附件1
望江西路站附属工程高支模专项施工方案计算书
1.材料的力学性能
所用方木为落叶松，根据《建筑施工计算手册》附录二——附表2-48得出方木的力学性能为弹性模量E=10×103Mpa、顺纹抗剪f=1.5 Mpa、顺纹抗弯[σ]=15Mpa；普通竹胶板：E=9.9×103Mpa、顺纹抗剪f=1.6 Mpa、顺纹抗弯[σ]=15Mpa；φ48mm×3.0mm钢管：E=2.05×103Mpa、顺纹抗剪f=215Mpa、顺纹抗弯[σ]=205Mpa。
所用立柱模板为易安特新型复合塑料模板：E=5319Mpa、顺纹抗剪f=215Mpa、顺纹抗弯[σ]=122Mpa。
φ48mm×3.0mm钢管EA=2.05×103×424.2=869610(N)
1
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φ48mm×3.0mm钢管EI=2.05×103×107840=221072000(N?mm2) 80mm×80mm方木EA=10×103×80×80=000000(N) 80mm×80mm方木EI=E×bh3/12=10×103×80×803/12
=3.41×1010(N?mm2)
1m宽竹胶板EA=9.9×103×1000×15=14850000(N) 1m宽竹胶板EI=E×bh3/12=9.9×103×1000×153/12
=2784375000(N?mm2)
2.侧墙模板验算 2.1侧墙模板体系设置
侧墙采用φ48mm×3.0mm钢管、扣件、顶托与顶板或中板满堂碗扣式脚手架组合成模板系统。模板采用2440mm×1220mm×15mm的竹胶板，主楞双拼φ48mm×3.0mm钢管(间距600mm)，次楞采用双拼φ48mm×3.0mm钢管(竖向间距300mm)，主楞由顶托支撑固定于满堂支架上。根据主体结构施工步序和结构施工方法要求，望江西路附属侧墙的最大浇注高度为H=5.4m。
2.2侧墙模板体系计算 (1)混凝土侧压力
①侧墙作用于模板的侧压力按《建筑施工计算手册》P400中的两公式计算，取较小值：
F=0.22ct0
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υ1/2 ①；
F=cH ②；
式中：F——新浇筑混凝土对模板的侧压力，kN/m ；
2
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γc——混凝土的重力密度，kN/m;
to——新浇混凝土的初凝时间（h）可按实测确定。当缺乏试验资料时，可采用to=200/(T+15)计算（T为混凝土的温度℃）；
V——混凝土的浇筑速度，控制在1.5m/h。
H——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度，m； β1——外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0，掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2；
β2——混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时，取0.85；50～90mm时，取1.0；110～150mm时，取1.15。
其中：c取25KN/m3；混凝土温度25℃，t0 =200/（25+15）=5；取1.2；H=5.4m。
混凝土的侧压力为：
F=0.22×25×5×1.2×1.15×1.51/2=46.48KN/m2 ① F=25×5.4=135KN/m2 ② 根据计算结果，取较小者，故取F=46.48KN/m2；
②考虑倾倒混凝土时对侧模产生水平荷载标准值为4KN/m2（建筑施工计算手册P462）。
③组合设计荷载为：
模板和支架的荷载组合按照《建筑施工计算手册》P431表的计算方法见表1、表2所示。
表1模板及支架荷载分项系数、荷载类别及编号
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2
1
取1.15；混凝土浇注速度υ取1.5m/h；侧墙浇注最大高度
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项次 1 2 3 4 5 6 7 荷载类别 模板及支架自重 新浇筑混凝土自重 钢筋自重 施工人员及施工设备荷载 振捣混凝土时产生的荷载 新浇筑混凝土时产生的荷载 倾倒混凝土时产生的荷载 类别 恒载 恒载 恒载 活载 活载 恒载 活载 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 1.4 1.35 1.4 1.35 (分项系数)ri 表2 模板和支架的计算荷载组合
项次 1 2 3 4 项 目 平板及薄壳的模板及支架 梁和拱模板的底板及支架 梁、拱、柱（≤300mm）、墙（≤100mm）的侧面模板 大体积结构、柱(边长＞300mm)、墙(边长＞100mm)的侧面模板 荷载组合 计算承载能力 验算刚度 ①+②+③+④ ①+②+③ ①+②+③+⑤ ①+②+③ ⑤+⑥ ⑥+⑦ ⑥ ⑥
计算得出组合荷载为：F1=46.48×1.35+4×1.4=68.348KN/m2；(验算侧墙对撑杆抗弯强度用)；F2=46.48×1.35=62.748KN/m2；(验算刚度及稳定性用)
(2)侧墙模板验算
①侧墙模板按三跨连续梁计算，取宽1m的模板为研究对象，线荷载为：
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3
q1=F1×1=68.348KN/m；(验算抗弯强度用) q2=F2×1=62.748KN/m；(验算刚度度用)
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4
计算简图
内力计算 内力计算
杆端内力值 ( 乘子 = 1)
----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2
---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩
