第５０卷第２期 ２０１６年２月 电力电子技术 Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｖｏ１．５０．Ｎｏ．２ Ｆｅｂ．２０１６ 三相ＬＣＬ型并网逆变器控制策略与稳定性分析 沈攀 ．一，韩杨 一，Ｊｏｓｅｐ Ｍ．Ｇｕｅｒｒｅｒｏ ６１１７３１； （１．电子科技大学，四川Ｉ成都３．奥尔堡大学，丹麦奥尔堡２．输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆９２２０） ４０００４４； 摘要：针对三相ＬＣＬ型并网逆变器。研究了基于比例谐振（ＰＲ）控制以及电网电压前馈控制的电容电流与电网 电流双闭环控制策略．并分别与网侧电流反馈和逆变器侧电流反馈控制策略进行了对比分析。采用Ｓ域和ｚ域 根轨迹方法分析ＰＲ控制器参数的选取以及不同延时对系统稳定性的影响。最后，仿真和实验结果验证了理论 分析的正确性和控制策略的可行性。 关键词：逆变器：滤波器；比例谐振 中图分类号：ＴＭ４６４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００一ＩＯＯＸ（２０１６）０２—００６６—０３ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ａｎｄ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅ ＬＣＬ．ｔｙｐｅ Ｇｒｉｄ．ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ Ｉｎｖｅｒｔｅｒ ＳＨＥＮ Ｐａｎ ．一，ＨＡＮ Ｙａｎｇ ．－，Ｊｏｓｅｐ Ｍ．Ｇｕｅｒｒｅｒｏ （１．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１１７３１，Ｃｈｉａ）ｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｄｕａｌ ｃｕｒｒｅｎｔ－ｌｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｗｈｉｃｈ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ｔｈｅ ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｃｕｒｒｅｎｔ，ｇｒｉｄ—ｓｉｄｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｆｏｅｄｂａｃｋ ａｎｄ ｇｒｉｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｆｅｅｄ·ｆｏｒｗａｒｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｗｈｉｃｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｒｅｓｏｎａｎｔ（ＰＲ）ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｇｒｉｄ—ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＬＣＬ—ｔｏｐｏｌｏｇｙ．Ｔｈｅ ｇｒｉｄ—ｓｉｄｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｆｅｅｄｂａｃｋ ａｎｄ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｃｕｒｒｅｎｔ ｆｅｅｄ—ｂａｃｋ ｃｏｎ— ｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｕａｌ ｃｕｒｒｅｎｔ—ｌｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ．ｓｅｐａｒａｔｅｌｙ．