成考专科数学模拟试题一及答案

一、 选择题（每小题5分，共85分）

1．设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合MN为（ D ）。

A. {0,1} B. {0,1,2} C. {-1,0,0,1,1,2} D.{-1,0,1,2} 2. 不等式x12的解集为（ B ）。

A. {x1x3} B. {xx3或x1} C. {x3x3} D. 3. 设 甲：ABC是等腰三角形。 乙：ABC是等边三角形。 则以下说法正确的是（ B ）

A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件

D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4．设命题 甲：k=1.

命题 乙：直线y=kx与直线y=x+1.

则( C )

A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件

D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

5．设tan=1,且cos<0,则sin=( A )

A.

2 112B. 2 C.

22 D. 2

xx3,x3}{ 6．下列各函数中，为偶函数的是( D )

A. y2x B. y2x C. yxcosx D. y2x

27. 函数y3的定义域是( B ) 2x A.{xx2} B. {xx2} C. {xx2} D. {xx2}

8. 下列函数在区间(0,)上为增函数的是( B )

A. ycosx B. y2x C. y2x2 D. ylog1x

39．设a=(2,1),b=(-1,0),则3a -2b为( A )

A.( 8，3) B.( -8，-3) C.( 4，6) D.( 14，-4) 10．已知曲线kx=xy+4k过点P(2,1),则k的值为( C )

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

11. 过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( B )

A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0 C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=0

12．已知ABC中，AB=AC=3，cosA,则BC长为( A )

12A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

x2y213.双曲线1的渐近线方程为( D )

169A. y169x B. yx 916C.

xy0 34 D.

xy0 43x2y214.椭圆1的焦距为( A )

169 A. 10 B. 8 C. 9 D. 11

15. 袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球，那么取出黑球的概率等于( D )

A.

11 B. 35 C.

53 D. 8816.设a,bR,且ab，则下列各式成立的是( D )

A. a2b2 B. acbc C.

11 abD. ab0

17.已知P为曲线y2x3上一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是( A )

A. 6x+y-4=0 B. 6x+y-2=0 C. 6x-y-2=0 D. 6x-y-4=0 二、 选择题（每小题4分，共16分） 18.函数y=2sin2x的最小正周期是________。 19．log2161612=____________。

20．函数y=2x(x+1)在x=2处的导数值为_________。

21．某灯泡厂从当天生产的一批100瓦灯泡中抽取10只做寿命试验，

得到样本的数据(单位：h)如下： 1050 1100 1080 1120 1200 1250 1040 1130 1300 1200 则该样本的方差为______。

三、 解答题（本大题共小题4，共49分） 22．(本小题满分12分)

已知等差数列{an}的第四项是10，第八项是22。 (1): 求此数列的通项公式。 (2):求它的第十项。 23．(本小题满分12分)

在ABC中，已知a22，b23。A450。求B,C.

所以an13(n1)。 因此 a1013(101)28。

bsinAa23223。

22223. 解：sinB

因为ab，所以B600或1200。

当B600时，C750，当B1200时，C150

24. 解：设切线的斜率为k,那么切线方程为y3k(x2)，将y的值代

入圆的方程，得

(x1)2[k(x2)2]21。

整理得(1k2)x2(24k4k2)x4k28k40。

因为直线与圆相切时，方程有两个相等的实根，判别式等于零。 所以(24k4k2)24(1k2)(4k28k4)0。

解得：k33。所以圆的切线方程为：y3(x2)。 4425. 解：因为f(0)0，所以图像过原点。

f'(x)6x212x，所以f'(0)0，f'(1)61218。

由于f'(x)6x212x，令f'(x)0，解得驻点为x11,x20。 (1) 当x[2,1)时，f'(x)0。所以f(x)单调递增。 (2) 当x(1,0)时，f'(x)0。所以f(x)单调递减。 (3) 当x(0,2]时，f'(x)0。所以f(x)单调递增。 由于f(1)4，f(0)0，f(2)8，f(2)40

因此此函数在区间[-2，2]上的最大值为40，最小值为0。