楼梯设计计算程序

d1L01=(n-1)xWC23d2梯段净跨 Ln ＝ Lo1 ＝3300mm

梯板净宽度 B ＝1500mm下支座宽度 d1 ＝200mmHnxt楼梯类型：板式 A 型 （╱ ） 支座条件：两端弹性　

梯段水平投影长度 Lo1 ＝3300mm

C112h14°åʽ A ÐÍ上支座宽度 d2 ＝

200mm

计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (d1 + d2) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{

3500,

＝3465mm

梯板厚度 h1 ＝

100mm

梯段高度 Hv ＝1650mm

楼梯级数 n ＝

12线性恒荷 Pk ＝3.kN/m均布活荷 qk ＝

2.5kN/m可变荷载组合值系数ψc ＝0.7可变荷载准永久值系数ψq ＝

0.4面层厚度 c1 ＝20mm顶棚厚度 c2 ＝20

mm

面层、顶棚容重 γc ＝20kN/m楼梯自重容重 γb ＝25kN/m混凝土强度等级： C25

fc ＝11.9N/mmft ＝1.27N/mmftk ＝1.78N/mmEc ＝

28000N/mm

fck ＝16.7N/mm

钢筋强度等级：3级

钢筋强度设计值 fy ＝

300N/mmEs ＝200000N/mm

纵筋合力点至近边距离 as ＝

25mm

楼梯几何参数

踏步高度 t ＝ Hv / n ＝137.5mm

踏步宽度 w ＝ Lo1 / (n - 1) ＝

300mm

梯段斜板的倾角 α ＝ ArcTan(t / w) ＝ ArcTan(0.46)＝0.43

梯段斜板的长度 Lx ＝ Lo1 / Cosα ＝3630.1mm梯板板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝110.00

mm梯板平均厚度 T ＝ (t + 2 * h1') / 2 ＝178.75mm

梯板有效高度 h1o ＝ h1 - as ＝

75

mm

均布永久荷载标准值

梯板上的线形荷载换算成均布永久荷载 gk1 ＝Pk / B ＝2.59kN/m梯板自重 gk2 ＝ γb * T ＝

4.47kN/mLo1段梯板面层自重gk3＝γc*c1*[n*t+(n-1)*w]/Ln＝

0.60kN/m梯板顶棚自重 gk4' ＝γc * c2 ＝

0.40kN/mgk4 ＝ gk4' * Lx / Ln ＝

0.44kN/m均布荷载标准值汇总 gk ＝ gk1+gk2+gk3+gk4 ＝

8.10

kN/m

均布荷载设计值

由可变荷载控制的 p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qk ＝

13.22

kN/m 由永久荷载控制的 p(D)＝1.35*gk+1.4*ψc*qk ＝13.39

kN/m

3465

最不利的荷载设计值 p ＝ Max{p(L), p(D)} ＝13.39kN/m

梯板斜截面受剪承载力计算

Vmax ＝ 0.5 * p * Ln * Cosα ＝20081.3N

0.7 * ft * b * ho ＝66675N

>Vmax ＝20081N

满足要求

正截面受弯承载力计算

跨中 Mmax ＝ p * Lo ^ 2 / 10 ＝

16.07kN·Mas=Mmax/(b * ho*fc) ＝

0.24m

ξ =1-√(1-2as)＝0.28As=ξ* b * ho * fc/fy ＝830.24mmⅡ级Φ10@配筋率 ρ ＝ As / b / ho ＝

1.05%最小配筋率ρmin＝Max{0.20%, 0.45ft/fy} ＝ Max{

0.20%，0.19%} ＝0.20%支座 Mmin ＝ - p * Lo ^ 2 / 12 ＝-13.39kN·Mas=Mmin/(b * ho*fc) ＝0.20ξ =1-√(1-2as)＝0.23As=ξ* b * ho * fc/fy ＝671.00mmⅡ级Φ10@配筋率 ρ ＝ As / b / ho ＝

1.05%最小配筋率ρmin＝Max{0.20%, 0.45ft/fy} ＝ Max{

0.20%,

0.19%} ＝

0.20%

跨中挠度验算　

挠度验算参数

Mk ＝12.73kN·M按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq ＝10.93kN·M按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ

σsk ＝ Mk / 0.87 / ho / As ＝248.39N/mm矩形截面， Ate ＝ 0.5 * b * h ＝

50000mmρte ＝ As / Ate ＝

1.57%ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / ρte / σsk＝

0.80钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE

αE ＝ Es / Ec ＝

7.14受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf'

矩形截面，γf' ＝

0纵向受拉钢筋配筋率 ρ ＝ As / b / ho ＝

1.05%

钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式计算：

Bs＝Es*As*ho^2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5γf')]＝593.87

kN·M

考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ

当 ρ' ＝ 0 时，θ ＝2

受弯构件的长期刚度 B，可按下列公式计算：

B ＝ Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs ＝319.538kN·M　

跨中挠度 f ＝ 3.0 / 384 * Qk * Lo ^ 4 / B ＝37.3659mm

f / Lo ＝0.010784>0.005

不满足要求

100As ＝ <ρ＝100As ＝ <

ρ＝

d231ʽå A ÐÍ}

3.888

785.41.05%

785.41.05%