湖北省武汉市江夏区2020-2021学年下期七年级数学期末试题

七年级数学试卷

(满分:120时间:120分钟)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分)

1、下列四个汽车标志图案,可看成由图案自身的一部分平移得到的是（）

A． B．C． D．

2、在平面直角坐标系中，点P(−2，5)在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3、将3𝑥−2𝑦=2变形，用含x的式子表示y，下列结果正确的是（） A．𝑦=

3𝑥−22

B．𝑥=

2+2𝑦3

C．𝑦=

2−3𝑥2

D．𝑥=

2−2𝑦3

4、下列调查中最适宜采用全面调查的是（）

A．了解一批导弹的杀伤力

B．为了应对“新冠肺炎”的国外输入，对入境航班上的旅客查

C．了解武汉市中学生课外阅读情况 D．对长江中下游流域水质情况的调查

5、如图，点E在DC的延长线上，不能由AB∥CD推导出的结

A．∠B=∠BCEB．∠BAC=∠ACD

C．∠DAC=∠ACBD．∠B+∠BCD=180°

实施核酸排

论是（）

6、已知△ABC内任意一点P（𝑎，𝑏）经过平移后对应点𝑃1（𝑎+2，𝑏−6），如果点A在经过此次平移后对应点𝐴1（4，−3），则A点坐标为（） A．（6，−1）B．（2，−6）C．（−9，6）D．（2，3）A.(6,-1 ) 7、下列说法中，正确的个数有（）

①实数和数轴上的点是一一对应的；②点P（1，𝑚2+1），则点Р一定在第一象限； ③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④“同位角相等”为真命题； ⑤立方根等于本身的数是1和0 A．1个B．2个C．3个D．4个

𝑥+𝑦=3

8、如果关于x、y的方程组{的解为正数，则a的取值范围是（）

𝑥−2𝑦=𝑎−2

A．−4<𝑎<5B．−5<𝑎<4C．𝑎<−4D．𝑎>5 9、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前。其中有一道数学题原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步。问人与车各几何？”意思是说现在有若干人和若干辆车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行。同人与车各多少？若设有x人、y辆车，可列方程组为（）

=𝑦−2=𝑦+2=𝑦+2=𝑦−23333

A．{𝑥B．{𝑥−9C．{𝑥−9D．{𝑥

+9=𝑦−9=𝑦=𝑦=𝑦22

2

2

𝑥

𝑥

𝑥

𝑥

10、用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，（−1，5)，则B点的坐标是（）

A．（−6，4）B．（−C．（−6，5）D．（−

203143

14

已知A

，3） ，3）

③

11

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

11、①16的算术平方根是_____________；②|3−√5|=_____________；

3

√−4

1727

=__________

12、点A（2，−4）关于x轴的对称点𝐴1的坐标为____________

13、关于x的一元一次不等式3𝑥−𝑚≥2的解集是𝑥≥3，值是_____________

14、地球水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水。如图小明将自己家1月份至6月份的用水量绘制成了折线图，那家这6个月的月平均用水量是_____________吨

15、某种商品的进价为800元，标价为1200元。由于商品商家准备打折销售，但要保证利润不低于20%，则至少可以_____________折

16、如图所示，在平面直角坐标系中，A(−3，0)，B(1，4)，

轴与x轴交于点C，BD∥x轴与y轴交于点D，平移四边形ABCD，使点对应点为DO的中点E，则图中阴影部分的面积为_______________

三、解答题（本大题有8小题，共72分）

17、计算或解方程组（本题8分，每小题4分）

3𝑥+4𝑦=16311

（1）√2−√(−2)4+√−(−1)2021（2）{

485𝑥−6𝑦=33

3𝑥≤2𝑥+3①

18、（本题8分）解不等式组{请按下列步骤完成解答：

5𝑥+1≥2𝑥−5②

（I）解不等式①，得____________________； （II）解不等式②，得___________________； （III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（IV）原不等式组的解集为___________________

19、(本题8分）如图，AB∥CD，∠B+∠D=180° 求证：BC∥DE

则m的所示，么小明积压，打BC∥yD的

20、(本题8分)七年级数学兴趣小组在某商场大门口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你结合图中相关数据回答下列问题：

（1）本次调查的总人数是________人，在扇形统计图中“C\"所在的扇形的圆心角的度数为__________； （2）补全频数分布直方图；

（3）若这一周里，该商场大门口共有20000人参与了随机调查，请你估计得分超过8分的大约有多少人？

21、(本题8分）如图所示，在由边长为1的小正方形组成的网格所在的坐标平面里，有A、B两个格点，其中A点的坐标为(−2，4).

（1）先画出网格所在的坐标平面里的平面直角坐标系，再直接写出格点B的坐.标；(3分) （2）请在网格中找出格点D(0，1)，并求出△ABD的面积；(3分)

（3）平移线段AD到BC（使A点的对应点为B点，D点的对应点为C点)，连接CD交x轴于一点P，直接写出点Р的坐标：_______________.(2分)

22、(本题10分)“新冠疫情”对全球经济造成了严重冲击，英雄的武汉人民为抗击疫情付出了巨大的努力并取得了伟大的胜利。为了加快复工复产，武汉市某企业需要运输一批生产物资。根据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输6箱生产物资；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱生产物资. （1）求1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运输多少箱生产物资？

（2）现计划用这年的两种货车共12辆运输这批生产物资，已知每辆大货车一次需要运输费用5000元，每辆小货车一次需要运输费用3000元，若运输物资不少于1500箱，并且运输总费用小于00元。请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案所需费用最少，最少费用是多少元？

23、(本题.10分)已知直线AB∥CD，点P为直线AB、CD所确定的平面内的一点 （1）如图1，直接写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系；

（2）如图2，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；

（3）如图3，点E在射线BA上，过点E作EF∥PC，作∠PEG =∠PEF，点G在直线CD上，作∠BEG的平分线EH交PC于点H，若∠APC=30°，∠PAB=140°，求∠PEH的度数.

24、(本题12分)在平面直角坐标系中，A（𝑎，1），B（𝑏，3）满足(𝑎+1)2+√𝑏−2=0 （1）直接写出a、b的值：𝑎=__________；b=_____________；

（2）如图1，若点P（3，𝑛）满足△ABP的面积等于6，求n的值；

（3）设线段AB交y轴于C，动点E从点C出发，在y轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动，动点F从点(−8，0)出发，在x轴上以每秒2个单位长度的速度向右运动，若它们同时出发，运动时间为t秒，问t为何值时，有𝑆∆𝐴𝐵𝐸=2𝑆∆𝐴𝐵𝐹？请求出t的值