(必考题)高中物理必修三第九章《静电场及其应用》测试(含答案解析)(5)

一、选择题

1．(0分)[ID：125589]关于静电场，以下叙述中正确的是（ ） A．点电荷是理想化物理模型，通常体积小的带电体都可以看成是点电荷 B．电场中某点的场强方向即为试探电荷在该点的受力方向 C．电场强度是标量，运算时不满足平行四边形定则 D．电场线分布越密的地方电场强度越大

2．(0分)[ID：125570]两个固定的异种点电荷，电荷量给定但大小不等。用E1和E2分别表示这两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E1E2的点（ ）

A．有三个，其中两处合场强为零 C．只有两个，其中一处合场强为零 A．静电感应时产生了电荷 B．库仑首先测定了电子的电荷量

C．法拉第首先提出可以用电场线描绘电场的分布

D．自然界的电荷只有两种，安培把它们命名为正电荷和负电荷

4．(0分)[ID：125564]两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成α1角和α2角，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1>α2，则下述结论正确的是（ ）

B．有三个，其中一处合场强为零 D．只有一个，该处合场强不为零

3．(0分)[ID：125567]下列说法正确的是（ ）

q1q2B．一定满足 m1m2D．必须同时满足q1=q2、m1=m2

A．q1一定等于q2 C．m1一定小于m2 A．元电荷就是电子

B．元电荷实质上是指电子和质子本身 C．元电荷就是原子

D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍

5．(0分)[ID：125563]关于元电荷的理解，下列说法正确的是（ ）

6．(0分)[ID：125560]不属于静电的利用的是（ ） A．静电除尘

B．静电喷涂

C．静电复印

D．良好接地

7．(0分)[ID：125556]关于电场线的下列说法中正确的是（ ） A．电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致 B．电场线就是电荷在电场中的轨迹线 C．在电场中电场线密集的地方场强小

D．点电荷电场在同一平面内的电场线是以点电荷为中心的一簇同心圆

8．(0分)[ID：125551]如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（ ）

A．正，B的右边0.4m处 C．负，A的左边0.2m处

B．正，B的左边0.2m处 D．负，A的右边0.2m处

9．(0分)[ID：125550]如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上。已知ab=l，ca=cb，∠acb=120°，a、c带正电，b带负电，三个小球所带电荷量均为q，静电力常量为k。下列关于小球c受到小球a、b库仑力合力的大小和方向描述正确的是（ ）

kq2A．32，方向平行于ab向右

lkq2B．332，方向平行于ab向右

l23kq2D．2，方向平行于ab向左

3lkq2C．62，方向平行于ab向右

l10．(0分)[ID：125536]两个完全相同且足够小的金属球，它们所带电荷量之比为7∶1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1:F2可能为（ ） A．7∶4

B．7∶9

C．7∶12

D．7∶15

11．(0分)[ID：125535]下列关于电荷的说法中正确的是（ ） A．电子和质子就是元电荷

B．只有所带电荷量很小才能被视为点电荷 C．点电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍 D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一概念的不同名称

12．(0分)[ID：125512]如图所示，A、B、C是电场中的三个点，那么三个点的电场强度的大小关系是（ ）

A．EB < EA B．EA> EB > EC D．EC > EB > EA

二、填空题

13．(0分)[ID：125687]如图所示，质量相等的三个带电小球A、B、C，放在光滑的绝缘水平面上，若将A、B两球固定，释放C球，C球的加速度为1m/s2，方向水平向左．若将B、C球固定，释放A球，A球的加速度为2m/s2，方向水平向左．现将A、C两球固定，释

放B球，则B球加速度大小为______m/s2，方向为______。

14．(0分)[ID：125673]如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点。在以AB为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球（可视为点电荷，重力可忽略），若带电小球在P点保持静止，则该小球带___________电荷（选填“正”或“负”或“正或负”），设这时连线PA与AB的夹角为α，则tan α =___________（用Q1、Q2表示）。

15．(0分)[ID：125666]两个完全相同的绝缘金属小球，分别带有4.0108C的正电荷和

6.0108C的负电荷，当它们相距2cm时，它们间的静电力大小为______N；若将它们接

触后再放回原处，这时它们间的静电力大小为______N．（设两带电小球可看作点电荷） 16．(0分)[ID：125664]如图所示，在一个点电荷形成的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，放在坐标轴上A点的正检验电荷受到的电场力方向跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟检验电荷的电荷量关系图象如图中直线a所示，则A点的电场强度的大小为_________N/C，方向沿_____。