----------------------------------------------------------------------------------------------- 1 0.00000000 8.20176000 0.00000000 0.00000000 -2.05044000 0.46134900 2 0.00000000 -2.05044000 0.46134900 0.00000000 -12.30200 -0.61513200 3 0.00000000 10.2522000 -0.61513200 0.00000000 -0.00000000 0.15378300 4 0.00000000 -0.00000000 0.15378300 0.00000000 -10.2522000 -0.61513200 5 0.00000000 12.30200 -0.61513200 0.00000000 2.05044000 0.46134900 6 0.00000000 2.05044000 0.46134900 0.00000000 -8.20176000 0.00000000
②验算抗弯强度
M=0.1q1L2=0.1×68.348×0.32=0.62KN·m；（建筑施工计算手册P450）
-0.6218.20( 1 )2( 2 )30.460.4922.55-0.62( 5 )6( 6 )70.460.498.20( 3 )0.1( 4 )522.55
侧墙模板M图
σ=M/2W=(0.62/2)/(bh2/6)=(0.62/2)/(1×0.0152/6)； =8266.67KN/m2=8.27Mpa＜[σ]=15Mpa； 结论：可行。 ③验算挠度
竹胶板E=9.9×103 Mpa；
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3
惯性矩I= bh3/12=1000×153/12=281×103 mm3；
侧墙模板位移图
ω=(q2L4/2)/150EI=62.748×3004/2/(150×9.9×103×281×103) （建筑施工计算手册P451）
=0.61mm＜[ω]=L/400=300/400=0.75mm； 结论：可行。 (3)次楞验算
次楞采用双拼φ48mm×3.0mm钢管，[σ]=205Mpa,间距300mm。 惯性矩I= 1.078×105 mm4 截面抵抗矩W= 4490 mm3 弹性模量E= 2.05×105 Mpa 线均布荷载为：
q1=F1×0.3=68.348×0.3=20.504KN/m；(验算抗弯强度用) q2=F2×0.3=62.748×0.3=18.824KN/m；(验算刚度用)
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4
计算简图
内力计算
杆端内力值 ( 乘子 = 1)
----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2
---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩
----------------------------------------------------------------------------------------------- 1 0.00000000 4.92096000 0.00000000 0.00000000 -7.38144000 -0.73814400
6
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2 0.00000000 6.15120000 -0.73814400 0.00000000 -6.15120000 -0.73814400 3 0.00000000 7.38144000 -0.73814400 0.00000000 -4.92096000 0.00000000
①验算抗弯强度
次楞按三跨连续梁计算得：
M=0.1q1L2=0.1×20.504×0.62=0.74 KN·m=0.74×106 N.mm
-0.7414.92( 1 )0.59213.53( 2 )0.18-0.743( 3 )40.594.9213.53
侧墙次楞M图
σ=M/2W=(0.74×106/2)/4490mm3=82.2Mpa＜[σ]=205Mpa； 结论：可行。 ②验算挠度
ω=(q2L4/2)/150EI=18.824×6004/2/(150×2.05×105×1.078×105)=0.37mm＜[ω]=600/400=1.5mm；
侧墙次楞位移图
结论：可行。 (4)主楞验算
主楞采用双拼φ48mm×3.0mm钢管，[σ]=205Mpa,间距600mm。 惯性矩I= 1.078×105 mm4 截面抵抗矩W= 4490mm3 弹性模量E= 2.05×105 Mpa
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3
线均布荷载为：
q1=F1×0.6=68.348×0.6=41.008KN/m；(验算抗弯强度用) q2=F2×0.6=62.748×0.6=37.9KN/m；(验算刚度用)
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4
计算简图
内力计算
杆端内力值 ( 乘子 = 1)
----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2
---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩
----------------------------------------------------------------------------------------------- 1 0.00000000 9.84192000 0.00000000 0.00000000 -14.7628800 -1.47628800 2 0.00000000 12.3024000 -1.47628800 0.00000000 -12.3024000 -1.47628800 3 0.00000000 14.7628800 -1.47628800 0.00000000 -9.84192000 0.00000000 -----------------------------------------------------------------------------------------------
