函数的基本性质-知识点和典型例题

类型一：利用函数的单调性求参数的范围

1、函数

yax2bx3

在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数，则（ A、

b0且a0

B、

b2a0

C、b2a0 D、a,b的符合不确定

2、已知

f(x)x22mx6在（-∞，-1]上为减函数，则m 的范围为_________

3、已知，则函数

的单调增区间是 类型二：利用单调性求函数最值

1

）

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4、函数

yax1(a0)

在区间[0，2]上的最大值与最小值分别为（ ）

A、1，2

a+1

B、2

a+1，1

C、1+

a，1

D、1，1+

a

5、已在函数

1f(x)x.x

（1）证明：

f(x)在(1,)内是增函数；

（2）求

f(x)在[2，4]上的最值。

类型三：判断函数的奇偶性

6、函数y=x是（ ）

A、奇函数 B、偶函数 C、奇函数又是偶函数 D、非奇非偶函数

7、如果定义在区间[2-a，4]上的函数f（x）为偶函数，那么a=_________。

8、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=3，则f（-2）等于_______。

2

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9、判断下列函数的奇偶性

23x2x3x42(1)f(x)x3x;(2)f(x);(3)f(x)2.x1x3

类型四：利用函数的奇偶性求解析式

10、已知函数

f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，

f(x)2x3x1,

求：

2（1）

f(0)；

f(x)的解析式；

（2）当x<0时，

（3）

f(x)在R上的解析式。

是定义在

上的奇函数，当

时，

11、设

3

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，则 .

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