17．(0分)[ID：125662]如图所示，AB、BC、CA三根等长带电棒绝缘相连成正三角形，每根棒上电荷均匀分布，AB、BC带电均为q，CA带电为q，P点为正三角形中心，P、Q两点关于AC边对称.现测得P、Q两点的电场强度大小分别为E1和E2，若撤去CA棒，则P、Q两点的电场强度大小分别为EP_____，EQ_____。

18．(0分)[ID：125660]如图所示，固定在竖直平板上且不可伸长的绝缘轻绳栓一质量为m、电量为q的小球（可视为点电荷），小球平衡时与固定在平板的点电荷Q的连线恰好水平。若小球的质量变为2m时，而其位置仍要保持不变，则小球的电量应该变为___________。

19．(0分)[ID：125650]如图所示，均匀带电圆环的总电量为Q，环的半径为b，在轴线上距环心为a处有一点，圆环上的电荷在这一点产生的总场强大小为_____。

20．(0分)[ID：125611]如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ。若两

q1 =_____。 次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2

三、解答题

21．(0分)[ID：125745]如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10－6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求： (1)小球的质量；

(2)若剪断绳子，则经过1s小球获得的速度大小； (3)若撤去电场，则小球到达最低点对细绳的拉力大小。

22．(0分)[ID：125731]如图所示，真空中两个点电荷静止放置在相距r=0.30m的A、B两点．两个点电荷所带的电荷量分别为Q=4.0×10-8C和q=1.6×10-9C，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2．求：

（1）两个点电荷之间库仑力F的大小； （2）B处的电场强度E的大小；

（3）若将放在B处的点电荷q取走，该处的电场强度有没有变化,其大小是多少?（不要求说明原因）

23．(0分)[ID：125728]如图所示，用30cm的细线将质量为4×10-3kg，带电量为3×10-6C的带正电小球P悬挂在O点，当空中有方向为水平向右的匀强电场时，小球偏离37°后处于静止状态．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）求匀强电场的场强； （2）求细绳拉力的大小．

24．(0分)[ID：125718]用长为L的细线将质量为m的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向水平向右，大小为E的匀强电场时，小球偏离竖直方向θ＝37°角后处于静止状态．（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） （1）分析小球带电量为多少？

（2）如果将匀强电场的方向突然变为竖直向下但大小不变，小球从静止运动到最低点时速度为多少？此时细线对小球的拉力为多大？

25．(0分)[ID：125710]如图所示，长L=0.5m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°．已知小

球质量m=8×10﹣4kg，所带电荷量q=2.0×10﹣6 C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos 37°=0.8，求：

（1）小球所受电场力的大小； （2）匀强电场的场强．

26．(0分)[ID：125700]相距L的点电荷A、B的带电荷量分别为4Q和-Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，求：

（1）引入的第三个点电荷C是正电荷还是负电荷？放在A、B的哪一侧？ （2）电荷C的电荷量和放置的与A或B的距离．

【参考答案】

2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案

**科目模拟测试

一、选择题 1．D 2．C 3．C 4．C 5．D 6．D 7．A 8．C

9．B 10．B 11．C 12．B

二、填空题 13．向右 14．正或负 15．

16．x轴正方向 17．或 18． 19． 20．

三、解答题 21． 22． 23． 24． 25． 26．

2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题 1．D 解析：D

A．点电荷是理想化物理模型，电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以通常体积小的带电体在有些情况下也不能看做点电荷，体积很大的带电体也有可能看成是点电荷，A错误；

B．某点电场强度的方向，与该点负电荷所受电场力方向相反，与正电荷所受电场力方向相同，B错误；

C．电场强度是矢量，运算时满足平行四边形定则， C错误； D．电场线的疏密程度表示场强强弱，越密，电场强度越大，D正确。 故选D。

2．C

解析：C

本题主要考查场强的矢量性，同一直线上两点电荷产生场强的叠加则变成了代数的加或减。由于两个点电荷带异种电荷且电量不等，则E1E2的点必有两个，其中一处合场强为零，另一处合场强为2E。 故选C。

3．C

解析：C

A．根据电荷守恒定律知，电荷只能转移，不能产生。故A错误； B．密立根通过油滴实验，比较准确地测出电子的电荷量，故B错误；

C．法拉第首先提出了电场的概念并引入电场线以形象的描述电场的强弱和方向，故C正确；

D．自然界的电荷只有两种，富兰克林把它们命名为正电荷和负电荷，故D错误。 故选C。

4．C

解析：C

A．题中电荷电量可能不同，也可能相同，但各自所受的电场力大小却相同，方向相反，故A错误；

BCD．根据共点力平衡条件可得

tan1F电 m1gtan2联立解得

F电 m2gm1tan1m2tan2

由于12，则有

m1m2

故C正确，BD错误。 故选C。

5．D

解析：D

元电荷是最小的电荷量，而不是一个物理模型；在高中阶段，任何带电体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍是正确的，因为高中阶段并不要求学生知道夸克模型。 故选D。

