某二级公路预应力锚索桩板墙计算书

1.概括

××××二级公路K15+808.14需设置预应力锚索桩板墙，结合横断面从地面线算起桩高需要设置约18米，该处桩板墙需设置4排锚索，第一排锚索距桩顶4m，第二排锚索距桩顶5m，第三排锚索距桩顶8m，第四排锚索距桩顶9m。第一排锚索倾角均为15°，其余为20°。锚索采用6φ15.2预应力钢绞线，钢绞线为1860MPa的高强度低松弛预应力钢绞线。桩身及挡土板采用C30混凝土。桩板墙的横断面图见图1：

图1 K15+808.14处预应力锚索桩板墙横断面图

2.技术规范

（1）《公路工程技术标准》（JTG-2003）

（2）《公路桥梁通用设计规范》（JTG D60-2004） （3）《公路挡土墙设计与施工技术细则》

（4）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007） （5）《公路路基设计规范》（JTG D30-2004）

（6）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）

3.材料主要指标

3.1 混凝土

表3-1 材料主要指标

指标 弹性模量 强度 （Mpa） 等级 KN/m3 轴心抗压 容重 设计强度 （Mpa） 轴心抗拉设计强度 （Mpa） 抗压 标准强度 （Mpa） 抗拉标准 强度 （Mpa） C30 3.00×104 26 13.8 1.39 20.1 2.01 3.2 钢筋

表3-2 钢筋主要指标

指标 弹性模量 钢筋 （Mpa） 种类 （Mpa） （Mpa） （Mpa） 抗压设计强度 抗拉设计强度 标准强度 HRB335 2.0×105 280 280 335

3.2 钢筋

表3-3 钢绞线主要指标

公称直径 名称 （mm） （Mpa） （mm） 2强度级别 公称截面面积 极限张拉荷载 Pu(kN) 7Φ15.2mm 15.2 1860 139 259 4．主要材料选用

C30混凝土:桩身 HRB335:桩身配筋 7Φ15.2mm钢绞线：锚索

5. 结构分析说明

利用MIDAS软件建立有限元模型，节点数44个，单元数43个。模型中考虑到实际可能有风化层，取从地面线算起的桩高为19m，埋置桩长为18m，模型见图2：

图2 预应力锚索桩板墙模型

5.1. 主要边界条件

1. 桩身周围土模拟为纵向和横向两个水平方向的弹性支承，其弹簧刚度

Ki=miHiSib1(KN/m)

其中，mi——根据地质条件，这里取50000KN/m4；

Hi——为各节点距土表面的距离； Si=1m；

b1——计算宽度，b1=kkf(d+1)=1.0×1.0×2.5=2.5m，d为垂直于水平外力作用方向桩的宽度取1.5m，k为平行于水平力作用方向的桩间相互影响系数去1.0，kf为桩形换算系数取1.0； 2. 桩底为竖向支承；

3. 预应力锚索模拟为相应位置的弹性支撑，弹簧刚度为同一排锚索刚度之和，并加以相应倾角的修正，其中锚固长度取10m。

5.2. 施工阶段划分

表5-1施工阶段划分

施工阶段 1 2 3 4 5 6 7 8 9 状态描述 从锁口处填土至第一排锚索锚口上方2m 张拉第一排锚索，张拉力为200kN 填土至第二排锚索锚口上方2m 张拉第二排锚索，张拉力为200kN 填土至第三排锚索锚口上方2m 张拉第三排锚索，张拉力为200kN 填土至第四排锚索锚口上方2m 张拉第四排锚索，张拉力为200kN 填土至路基设计标高 受力模型 见图3 见图4 见图5 见图6 见图7 见图8 见图9 见图10 见图11

5.3. 土压力计算

5.3.1 第1施工阶段土压力计算

该阶段土压力计算以库伦主动土压力计算公式为基础，同时引入土压力增大 系数，即EnEa，E为计算土压力，Ea为库伦主动土压力，n为土压力增大系数，取1.3。

库伦主动土压力依据《公路桥涵设计通用规范 JTG D60-2004》 P20 4.2.3 条计算，库仑主动土压力公式：Ea1BH2 2式中：γ—土容重，γ=19kN/m3；

B—填土计算宽度，即桩间距，取B=6m； H—填土范围内计算高度，该阶段取12； μ—土压力系数；

cos2sinsin()2coscos1cos()cos()cos235000220000sin3517.5sin(350)2000cos0cos017.510000cos(017.5)cos(00)0.246

式中：—土内摩擦角，350；

—填土表面与水平线夹角，00； —台背与竖直面夹角，00；

1 —台背与填土间摩擦角，17.50。

21桩身计算土压力为：EnEa1.360.246191222626.2kN

2则桩身所受水平土压力为：ExEcos2626.2cos17.502504.7kN 桩身所受竖向土压力为：ExEsin2626.2sin17.50789.7kN 受力模式按三角形分布，则地面线处桩底所受土的水平压力为：

