精确数据分析与统计规律研究的计算机实现

精确数据分析与统计规律研究的计算机实现

张　颖,栾照辉,黄建伟

(哈尔滨理工大学应用科学学院,哈尔滨150080)

摘　要:精确数据分析与统计规律研究是科学研究的重要环节。结合具体实例,详细介绍了在重力加速度测定和分析过程中,利用Origin和Matlab等计算机软件实现数据精确分析的过程,并详细阐述了运用Matlab语言编写应用程序,从而完成偶然误差统计规律研究的过程。关键词:数据分析;统计规律;Origin;Matlab语言

Computerrealizationofprecisedataanalysisandstatistics

ZHANGYing,LUANZhao2hui,HUANGJian2wei

(SchoolofAppliedScience,HarbinUniversityofScienceandTechnology,Harbin150080,China)

Abstract:Precisedataanalysisandstatisticsareveryimportantinscientificresearch.Takingtheprocedureofmeasuringandanalyzingthegravityaccelerationforexample,therealizationofdataanalysisusingoriginandmatlabisintroducedingreatdetailinthispaper,andtherealizationofdatastatisticresearchwithcomputerprogramdevelopedbymatlablanguageisalsoillustrated.Keywords:dataanalysis;statistics;Origin;Matlablanguage

0　引言

恰当地处理科学研究数据,给出正确的分析处理结果,并对所得结果的可靠性作出确切的估计与

[1]

评价,这是任何科学研究中必不可少的环节。因此有关精确数据分析和误差统计规律研究的知识与方法是科技工作者所必备的基本技能。随着计算机技术的飞速发展,各种计算机软件与编程语言不断出现,使得快速、便捷且准确无误的数据分析与统计规律研究成为可能。同时,也使分析过程的可修改、可重复使用成为现实。下面将引用重力加速度的测定和分析过程,详细介绍如何运用计算机技术进行精确数据分析与统计规律研究。

方法:每次减小摆长2cm,测不同摆长下的摆动周期,并计算g值,测量次数在15次左右。为了研究测量过程中偶然误差的分布规律,需要在上述测量过程完成后,再在同一摆长下(1米),测量摆动10个周期所需的时间,测量100次。数据之多,工作量之大可想而知。人工分析的最大缺点是错误不可避免,而且分析过程无重复性,不论是检验还是对后续工作都会带来很大不便,因此,本文利用计算软件和编写应用程序来处理这些难题。

2　利用Origin软件进行数据分析

数据分析的首要任务是分析数据的可靠性,将异常数据剔除。所谓异常数据是指含有粗大误差的数据。利用Origin软件分析数据一般包括三个步骤,即用回归分析法对数据进行拟合、查找异常数据、剔除异常数据。

收稿日期:2009-01-13

作者简介:张颖(1981-),男,2007年毕业于哈尔滨理工大学材料物

理与化学系,硕士研究生,哈尔滨理工大学应用科学学院教师,从事大学物理及实验的教学与研究工作。

1　实例概述

单摆系统可以测定某地的重力加速度,当摆角θ<5°π时,摆动周期可近似满足T=2π4

2

L。即g=g

L其中L为摆长,T为摆动周期。可见,通过精2。T

确测量L和T,便可计算获得当地的重力加速度g。为了获得可靠且精确的g值,采取一种全新的测量

—137

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2.1　剔除原理

粗大误差的判别有多项准则,本例中采用肖维勒准则,因为肖维勒准则对于测量次数在10～20次之间的测量,概率意义非常明确。肖维勒准则规定:

σ(σ为对于数据点Xi,若其残差Ei满足{Ei{>ωn・标准差),则Xi应当剔除,否则应保留。其中ωn为肖维勒系数,可以在肖维勒系数数值表中进行查询2.2　分析过程

2

[2]

。

回归分析。本例中,测量量L和T为线性关系。因此在导入数据后,通过[Analysis2FitLinear]对L和T进行线性回归分析,拟合结果如图1所示。其回归方程为:Y=3.462+0.238X;标准差SD=1.929;相关系数R=0.971。

图2　第二次拟合结果

2

分,北纬45度45分,重力加速度准确值为9.80665

2

(mΠs),可见,剔除异常数据后计算的最终结果的准确度和精确度得到了显著提高。

表1　参数比较

参　数线性方程截距A线性方程斜率B标准差SD相关系数R剔除前剔除后

3.4621.995

0.2380.241

1.9291.115

0.9710.994

3　用Matlab语言进行统计规律研究

虽然前面已经用Origin软件将含有粗大误差的数据剔除,并得到g值,但是由于人眼的视差以及起动、止动停表动作的不准确,将对摆动周期的测定

图1　拟合结果

产生较大的偶然误差,而偶然误差也是数据结果中不可缺少的组成部分。下面将通过Matlab语言编写程序,绘制10个区间的统计分布直方图,从而在视觉和数值两个方面对周期测量中的偶然误差的统计分布规律进行研究,以完善测量结果。所有程序代码均用Matlab语言编写,且保存于M2File中,以便今后可以重复利用。

部分程序代码如下:

