18.2.1 矩形的性质1导学案

教学目标：1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；

2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；

3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理．

教学重点：矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应用。

教学难点：矩形的性质的灵活应用。

教法：探索讨论、归纳总结。 学法：小组合作探究学习。教具：课件、学案。 教学过程：

一、复习回顾与引入新课：（对学过的知识进行复习，预习新知识为学习本节内容做准备） 1、平行四边形的__________相等。四边形ABCD是平行四边形 ___________; 2、平行四边形的__________相等。四边形ABCD是平行四边形 ___________;

3、平行四边形的对角线________.四边形ABCD是平行四边形，AC交BD于点O ________ 4、实验观察：推动平行四边形活动木框上边的D点。问题：在推动过程中，你发现了什么？ ①当∠D变化时，此平行四边形的其余内角也会变化吗？它仍是平行四边形吗？（理由） ②当∠D等于多少角度时，此平行四边形就会变成矩形？

归纳矩形的定义： 。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有 的所有性质。 二、探究新知

探究一：探究矩形的特殊性质

如图，四边形ABCD是矩形，那么矩形具有哪些性质呢？

边： 角： 对角线： 归纳：矩形的特殊性质

1、矩形的 2、矩形的 探究二： 问题一：四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？

问题二：现在三位学生做投圈游戏,他们分别站在

一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对 每个人公平吗? 为什么？

归纳：在Rt△ABC中，如果OB是斜边AC的 ，且OB= AC；

那么直角三角形斜边上的中线等于斜边的 用几何语言表述： ∴ 三、基础训练：

1、下列说法错误的是（ ）．

A、矩形的对角线互相平分 B、矩形的对角线相等

C、有一个角是直角的四边形是矩形 D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2、四边形ABCD是矩形，若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝__ ㎝；BD=_____ ㎝ 3、在直角三角形ABC中，AC=6，BC=8，M为斜边AB的中线，则CM=_____ 四、知识小结： （一）矩形性质：

边 角 对角线 平行四边形 对边平行且相等 对角相等,邻角互补 对角线互相平分 矩形

（二）直角三

角形斜边上的中线等于斜边的

五、课堂检测：

1、已知△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BO是斜边AC上的中线 (1)若BO=3㎝；则AC＝ ㎝

(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝，BO＝ ㎝. 2、在矩形ABCD中，∠ACB=30°，对角线BD= 10cm，求该矩形周长和面积。

六、学生谈本节课收获：

七、作业：课本第60页习题18.2复习巩固第2、4题。 教学反思：