①验算抗弯强度
主楞按三跨连续梁计算，查表得：
M=0.1q1L2=0.1×41.008×6002=1.48KN·m=1.48×106 N·mm
-1.4819.84( 1 )1.18227.07( 2 )0.37-1.483( 3 )41.1.8427.07
侧墙主楞M图
σ=（M/2W）=(1.48×106/2)N.mm/4490mm3=1.8Mpa＜[σ]=205Mpa； 结论：可行。 ②验算挠度
ω=q2L4/150EI=37.9×6004/(150×2.05×105×1.078×105) =1.47mm＜[ω]=L/400=1.5mm；
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1( 1 )2( 2 )3( 3 )4
主楞位移图
结论：可行。 (5)侧墙支架验算
钢管(φ48mm×3.0mm)x力学性能为 [τ]=115Mpa、[σ]=140Mpa，按照公式计算钢管(φ48mm×3.0mm)的截面特征如下：
I= 1.078×105mm4 W= 4490mm3 E=2.05×105 Mpa A=424mm2 i=1.60cm ①验算抗压强度 一根水平管的荷载为：
P=F1×0.6×0.6=68.348×0.6×0.6=24.61KN
σ=P/A=24.61KN×103/424 mm2=58Mpa＜[σ]=140Mpa； 结论：可行。
②验算稳定性(自由端长度按照不大于50cm计算） i=1.60cm L=2×500=1000 λ=L/i=1000/16.0=62.5
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3
查表得：φ=0.806
σ=58 Mpa＜φ[σ]= 0.806×140=112.8Mpa； 结论：可行。
因此，侧墙模板支撑系统能满足要求。 3. 板的模板体系验算 3.1板模板体系构造设置
顶板模板系统均采用厚15mm的竹胶板模板，模板主楞采用80mm×80mm方木；次楞采用80×80mm方木(间距300mm)；满堂脚手架(φ48mm×3.0mm碗扣式脚手架)模板支撑体系，立杆纵向间距均为600mm，横向间距900mm，步距1200mm；立杆顶端设置顶托，主楞纵向放置在顶托上
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3
（跨度600mm，间距900mm），次楞横向放置在主楞上（跨度900mm，间距300mm）。模板支架前后竖向设置剪刀撑，中间在纵向和横向均需按规范设置，纵向和横向均需从底到顶设置，每排间距应小于4.5m，水平剪刀撑间距4.8m。
3.2板的模板体系计算 (1)荷载取值
根据附属主体结构中板及顶板的厚度情况，设计中板厚度为400～450mm、顶板厚度为700mm。根据《建筑施工计算手册》P430、P431页及设计图中要求取值如下：
由于顶板的厚度较大，且中板模板与顶板的模板布置一致，故在计算模板时取顶板荷载进行验算。
钢筋混凝土自重按照设计图中要求取值25.5KN/m3。 25.5 KN/m3×0.7=17.85KN/m2 模板支架自重：0.3KN/m2 施工人员、设备荷载：2.5 KN/m2 振捣混凝土产生的荷载：4 KN/m2 组合设计荷载为：
F1= (17.85+0.3)×1.35+（2.5+4）×1.4=33.6KN/m2 (验算抗弯强度用)
F2= (17.85+0.3)×1.35=24.5KN/m2 (验算刚度用) (2)模板验算
①取宽1m的模板为研究对象，模板线荷载为：
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q1=F1×1=33.6×1=33.6KN/m (验算抗弯强度用) q2=F2×1=24.5×1=24.5KN/m (验算刚度用)
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4
计算简图
内力计算
杆端内力值 ( 乘子 = 1)
----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2
---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 ----------------------------------------------------------------------------------------------- 1 0.00000000 4.03200000 0.00000000 0.00000000 -1.00800000 0.22680000 2 0.00000000 -1.00800000 0.22680000 0.00000000 -6.04800000 -0.30240000 3 0.00000000 5.04000000 -0.30240000 0.00000000 -0.00000000 0.07560000 4 0.00000000 -0.00000000 0.07560000 0.00000000 -5.04000000 -0.30240000 5 0.00000000 6.04800000 -0.30240000 0.00000000 1.00800000 0.22680000 6 0.00000000 1.00800000 0.22680000 0.00000000 -4.03200000 0.00000000 -----------------------------------------------------------------------------------------------
②验算抗弯强度 模板可看作三跨连续梁
M=0.1q1L2=0.1×33.6×0.32=0.30 KN·m
-0.3014.03( 1 )2( 2 )30.230.2411.09-0.30( 5 )6( 6 )70.230.244.03( 3 )0.084( 4 )511.09
模板弯矩图
σ=M/W=0.30/(bh2/6)= 0.30 KN·m/(1000×15mm2/6) =8Mpa＜[σ]=15Mpa； 结论：可行。
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③验算挠度