6．D

解析：D

静电除尘、静电喷涂、静电复印均属于静电的利用，而良好接地是防止用电器金属外壳带电对人造成危险。 故选D。

7．A

解析：A

A，当电场线为曲线时，某点的切线方向为该点的电场强度的方向，A正确；

B．电场线的方向为电荷受力方向（或受力的反方向），受力方向和运动轨迹不一定重合，因此电场线不一定是电荷在电场中的轨迹，B错误； C．在电场中电场线密集的地方场强大，C错误；

D．点电荷电场在同一平面内的电场线是以点电荷为中心的一簇发散或汇聚的射线，D错误。 故选A。

8．C

解析：C

要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设C带电荷量为q，A、C间的距离为x，A、B间距离用r表示，由于处于平衡状态，所以

k解得x＝0.2m，C正确，ABD错误。 故选C。

Qq9kQq x2(rx)29．B

解析：B 由题意知

l3

accb2lcos303小球c受到小球a的库仑力

q2kq2F1k232

acl同理小球c受到小球b的库仑力和F1大小相等，且两力夹角为60，如图所示，所以小球c受到小球a、b库仑力的合力

kq2F3F1332

l方向平行于ab向右。 故选B。

10．B

解析：B

设两小球电荷量大小分别为7q和q，它们在相距一定距离时相互作用力为

7qq7q2F1k2k2

rr若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值均为3q，此时两球的库仑力为

3q3q9q2F2k2k2

rr则

F1:F27:9

若两电荷同性，接触后再分开，两球电量的绝对值均为4q，此时两球的库仑力为

4q4q16q2F2k2k2

rr则

F1:F27:16

故选B。

11．C

解析：C

A．质子和电子为实物粒子，它们所带的电荷量的大小为元电荷，A错误；

B．由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这

个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状以及带电量无具体关系，B错误；

C．元电荷是电量的最小值，是一个电量的单位，不管物体的大小能不能忽略，物体的带电量一定是元电荷的整数倍，C正确；

D．元电荷是最小的带电量，点电荷是理想化模型，D错误。 故选C。

12．B

解析：B

根据电场线疏密表示电场强度大小，由图看出，A处电场线密，B处的其次，C处电场线最稀疏，则A点电场强度大于B点电场强度大于C点的场强，故B正确，ACD错误。 故选B。

二、填空题 13．向右

解析：3m/s2 向右

[1]把a，b，c看成一个系统，三个小球之间的相互作用力为内力，据牛顿第三定律，每两个球之间存在一对作用力和反作用力，其大小相等，方向相反，这样系统内力之 和为零，外力之和为零。设三个小球所受的合力分别为F1、F2、F3，则有

F1ma1 ，F2ma2 ，F3ma3 F1F2F3m(a1a2a3)0

所以B球的加速为

a2(a1a3)(12)m/s23m/s2

[2]负号表示与a1、a2方向相反即方向向右。

14．正或负

解析：正或负 3Q2 Q1[1][2]如果小球带正电，则小球在P点的受力分析如图所示

如果小球带负电，则F1,F2,F的受力方向分别反向，则物体也可能平衡，因此小球即可以带正电也可以带负电，由库伦定律可得

F1kQ1q,r1Lcosa r12F2由受力平衡可得

kQ2q,r2Lsina r22F1sinaF2cosa

联立可得

tana3Q215． Q15.4102 2.25103

（1）[1]根据库仑定律可得

kq1q291094.01086.0108F25.4102N 22r(210)（2）[2]相互接触后电荷先中和后均分，因此

q21108C q1静电力大小为

q291091.01081.0108kq1F22.25103N16．x轴正方向 22r(210)解析：x轴正方向

[1]由Fq图像的斜率表示电场强度，有

F4105EN/C2102N/C 7q210[2]正的试探电荷在A处所受的电场力方向x轴正方向，而电场力和场强方向相同，则A处的场强方向沿x轴正方向。

17．或

解析：

E1E1EE2或1E2

222假设三根等长带电棒绝缘都带+q电荷，则P的场强为零，根据电场的叠加原理可知，AB、BC两棒在PP点的电场强度与AC棒在P点的场强大小相等、方向相反；所以可知当AB、BC带电均为+q，CA带电为−q时，AB、BC两棒在P点的电场强度与AC棒在P点的场强大小相等、方向相同，都为