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ＰＲ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｐａｒａｍ— ｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｄｅｌａｙ ｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｈｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｖｅｒｔｅｒ；ｆｉｌｔｅｒ；ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｐｒｏｊｅｃｔ：Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ（Ｎｏ．５１３０７０１５）；Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ＆Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ ａｎｄ Ｎｅｗ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎｏ．２００７ＤＡ１０５１２７１３４０５） １ 引 言 ＬＣＬ滤波器输入电压到输出电流的传递函数 为三阶系统．可在高频段实现更大的谐波电流衰 减，但要解决谐振问题【１Ｊ。文献【２—４】提出多种解决 方法，但均有不足。针对三相ＬＣＬ型并网逆变器拓 扑，研究了电容电流和并网电流双闭环控制策略． 分析了电网电压畸变和谐波负载等扰动对系统的 影响，采用根轨迹方法分析了系统的临界稳定点。 通过仿真和实验对所提控制方法进行了验证。 ￡， 和ｃ分别为滤波电感、网侧电感和滤波电容；Ｒ ，Ｒ 分别为 ２ ＬＣＬ型并网逆变器数学模型 三相ＬＣＬ型并网逆变器系统如图１所示。 基金项目：国家自然基金（５１３０７０１５）；输配电装备及系统 安全与新技术国家重点实验室（２００７ＤＡ１０５１２７１３４０５） 定稿日期：２０１５—０５—０４ 滤波电感和网侧电感寄生电阻；Ｒ 为滤波电容寄生电阻；ｉ 为逆 变器侧电流； 为滤波电容电流； 为网侧电流；ｕ 为电容电压； 为逆变器侧电压；Ｕ 为电网电压； 为比例增益。 图１三相ＬＣＬ型并网逆变器拓扑 Ｆｉｇ．１ Ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｏｆ ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅ ｇｒｉｄ—ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ２．１ 电容电流与电网电流的双闭环控制策略 作者简介：沈 攀（１９９１一），男，安徽合肥人，硕士研究生， 研究方向为电力电子技术在电力系统中的应用及微电网。 ６６ 这里提出以电容电流与电网电流双闭环（ ｃ＋ ） 控制的系统框图如图２所示。 三相ＬＣＬ型并网逆变器控制策略与稳定性分析 ∞ｐ／ 电网电压前馈补偿 ＧＮ（ ） 怔 １＿＿ ＰＲ控制器 图２双闭环控制系统框图 Ｆｉｇ．２ Ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｄｕａｌ ｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ 其开环和闭环传递函数分别为： Ｇｏ㈤＝ ㈩ Ｇｏ∽＝ （２） 式中：Ｇ （ｓ）＝（ｓ２Ｌ＋Ｃ＋ｓＣＲ ）／（ｓ ＋ｓ ＋ 确）；Ｇ￣ｃ（ｓ）＝（ｓＣＲｃ＋ １）／（ｓ ＋ｓ ＋ ：，＝Ｉ）；ｆ，ｌｊ＝ＬＬｇ Ｃ ＝ｃ［ （ＲＧ＋Ｒ￡）＋ （Ｒｃ＋ ）］ ＝ Ｌ＋Ｌｇ＋Ｃ（ＲＬＲ ＋ＲＧＲ ＋Ｒ ）。 ＰＲ控制器的传递函数为： Ｇｍ（ｓ）＝Ｋｐ［１＋２Ｋｉ￣ｔｏｌｓ／（ｓ ＋２ ＋∞１ ）］ （３） 在控制信号到驱动信号间，控制器有一定延 时，延时环节传递函数Ｇ （ｓ）＝ｅ一。 逆变器参数： ＝４００ Ｖ，Ｒ ＝Ｏ．５ Ｑ， ＝３１１ Ｖ， Ｒ ＝０．５ Ｑ，采样和开关周期Ｔ＋＝１００ ｓ，Ｃ＝１５ Ｆ， 阻尼因数 ：０．０１，Ｒｃ＝０ Ｑ，∞１＝３１４ ｒａｄ／ｓ，ＫＬ＝０．０４， 滤波电感厶＝￡ ＝３．３ ｍＨ，补偿器比例增益Ｋ ＝０．５， ＰＲ补偿器谐振增益Ｋ ＝６０。 ３种典型的延时值 中Ｔｄ＝ＴＪ２为最小延时； ＝ 为中间延时；￣－ｄ＝３Ｔ，／２为最大延时。