三相变压器空载电势波形及三次谐波电流的分析

变压器空载时，副方侧无电流产生，因此由原方侧的激磁电流建立主磁通。

一．磁路饱和的影响

1.Bm<0.8T时

此时磁路尚未饱和，其磁路的磁化特性呈线性变化，当施加的原方电压呈正弦规律变化时，主磁通也呈正弦变化，即都为正弦波。

2.Bm>0.8T时

此时磁路已开始饱和，磁路的磁化特性呈非线性变化，随着i的增大而导磁率减小。如果此时激磁电流仍然为正弦波，则主磁通为平顶波。当主磁通为正弦波时，i将为尖顶波。

对满足周期性变化的波形进行傅立叶级数分解，可以得到基波，偶次谐波以及奇次谐波。由于三相电的对称性，导致尖顶波中的偶次谐波被抵消。如果忽略尖顶波中所占比例极小的五次谐波以及五次以上的高次谐波，则可近似认为尖顶波由基波和三次谐波做矢量叠加而成。

由于一般情况，电源侧并不提供三次谐波电流，尖顶波的产生正是由于磁路饱和下的非线性变化而引起的正弦波形畸变。

一般情况，为了保证变压器的高效运行，变压器总是运行在磁路饱和点附近。

二．三相变压器中的三次谐波电流分析

为了能使主磁通以及感应电势呈正弦规律变化，所以激磁电流i必须为尖顶波。因此保证三次谐波电流的正常流通即可满足要求。而三相变压器绕组的连接方式则直接影响到三次谐波电流。

1.Y/Y或Y/Yn接法

对于Y型无中线的原绕组来说，对称的三相电在空间矢量上互差120度角，三相基波电流在流经中性点N点的地方做矢量叠加而抵消。

即i01A+i01B+i01C=0.

而对于三次谐波电流来说，它们在空间矢量上互差3x120=360度，即每相上的三次谐波电流同相位，因此三次谐波电流具有零序电流性质。

理论上，可以假设三次谐波电流可以流经到中性点N点。这样的电流在流经中性点N点时做矢量叠加，由于同相位，其叠加结果并不会像基波电流那样抵消，而是合成为3倍于单相三次谐波电流大小的电流。

即i03A+i03B+i03C=3i03A.

由于没有中线，导致三次谐波电流传输就此中断而不能流通，所以之前假设不成立，因此结论是：则激磁电流i中几乎不含三次谐波分量，也致使i几乎呈正弦规律变化。由于不是尖顶波，则主磁通变为平顶波。

对该平顶波进行傅立叶级数分解，同样近似得到周期变化的基波和三次谐波。在某一时刻，当基波和三次谐波都具有最大负向变化率的时候便感应出了最大的正向电势e.（在数值上，磁通对时间上的某一时刻的一阶微分，所得值的负数再乘上绕组线圈数，便得到电势e的值）。这个电势e的值比变压器的设计值高出很多，会造成绕组绝缘的损坏。

因此对于三相变压器组，不能采用Y/Y或Y/Yn的接法。

对于磁路相连的三相芯式变压器来说，三次谐波磁通不能在磁路中流通，而被迫穿过变压器绝缘油传播至油箱壁而闭合，由于磁阻较大，其感应的三次谐波电势就非常小，也就导致原副绕组的电势基本为正弦波。因此三相芯式变压器可以采用Y/Y或Y/Yn的接法。

二．Y/Δ或Δ/Y接法

当原绕组为Δ接法，副绕组为Y接法时，由于无中线，三次谐波电流无法流通，激磁电流几乎为正弦波，所感应的磁通为平顶波。平顶波中的三次谐波分量会在原副绕组中感应出三次谐波电流，Y型的副绕组不用过多赘述。由于原绕组是Δ型连接，这个感应出的三次谐波电流就会形成环流，由于三次谐波频率较大，导致线路阻抗中电感性阻抗所占比例较大，在矢量图中三次谐波电流近似滞后于感应电势e 90度角，与三次谐波磁通近似反相位。这个环流有明显的去磁作用，使三次谐波磁通和电势都变得很小，进而使铁芯总磁通和感应总电势趋于正弦波。即电源提供的基波电流和绕组内感生的三次谐波电流矢量叠加为尖顶波电流，保证了磁通和电势为正弦波。

当原绕组为Y型接法，副绕组为Δ接法时，原理和上述一样。即电源提供的基波电流所感生的基波磁势和副绕组内三次谐波电流感生的三次谐波磁势，在铁芯中合成一个尖顶波磁势，进而保证主磁通和感应电势为正弦波。