竹胶板E=9.9×103 Mpa
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4
模板位移图
I= bh3/12=1000×153/12=281×103 mm3
ω=q2L4/150EI=24.5×3004/(150×9.9×103×281×103)
x=0.47mm＜[ω]=L/400=300/400=0.75mm；
结论：可行。 (3) 次楞验算
次楞采用80mm×80mm方木，跨度900mm，间距为300mm。 惯性矩I= bh3/12=80×803/12=3.41×106mm4 截面抵抗矩W= bh2/6=80×802/6=0.853×105 mm3 E=10×103 Mpa 线均布荷载为：
q1=F1×0.3=33.6×0.3=10.08KN/m(验算抗弯强度用) q2=F2×0.3=24.5×0.3=7.35KN/m(验算刚度用)
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4
计算简图
内力计算
杆端内力值 ( 乘子 = 1)
----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2
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---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 ----------------------------------------------------------------------------------------------- 1 0.00000000 3.62880000 0.00000000 0.00000000 -0.90720000 0.61236000 2 0.00000000 -0.90720000 0.61236000 0.00000000 -5.44320000 -0.818000 3 0.00000000 4.53600000 -0.818000 0.00000000 -0.00000000 0.20412000 4 0.00000000 -0.00000000 0.20412000 0.00000000 -4.53600000 -0.818000 5 0.00000000 5.44320000 -0.818000 0.00000000 0.90720000 0.61236000 6 0.00000000 0.90720000 0.61236000 0.00000000 -3.62880000 -0.00000000 -----------------------------------------------------------------------------------------------
①验算抗弯强度
M=0.1q1L2=0.1×10.08×0.92=0.82KN·m2
-0.8213.63( 1 )2( 2 )30.610.659.98-0.82( 3 )4( 4 )50.209.98( 5 )6( 6 )70.610.653.63
次楞弯矩图
σ=M/W=0.82/0.853×10-4=9.61Mpa≤[σ]=15Mpa； 结论：可行。 ②验算挠度
ω=q2L4/150EI=7.35×0.94/(150×10×106×3.41×10-6) =0.94mm＜[ω]=900/400=2.25mm；
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4
次楞位移图
结论：可行。 (4)主楞验算
主楞采用80mm×80mm方木，跨度600mm，间距为900mm。
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x
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惯性矩I= bh3/12=80×803/12=3.41×106mm4 截面抵抗矩W= bh2/6=80×802/6=0.853×105 mm3 E=10×103 Mpa
荷载按照间距300mm集中荷载为模型，计算集中力为： q1=F1×0.9×0.3=33.6×0.9×0.3=9.07KN；(验算抗弯强度用) q2=F2×0.9×0.3=24.5×0.9×0.3=6.62KN；(验算刚度用) 集中荷载以一端支座开始0.04m处布置为最不利荷载分布，根据“力学求解器”计算结果如下：
9.079.079.079.079.079.07( 1 )120.0410.72( 2 )0.303( 3 )0.2619.81( 4 )450.04( 5 )0.306( 6 )0.2619.81( 7 )780.04( 8 )0.309( 9 )0.2.07( 10 )10110.04
计算简图
内力计算
杆端内力值 ( 乘子 = 1)
----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2
---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩
----------------------------------------------------------------------------------------------- 1 0.00000000 10.7207400 0.00000000 0.00000000 10.7207400 0.42882960 2 0.00000000 1.65074000 0.42882960 0.00000000 1.65074000 0.92405160 3 0.00000000 -7.41926000 0.92405160 0.00000000 -7.41926000 -1.00495600 4 0.00000000 12.3956666 -1.00495600 0.00000000 12.3956666 -0.50912933 5 0.00000000 3.32566667 -0.50912933 0.00000000 3.32566667 0.48857067 6 0.00000000 -5.74433333 0.48857067 0.00000000 -5.74433333 -1.00495600 7 0.00000000 14.0705933 -1.00495600 0.00000000 14.0705933 -0.44213227 8 0.00000000 5.00059333 -0.44213227 0.00000000 5.00059333 1.05804573 9 0.00000000 -4.06940667 1.05804573 0.00000000 -4.06940667 -0.00000000 10 0.00000000 -0.00000000 -0.00000000 0.00000000 -0.00000000 0.00000000 -----------------------------------------------------------------------------------------------
①验算抗弯强度
15
3
主楞按三跨连续梁计算，查表得： Mmax=1.005KN·m
-1.00-1.00-0.51-0.51( 3 )( 4 )45-1.00-1.00-0.44-0.44( 6 )( 7 )78( 1 )120.430.4310.72( 2 )30.920.92( 5 )60.490.49( 8 )91.061.06( 9 )( 10 )101119.8119.814.07
主楞弯矩图
σ=Mmax/W=(1.005)/0.853×10-4 =11.78Mpa＜[σ]=15Mpa； 结论：可行。 ②验算挠度
ω=q2L4/150EI=6.62×0./(150×10×103×3.41×10-6) =0.17mm＜[ω]=600/400=1.5mm；
( 1 )12( 2 )3( 3 )( 4 )45( 5 )6( 6 )( 7 )78( 8 )9( 9 )( 10 )1011
主楞位移图
结论：可行。 (5)支架验算
作用于模板支架上的荷载包括静荷载、动荷载，顶板与中板模板支架布置相同，由于顶板厚度大于中板，只验算顶板即可
荷载取值：
25.5 KN/m3×0.7=17.85KN/m2 模板支架自重：0.3KN/m2 施工人员、设备荷载：2.5 KN/m2
16
x
3
振捣混凝土产生的荷载：4 KN/m2 组合设计荷载为：
F1= (17.85+0.3)×1.35+（2.5+4）×1.4=33.6KN/m2 (验算抗弯强度用)
F2= (17.85+0.3)×1.35=24.5KN/m2 (验算刚度用)
模板支架采用碗扣式脚手架(φ48mm×3.0mm)，按照公式计算钢管(φ48mm×3.0mm)的截面特征如下：
I= 1.078×105mm4 W= 4490mm3 E=2.05×105 Mpa A=424mm2 i=1.60cm ①验算抗压强度 在板强度达到设计强度后 一根立杆的荷载为：
P=F1×0.6m×0.9m=33.6Mpa×0.6m×0.9m=12.45KN 立杆承载性能
σ=P/A=12.45KN/424 mm2=34Mpa＜[σ]=140Mpa； 结论：可行。
②验算稳定性（立杆顶端自由端长度不大于500mm）考虑计算跨度L取值为1200mm；
回转半径i=1.60cm L=1200mm λ=L/i=1200/16.0=75.00
17
3
查
表得：ψ=0.750
σ=34Mpa＜ψ[σ]= 0.750×140=105Mpa； 结论：可行。
由以上计算可知，板的模板支撑系统能满足要求。 4.梁模板体系验算 4.1梁模板体系构造设置
梁下设置3排φ48×3.0mm碗扣式脚手架钢管立杆进行支撑，立杆底部设置可调底座，顶部设置顶托支撑，立杆横向间距600mm，纵向间距600mm，立杆横向通过扣件钢管与满堂支架连接。梁底模板采用厚15mm的竹胶板，模板次楞采用80mm×80mm方木，间距300mm，跨度600mm；主楞采用80mm×80mm方木，横向间距600mm，跨度600mm。沿车站纵向设置在立杆顶端的顶托上。
4.2梁模板体系计算 (1)设计荷载
梁模板体系按附属结构最大断面的梁进行验算。顶板的纵梁和横梁
18
3
最大断面的尺寸为800mm（宽）×1800（高）mm。按照《建筑施工计算手册》得：
钢筋混凝土自重：25.5KN/m3×1.8=45.9KN/m2 模板自重：0.3KN/m2
施工人员、设备荷载：2.5 KN/m2 振捣混凝土产生的荷载：4 KN/m2 组合设计荷载为：
F1=(45.9+0.3)×1.35+(2.5+4)×1.4=71.47KN/m2；(验算抗弯强度用)
F2=(45.9+0.3)×1.35=62.37KN/m2；(验算刚度用) (2)梁的底模板验算
①梁的线荷载为(梁宽0.8米）：
q1= F1×0.8=71.47×0.8=57.18KN/m；(验算抗弯强度用) q2= F2×0.8=62.37×0.8=49.9KN/m；(验算刚度用)
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4
计算简图
内力计算
杆端内力值 ( 乘子 = 1)
----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2
---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩
----------------------------------------------------------------------------------------------- 1 0.00000000 6.86160000 -0.00000000 0.00000000 -1.710000 0.38596500 2 0.00000000 -1.710000 0.38596500 0.00000000 -10.2924000 -0.51462000 3 0.00000000 8.57700000 -0.51462000 0.00000000 -0.00000000 0.12865500 4 0.00000000 -0.00000000 0.12865500 0.00000000 -8.57700000 -0.51462000 5 0.00000000 10.2924000 -0.51462000 0.00000000 1.710000 0.38596500 6 0.00000000 1.710000 0.38596500 0.00000000 -6.86160000 0.00000000 -----------------------------------------------------------------------------------------------
