我们提供我们的主要结果的证明教派。7。第一步证明是表明,序列的扩散比例负载过程是对我们使用c紧最近的一些结果和威廉姆斯的康[14]。一个关键的结果我们的证明定理6.1是定理7.7。近程弹道导弹的限制有一个方向相关的反射与每个2 n−1边界面孔。在定理7.7,我们表明,事实上,只有那些方向相关(N−1)维边界面临交通拥挤的问题限制。附录A包含的证明一个辅助引理。
为两个用户系统,结果类似于定理6.1是在定理证明八世。3的Bhardwaj,威廉姆斯,Acampora[3]。结果是显著的更一般的,证据是不同的。事实上,在[3]的结果只有一twouser 系统,而结果本文提出了为任意数量的用户。此外,近似结果[3]为扩散按比例缩小的队列长度,虽然我们的主要定理是扩散按比例缩小的工作负载。在[3],近程弹道导弹数据在二维简化,因为名义向量的反射原点可以写成一个凸组合的方向在双方的象限。在更高的维度,这通常是不可能的。的确,有 一个方向的反射的每个2 n−1边界面孔。一个关键的元素这里给出的证据是表明,推动在边界的面孔尺寸N−2或更少是无关紧要的(见定理7.7)。 1.1符号和预赛
我们将使用以下符号在整个论文。我们将使用N表示集合{ 1,2,。。。N }这里N是一个有限的正整数,K表示一个子集氮、和Kc表示补充钾在N。我们将使用P(A)来表示幂集的任意设置我们将使用| |一个表示集合的基数1 a的符号表示的一组指标函数,即。,1 A(x)= 1如果x∈A和1 A(x)= 0如果x ∈A。
让Z表示整数的集合,Z +非负整数的集合,R表示的实数集合,和R +表示组非负实数, 这也是用[0,∞)。这个符号表示n维欧几里德RN将空间,在这个空间的积极象限会用刺骨+ = {
:
就
}。所有的向量和矩
，我们
阵本文realvalued被假定为是条目。让
定义面
例如，
，组成的集在起源，我们定义索引设置的任何点
对于每个连续可微的函数上定义实一些非空域年代梯度向量在x∈S:
,∇f(x)是f的
一个三重(Ω,F,{英尺,t≥0 })就会被称为过滤空间如果Ω是一组,F是一个 σ代数子集Ω,{
,t≥0 }是一个增加家庭的sub-σ代数间的近似同构问题
,t≥0 }是简单的 },P)被称为 过滤
}
F,即。,一个过滤。从现在开始,我们将编写一个过滤{ {
}。如果P是一个概率测度(Ω,F),然后(Ω,F,{
概率空间。一个n维过程X = { X(t),t≥0 }上定义的 (Ω,F,P)叫做{
改编如果每个t≥0,X(t):Ω→RN是可以衡量的 当被赋予了σΩ的代数英尺和RN有通常的波莱尔σ代数B(RN),X是一个持续的过程,如果其样本路径连续
2通信系统模型
在这一节中,我们指定通信系统在考虑。我们考虑一个蜂窝无线网络基站在无噪声的地方合作无限容量的链接。我们不区分一个单细胞的细胞系统有多个基站天线和传统的蜂窝系统配合单天线的基站。在这里合作我们意味着基站可以执行联合波束形成和/或功率控制但有限制吗在总功率,基站可以共享。我们不做任何假设关于接收天线的数量每用户。
对于这样一个下行信道的系统与N用户可以建模为一个Nuser MIMO广播频道(BC)。我们假设信道是固定的所有传输期间利息(一些作者称之为准静态过程通道)。此外,我们假设发送端(合作基站) 有完美的信道状态信息(CSI)。表明,对于这样一个系统,脏纸编码(DPC),引入了科斯塔[7],达到容量。此外,地区的能力
可以计算通过使用二元性的MIMO多址信道(MAC)和MIMO公元前公元前[13],得到能力地区采取利用凸壳的联盟在组容量区域的双重MIMO mac这样总MAC功率是一样的力量在公元前。
对于一个n用户系统,地区的能力是一个n维关闭,有集在和协调。超过两个用户,(9)是一个假设我们建议作为一个合理的泛化的二维情况下。然而,目前还没有证据证明这个属性适用于MIMO系统。
在发送端,为每个用户数据包到达并缓冲传输之前。我们假设有给定一个名义上的平均分组到达率(如。,一个估计的真正的平均到达率)和名义平均数据包大小(测量在比特)。名义平均位到达率为每个用户是那么的产物名义上的平均分组到达率倍公称尺寸的平均包用户。比例平均到达率的名义位用户我相对的用户1称为相对交通率和用定的假设
(这被认为是严格)。这个名义上的相对流量率是事先指
倍数据作为用户1。实际
;因此,预计,平均而言,用户将有
的流量率可能会偏离这个名义平均汇率由于估计误差和随机波动。自然,当没有数据为一个(或多个)的用户传输(相应的队列(那些)用户(s)是空的),这些用户不会收到任何传输容量和其他用户可以期待一个增强的透射率。我们正式描述传播政策和相关条件。 3排队模拟
在本节中,我们开发一个排队模拟系统。2中描述的教派。为此,我们描述的物理结构,和随机元素指定包的到来和大小。我们制定动态方程满足负载过程按照随机原语和政策或服务纪律。 3.1物理结构
一个排队模型描述我们的通信系统有N队列在平行其中每个数据包队列缓冲区用于给定的用户。我们假设每个有无限的队列缓冲区容量。所服务的队列是一个单独的服务器对应于一个基站天线与多个合作。
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