2019-2020学年度北师大版八年级数学上册期末测试卷(含答案)

2019-2020学年度上学期期末考试试卷

八年级 数学

本试卷满分100分，考试时间100分钟

三 题号 一 二 17 得分 18 19 20 21 22 23 24 四 五 六 总分 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题只有一个正确选项,请将这个正确的选项填在下面表格中.) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 1.下列各数是无理数的是( ) A.2 B.38 C.

22 D.0 72.点P的坐标是(-3，4)，则点P在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列各组数中，能作为直角三角形边长的是( ) A.4，5，6 B.12，16，20 C.5，10，13 D.8，40，41

4.下列命题是真命题的有( ) ①等边三角形的三个内角都相等； ②如果

x53x，那么x=4； 23③两个锐角之和一定是钝角； ④如果x2>0，那么x>0；

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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6

6一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9,设个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程为（ ）

xy1A. 10xy10yx9xy1B.

10yx10xy9yx1C. 10xy10yx9yx1D.

10yx10xy97.如图在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD相交于点F,∠A=70°,∠ACD=20°,∠ABE=32°,则∠CFE的度数为（ ）。

A.680 B.580 C.520 D.480

8. 两条直线y=kx+b与y=bx+k(k,b为常数,且kb≠0)在同一坐标系中的图像可能是（ ）。

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9绝对值最小的实数是 。

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10.若一个正数的两个平方根是x-5和x+1,则x= 。

11.已知一组数据-1,4,2,-2,x的众数是2,那么这组数据的中位数是 。 12.在平面直角坐标系中,一次函数y=-2x+1的图像经过A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,若x1”“<”或“=”）

13.已知一次函数y=ax+b与y=mx+n的图像如图所示,则关于x,y的二元一次方

axyb0程组的解为 。

mxyn014.如图,已知△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°,DE垂直平分AB,交AC,AB于点D,E,则CD的长为 。

5.如图,一个圆柱形水杯深20cm,杯口周长为36cm,在杯子外侧底面A点有一只蚂蚁,它想吃到杯子相对的内壁上点B处的蜂蜜,已知点B距离杯子口4cm,不考虑杯子的厚度,蚂蚁爬行的最短距离为 。

16.如图,已知正方形ABCD的边长为8,点O是AD上一个定点,AO=5,点P从点A出发,以每秒1个单位长的速度,按照A→B→C→D的方向,在正方形的边上运动,设运动的时间为t(秒),当t的值为 时,△AOP是等腰三角形。 三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17.计算：(6215)36

1 22xy418. 解方程组：

4x5y23

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19.如图，直线AB∥CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM上，且∠AEP=∠CFQ。求证：∠EPM=∠FQM.

四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

20甲、乙两名队员参加射击训练，10次射击成绩分别被制成下面两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下表：

甲 乙 （1）a，b，c的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩。若要选派一名队员参加比赛，你认为应该选哪名队员？

21. 某景点的门票价格如下表：

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平均成绩（环） 中位数（环） a 7 7 b 众数（环） 7 8 方差（环2） 1.2 c 购票人数（人） 门票的价格（元/人） 1至50 12 51至100 10 100以上 8 学校八年级（1）（2）两个班共102人去该旅游景点游览。其中（1）班人数较少，不到50人。如果两个班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，则可以省不少钱。 （1）请分别求出两个班各有多少名学生？ （2）两个班联合起来购票能省多少钱？

五、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)

22. 某单位要印刷“市民文明出行,遵守交通安全”的宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费,另收1500元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收25元印刷费，不收制版费。

(1) 分别写出两个印刷厂的收费y甲，y乙(元)与印制数量x(份)之间的关系式(不用写出自变量的取值范围)；

(2) 在同一坐标系内画出它们的图像,并求出当印制多少份宣传材料,两个印刷厂的印制费用相同?此时费用为多少?

(3) 结合图像回答：在印刷品数量相同的情况下选哪家印刷厂印制省钱?