19
3
②验算抗弯强度
模板按三跨连续梁计算，查表得： M=0.1q1L2=0.1×57.18×0.252=0.51 KN.m
-0.51-0.511( 1 )2( 2 )3( 3 )0.134( 4 )5( 5 )6( 6 )0.410.390.390.41梁底模板M图
σ=M/W=0.51/(bh2/6)=0.51/(1×0.0152/6) =13.6Mpa＜[σ]=15Mpa； 结论：可行。 ③验算挠度
竹胶板E=9.9×103 Mpa
I= bh3/12=1000×153/12=281×103 mm3
ω=q2L4/150EI=49.9×0.2/(150×9.9×103×281×103) =0.467mm＜[ω]=250/400=0.625mm；
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4 结论：可行。 (3)梁下次楞验算
次楞采用80mm×80mm方木，间距250mm，跨度600mm。 惯性矩I= bh3
/12=80x×803/12=3.41×106mm4 截面抵抗矩W= bh2/6=80×802/6=0.853×105 mm3
20
7
3
E=10×103 Mpa 线均布荷载为：
q1=F1×0.25=71.47×0.25=17.87KN/m(验算抗弯强度用) q2=F2×0.25=62.37×0.25=15.59KN/m(验算刚度用)
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4
计算简图
内力计算
杆端内力值 ( 乘子 = 1)
----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2
---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩
----------------------------------------------------------------------------------------------- 1 0.00000000 4.28880000 -0.00000000 0.00000000 -1.07220000 0.48249000 2 0.00000000 -1.07220000 0.48249000 0.00000000 -6.43320000 -0.332000 3 0.00000000 5.36100000 -0.332000 0.00000000 -0.00000000 0.16083000 4 0.00000000 -0.00000000 0.16083000 0.00000000 -5.36100000 -0.332000 5 0.00000000 6.43320000 -0.332000 0.00000000 1.07220000 0.48249000 6 0.00000000 1.07220000 0.48249000 0.00000000 -4.28880000 0.00000000 -----------------------------------------------------------------------------------------------
①验算抗弯强度
次楞按三跨连续梁计算，查表得： M=0.1q1L2=0.1×17.87×0.62=0.KN.m
-0.14.29( 1 )20.480.5111.7911.79( 2 )3( 3 )40.16( 4 )-0.5( 5 )6( 6 )70.480.514.29
次楞弯矩图
σ=M/W=0./0.853×10-4 =7.5Mpa≤[σ]=15Mpa； 结论：可行。
21
3
②验算挠度
ω=q2L4/150EI=15.59×0./(150×10×103×3.41×10-6) ω=0.4mm＜[ω]=600/400=1.5mm；
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4
次楞位移图
结论：可行。 (4)梁下主楞验算
主楞采用80mm×80mm方木。为纵向布置，横向间距600mm，跨度600mm。
惯性矩I= bh3/12=80×803/12=3.41×106mm4 截面抵抗矩W= bh2/6=80×802/6=0.853×105 mm3 弹性模量E=10×103 Mpa
荷载按照间距250mm集中荷载为模型，计算集中力为：
q1=F1×0.6×0.25=71.47×0.45×0.25=8.04KN (验算抗弯强度用) q2=F2×0.6×0.25=62.37×0.45×0.25=7.02KN (验算刚度用) 集中荷载以一端支座开始0.04m处布置为最不利荷载分布，根据“力学求解器”计算结果如下：
8.048.048.048.048.048.048.048.04x( 1 )120.04( 2 )0.253( 3 )0.25( 4 )450.06( 5 )0.196( 6 )0.257( 7 )( 8 )0.160.09( 9 )0.2510( 10 )( 11 )11120.250.01
计算简图
22
3
内力计算
杆端内力值 ( 乘子 = 1)
----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2
---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩
