指数式与指数函数

一．复习目标

1、理解分数指数幂的概念．

2、掌握有理指数幂的运算性质并能应用其性质解决相关问题． 二、基础知识

1、方根的性质： a=_____________．，

nnnan=________；

都是正整数，n＞1）

2、分数指数幂的意义：①a

mn=__________（a＞0，m、nmn②a=__________（a＞0，m、n都是正整数，n＞1）

3、有理数指数幂的运算性质:

三、例题讲解:

1、化简：(1)

a33a2 (2)

a (3) 32aa2a3b23ab2(a0,b0) 11b(a4b2)43a

2、若aa13，求aa及aa

12123232

3、解下列方程：

31x （1）x （2）2x4115 （3）log3(123)2x1

813

四、反馈练习 班级______________姓名______________ 1、

3a6a_______________. x323x33= 2、化简：(1)(1－a)41213； (2)xyxyxy 3(a1)1313（3）

111．

23432723、已知a＋a

1212＝3,求下列各式的值.

(1)a＋a－1； (2)a2＋a－2； (3)

aaaa12323212.

4、解下列方程：

（1）13x3(13x) （2）4

x2x20

课时11 指数函数

一、复习目标

掌握指数函数的概念，图象和性质，并能应用其性质解决相关问题． 二、基础知识

指数函数的图象与性质

三、例题讲解：

21、比较大小：(1) 3.1,3.1 (2) 30.52.30.90.481（4）4,8,21.50.32,30.24 (3)2.32.5,0.20.1

2、求满足下列条件的实数x的范围：

11x （1）2x8 （2）3 （3）2 （4）5x0.2

272

3、已知

x2x2x≤(1x2XX)， 求函数y=22的值域。 4

ax14、已知f（x）=x（a＞0且a≠1）

a1①、求f（x）的定义域、值域；②、讨论f（x）的奇偶性；③、讨论f（x）的单调性。

四、反馈练习

1、若指数函数y(a21)x在R上是减函数，则a的取值范围是_______________. 2、函数yax21(a0,a1)的图象必过定点____________. 3、若函数4、函数

f(x)a1x，当x>1时，恒有f(x)<1，则f(x)是单调_______________函数.

2yax3x2(a1)的单调递增区间是 ；单调减区间

是 ；值域是 .

x35、函数y的值域_____________. x136、解下列不等式： （1）0.1

7、函数f(x)=axx110 （2）2x2 （3）9x3x2

8a(a0,a1)在区间[1，2]上的最大值比最小值大，求a.

28、若a

2x11ax0(a0且a1),求y2a2x3ax4的值域； 22课时12 指数函数

二、复习目标:

掌握指数函数的概念，图象和性质，并能应用其性质解决相关问题； 二、教学重点:指数函数的单调性及图象的平移与对称变换； 三、例题讲解：

1、已知定义在R上的恒不为0的函数y (1)

f(x)满足f(x1x2)f(x1)f(x2)，试证明：

f(0)1及f(x1x2)f(x1)；(2) f(nx)[f(x)]n(nN*,n2) ； f(x2)(3)若x0，

f(x)1，则f(x)在R上单调递增.

2x2、定义在R上的奇函数fx有最小正周期2，x0,1时，fxx

41(1)讨论

3、若直线y2a与函数y

fx在0,1上的单调性；(2)求fx在 1,1上的解析式；

ax1a0且a1的图象有两个公共点，求a的取值范围

四、反馈练习 1、若 a＞1，－ 1＜b＜０，则函数y=axb的图象一定不过 （ ）

x1x2f(x1)f(x2)),,则,的22A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、已知

f(x)ax(a0,且a1),x1x2,f(大小关系是（ ）

A． B． C． D．不能确定 3、函数y=

aX3 的图象恒过定点 4、设x3x312,则x=

x25、、满足条件mm6、函数

(mm)2的正数m的取值范围是 ；

fxx2bxc满足f1xf1x且f0f3，试比较fbx 与

fcx的大小关系

7、画出函数y|3x1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x1|k无解？有一解？有两解？