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23. 在△ABC中,∠B=∠C,点D为BC边上的动点,∠EDF的两边与AB,AC分别交于点E,F，且BD=CF， BE=CD。 （1)求证：△BDE≌△CFD； （2若∠A=900，求∠DEF的度数。

六、解答题（本大题9分）

24. 已知一次函数y=2x+2，分别交x轴，y轴于点A，B。已知点A1是点A关于y轴的对称点，作直线A1B，过点A1作x轴的垂线l1交直线AB于点B1，点A2是点A关于直线l1的对称点，作直线A2B1，过点A2作x轴的垂线l2，交直线AB于点B2，点A3是点A关于l2的对称点，作直线A3B2……继续这样操作下去，可作直线AnBn-1（n为正整数，且n≥1）

（1）求出点B1，A2的坐标，并求出直线A2B1的函数关系式；

（2）根据操作规律，可知点An的横坐标为 。可得直线AnBn-1的函数关系式为 。 （3）求线段AnBn-1的长。

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2019－2020学年度上学期期末考试

八年级 数 学 参及评分标准

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案

1 A 2 B 3 B 4 A 5 C 6 D 7 B 8 C 第 7 页 共 11 页

二、（填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分）

x279.0 10.2 11.2 12. > 13.  14. 15.30 16. 5或

8y310.5或20

三、解答题（共3小题，每小题5分，共15分） 17.计算：

①

12xy4621536 18.解方程组：

24x5y23② 解：原式=1824562 解：①×2得4x2y8 ③ 2 =326532（4分） ③-②得3y15，解得y5（2分）

=65（5分） 将y5代入①得2x54 解得x1（4分） 21x ∴原方程组的解为2（5

y5分）

19.解：∵AB∥CD

∴∠AEM=∠CFM（2分） ∵∠AEP=∠CFQ ∴∠MEP=∠MFQ（3分） ∴EP∥FQ（4分） ∴∠EPM=∠FQM（5分）

四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 20. 解：（1）x分，2分）；

cS213724726722(77)23(87)2(97)2(107)24.210562748297（环）解得a=7；b=7.5；（各1

10（4分）

（2）两人的平均成绩相同；从中位数和众数上看，乙更好一些；从方差上看，

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甲的成绩更为稳定；综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．（6分）

21. 解：（1）设（1）班学生x人，（2）班学生y人，依题可列方程组

x49xy102 解得（3分）

y5312x10y1118 答：（1）班学生49人，（2）班学生53人.（4分） （2）11188102302（元）（5分）

答：两个班联合起来购票能省302元.（6分） 五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 22.解：（1）y甲=x1500，y乙=2.5x；（2分） （2）图像如图所示

当y甲=y乙时，可列方程x15002.5x， 解得x1000（4分） y甲=y乙=2500

∴印制1000份宣传材料费用相等，

为2500元；（5分）

（3）当印刷材料不足1000份时，选择乙印刷厂省钱； 当印刷1000份材料时，两家都一样；

当印刷材料超过1000份时，选择甲印刷厂省钱.（8分） 23.（1）证：∵∠B=∠C，且BD=CF，BE=CD .

∴ΔBDE≌ΔCFD（SAS）（2分）

（2）解：∵∠A=90°，

∴∠B=∠C=45°（4分） ∴∠BED+∠BDE=135° ∵ΔBDE≌ΔCFD ∴∠BED=∠CDF，DE=DF ∴∠CDF+∠BDE=135° ∴∠EDF=45°

∴∠DEF=∠DFE=67.5°（8分）

六、解答题（本大题9分）

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yy甲乙24.解：（1）∵A（-1，0），B（0，2）

∴点A关于y轴的对称点A1是（1，0）

当x1时, y4 B1(1,4)………………（1分） 点A关于l1的对称点A2是(3,0)………………（2分） 设直线A2B1的函数关系式是ykxb（k0）

kb4k2 ∴解得

3kb0b6 ∴直线A2B1的函数关系式是y2x6…………（4分）

（2）2n-1，………………（5分） y2x2n1-2…………（7分）

（3）AnAn12n1(2n11)2n2n12n1（结果没化简不扣分，下同）

(或

AnAn111AAn(2n11)2n1) 22又Bn1(2n11,2n) An1Bn12n

在AnBn1An1中，由勾股定理得An1Bn12n15………………（9分）

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