----------------------------------------------------------------------------------------------- 1 0.00000000 10.5052650 0.00000000 0.00000000 10.5052650 0.42021060 2 0.00000000 2.46526500 0.42021060 0.00000000 2.46526500 1.03652685 3 0.00000000 -5.57473500 1.03652685 0.00000000 -5.57473500 -0.35715690 4 0.00000000 -13.6147350 -0.35715690 0.00000000 -13.6147350 -1.17404100 5 0.00000000 7.61488500 -1.17404100 0.00000000 7.61488500 0.27278715 6 0.00000000 -0.42511500 0.27278715 0.00000000 -0.42511500 0.16650840 7 0.00000000 -8.46511500 0.16650840 0.00000000 -8.46511500 -1.18791000 8 0.00000000 12.4318500 -1.18791000 0.00000000 12.4318500 -0.06904350 9 0.00000000 4.39185000 -0.06904350 0.00000000 4.39185000 1.021900 10 0.00000000 -3.815000 1.021900 0.00000000 -3.815000 0.11688150 11 0.00000000 -11.6881500 0.11688150 0.00000000 -11.6881500 0.00000000 -----------------------------------------------------------------------------------------------
①验算抗弯强度
主楞按三跨连续梁计算，查表得： Mmax=1.19KN·m
-1.17-1.17( 1 )120.420.42( 2 )3-0.36-0.36( 3 )( 4 )45( 5 )60.270.27-1.19-1.19-0.07( 9 )( 6 )( 7 )( 8 )0.170.177-0.0710( 10 )( 11 )0.120.1211121.041.041.031.03
主楞弯矩图
σ=Mmax/W=1.19/0.853×10-4=13.95Mpa＜[σ]=15Mpa； 结论：可行。
②验算挠度
ω=q2L4/150EI=7.02×0.4/(150×10×103×3.41×10-6) =0.06mm＜[ω]=450/400=1.125mm；
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4
主楞位移图
23
3
结论：可行。 (5)支架验算
模板支架采用碗扣式脚手架(φ48×3.0mm)。按照《建筑施工计算手册》附录公式计算钢管的截面特征如下：
I= 1.078×105mm4 W= 4490mm3 E=2.05×105 Mpa A=424mm2 i=1.60cm ①验算抗压强度 一根立杆的荷载为：
P=F1×0.6×0.45=71.47×0.6×0.45=19.3KN 立杆承载性能
σ=P/A=19.3×103/（4.24×10-4）=45.5Mpa＜[σ]=140Mpa； 结论：可行。
②验算稳定性（梁下立杆顶端自由端长度不大于50cm，验算取最大值L=1200）
回转半径i=1.60cm L=1200 λ=L/i=1200/16.0=75.00＜250
24
3
查
表得：ψ=0.75,σ=45.5＜ψ[σ]= 0.75×140=105Mpa；
结论：可行。 5.柱模板验算
根据施工图纸，柱一次浇筑最大截面尺寸为700mm（横向）×1000mm（纵向），浇筑高度为5.4m。
立柱模板采用8cm厚采用新型复合塑料模板，模板背部设置80×80mm方木为次楞，竖向布置，间距200mm；柱箍由双拼[14槽钢连接而成，距柱根部20cm安装第一道柱箍，按照600mm的间距安装柱箍，柱箍为[14槽钢立放使用，长面中间设置一道对拉。
强度及刚度验算如下：
柱最多浇筑高度为5.4m，与侧墙所受荷载几乎一致，施工荷载按照侧墙计算，组合设计荷载为：
F1=46.48×1.2+4×1.4=68.348KN/m2；(验算抗弯强度用，建筑施工计算手册P431）。
F2=46.48×1.2=55.78KN/m2；(验算刚度用，建筑施工计算手册P431)
25
3
①取1m宽模板为研究对象，线荷载为： q1=F1×1=68.348KN/m q2=F2×1=55.78KN/m
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4
计算简图
内力计算
杆端内力值 ( 乘子 = 1)
----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2
---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 ----------------------------------------------------------------------------------------------- 1 0.00000000 4.91040000 -0.00000000 0.00000000 -7.36560000 -0.24552000 2 0.00000000 6.13800000 -0.24552000 0.00000000 -6.13800000 -0.24552000 3 0.00000000 7.36560000 -0.24552000 0.00000000 -4.91040000 0.00000000 -----------------------------------------------------------------------------------------------
②验算抗弯强度
模板可看作三跨连续梁，查表得：
M=0.1q1L2=0.1×68.348×2002=2.5×108 N.mm
-0.251( 1 )0.202( 2 )0.06-0.253( 3 )0.204
模板弯矩图
σ=M/W=2.5×108/(bh2/6)=2.5×108/(1000×802/6) =6.5 Mpa＜[σ]=122Mpa 结论：可行。 ③验算挠度
26
3
80mm新型复合塑料模板：E=5319Mpa I= bh3/12=1000×803/12=4.3×107mm3
