湖北省咸宁市咸安区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题(原卷版)

湖北省咸宁市咸安区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3，共24分，每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里）

1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.

1 3B.

8 C.

14 D.

12

2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形是（ ） A. 32，42，52

B.

111，， 345C. 1，2，3

D. 3，4，5

3. 下列计算正确的是（ ） A. 2911 B. 32222 4. 下表是校女子排球队12名队员的年龄分布： 年龄（岁） 人数（名）

13 1 14 4 则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（ ） A. 中位数是14

B. 中位数是14.5

5. 已知一次函数ykxb的图象与x轴交于点(2,0)，且y随自变量x的增大而减小，则关于x的不等式

kxb0的解集是（ ）

A. x2

B. x2

6. 下列命题中，是真命题是( ) A. 四个角相等的菱形是正方形 C. 有两边相等的平行四边形是菱形

的C. 5445 D. 311 3315 16 5 2 C. 众数是15 D. 众数是16

C. x2 D. x2

B. 有一个角是直角的四边形是矩形

D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

7. 如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）

A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

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“活力课堂”初中数学教研组编

新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题

8. 如图，正方形ABCD的边长为2，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），作PEBC于点E，作PFCD于点F，设BE的长为x，四边形PECF的周长为y，能大致表示y与

x之间的函数图象的是（ ）

A. B. C. D.

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请把答案直接写在题中的横线上）

9. 计算：

(6)2=_____.

10. 正方形ABCD的对角线长为2，面积为______．

11. 某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为80分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的最终成绩为______分． 12. 将直线y2x3向下平移6个单位，所得直线的解析式是_______． 13. 数据2，1，0，3，5方差是_______．

14. 如图，一次图数yx3与一次函数y2xm图象交于点A2,n，则关于x的不等式组

x30解集为_______． 2xmx3

15. 如图，菱形ABCD的边长为2，D120，点Q是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则

PBPQ最小值为______．

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新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题

16. 如图，ABCD中，BCD和ABC的平分线分别交AD于E、F两点，CE、BF交于点G，若

AB3，BC4，则EG2FG2_______．

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文说明、证明过程或演算步骤）

117. 计算：|234|12 218. 如图，在AOC中，OAOC，点B在OC边上，四边形ABCD是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOC的平分线（请保留画图痕迹），并证明所画射线为AOC的平分线．

2

19. 如图，函数y12x和y2kx4（k为常数，且k0）的图象都经过点Am,3．

（1）求点A的坐标及k的值； （2）结合图象直接写出y2y1时x的取值范围．

20. 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下： 选手序号 1 2 3 4 5 6 3

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笔试成绩/分 85 面试成绩/分 90

92 84 90 90 84 80 88 86 80 85 根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分） （1）这6名选手笔试成绩的中位数是______分，众数是______分．

（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．

21. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG//DB交CB的延长线于点G．

（1）求证：DE//BF；

（2）若G90，求证：四边形DEBF是菱形．

22. 盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用 为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．

（1）a= ，b= ；

（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；

（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？

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23. 我们知道：如果一个三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，类似地，我们定义：如果一个三角形两边的平方和等于第三边平方的2倍，那么这个三角形就叫美妙三角形．

（1）根据美三角形定义，下列三角形一定是美妙三角形的是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 （2）在ABC中，AC3，BC2，AB1，试判断ABC否为美妙直角三角形，并说明理由；

（3）如图，在四边形ABCD中，ABBC，ABCADC90．E是四边形ABCD内一点，且AEAB，

DEDC．求证：AED是美妙三角形．

24. 已知，如图1，在RtABC中，C90，A60，AB12cm，点P从点A沿AB以每秒2cm的速度向点B运动，点Q从点以每秒1cm的速度向点A运动，点P、Q分别从点A、C同时出发，设运动时间为t（秒）0t6．解决下列问题：

（1）直接写出线段AP、AQ的长（用含t的代数式表示）： （2）设APQ的面积为S．写出S与t的函数关系式；

（3）如图2，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻，使四边形PQPC为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

的是

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