E12，则若撤去CA棒，P点的电场强度大小为

EP根据对称性可知原来AC在Q处的场强大小

E1 2E1，方向沿Q到P。原来Q的场强是AB、BC2产生的场强和AC产生的场强的叠加而成，AB、BC产生的合场强方向从P到Q，AC产生的场强方向从Q到P，根据电场的叠加可知Q点原来的场强方向可能沿Q到P，原来Q点的大小为E2，则知在Q点，AB、BC产生的合场强大小为

E1E2 2若撤去CA棒后，Q点的电场强度大小

E1E2 2原来Q的方向也可能沿P到Q，则在Q点，AB、BC产生的合场强大小为

E1E2 2撤去CA棒后，Q点的电场强度大小

E1E218． 22q

小球的受力如图所示

小球受三个力处于平衡，现小球质量变为原来的2倍，即重力变为原来的2倍，要求绳子的拉力方向不变，则电场力变为原来的2倍，则电量变为原来的2倍，即电量变为2q。

19．

kQaa2b23 将带电圆环分成n段(n很大)，每一小段看作一个点电荷，其所带电量为

q每个点电荷在a处产生的电场强度大小为

Q nQqkQ E1k2k2n222rabnab设E1与轴线的夹角为α，各小段带电环在a处的电场强度E的垂直于轴向的分量Ey相互抵消，而E的轴向的分量Ex之和即为带电环在a处的场强Ea，则

EanExnE1cos

而

cos所以联立计算得出

aab22

EakQaa2b2320．

3 6小球A受力平衡，A球所受的库仑力F=mgtanθ。知

kk联立两式得

q1Qmgtan30 2(lsin30)q2Qmgtan45

(lsin45)2q13 q26

三、解答题 21．

(1)4104kg；(2)12.5m/s；(3)5.6103N (1)小球静止，根据平衡条件可知

tan37解得

qE mgqE1.01063.0103m4104kg 3gtan37104(2)剪断绳子，根据牛顿第二定律

mgma cos37解得

a经过1s后速度为

g1022m/s12.5m/s cos3745v1at112.51m/s12.5m/s

(3)撤去电场，小球从静止落到最低点

mgl(1cos37)小球在最低点

12mv 2v2Tmgm

l解得

v22mgl(1cos37)Tmgmmg5.6103N22．

ll（1）6.4×10-6N（2）4×103N/C（3）没有变化4×103N/C

Qq(1)由库仑定律得：Fk2代入数据得

r910941081.6109FN6.4106N 20.3故这两个电荷间的相互作用力为

F6.4106N

(2)由电场强度的定义，知B点处电场强度的大小为

F6.41063EN/CN/C 410q1.6109(3)将放在B处的点电荷q取走，该处的电场强度没有变化，原因是电场强度是通过比值定义得来的，大小为E4103N/C。

23．

（1）1×104N/C.（2）5×10-2N

（1）对小球受力进行分析，小球受到重力mg、电场力qE，细线的拉力T，如图．

根据平衡条件得：

qE=mgtan37°

得：

mgtan374103100.75EN/C1104N/C 6q310（2）细丝的拉力为：

mg410310TN5102N24．

cos370.8(1)

3mg (2) T＝2.45mg 4E（1）小球受重力、拉力和电场力处于平衡，电场力的方向水平向右， 如图所示：

知小球带正电；根据共点力平衡可知电场力为： F＝qE＝mgtanθ 解得：qmgtan3mg； E4E12mvB 2（2）对小球从A点运动到B点的过程中运用动能定理得： （mg+qE）（1﹣cosθ）L＝解得：vB7gL 10在B点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式得：

2mvBT﹣qE﹣mg＝

L解得：T＝2.45mg；

25．

（1）6.0×10-3N（2）E=3.0×103 N/C

（1）小球受力情况如图所示：根据几何关系可得tanF，解得mgFmgtan6.0103N

（2）根据电场强度的定义有EF，代入数据得E3.0103N/C q26．

(1) B的右侧，正电荷

（2）xL，QC4Q

试题分析：(1)C应放置在B的右侧，并带有正电荷，如图所示：

（2）设电荷C的带电量为QC，它受A、B的库仑力作用而平衡，有：

k4QQCLx2kQQC x2QQC4Q2电荷B受A、C的库仑力而平衡，有：k2k

Lx2联立可以得到：xL，QC4Q． 考点：库仑定律

【名师点睛】我们可以去尝试假设C带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态．不行再继续判断．