钢牛腿计算

一、计算资料

牛腿尺寸（单位：mm）

上翼缘宽bf1350上翼缘厚t112下翼缘宽bf2350下翼缘厚t212

荷载

竖向压力设计值F=350kN柱边与竖向压力距离e=0.5m

材料钢材为Q235-B

焊条为E43焊接形式手工焊焊缝质量三级

角焊缝焊角尺寸hf(mm)=10

牛腿翼缘和柱的连接采用对接焊缝（坡口焊）连接，腹板和柱的连接采用角焊缝连接。二、牛腿强度的计算

作用于牛腿根部的弯炬M和剪力V

M=F*e=175.00kN.m

V=350kN

牛腿根部的净截面积An

An=bf1*t1+bf2*t2+ts*hw=11660mm2

上翼缘板中心至截面形心轴处的距离y

y=(ts*hw*0.5*(hw+t1)+bf2*tf2*(hw+0.5*tf1))/An=

形心轴以上面积对形心轴的面积矩S

腹板宽ts腹板高度hw

10326

166.84mm

S=(y-0.5*t1)*ts*0.5*(y-0.5*t1)+t1*bf1*y=830068.3547mm3

净截面的惯性矩In

腹板中心距与y的距离a=(0.5*hw+0.5*t1-y)

In=t1*bf1*y*y+t2*bf2*y*y+ts*hw*hw*hw/12+ts*hw*a*a=262702331mm4

净截面的上、下抵抗矩Wn1、Wn2

Wn1=In/(y+0.5*t1)=

1519927.1mm3

Wn2=In/(hw+t1+0.5*t2-y)=1482843mm3

下翼缘外边的正应力σ

σ=M/ Wn2=118.02N/mm2<215 N/mm2 ,满足要求

截面形心轴处的剪应力τ

τ=VS/(Itw)=110.59N/mm2<215 N/mm2 ,满足要求截面腹板下端抵抗矩W’n2

W’n2=In/(hw+0.5*t1-y)=1590581.1mm3

下翼缘对形心轴的面积矩S1

S1=t2*bf2*(hw+0.5*t1+0.5*t2-y)=

腹板下端的正应力σ

1

718877.2mm3

σ1= M/W’n2=

腹板下端的剪应力τ

1

110.02 N/mm295.78 N/mm2

199.06N/mm2<1.1*215 N/mm2 ,满足要求

τ=VS1/(Itw)=

腹板下端的折算应力

22

√(σ1+3τ1)=

三、 牛腿与柱的连接焊缝计算：

由于牛腿翼缘竖向刚度较差，一般不考虑承担剪力。同时为了与牛腿工字形截面的传力方式一致，可假定弯矩由牛腿翼缘与柱的连接焊缝承担，剪力由牛腿腹板与柱的连接焊缝承担。

翼缘采用对接焊缝，其受力为：

H=M/ho=530.30kN

上翼缘焊缝应力为：

σf=H/(t1*bf1)=126.26N/mm2 下翼缘焊缝应力为：

σf=H/(t2*bf2)=126.26N/mm2