结合并网 逆变器参数及在最大延时用一阶Ｐａｄｅ逼近来逼 近Ｇ ｓ），得到基于 。＋ 控制系统的开环传递函 数波特图，如图３ａ所示。 。十 双闭环反馈、 反馈 和ｉＬ＋ｉ 双闭环控制策略在相同控制参数下的闭 环传递函数波特图，如图３ｂ所示。因此 双闭 环控制策略是稳定且高效的。 ，ｃ＿２０４Ｈ’ ｊｆ淋￣ 吁＼ ： ］ ： ∥Ｈｚ ∥Ｈ （ａ１／Ｃ＋ｉｇ控制的开环波特图 （ｂ）３种控制策略的闭环波特图 图３控制系统的波特图 Ｆｉｇ．３ Ｂｏｄｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ２．２ 考虑电网电压畸变和谐波负载的控制策略 针对 畸变时的情况，通过在控制系统中加 入ｎ 前馈补偿ＧＮ ｓ）＝Ｉ／［Ｇ讯（ｓ） ］，从而可减少 并网电压波动对逆变系统输出并网电流的影响。 当Ｍ 为理想基波电压时，系统满足并网的要求， 但当电网在恶劣条件下， 的低次谐波可能会很 大。严重时将会影响逆变器注入电网的电流质量， 此时仅依靠 前馈是远远不够的，故需对并网电 流进行谐波补偿以满足并网要求。带有谐波补偿 器的ＰＲ控制器传递函数为： ｆ 一 １ Ｇｐｒ（Ｓ）＝Ｋｐ｛１＋ ｌｈ＝ｌ，３，一５，… ［２Ｋ￣ｊｗｔｓ／（ｓ ＋２ ∞１ｓ＋ ）］｝（４）Ｊ ２．３稳定性分析 基于ＰＲ控制器的双闭环电流控制策略在基 频和低频段可使用Ｓ域模型来更精确地反映控制 系统的性能．但在高振荡频率处的不稳定性却没 有办法准确得到，因此要ｚ域模型来更精确地预 测。图４为控制系统离散模型。 图４数字控制并网逆变器的电流控制框图 Ｆｉｇ．４ Ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｄｉｇｉｔａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｄ—ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｉｎｖｅ￣ｅｒ 由双线性变换得ＰＲ控制器离散域等效式为： ＧＰＲ（ｓ）＝Ｋ 【１＋Ｋｒ（ ＋６ ＋ｃ １）／（Ａ。Ｉｚ ＋四 ＋Ｃ １）］（５） 式中：Ａｄ＝４／砰＋４ １／Ｔ＋＋ｔｏｔ２； ｌ＝一８／ ＋２ｗｌ。；ｅｌ＝４／ 一４ ｌ／ Ｔ＋＋ｔｏ１ ；啦！＝４ｆ∞１／Ｔ＋；６；ｌ＝０；Ｃｚｌ＝－４ＥｊｏＪｌ／ 。 理想采样下图４所示离散域开、闭环传递函数： ｆＧ。ｚ）＝Ｇｍ（ｚ）ＫＬＧ ｚ）／［１＋ＫＬＧｉ￣ｚ）］ ｛Ｇ。（ｚ）＝Ｇｍ（ｚ）ＫＬＧ （ｚ）／［１＋ＫＬＧ￣（ｚ）＋ （６） 【 Ｇｍ（ｚ） ＩＪＧ （ ）】 式中：Ｇ妣（ ）＝ｚ｛ＧＰ （ｓ） Ｇ‰（ｓ）ｅ ｝；Ｇ （。）＝Ｚ｛Ｇｐｗｍ＊（ｓ）· Ｅ Ｇ （ｓ）ｅ ；当Ｇ （ｓ）分别取 【ｅ训ＩＤ ｒａ＇２＋ｅ ‘ ／２， · 【ｅ－Ｓ（。 ） ＋ｅ一 （ 一。） ］／２， ｅ （ ） ＋ｅ一 （ 。） ］／２时，分别对 应所提ＰＷＭ最小延时、中间延时和最大延时。 结合逆变器参数并令Ｄ＝０．５．图５为Ｓ域下 ３种典型延时根轨迹图。 图５在Ｓ域下双闭环控制的根轨迹 Ｆｉｇ．５ Ｒｏｏｔ ｌｏｃｉ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎ ｓ－ｐｌａｎｅ ６７ 如０如第５０卷第２期 ２０１６年２月 电力电子技术 Ｐｏｗｅｒ Ｅ１ｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｖｏ１．５０．Ｎｏ．２ Ｆｅｂ．２Ｏ１６ 图６为Ｚ域下３种典型延时根轨迹图。对于 数字控制并网逆变器．离散根轨迹能够在３种典 并加入谐波补偿器的实验波形．电流ＴＨＤ分别为 ５４．３８％，２９．１２％和３．９２％。这表明加入电网电压 型延时环节下更精确的得到系统的临界稳定点 （ ＝１．８５；１．８７；１．９１），从而设计出更加稳定的系 统，有利于改善系统的动态性能。 ０ Ｏ ０ ０ 啦 ０ ０ ０ Ｏ ｆａ）最小延时 （ｂ）中间延时 （ｃ）最大延时 图６在Ｚ域下双闭环控制的根轨迹 Ｆｉｇ．６ Ｒｏｏｔ ｌｏｃｉ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎ ｚ—ｐｌａｎｅ ３实验结果分析 为验证所提方法的可行性．