A=[20.14,19.76,20.25,20.26,20.30,19.74,20.30,20.31,19.56,20.47,

计算残差。在工作表窗口中分别增加C(Y)和

D(Y)列,C(Y)列用于存放残差Ei,根据残差的定义:Ei=Yi-A-BXi;而D(Y)列用于存放{Ei{-ωn・σ的值。查表可知,当测量次数为16时,ωn=2.15。通过[Column2SetColumnValues]分别为

C(Y)和D(Y)列添加命令表达式:

C(Y):col(B)-3.462-0.2383col(A)

σD(Y):{Ei{-ωn・

剔除异常值。观察D(Y)数据,发现第七点为正值,根据肖维勒准则将其剔除。然后对剩余数据点进行重新拟合,结果如图2所示。

对异常数据剔除前后的参数进行比较,见表1,可见剔除异常数据后,标准差SD降低,R值增大,拟合效果显著提高。用异常数据剔除前后的数据计算最终结果g1和g2,可得:

g1=9.8819±0.0327(mΠs)g2=9.8125±0.0213(mΠs)

22

……

20.13,20.37,20.05,20.27,20.09,19.96,19.94,20.38,20.05,20.46];

%定义数组MAX=max(A)

MIN=min(A)%查找最大值与最小值d=range(A)%计算样品极差

n1=length(find((A>19.325)&(A<19.465)));n2=length(find((A>19.465)&(A<19.605)));n3=length(find((A>19.605)&(A<19.745)));

查重力系数表得知,哈尔滨位于东经136度28—138

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n4=length(find((A>19.745)&(A<19.885)));n5=length(find((A>19.885)&(A<20.025)));n6=length(find((A>20.025)&(A<20.165)));n7=length(find((A>20.165)&(A<20.305)));n8=length(find((A>20.305)&(A<20.445)));n9=length(find((A>20.445)&(A<20.585)));n10=length(find((A>20.585)&(A<20.735)));%计算各区间频数

n=[n1n2n3n4n5n6n7n8n9n10]%统计频

数值

E=mean(A)%计算均值D=var(A)%计算方差Q=std(A)%计算标准差histfit(A,10)%绘制频数直方图输入上述代码后,执行程序(%后内容为程序注释,以增强程序的可读性,删除该内容不影响程序运行),运行结果如图3所示,可见周期测量的偶然误差统计规律基本上服从正态分布,测量较为理想。参照数据结果输出,可得10周期统计结果为:

T′=19.9975±0.3078(S)

图3　频数直方图及输出结果

成员即可,所以此方法和程序完全可以满足现代科学研究中对数据分析的要求。参考文献:

[1]　汤钧民.大学物理[M].武汉:华中科技大学出版社,2004:1-29.[2]　丁振良.误差理论与数据处理[M].哈尔滨工业大学出版社,

2002:187-223.

[3]　王家文.Matlab6.5图形图像处理[M].北京:国防工业出版社,

2004.

[4]　叶卫平.Origin7.0科技绘图及数据分析[M].北京:机械工业出

4　结束语

按照科学研究对数据分析及统计的要求,利用Origin等计算软件,并在Matlab语言环境下,实现了

数据的精确分析,并通过编写计算机程序实现了偶然误差的统计分布规律的研究。本文所介绍的分析方法及编写的程序具有良好的可重复利用性,无论进行何种科学数据分析,只需修改数据组内的

版社,2004.

[5]　黄建伟.普通物理实验[M].黑龙江教育出版社,2005:44-46.

责任编辑:么丽苹

(上接第136页)

2.3　系统实现

3　结束语

通过对带外管理系统增加SNMP模块,并通过Web页面进行配置管理,可以方便获取设备当前运

以上详细分析了Agent工作的基本流程以及功能,系统采用开源的net2snmp来实现,SNMPv3更有利于网络的安全,所以在增加的SNMP模块中使用此版本,同时也支持使用SNMPv1和SNMPv2c。对于Agent应用需要对其进行配置,主要包括共同体(Communitystrings)、用于接收trap信息的NMS地

行状态,并在设备异常时向管理系统发出trap,使得网络管理员不仅可以使用NMS还可以通过Web浏览器对远程设备进行管理,提高了设备的可管理性,也极大地提高了网络管理的工作效率。参考文献:

[1]　万晨妍.基于ARM的嵌入式系统及SNMP的设计与实现[D].

址、用户名、密码、加密方法、认证方式等等,原有的带外服务器中已经配备了Web服务器,所以为方便用户进行配置可以采用Web页面对SNMP相关选项进行配置。

配置好Agent后就可以用MRTG,RRDTool等工具对设备进行监控了,NMS端的配置及使用不是本文的内容,对此不进行叙述。

浙江:浙江大学,2003.

[2]　IETFRFC115721990,RFC227022275.Simplenetworkmanagement

protocol[SΠOL].http::ΠΠwww.ietf.orgΠrfc.

[3]　戴曙君,郑林华.基于SNMP数据采集模块的设计和实现[J].

现代电子技术,2007,13:83-85.

责任编辑:么丽苹

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