2019-2020学年北师大版数学八年级上期末试卷一

一、选择题（每小题3分，共36分）

1、81的算术平方根是( )

A. 3 B. 9 C. 3 D. 9

2、在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（ ）象限 A、一 B、二 C、三 D、四 3、已知x1y3和x0都是关于x,y 的二元一次方程axyb的解，则a、b的值

y2分别是( ) A．5、2

B．5、2

C．5、2 D．以上都不对

4、下列各式中计算正确的是（ ）

2A．(9)29 B．255 C．3(1)31 D．(2)2

5、如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B；且∠1=120°， 则∠2=（ ）

A、60° B、80° C、120° D、150° 6.一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是

A．5

B．7 C．5或7

D．25或7

cB12Aab7、下列命题中，是真命题的是（ ）

A、同位角相等 B、同旁内角互补 C、内错角相等 D、对顶角相等 8、 如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为（ ）

A．5+1

B．5-1

C．－5+1

D．－5－1

9、若k0，在直角坐标系中，函数ykxk的图象大致是( )

y O y x O y x O y x O x A B C D

10、 下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：

城市 污染指数 北京 342 合肥 163 南京 165 哈尔滨 45 成都 227 南昌 163 则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A．1和163 B．163和1 C．105和163 D．105和1 11、甲、乙两根绳子共长19米，若乙绳加长2米后其长为甲绳长度的若设甲绳长x米，乙绳长y米，则下列方程组正确的是( )

3，求两绳子的长？ 4xy19xy19xy19xy19A． D．3 3 B．3 C．3x2yy2xyx2xy244441

12、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是( )

2

（A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1 二、 填空题（每小题3分，共12分）

13、如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路 径是 cm（结果用带根号和π的式子表示）． 14、 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为5，5，x，7，若这

组数据的众数和平均数恰好相等，其中x值是 ．

15、将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠,若∠1 = 50°, 则∠2的度数为 ．

16、如图，已知函数yx2和y2x1的图象交于点P，

A B

根据图象可得方程组

xy2,的解是 ．

2xy1三、解答题: 17．（每小题4分,共8分）化简：

2421631(1) (2016)0(31)2 (2)

6 3

118、解方程组：（每小题5分,共10分）

3x2y14（1） ( 2）

xy32xy5 4x5y11 19、（本题6分）某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查

了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分． 请根据以上信息，解答下列问题：

（1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；（3分） （2）把统计图补充完整；（1分）

（2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人?（2分）

. 20、(本题7分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B＝50，∠D=30°， 求∠BPD；（3分） （2）如图2，将点P移到AB、CD外部,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明

你的结论．（4分）

APC 图１BCABDP图２D

21、（本题6分）A、B两地相距36千米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，2小时相遇后，甲再走2小时30分钟到达B地，乙再走1小时36分钟到达A地，求两人的速度。

22、（本题7分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图像。

（1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是 元；（2分）

y 5.4 A B 3 5 t C （2）当t≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）；（3分） 2.4 （3）通话7分钟需付的电话费是多少元？（2分）

23、（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直

线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动. (1)求直线AB的解析式．(2分） （2）求△OAC的面积．（3分）

（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的

OCyO AxB1时，求出这时点M的坐标．（3分） 4