搭建了一台基于 ｄＳＰＡｃＥ１００６的额定功率为２．２ ｋＷ三相全桥并网 逆变器实验平台。实验采用两台２．２ ｋＷ的逆变 器，一台作为并网逆变器，另一台作为可控电压源 来模拟电网电压畸变。图７ａ为三相ＬＣＬ型并网逆 变器Ａ相的电网电压与并网电流半载时的稳态 实验波形，此时电流的总谐波失真ＴＨＤ为４．８％． 并网发电功率因数 为０．９９５，并网电流基波有 效值为１．４２２ Ａ（给定值为１．４１４ Ａ），幅值误差为 ０．５７％。图７ｂ为并网电流由满载突变至半载（突 变时刻ｔ＝０．０４５ ｓ）时的实验波形。 ｆ／ｓ ｔ／ｓ （ａ）稳态实验波形 （ｂ）暂态实验波形 图７ 实验波形１ Ｆｉｇ．７ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ １ 图８为电网电压严重畸变时。在采用电网电 压前馈控制与加入谐波补偿器ＰＲ前后网侧电流 的实验波形。电网电压畸变情况为５，７次谐波含 量分别为３％，２％。图８分别为没有采用电网电压 前馈、采用电网电压前馈以及采用电网电压前馈 ６８ 前馈与基于ＰＲ控制器的谐波补偿器能有效选择 消除特定次的谐波分量，改善了并网电流质量。 ，／Ｓ （ａ）无电网电压前馈 ｆ旭ｌｆｓ （ｂ）电删电雎前馈 （ｃ）电 电压前馈和谐波补偿器 图８实验波形２ Ｆｉｇ．８ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ ２ ４ 结 论 采用电容电流内环以增加系统阻尼。有效抑 制ＬＣＬ谐振：电流外环采用电网电流反馈以及ＰＲ 控制器实现对基频信号的无静差跟踪。为消除电 网电压畸变及谐波负载等扰动对逆变器并网电流 的影响，采用分别增加电网电压前馈和多谐振ＰＲ 控制器的方法，进一步改善并网电流质量。对比ｓ域 与ｚ域根轨迹可得离散域模型能够更精确的判断 出系统临界稳定点。通过对并网电流稳态误差和 稳定裕度的分析得到合适的ＰＲ调节器参数。 参考文献 ［１］ＲＥＺＮＩＫ Ａ，Ｓ１ＭＯＥＳ Ｍ，ＡＬ—ＤＵＲＲＡ Ａ，ｅｔ ａ１．ＬＣＬ Ｆｉｌｔｅｒ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ Ｇｒｉｄ Ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１２， ５０（２）：１２２５—１２３２． ［２］ＴＷＩＮＩＮＧ Ｅ，ＨＯＬＭＥＳ Ｄ Ｇ．Ｇｒｉｄ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｓｏｕｒｃｅ Ｉｎｖｅｒｔｅｒ Ｗｉｔｈ ａｎ ＬＣＬ ｉｎ— ｐｕｔ Ｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００３，１８（３）： ８８８—８９５． 【３］ＬＯＨ Ｐ Ｃ，ＨＯＬＭＥＳ Ｄ Ｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｌｏｏｐ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｆｏｒ ＬＣ／ＣＬ／ＬＣＬ—·ｆｉｌｔｅｒｅｄ Ｖｏｌｔａｇｅ－·ｓｏｕｒｃｅ ａｎｄ Ｃｕｒｒｅｎｔ—ｓｏｕｒｃｅ Ｉｎｖｅｔｒｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ａｐ— ｐｈｃａｔｉｏｎｓ，２００５，４１（２）：６４４－６５４． ［４】 ＳＨＥＮ Ｇｕｏｑｉａｏ，ＺＨＵ Ｘｕａｎｃａｉ，ＺＨＡＮＧ Ｊｕｎ，ｅｔ ａ１．Ａ Ｎｅｗ Ｆｅｅｄｂａｃｋ ＭｅｔＩｌｏｄ ｆｏｒ ＰＲ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ＬＣＬ—ｆｉｌｔｅｒ． ｂａｓｅｄ Ｇｒｉｄ－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ Ｉｎｖｅｒｔｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｉｎｄｕｓ— ｔｉｒｌａ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１０，５７（６）：２０３３—２０４１．