Ex417.4kN，模型中取418kN ，见图3。

0.512

5.3.2 第3施工阶段附加土压力计算

与5.3.1计算类似，该阶段桩身地面线以上填土为H=13m，桩身计算土压力

1为：EnEa1.360.246191323082.2kN

2则，桩身所受水平土压力为：ExEcos3082.2cos17.502939.5kN 桩身所受竖向土压力为：ExEsin3082.2sin17.50926.8kN

附加水平土压力受力模式为第二排锚索上为三角形分布，锚索以下至地面线桩底为矩形分布，总的附加水平土压力为：2939.52504.7434.8kN，换算出第二排锚索处的水平土压力约为37kN，见图5模型。

5.3.2 第5施工阶段附加土压力计算

与5.3.2计算类似，该阶段桩身地面线以上填土为H=16m，桩身计算土压

1力为：EnEa1.360.246191624668.9kN

2则，桩身所受水平土压力为：ExEcos4668.9cos17.504452.8kN 桩身所受竖向土压力为：ExEsin4668.9sin17.501404.0kN

附加水平土压力受力模式为第三排锚索上为三角形分布，锚索以下至地面线桩底为矩形分布，总的附加水平土压力为：4452.82939.51513.3kN，换算出第三排锚索处的水平土压力约为101kN，见图7模型。

5.3.3 第7施工阶段附加土压力计算

与5.3.2计算类似，该阶段桩身地面线以上填土为H=17m，桩身计算土压

1力为：EnEa1.360.246191725270.7kN

2则，桩身所受水平土压力为：ExEcos5270.7cos17.505026.8kN 桩身所受竖向土压力为：ExEsin5270.7sin17.501584.9kN

附加水平土压力受力模式为第四排锚索上为三角形分布，锚索以下至地面线

桩底为矩形分布，总的附加水平土压力为：5026.84452.8574.0kN，换算出第四排锚索处的水平土压力约为36kN，见图9模型。

5.3.4 第9施工阶段土压力计算

此阶段所有填土已经完成，按照《公路挡土墙设计与施工技术细则》P121，A.0.1（2）公式(A.0.1-6)进行计算，计算结果如下： 该公式中计算参数：a=8，b=12，d=0.5，等代土高h0其余参数同上：

q100.526m，H=19m，19

Aab2h0bdHH2a2h0tan0.144

HaHa2h0tantancottantanA0.685

34.4130

Kh1costantan0.241

sindbatan0.73，h39.517，

tantantantanh4Hh1h38.753

K11h32a1H2H2h0h41.658 2H取1.3的土压力放大倍数，则，该阶段的土压力为：

1 E1.3H2KK110690.8kN

2

ExEcos10196.0kN EyEsin3214.8kN

依据西部交通建设科技项目之山区支挡结构的研究分离式锚索桩板墙的研究

的成果，受力模式换算成桩底至0.4H高度范围内土压力分布呈三角形分布，以下至地面线桩底呈矩形分布，经换算三角形和矩形连接处的土压力约为671kN，受力模式见图11。

5.4. 锚索预应力张拉模拟

第2、4、6、8施工阶段锚索每根预应力张拉力为200kN，模型中以每排张拉力合力并以相应倾角修正计算，分别见图4、6、8、10。 0.0-20.9-34.8-69.7-104.5-125.4-139.3-160.2-174.2-191.6-209.0-219.5-243.8-261.3-278.7-313.5-348.3-383.2-418.0 图3 第1施工阶段受力模型 0.0-18.5-29.6-37.0-37.0-37.0-37.0-37.0-37.0-37.0-37.0-37.0-37.0-37.0-37.0-37.0-37.0-37.0-37.0-37.0 图5 第3施工阶段附加土压力受力模型 0.731-376.0 图4 第2施工阶段预应力张拉模型 0.731-376.0 图6 第4施工阶段预应力张拉模型 0.0-50.5-101.0-101.0--1-1010101.1.0.00-101.0--10.-101.0-101.0-101.0-101.0-101.0-1101011.0.00--101.-110011.0.00-101.0-101.0-101.0-101.0 图7 第5施工阶段附加土压力受力模型0.0-18.0-36.0-36.0-36.0-36.0-36.0-36.0-36.0-36.0-36.0-36.0-36.0-36.0-36.0-36.0-36.0-36.0-36.0-36.0-36.0-36.0-36.0-36.0 图9 第7施工阶段附加土压力受力模型0.731-376.0 图8 第6施工阶段预应力张拉模型0.731-376.0 10 第8施工阶段预应力张拉模型 图 0.0-88.3-176.6-264.9-353.2-441.4-529.7-618.0-671.0-671.0-671.0-671.0-671.0-671.0-671.0-671.0-671.0-671.0-671.0-671.0-671.0-671.0-671.0-671.0-671.0-671.0 图11 第9施工阶段土压力简化受力模型 6．计算结果 6.1、锚索拉力验算 锚索拉力由有限元模型查得，并计入相应的锚索倾角和初始张拉力每根200kN修正，未修正之前的每排锚索拉反力见图。 表6-1 各排每根锚索拉力表 项目 第1施工阶段 第2施工阶段 第3施工阶段 第4施工阶段 第5施工阶段 第6施工阶段 第7施工阶段 第8施工阶段 第9施工阶段 第一排锚索 第二排锚索 第三排锚索 第四排锚索 — 361.8 416.9 360.7 525.6 475.5 524.0 483.4 884.2 — — — 146.1 302.8 254.2 300.1 260.5 640.2 — — — — — 143.3 193.6 146.7 562.1 — — — — — 154.2 551.6