ω=q2L4/150EI=55.78×2004/(150×5319×4.3×107) =0.0026mm＜[ω]=L/400=200/400=0.5mm
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4
模板位移图
结论：可行。 (3)次楞验算
x结构柱的次楞采用80mm×80mm方木。间距200mm，跨度按600mm计算。
惯性矩I= bh3/12=80×803/12=3.41×106mm4 截面抵抗矩W= bh2/6=80×802/6=0.853×105 mm3 E=10×103 Mpa 线均布荷载为：
q1= F1×0.2=68.348×0.2=12.28KN/m(验算抗弯强度用) q2= F2×0.2=55.78×0.2=11.16KN/m(验算刚度用)
( 1 )( 2 )( 3 )1234
计算简图
内力计算
杆端内力值 ( 乘子 = 1)
----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2
27
3
---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 ----------------------------------------------------------------------------------------------- 1 0.00000000 2.94720000 0.00000000 0.00000000 -4.42080000 -0.44208000 2 0.00000000 3.68400000 -0.44208000 0.00000000 -3.68400000 -0.44208000 3 0.00000000 4.42080000 -0.44208000 0.00000000 -2.94720000 0.00000000 -----------------------------------------------------------------------------------------------
①验算抗弯强度
次楞按三跨连续梁计算，查表得： M=0.1q1L2=0.1×12.28×6002=4.4×105 N.mm
-0.441( 1 )0.352( 2 )0.11-0.443( 3 )0.3
次楞M图
σ=M/W=4.4×105/0.853×105=5.2Mpa＜[σ]=15Mpa 结论：可行。 ②验算挠度
ω=q2L4/150EI=11.16×6004/(150×10×103×3.41×106) =0.25mm＜[ω]=L/400=600/400=1.5mm
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4
结论：可行。 (4)主楞验算
主楞柱箍由双拼[14槽钢连接而成，距柱根部20cm安装第一道柱箍，按照600mm的间距安装。
[14槽钢的力学性能：
28
x
3
柱箍杆件净截面面积An=18.516cm2； 柱箍杆件截面抵抗矩Wnx=80.5cm3；I=5 cm4 柱箍杆件抗拉强度设计值f=170 Mpa； ①槽钢所受侧压力计算：
F1=46.48×1.2+4×1.4=68.348KN/m2； F2=46.48×1.2=55.78KN/m2； 线均布荷载为：
q1= F1×0.6=68.348×0.6=36.83KN/m(验算抗弯强度用) q2= F2×0.6=55.78×0.6=33.47KN/m(验算刚度度用)
1( 1 )2( 2 )3
计算简图
内力计算
杆端内力值 ( 乘子 = 1)
----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2
---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 ----------------------------------------------------------------------------------------------- 1 0.00000000 8.28675000 0.00000000 0.00000000 -13.8112500 -1.65735000 2 0.00000000 13.8112500 -1.65735000 0.00000000 -8.28675000 0.00000000 -----------------------------------------------------------------------------------------------
①验算抗弯强度 按两跨连续梁计算，得：
M=0.125×q1L2=0.125×36.83×0.62=1.66KN.m
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3
-1.661( 1 )0.932( 2 )0.933
主楞M图
σ=M/2W=1.66/（80.5×2×103）=103Mpa＜[σ]=140Mpa 结论：可行。 ②验算挠度（简支梁）
ω=5q2L4/384EI=5×33.47×6004/(384×2.05×105×5×104) =0.05mm＜[ω]=L/400=1.5mm
1( 1 )2( 2 )3
主楞位移图
结论：可行。 (5) 拉杆验算
拉杆采用M16拉杆对拉，在柱箍四周对拉。 单根拉杆的承受能力：[T]=24.5KN 单根拉杆承受的拉力为：
T=68.348×1.2×0.6/2=22.09KN<[T]=24.5KN 结论：可行。
因此，柱模板体系能满足荷载的要求。 6.地基承载力
按规范《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》（JGJ166-2016）当地基为岩石或混凝土时，只要保证立杆底座与基底均匀传递荷载，可不
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进行验算。本工程支架搭设在施工后钢筋混凝土底（中）板上，故不进行验算。
因此，模板支撑系统均能满足荷载要求。
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