2022-2023人教版七上数学期末考试压轴题集训(五)(原卷版)

期末考试压轴题训练（五）

1．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）

A． a＜2

1 B．b＜C．a＞b D．a＞b

2．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（ ） A．8x37x4 C．

y3y4 87B．8x37x4 D．

y3y4 873．当x=1时，2ax33bx8的值为18，则12b8a2的值为（ ） A．40

4．满足方程xA．0个

B．42

C．46

D．56

24x2的整数x有（ ）个 33B．1个 C．2个 D．3个

5．若关于x的一元一次方程

1x32xb的解为x3，则关于y的一元一次方程20221(y1)32(y1)b的解为（ ） 2022A．y1 B．y=2 C．y=3

D．y4

6．如图，直线AB与CD相交于点O,AOC60，一直角三角尺EOF的直角顶点与点O重合，OE平分AOC，现将三角尺EOF以每秒3的速度绕点O顺时针旋转，同时直线CD也以每秒9的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0t40），当CD平分EOF时，t的值为（ ）

A．2.5

B．30

C．2.5或30

D．2.5或32.5

7．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（ ）

A．135

B．153

C．169

D．170

8．关于x的一元一次方程2xkx30的解是正整数，整数k的值是____________．

9．瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系：V+F﹣E＝2，这个关系式被称为欧拉公式．比如：正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为_____个．那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引出的棱都有3条，它是一个_____面体．

10．如图所示：已知AB5cm，BC10cm，现有P点和Q点分别从A，B两点出发相向运动，P点速度为2cm/s，Q点速度为3cm/s，当Q到达A点后掉头向C点运动，Q点在向C的运动过程中经过B点时，速度变为4cm/s，P，Q两点中有一点到达C点时，全部停止运动，那么经过____s后PQ的距离为0.5cm．

11．某演艺公司将观赏厅分为上、中、下三大区位，同一区位包含若干个座位数相同的桌位（不同区位的单个桌位所含座位数不一定相同）．演艺公司对近三天的的上座情况进行统计发现，三天中每个区位坐有观众的桌位均刚好坐满．第一天上、中、下区的坐有观众的桌位数之比为3:2:1，中区的观13众数占入场观众数的，上座率为；第二天上、中、下区的坐有观众的桌位数之比为1:1:2，上区

4523的观众数占入场观众数的，上座率为；第三天上区的观众数与第二天上区的观众数相同，中区的

1观众数是第一天的中区的观众数的，下区的观众数是当天上区和中区观众数的总和．则第三天的上

3座率为______．（上座率入场观众数）

全场总座位数12．某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为2600元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润=售价-进价）

型号 进价（元/只） 预售价（元/只） 25 40 甲型号 20 乙型号 35 (1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？

(2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润380元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？

13．如图一，已知数轴上，点A表示的数为6，点B表示的数为8，动点P从A出发，以3个单位每秒的速度沿射线AB的方向向右运动，运动时间为t秒t0

(1)线段AB__________．

(2)当点P运动到AB的延长线时BP_________．（用含t的代数式表示）

(3)如图二，当t3秒时，点M是AP的中点，点N是BP的中点，求此时MN的长度．

(4)当点P从A出发时，另一个动点Q同时从B点出发，以1个单位每秒的速度沿射线向右运动， ①点P表示的数为：_________（用含t的代数式表示）， 点Q表示的数为：__________（用含t的代数式表示）．

②存在这样的t值，使B、P、Q三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请直接写出t值．______________．

14．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）

(1)若AB＝11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值． (2)若点C、D运动时，总有MD＝3AC，直接填空：AM＝ BM． (3)在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求

15．我们把数轴上表示数1的点称为离心点，记作点，对于两个不同的点M和N，若点M、N到离心点的距离相等，则称点M、N互为离心变换点．例如：图1中，因为表示数3的点M和表示数1的点N，它们与离心点的距离都是2个单位长度，所以点M、N互为离心变换点．

2MN的值． 3AB

（1）已知点A表示数a，点B表示数b，且点A、B互为离心变换点． ①若a4，则b ；若b，则a= ． ②用含a的式子表示b，则b= ．

③若把点A表示的数乘以3，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度恰好到点B，则点A表示的数的相反数是什么？

（2）若数轴上的点P表示数m，Q表示数m+6．对P点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的离心变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的离心变换点…，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，…，Pn． ①已知P2019表示的数是5，求P202042021的值；

②对Q点做如下操作：Q1为Q的离心变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的离心变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，…，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，…，Qn，若无论k为何值，Pn与Qn两点间的距离都是26，求n的值．