锚索采用6φ15.2预应力钢绞线，钢绞线为1860MPa的高强度低松弛预

应力钢绞线。每根预应力锚索的预应力极限设计承载力为：

Nd186075M%pa283m4m116k3N.43-1知每根预应力锚索的预应力，由表

均小于Nd1163.4kN，满足规范要求。

304.1 417.4 617.5 647.0 559.7 407.9图12 第2施工阶段各排锚索反力 235.9 76.3 -51.1 -137.9 -184.7 -197.6 -185.7 -158.0 -122.4 -83.9 -45.0 -5.2 -101.3 37.9 302.0 437.8 650.7 685.4 597.0 439.8 260.0图14 第4施工阶段各排锚索反力 91.9 -43.3 -136.5 -187.8 -203.4 -192.6 -165.0 -128.5 -88.8 -48.3 -6.9 37.9 407.6 525.5 772.8 803.8 688.6 494.2 图13第3施工阶段各排锚索反力 276.6 76.7 -81.2 -187.1 -242.3 -255.2 -237.3 -200.3 -153.9 -104.5 -54.8 -4.2 1 9530..27 611.9 746.9 1092.1 1128.4 957.9 677.3 366.8 图15第5施工阶段各排锚索反力 84.1 -136.9 -283.1 -356.9 -370.8 -341.7 -286.4 -218.5 -146.9 -75.4 -2.8 75.8 -106.6 -12.1 101.8 517.8 188.2 609.0 678.3 998.4 1039.7 892.1 641.8 103.0 -101.3 -238.7 -310.7 -328.0 -88.4 -305.5 -100.1 -258.3 -198.7 113.7 -135.1 532.7 774.0 1135.8 1178.6 1006.5 718.5图16 第6施工阶段各排锚索反力 图17第7施工阶段各排锚索反力 361.2 397.7 103.8 -127.5 -281.8 -361.4 -378.8 -351.1 -295.6 -226.6 -153.3 827.3 1285.8 -79.8 680.5 679.3 -71.1 -5.9 64.8 -5.0 76.0 1470.0 721.1 1064.1 1111.5 957.7 693.5 2131.6 2179.9 1824.3 1259.5 644.7 92.2 395.8 -333.1图18 第8施工阶段各排锚索反力 图19第9施工阶段各排锚索反力 120.6 -98.0 -607.8 -739.3 -753.9 -685.9 -568.7 -429.2 -284.6 -141.4 3.5 160.5 -246.1 -324.7 -345.1 -273.8 -211.3 -76.6 -7.6 -322.86.2. C30混凝土桩身强度验算 对于二级公路，挡土墙结构重要性系数γ0=1.0，最最不利的施工阶段进行 -144.3验算，即取填土全部完成的第9个施工阶段进行验算，对最大弯矩发生在离地面 67.1线往下约3米处的桩身位置进行验算，验算结果见表格6-2，最大弯矩见图20，配筋见图21：

表6-2桩身承载能力状态下截面强度验算

截面位置 计算结果 弯矩组合设计值0M0（kNm） 29250.9 截面抗弯承载力Mdu（kN离地面线往下约3m处桩身 m） 35400 弯矩安全系数Mdu/0M0 1.21 配筋HRB335 见图21 是否满足规范要求 满足

图20 完成填土桩身最大弯矩图

图21 锚索桩横断面配筋图

7. 结论

(1)、完成最终填土后包括各施工阶段锚索索力都低于锚索的预应力极限设计承

载力，满足要求。

(2)、桩身正截面抗弯安全系数为1.21，桩身强度能满足要求，配筋能够满足要

求。