河南省师范大学附属中学2015-2015学年高一上学期实验班数学周练试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题)两部分.本卷满分150分，考试时间120分钟.

温馨提示：

考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框） 内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.

第I卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设全集U是实数集R，M{x|x2或x2},N{x|x24x30}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A．{x|1x2} B．{x|2x2} C．{x|2x1} D．{x|x2}

2.已知函数fx1的定义域为1，，则函数Fxffxx A． D．

1x2的定义域为（ ）

3.已知集合A1,1，Bxax10，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为（ ）

A．1 B．1 C．1,1 D．1,0,1

2 x≤1，1x，4.设函数f(x)2则

xx2，x1，1f的值为（ ） f(2)C．

A．

15 16

B．27 16

8 9

D．18

5.设a0，则函数yxxa的图像大致形状是（ ）

6.已知函数fxx21，gxkx，若方程fxgx有两个不相等 的实根，则实数k的取值范围是( )

A. 0, B. ,1 C.1,2 D. 2,

7.某校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，则各班推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数，如π3,44)可表示（ ） A．yx 101212B．yx5 10C．yx4 10D．yx3 10a2x1,x18.已知函数fxax1在,上单调递增，则实数a的

,x1xa取值范围为（ ）

A.1,4 B．2,4 C.2,4 9.若函数fx

D．2，

mx2mx1的值域是0,,则m的取值范围是（ ）

A.0,4 B.0,1 C.4， D.0,4 10.定义区间[x1,x2]的长度为x2x1 (x2x1)，函数f(x)(a1)x1(aR,a0)的定2ax义域与值域都是[m,n](nm)，则实数a的取值范围是( ) A.,00,1 B.,00,1 C.,00,1 D.,00,1

11.设函数f:NN满足:对于任意大于3的正整数n，fnn3,且当n3时，

131313132fn3，则不同的函数fx的个数为（ ）

A.1 B.3 C.6 D.8

11x,x[0,)22，定义f(x)f(f(x))，其中f(x)f(x)，则12.已知f(x)nn1112(1x),x[,1]2

1f2014()等于（ ）

51234A． B． C． D．

5555第II卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡的相应位置） 13．函数fx1x4x52的单调增区间是 . 14.已知定义在R上的函数fx满足fxf2x恒成立，并且当x1时

fxx23x1，则函数fx的解析式为 .

x26x6,x015.设函数f(x)，若互不相等的实数x1,x2,x3，且满足

x03x6,f(x1)f(x2)f(x3)，则x1x2x3的取值范围是 .

16.若集合a,b,c,d2,0,1,5，且下列四个关系： ① a2； ② b2； ③ c0； ④ d5.

有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组a,b,c,d的个数是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分）已知函数fxx22x8的定义域为集合A，函数

gx32x1xa2的定义域为集合B，并且AB,求实数的取值范围.

18.（本题满分12分）已知函数fx1（I）用分段函数的形式表示该函数；

xx22x2.

（II）画出该函数的图象，并写出该函数的值域； （III）解不等式xfx12.

19.（本题满分12分）已知集合Axx3xa0，aR，Bxx1x40，求AB,AB.



20.（本题满分12分）假设国家收购某种农产品的价格是1.2元每千克，其中征税标准为每100元征8元（叫做税率为8个百分点，记8％），计划可收购m千克.为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购可增加2x个百分点. （I）写出税收y（元）与x的函数关系；

(II)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78％，确定x的范围.

21.（本题满分12分）一次函数f(x)是R上的增函数，g(x)f(x)(xm)，已知

ffx16x5.

(I)求f(x)；

(II)当x[1,3]时，g(x)有最大值13，求实数m的值.

22.（本题满分12分）定义在0，上的函数fx满足，对于任意的x,y0，都有

fxyfxfy，且当x1时，fx0.

（I）求f1的值；

（II）证明fx在区间0，上为增函数；

（III）若f21，解关于x的不等式fxfx32．